[논문]머신러닝을 이용한 반도체 웨이퍼 평탄화 공정품질 예측 및 해석 모형 개발

안정언; 정재윤

문제 정의

이 과정에서 <그림 1>처럼 Pad, Wafer Carrier 와 같은 다양한 물리적 기계장치의 압력과 slurry라는 화학물질에 의한 작용을 받기 때문에 공정을 안정적으로 관리하는 것이 어렵다. CMP 공정의 품질은 MRR로 측정되며, 높은 MRR을 달성하고 낮은 불균일성을 유지하는 것이 CMP 공정의 목표이다. 주 품질 지표인 MRR은 물질제거율을 의미한다.
RuleCOSI(Rule Combination and Simplification) 알고리즘은 부스팅 앙상블 알고리즘이 방대한 개수의 의사 결정 나무를 생성할 때 모델을 설명하기 어렵다는 단점을 보완하기 위해 개발되었다. 또한, 기존의 알고리즘들이 가중치를 사용하여 최종 결과를 얻기 어렵다는 단점을 보완하기 위해서 이진 분류 트리의 결과물을 결합하고 단순화하는 방법론을 제안하였다[7].
본 연구에서는 CMP 공정 데이터를 이용하여 MRR을 예측하기 위해 머신러닝을 사용한 예측 모델을 개발하였다. 시계열 데이터에서 특징을 추출하기 위하여 평균, 분산, RMS와 같은 통계 지표들을 적용하여 전처리하였고 추출된 값들을 사용하여 SVR, XGBoost 등 머신러닝 기반의 모델을 구축하고 성능을 비교 분석하였다.
본 연구에서는 과 같이 공정품질을 예측하기 위한 머신러닝 적용 과정을 제시하였다.
본 연구에서는 목표로 하는 공정 변수 및 공정 조건을 해석하기 위하여 분류 모형을 구축한다. 분류 모형을 구축하기 위한 적용 과정은 <그림 4>와 같다.
본 연구에서는 시계열 센서 데이터로부터 통계적 지표들로 특징을 추출한 후, 머신러닝 기법들을 이용하여 CMP 공정에서 품질 지표로 사용되는 MRR을 예측하고 높은 MRR을 달성하기 위한 공정 변수의 조건을 해석하는 방법을 소개한다. 2016 PHM(Prognostics and Health Management) Data Challenge에서 제공된 반도체 CMP 공정 데이터를 대상으로 제시된 방법을 적용 실험하였다.

