[논문]말뚝 인발모형실험에 대한 유한요소해석의 적용성 평가

유승경; 신희수; 이광우; 박정준; 최충락; 홍기권

doi:10.12814/jkgss.2019.18.2.011

[국내논문] 말뚝 인발모형실험에 대한 유한요소해석의 적용성 평가
Evaluation on Applicability of Finite Element Analysis in Model Test of Pile Pullout 원문보기

한국지반신소재학회논문집 = Journal of the Korean Geosynthetics Society, v.18 no.2, 2019년, pp.11 - 21

유승경 (Dept. of Civil Engineering, Myongji College) , 신희수 (Institute of Technology Research and Development, UCI Tech co. Ltd.) , 이광우 (Infra safety Institute, Korea Institute of Civil engineering and building Technology) , 박정준 (Incheon Disaster Prevention Research Center, Incheon National University) , 최충락 (Geotechnical Engineering Depatment, Pyunghwa Engineering Consultants) , 홍기권 (Institute of Technology Research and Development, Korea Engineering & Construction)

초록
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본 연구에서는 말뚝의 인발저항에 대한 합리적 평가를 위하여, 다양한 지반 조건(상대밀도, 세립분 함유율)에서 말뚝의 인발거동 모사에 대한 유한요소해석의 적용성을 평가하였다. 즉, 기존의 실내모형실험 결과(You et al., 2018)를 대상으로 동일한 조건에서의 유한요소해석을 실시하였고, 유한요소해석에 이용된 해석모델의 신뢰성을 검증하였다. 또한 수치해석을 활용한 말뚝의 인발거동 모사에 대한 적정성을 평가하였다. 그 결과, 가상지반이 적용된 축대칭 해석을 이용하여 말뚝의 주면마찰력을 평가할 수 있는 것으로 확인되었다. 또한 다양한 지반 조건에 대하여 말뚝-지반 경계면의 전단저항 특성을 반영할 수 있는 축대칭 해석은 말뚝의 합리적인 인발거동 모사가 가능한 해석방법으로 활용이 가능한 것으로 분석되었다. 따라서 본 연구를 통하여 제안된 해석모델은 말뚝의 응력-변형 관계를 통한 인발거동을 적절하게 모사할 수 있는 것으로 판단되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper describes the applicability of FEA(Finite Element Analysis) to the simulation of pile pullout behavior under various soil conditions (relative density and fines content), in order to evaluate reasonably the pullout resistance of pile. That is, the results of previous research (You et al., 2018) were analyzed by FEA under the same conditions. The FEA results showed that axisymmetric analysis using virtual ground was able to evaluate the skin friction of the pile. Also, axisymmetric analysis, which can apply the shear resistance characteristics of the pile-soil interface in various soil conditions, could be used as an analytical method that can simulate a reasonable pile pullout behavior. Therefore, the analytical model proposed in this study was able to simulate appropriately the pullout behavior based on the stress-strain relationship of the pile-soil interface.

주제어

표/그림 (14)

그림 Fig. 1. Pullout test results by fines content and relative density of soil
표 Table 1. Pullout test cases of model pile by fines content and relative density of soil (You et al., 2018)
그림 Fig. 2. FEA analysis model
그림 Fig. 3. Verification procedure of FEA analysis model
표 Table 2. Parameters in applied FEA
그림 Fig. 4. Distribution of plane strain and axisymmetric analysis result (pullout force by load step=33N)
표 Table 3. Comparison of plane strain and axisymmetric analysis result
그림 Fig. 5. Comparison of analysis and measurement at D_r = 40%
표 Table 4. Analysis result by FEA
그림 Fig. 6. Comparison of analysis and measurement at D_r = 60%
그림 Fig. 7. Comparison of analysis and measurement at D_r = 80%
그림 Fig. 7. Comparison of analysis and measurement at D_r = 80% (Continued)
그림 Fig. 8. Distribution on axial stress and pullout resistance of pile according to relative density
그림 Fig. 8. Distribution on axial stress and pullout resistance of pile according to relative density (Continued)

