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NTIS 바로가기The journal of the institute of internet, broadcasting and communication : JIIBC, v.19 no.3, 2019년, pp.193 - 199
In this paper I propose an algorithm of linear time complexity for NP-complete Maximum Independent Set (MIS) problem. Based on the basic property of the MIS, which forbids mutually adjoining vertices, the proposed algorithm derives the solution by repeatedly selecting vertices in the ascending order...
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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주어진 그래프에서 직접 MIS를 구하는 직접법으로 어떻게 최적해를 구했는가? | 본 논문은 주어진 그래프에서 MVC를 구한 후 MIS를 구하는 간접법이 아닌, 주어진 그래프에서 직접 MIS를 구하는 직접법을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 단지 주어진 그래프에서 최소 차수 정점을 MIS 집합으로 선택하고, 선택된 정점 u의 닫힌 이웃인 NG [u]를 V에서 삭제하였다. 이 과정을 V = {Φ}가 될 때까지 MIS 원소수 α(G) = l회 반복 수행하면 최적 해를 구할 수 있다. | |
무방향 그래프의 최소 정점 피복 문제는 무엇인가? | n = |V|의 n개 정점이 m = |E|의 m개 간선으로 연결된 가중치가 없는 무방향 그래프(unweighted undirected graph) G= (V,E)에 대해, 최소 정점 피복 (minimum vertex cover, MVC, C) 문제는 모든 간선 e = {u,v}의 정점 u 또는 v중 적어도 하나의 정점을 반드시 포함하는 집합 C를 찾는 문제로 집합 C의 원소개수(cardinality, k)를 최소화 시키는 조건을 만족해야 한다.[1] MVC 문제는 최대 독립 집합 (maximum independent set, MIS, #)과 밀접하게 연관되어 있다. | |
논문에서 제안하는 MIS 문제를 해결하는 정확한 알고리즘의 복잡도는 얼마인가? | 본 논문은 인접리스트를 활용할 경우 O(n), 간선을순차적으로 탐색하면서 각 정점의 차수를 세는 경우 O(m)의 선형시간으로 MIS 문제를 해결하는 정확한 알고리즘을 제안한다. 2장에서는 MIS 문제에 대한 욕심쟁이 알고리즘과 관련된 연구와 문제점을 고찰한다. |
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