제안 방법

4.1절에서 설명한 데이터 전처리 과정 중 데이터 재구성 단계를 거치고, 이 데이터를 머신러닝을 기반으로 하는 Classification 기법들의 입력으로 사용하였다. 머신러닝 기법으로는 설명할 수 있는 모델로 잘 알려진 트리 기반의 두 가지 알고리즘, Random Forest, XGBoost를 사용하여 분류 모형을 개발하였다.
그 후, MRR을 기준으로 분류에 알맞은 데이터를 구성하기 위해 MRR 분포도를 stage마다 그렸고, 그 결과는 이다.
먼저 training, validation, test set으로 나뉘어 있는 데이터를 통합하고, A stage, B stage에 해당하는 관측치로 분리해서 두 개의 데이터를 생성하였다. 두 데이터에 대해 MRR 예측 시 사용하지 않는 MACHINE_ID, MACHINE_DATA, STAGE, CHAMBER 네 개의 변수를 제거하였다. 다음으로 TIMESTAMP, WAFER_ID 외 제거되지 않은 19가지 변수에 대해 10가지 통계적 지표로 평균, 분산(variation), 표준편차, 중간값, 왜도(skewness), 최댓값(max), 최솟값(min), RMS(Root Mean Square), P2P(Peak-to-Peak), crest factor를 사용하여 시계열 특징을 추출하였다.
각각의 웨이퍼에 대해 추출된 190개 변수를 모델의 입력으로 사용하였고, MRR이 매우 높은 네 개의 웨이퍼를 이상치로 제거하는 과정을 거쳤다[3]. 마지막으로 Min-Max scaling을 사용한 정규화 과정을 거친 후에, Training set과 Test set을 4:1의 비율로 나누었다.
1절에서 설명한 데이터 전처리 과정 중 데이터 재구성 단계를 거치고, 이 데이터를 머신러닝을 기반으로 하는 Classification 기법들의 입력으로 사용하였다. 머신러닝 기법으로는 설명할 수 있는 모델로 잘 알려진 트리 기반의 두 가지 알고리즘, Random Forest, XGBoost를 사용하여 분류 모형을 개발하였다.
예측 모형에 사용되는 데이터를 만드는 과정은 다음과 같다. 먼저 training, validation, test set으로 나뉘어 있는 데이터를 통합하고, A stage, B stage에 해당하는 관측치로 분리해서 두 개의 데이터를 생성하였다. 두 데이터에 대해 MRR 예측 시 사용하지 않는 MACHINE_ID, MACHINE_DATA, STAGE, CHAMBER 네 개의 변수를 제거하였다.
전처리 과정을 거친 데이터를 머신러닝을 기반으로 하는 Regression 기법들의 입력으로 사용하였고, 두 가지 stage를 분리하여 각 기법에 대해 두 가지 모델을 만들었다. 본 연구에서는 선형회귀기 법인 ElasticNet, 비선형회귀기법에 해당하는 SVR(Support Vector Regression), MLP(Multi-Layer Perceptron), k-NN(k-Nearest Neighbor)과 회귀트리 기법인 Decision Tree, Random Forest, Bagging Tree, Gradient Boosting Tree, AdaBoost, XGBoost를 사용하여 MRR 예측 모형들을 개발하였다.
분류 모형에 사용된 데이터를 만들기 위해 데이터 재구성 과정을 거친다. 예측 모형에 필요한 데이터를 만드는 과정과 마찬가지로 training, validation, test set으로 분리된 데이터를 통합하고, 사용되지 않는 변수를 제외하고 10가지 통계 지표를 적용하였다. 예측 모형에 필요한 데이터를 만들 때 정규화 과정을 거친 것과 달리 분류 모형에 필요한 데이터를 구성할 때에는 정규화 과정을 거치지 않았다.
또 다른 데이터 기반 모델에 관한 연구로는 딥러닝을 사용한 연구가 있다[3]. 이 연구에서는 MRR을 기준으로 값이 낮고 높은 그룹으로 웨이퍼를 나누고, 각 그룹에 대해 Deep Belief Network(DBN)을 사용하여 MRR을 예측한 사례도 있다[3].
데이터 기반 모델에 관한 연구는 의사 결정 나무 기반의 앙상블(Decision Tree-Based Ensemble) 학습을 통해 본 연구와 동일한 CMP 공정 데이터를 사용하여 MRR을 예측한 연구가 있다[2]. 이 연구에서는 네 가지 통계 지표인 표준편차, central moment, skewness, kurtosis를 사용하여 시계열 데이터로부터 특징을 추출하였다. 머신러닝 기법으로는 Gradient Boosting Tree(GBT), Extremely Randomized Tree(ERT), Random Forest를 사용하였다.
또한, 물리적 기반 모델과 데이터 기반 모델을 결합하여 MRR을 예측한 연구가 있다[4]. 이 연구에서는 시계열 데이터에서 특징을 추출하기 위해 한 가지 통계 지표로 평균을 사용하였다. 물리적 수식 모델로는 Preston 방정식을 사용하였고, Preson 방정식에 포함된 변수 중 사용된 데이터 안에서 구할 수 없는 값을 머신러닝을 사용해 유추하고, 유추된 값을 사용하여 다시 MRR을 예측하는 구조를 갖는다.
전처리 과정을 거친 데이터를 머신러닝을 기반으로 하는 Regression 기법들의 입력으로 사용하였고, 두 가지 stage를 분리하여 각 기법에 대해 두 가지 모델을 만들었다. 본 연구에서는 선형회귀기 법인 ElasticNet, 비선형회귀기법에 해당하는 SVR(Support Vector Regression), MLP(Multi-Layer Perceptron), k-NN(k-Nearest Neighbor)과 회귀트리 기법인 Decision Tree, Random Forest, Bagging Tree, Gradient Boosting Tree, AdaBoost, XGBoost를 사용하여 MRR 예측 모형들을 개발하였다.
1절에서 설명한 데이터 전처리 과정 중에서 10가지 통계 지표를 사용하여 시계열 특징을 추출한다. 추출된 특징들로 구성된 Training set을 사용하여 머신러닝 모델을 학습한다. 학습된 모델 내의 하이퍼파라미터를 튜닝하여 최적 모델을 구축한 후, Test set을 사용하여 성능을 검증하는 단계를 진행하게 된다.
추출된 특징들로 구성된 Training set을 사용하여 머신러닝 모델을 학습한다. 학습된 모델 내의 하이퍼파라미터를 튜닝하여 최적 모델을 구축한 후, Test set을 사용하여 성능을 검증하는 단계를 진행하게 된다.