AI 본문요약
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문제 정의

(4) 모형실험에 대한 유한요소해석 결과, 지반조건에 관계없이 최대 인발저항력을 잘 모사하는 것으로 나타났지만, 최대 인발저항력이 발현된 이후에도 변형률 증가에 따른 인발저항력은 수렴 또는 다소 증가하는 것으로 나타났다. 그러나 본 연구의 목적은 말뚝의 인발파괴 시까지의 인발거동을 모사하기 위한 유한요소 해석의 적용성을 평가하기 위한 것으로써, 본 연구에서 제안한 해석모델은 최대 인발저항력이 발현될 때까지의 응력-변형 거동을 충분히 모사할 수 있는 것으로 평가되었다.
이와 같이, 말뚝기초의 인발저항 평가를 위한 많은 연구가 수행되었음에도 불구하고, 대부분이 제한된 조건의 실험적 고찰에 의한 정성적 평가와 현장에서 획득한 표준관입시험값(N-value)을 이용한 간접적 평가가 주를 이루고 있으며, 더욱이 다양한 지반 조건에 따른 영향인자에 대한 고찰이 부족한 실정이다. 따라서 본 연구에서는, 말뚝의 인발저항에 대한 합리적 평가방법 구축을 위한 기초 연구로써, 다양한 지반 조건에서의 말뚝의 인발거동 모사에 대한 유한요소해석의 적용성을 평가하였다. 즉, 원지반의 상대밀도와 세립분 함유율의 변화에 따른 말뚝의 인발거동 특성을 분석한 기존의 실내모형실험 결과(You et al.
본 연구에서는 말뚝의 인발거동 모사를 위해 제시한 수치해석 모델의 적정성과 함께 해석결과의 신뢰성을 평가하였으며, 그 결과를 정리하면 다음과 같다.

가설 설정

한편, 해석모델에 있어서, 말뚝 인발에 미치는 영향을 최소화하고, 향후 말뚝의 압축거동에 대한 해석을 통하여 주면마찰력의 영향에 관한 평가를 위해 말뚝과 지반 모델 하부에 가상의 지반재료를 가정하였다. 그리고 원지반 재료에 대한 역학모델은 실제 지반의 탄소성 거동을 엄밀하게 재현할 수 있도록, 비선형탄성모델을 탄소성 이론으로 확장한 Hardening soil 모델(Schanz et al.

제안 방법

(2018)은 상대밀도와 세립분 함유율에 따른 모형지반을 조성하여 모형말뚝에 대한 인발시험을 수행하였으며, 이 때, 상대밀도는 40%, 60%, 80%로 적용하였다. 그리고 말뚝의 주면마찰에 의한 인발저항 성능 평가를 위해 세립분 함유율 조건을 각각 5%, 7%, 10%, 15%, 20% 로 적용하였다. 또한 말뚝의 인발모형실험에 있어서 선행 연구(You et al.
그리고 말뚝과 지반 경계면에서의 다양한 지반조건에 따른 전단저항 특성을 고려할 수 없기 때문에, 말뚝의 주면마찰력을 보다 명확하게 규명하는데 결과의 신뢰성이 감소될 수 있다. 따라서 본 연구에서는 말뚝 본체의 응력분포 확인과 다양한 지반조건에 따른 말뚝-지반 경계면의 전단저항 특성 반영(경계면강도감소계수, R_inter)이 가능한 축대칭 해석을 이용하였다. 이 때, 축대칭 해석의 신뢰성을 검토하고자, 대표적인 모형실험결과에 대하여 평면변형률 해석결과와 축대칭 해석결과를 비교·분석하였다.
그리고 말뚝의 주면마찰에 의한 인발저항 성능 평가를 위해 세립분 함유율 조건을 각각 5%, 7%, 10%, 15%, 20% 로 적용하였다. 또한 말뚝의 인발모형실험에 있어서 선행 연구(You et al., 2017)를 통하여 주변지반의 영향범위를 고려할 수 있는 토조의 규모(직경 28cm, 높이 56cm) 및 말뚝 크기(직경 5cm, 길이 40cm)를 결정하였다.
인발모형실험을 위한 모형말뚝은 지반 내에서 일정한 마찰저항을 발현시키기 위하여 강봉으로 제작된 모형말뚝에 사포(sandpaper, #40)를 균일하게 부착하였으며, 토조 내 모형지반은 표준사와 세립토(#200 통과율 = 100%)의 중량비를 이용하여 세립분 함유율을 고려하여 조성하였다. 이 때, 각각의 상대밀도를 구현할 수 있도록 다짐램머를 제작･이용하였고, 각 상대밀도에 따른 다짐에너지에 부합하도록 3cm 높이로 층다짐을 실시하였다. Table 1은 인발모형실험 종류를 인용한 것으로서, 자세한 실험방법 및 내용은 기존 연구(You et al.
전술한 바와 같이, 말뚝의 인발모형실험을 모사하기 위해서는 보다 현실적인 말뚝의 인발거동을 평가할 수 있도록 말뚝과 지반의 경계면 특성을 반영할 수 있는 축대칭 해석이 요구된다. 이에 해석방법에 대한 신뢰성과 가상지반 적용의 타당성을 확보하고자, Fig. 2에 나타낸 해석모델을 이용하여 대표적인 모형실험에 대한 평면변형률 해석과 축대칭 해석을 수행하여, 그 결과를 비교하였다. 이를 통한 해석모델의 검증은 다음의 방법으로 가능하다.
인발모형실험을 위한 모형말뚝은 지반 내에서 일정한 마찰저항을 발현시키기 위하여 강봉으로 제작된 모형말뚝에 사포(sandpaper, #40)를 균일하게 부착하였으며, 토조 내 모형지반은 표준사와 세립토(#200 통과율 = 100%)의 중량비를 이용하여 세립분 함유율을 고려하여 조성하였다. 이 때, 각각의 상대밀도를 구현할 수 있도록 다짐램머를 제작･이용하였고, 각 상대밀도에 따른 다짐에너지에 부합하도록 3cm 높이로 층다짐을 실시하였다.
전술한 해석모델 검증방법을 기반으로 기존 연구(You et al., 2018)의 대표 실험결과(상대밀도 60%, 세립분 함유율 5% 조건)에 대하여 가상지반 적용유무에 따라 인발하중 단계별 평면변형률 및 축대칭 해석을 수행하였으며, 그 결과를 Fig. 4 및 Table 3에 나타내었다. 이 때, Area I과 Area II는 각각 평면변형률 해석에 의한 축력을 제외한 힘(Friction force, Fig.
따라서 본 연구에서는, 말뚝의 인발저항에 대한 합리적 평가방법 구축을 위한 기초 연구로써, 다양한 지반 조건에서의 말뚝의 인발거동 모사에 대한 유한요소해석의 적용성을 평가하였다. 즉, 원지반의 상대밀도와 세립분 함유율의 변화에 따른 말뚝의 인발거동 특성을 분석한 기존의 실내모형실험 결과(You et al., 2018)를 대상으로 동일한 조건에서의 유한요소해석을 실시함으로서 본 연구에서 제안하는 해석모델의 신뢰성을 검증함과 동시에 수치해석을 활용한 말뚝의 인발거동 모사에 대한 적정성을 평가하였다.

데이터처리

2장에서 기술한 말뚝의 인발모형실험을 모사하기 위한 유한요소해석은 범용 프로그램인 PLAXIS 2D를 이용하였다.
이 때, 축대칭 해석의 신뢰성을 검토하고자, 대표적인 모형실험결과에 대하여 평면변형률 해석결과와 축대칭 해석결과를 비교·분석하였다.

이론/모형

한편, 해석모델에 있어서, 말뚝 인발에 미치는 영향을 최소화하고, 향후 말뚝의 압축거동에 대한 해석을 통하여 주면마찰력의 영향에 관한 평가를 위해 말뚝과 지반 모델 하부에 가상의 지반재료를 가정하였다. 그리고 원지반 재료에 대한 역학모델은 실제 지반의 탄소성 거동을 엄밀하게 재현할 수 있도록, 비선형탄성모델을 탄소성 이론으로 확장한 Hardening soil 모델(Schanz et al., 1999)을 적용하였다. 이는 기존 연구(Hong et al.

성능/효과

(1) 가상지반이 적용된 유한요소해석에 의한 말뚝의 주면마찰력은 평면변형률 해석에 의한 주면마찰력과 유사한 것으로 나타났다. 즉, 말뚝의 인발 및 압축거동에 영향을 미치는 주면마찰력의 상호 평가를 위해 적용된 가상지반은 말뚝의 인발거동에 큰 영향을 미치지 않는 것으로 분석되었다.
(2) 해석모델의 검증 결과, 다양한 지반 조건에 대하여 말뚝-지반 경계면의 전단저항 특성을 반영할 수 있는 축대칭 해석은 말뚝의 합리적인 인발거동 모사가 가능한 해석방법인 것으로 평가되었다.
(3) 동일한 상대밀도 조건에서 최대 인발저항력의 크기는 세립분이 함유율이 증가할수록 감소하는 경향을 보이다가 세립분 함유율이 20% 조건에서 크게 증가하는 것으로 나타났다.
(4) 모형실험에 대한 유한요소해석 결과, 지반조건에 관계없이 최대 인발저항력을 잘 모사하는 것으로 나타났지만, 최대 인발저항력이 발현된 이후에도 변형률 증가에 따른 인발저항력은 수렴 또는 다소 증가하는 것으로 나타났다. 그러나 본 연구의 목적은 말뚝의 인발파괴 시까지의 인발거동을 모사하기 위한 유한요소 해석의 적용성을 평가하기 위한 것으로써, 본 연구에서 제안한 해석모델은 최대 인발저항력이 발현될 때까지의 응력-변형 거동을 충분히 모사할 수 있는 것으로 평가되었다.
Fig. 1에서 보는 바와 같이, 상대밀도와 세립분 함유율에 관계없이 말뚝의 인발에 대한 변형률이 약 1%∼2%일 때, 최대 인발저항력이 발현되는 것을 알 수 있었으며, 최대 인발저항력이 발현된 이후에는 점차 감소하면서 잔류 저항을 유지하는 것으로 확인되었다.
Fig. 8에서 보는 바와 같이, 각각의 동일한 세립분 함유율 조건에 있어서, 상대밀도가 증가할수록 인발하중에 의해 말뚝 본체에서 발생된 축력이 증가한만큼 주면마찰력의 크기(면적)도 증가하는 것을 알 수 있었다. 세립분 함유율이 20%인 경우, 그 크기가 가장 크게 증가하였으며, 이와 같은 경향은 앞서 분석된 최대 인발저항력 증가에 기인한 것으로 평가되었다.
한편, 지반조건에 따른 말뚝의 최대 인발저항력은 변형률이 약 1%∼2%일 때 발현되었으며, 최대 인발저항력의 크기는 세립분이 함유율이 증가할수록 감소하는 경향을 보였다. 그러나 세립분 함유율이 20%일 경우에 최대 인발저항력이 증가하는 것으로 나타났으며, 상대밀도가 증가할수록 증가율이 더욱 크게 나타난 것을 알 수 있었다(Table 4).
그리고 해석방법의 신뢰성 확보를 위하여 각 해석결과를 분석한 결과, 다소 차이는 있지만, 모든 인발하중 단계별로 말뚝 본체에서 발생한 축력을 제외한 마찰저항력(Area I)의 면적과 해석결과에 의한 주면마찰력(Area II) 의 면적이 유사한 것을 알 수 있었다. 또한 주면마찰력(Area II)의 면적과 말뚝-지반 경계면에서의 전단력(Area III)의 면적 또한 유사함을 확인하였다.
따라서 본 연구에서 제시한 축대칭 해석 기반의 해석모델 및 인발저항력 평가방법은 다양한 지반조건(상대밀도, 세립분 함유율)에 따른 말뚝의 인발거동을 적절하게 모사하는 것으로 분석되었다.
그리고 해석방법의 신뢰성 확보를 위하여 각 해석결과를 분석한 결과, 다소 차이는 있지만, 모든 인발하중 단계별로 말뚝 본체에서 발생한 축력을 제외한 마찰저항력(Area I)의 면적과 해석결과에 의한 주면마찰력(Area II) 의 면적이 유사한 것을 알 수 있었다. 또한 주면마찰력(Area II)의 면적과 말뚝-지반 경계면에서의 전단력(Area III)의 면적 또한 유사함을 확인하였다. 이에 마지막 하중 단계에 대하여 결과를 도식화하면 Fig.
1에서 보는 바와 같이, 상대밀도와 세립분 함유율에 관계없이 말뚝의 인발에 대한 변형률이 약 1%∼2%일 때, 최대 인발저항력이 발현되는 것을 알 수 있었으며, 최대 인발저항력이 발현된 이후에는 점차 감소하면서 잔류 저항을 유지하는 것으로 확인되었다. 또한 최대 인발저항력은 세립분 함유율이 증가할수록 유사 또는 감소하다가, 상대밀도가 증가할수록 세립분 함유율 15% 이상의 조건에서 크게 증가하는 경향을 나타내었다.
먼저, 가상지반 적용유무에 따른 평면변형률 해석 결과, 말뚝의 축력, 축력을 제외한 마찰저항력 및 주면마찰력은 하중단계별로 동일하였지만, 축대칭 해석의 경우에는 가상지반을 적용한 해석이 보다 타당한 결과를 도출하는 것으로 판단되었다.
먼저, 말뚝의 순수 인발저항력은 말뚝에 재하된 전체 하중에서 말뚝 본체에서 발생된 축력을 제외한 주면마찰력으로 가정할 수 있으며, 가정된 주면마찰력은 말뚝과 지반의 경계면에서 발생되는 전단저항 특성에 기인하는 것으로 평가할 수 있다. 따라서 해석모델의 검증은 평면변형률 해석에 의한 축력을 제외한 힘(Friction force) 및 주면마찰력(T_skin)과 축대칭 해석에 의한 경계면에서의 전단력(Shear force)을 비교함으로서 가능할 것으로 판단하였으며, 이를 도식화하면 Fig.
본 연구를 통하여 제안된 해석모델은 말뚝의 인발거동을 적절하게 모사할 수 있는 것으로 판단되었다. 그러나 말뚝 인발거동에 대한 효율적인 설계인자를 도출하기 위해서는 향후 해석에 요구되는 다양한 매개변수에 관한 연구가 필요할 것으로 판단된다.
4와 같이 나타낼 수 있으며, 각 하중단계에 따른 마찰저항력, 주면마찰력 및 전단력 산정결과는 Table 3에서 보는 바와 같다. 이를 바탕으로 다양한 지반 조건에 대하여 말뚝-지반 경계면의 전단저항 특성을 반영할 수 있는 축대칭 해석을 이용하여 말뚝의 합리적인 인발거동 모사가 가능한 것으로 평가되었다.
세립분 함유율이 20%인 경우, 그 크기가 가장 크게 증가하였으며, 이와 같은 경향은 앞서 분석된 최대 인발저항력 증가에 기인한 것으로 평가되었다. 이와 같이, 제시된 인발저항력 평가방법을 이용하여 평면변형률 해석결과와 동일하게 축대칭해석 결과를 평가한 결과, 축력 및 주면마찰력의 분포가 유사하게 나타남을 확인할 수 있었다.
7에 나타낸 바와 같이, 모형실험에 대한 유한요소해석 결과는 지반조건에 관계없이 최대 인발저항력과 함께, 최대 인발저항력이 발현될 때까지의 응력-변형 거동을 잘 모사하는 것으로 확인되었다. 즉, 말뚝과 지반 경계면에서의 전단저항 특성을 반영할 수 있는 축대칭 해석 방법은 말뚝의 인발거동을 적절하게 표현할 수 있는 것으로 평가되었다.
(1) 가상지반이 적용된 유한요소해석에 의한 말뚝의 주면마찰력은 평면변형률 해석에 의한 주면마찰력과 유사한 것으로 나타났다. 즉, 말뚝의 인발 및 압축거동에 영향을 미치는 주면마찰력의 상호 평가를 위해 적용된 가상지반은 말뚝의 인발거동에 큰 영향을 미치지 않는 것으로 분석되었다.
한편, 지반조건에 따른 말뚝의 최대 인발저항력은 변형률이 약 1%∼2%일 때 발현되었으며, 최대 인발저항력의 크기는 세립분이 함유율이 증가할수록 감소하는 경향을 보였다.

후속연구

본 연구를 통하여 제안된 해석모델은 말뚝의 인발거동을 적절하게 모사할 수 있는 것으로 판단되었다. 그러나 말뚝 인발거동에 대한 효율적인 설계인자를 도출하기 위해서는 향후 해석에 요구되는 다양한 매개변수에 관한 연구가 필요할 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	말뚝기초란?	말뚝기초는 상부하중을 지중 내에 전달하여 구조물을 효과적으로 지지하기 위한 구조물로써, 지지형태 및 그 기능에 따라 크게 선단지지말뚝, 마찰말뚝 및 복합지지말뚝 등으로 구분된다. 이와 같은 말뚝기초는 주로 상부 구조물로부터의 압축하중에 저항하도록 설계/시공되어 왔지만, 최근에는 부상 방지용 기초, 철탑 기초, 초고층 구조물 기초, 해양 플랫폼 기초 등과 같이 인발 하중에 대해서도 동시에 저항할 수 있는 추가적인 기능이 요구되고 있는 추세이다.
	말뚝기초의 구분은?	말뚝기초는 상부하중을 지중 내에 전달하여 구조물을 효과적으로 지지하기 위한 구조물로써, 지지형태 및 그 기능에 따라 크게 선단지지말뚝, 마찰말뚝 및 복합지지말뚝 등으로 구분된다. 이와 같은 말뚝기초는 주로 상부 구조물로부터의 압축하중에 저항하도록 설계/시공되어 왔지만, 최근에는 부상 방지용 기초, 철탑 기초, 초고층 구조물 기초, 해양 플랫폼 기초 등과 같이 인발 하중에 대해서도 동시에 저항할 수 있는 추가적인 기능이 요구되고 있는 추세이다.
	본 연구에서 제안된 해석모델은 말뚝의 응력-변형 관계를 통한 인발거동을 적절하게 모사할 수 있는 것으로 판단되는 근거는?	또한 수치해석을 활용한 말뚝의 인발거동 모사에 대한 적정성을 평가하였다. 그 결과, 가상지반이 적용된 축대칭 해석을 이용하여 말뚝의 주면마찰력을 평가할 수 있는 것으로 확인되었다. 또한 다양한 지반 조건에 대하여 말뚝-지반 경계면의 전단저항 특성을 반영할 수 있는 축대칭 해석은 말뚝의 합리적인 인발거동 모사가 가능한 해석방법으로 활용이 가능한 것으로 분석되었다. 따라서 본 연구를 통하여 제안된 해석모델은 말뚝의 응력-변형 관계를 통한 인발거동을 적절하게 모사할 수 있는 것으로 판단되었다.

참고문헌 (14)

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