대상 데이터

본 연구에서는 시계열 센서 데이터로부터 통계적 지표들로 특징을 추출한 후, 머신러닝 기법들을 이용하여 CMP 공정에서 품질 지표로 사용되는 MRR을 예측하고 높은 MRR을 달성하기 위한 공정 변수의 조건을 해석하는 방법을 소개한다. 2016 PHM(Prognostics and Health Management) Data Challenge에서 제공된 반도체 CMP 공정 데이터를 대상으로 제시된 방법을 적용 실험하였다.
본 연구에서는 2016 PHM Data Challenge에서 제공된 CMP 공정 데이터를 사용하였다. Training, Validation, Test set 세 개로 분리되어 제공되며, 이 데이터는 A와 B 두 개의 stage에 해당하는 2829개의 웨이퍼에 대해 초 단위로 관측된 값이다.
A stage에 속하는 모든 웨이퍼는 MRR이 55-100nm, 140-165nm인 그룹으로 양분된다. 이와 달리 B stage에 속하는 모든 웨이퍼는 MRR이 55-165nm에 해당하는 한 그룹으로 나타나기 때문에 A stage에 속하는 웨이퍼를 분류 모델에 적합한 데이터로 선별하였고, MRR이 55-100nm인 웨이퍼는 class 0, 140-165nm인 웨이퍼는 class 1로 범주를 두었다. 이 과정을 거쳐 생성된 분류 모델에 사용할 최종 데이터 구성은 <표 4>와 같다.

데이터처리

두 데이터에 대해 MRR 예측 시 사용하지 않는 MACHINE_ID, MACHINE_DATA, STAGE, CHAMBER 네 개의 변수를 제거하였다. 다음으로 TIMESTAMP, WAFER_ID 외 제거되지 않은 19가지 변수에 대해 10가지 통계적 지표로 평균, 분산(variation), 표준편차, 중간값, 왜도(skewness), 최댓값(max), 최솟값(min), RMS(Root Mean Square), P2P(Peak-to-Peak), crest factor를 사용하여 시계열 특징을 추출하였다. 이 때 사용된 통계 지표에 대한 설명은 <표 3>이다.
본 연구에서는 CMP 공정 데이터를 이용하여 MRR을 예측하기 위해 머신러닝을 사용한 예측 모델을 개발하였다. 시계열 데이터에서 특징을 추출하기 위하여 평균, 분산, RMS와 같은 통계 지표들을 적용하여 전처리하였고 추출된 값들을 사용하여 SVR, XGBoost 등 머신러닝 기반의 모델을 구축하고 성능을 비교 분석하였다.

이론/모형

Random Forest, XGBoost를 사용한 분류 모형의 성능을 비교하기 위해서 의 분류 결과표(Confusion Matrix)의 값을 사용하는 다음과 같은 성능 지표를 사용하였다.
이 연구에서는 네 가지 통계 지표인 표준편차, central moment, skewness, kurtosis를 사용하여 시계열 데이터로부터 특징을 추출하였다. 머신러닝 기법으로는 Gradient Boosting Tree(GBT), Extremely Randomized Tree(ERT), Random Forest를 사용하였다. 또 다른 데이터 기반 모델에 관한 연구로는 딥러닝을 사용한 연구가 있다[3].
이 연구에서는 시계열 데이터에서 특징을 추출하기 위해 한 가지 통계 지표로 평균을 사용하였다. 물리적 수식 모델로는 Preston 방정식을 사용하였고, Preson 방정식에 포함된 변수 중 사용된 데이터 안에서 구할 수 없는 값을 머신러닝을 사용해 유추하고, 유추된 값을 사용하여 다시 MRR을 예측하는 구조를 갖는다.

성능/효과

10가지 머신러닝 기법을 사용한 예측 모형의 실험 결과는 <표 5>와 같다. R-squared 값은 A, B stage 모두 XGBoost에서 0.974, 0.855로 가장 높게 나타났고, RMSE(Root Mean Square Error)는 A, B stage 모두 5.9286, 3.545로 모두 XGBoost에서 가장 낮게 나타났다. 가장 높은 성능을 나타내는 XGBoost 모델의 하이퍼파라미터는 <표 6>과 같다.
RuleCOSI 알고리즘을 적용하여 추출된 rule들로부터 CMP 공정 품질에 큰 영향을 미치는 8개의 변수와 공정을 진행하는 과정에서 이 변수들을 처리할 때 어떠한 통계 지표에 유의해야 하는지 파악하였고, 총 10가지 중 5가지의 지표가 유의하다고 나타났다. 또한, 어떠한 공정 변수에 평상시와 다른 변동이 생겼을 때 높은 공정 품질을 유지하기 위해서 어느 정도까지의 허용이 가능한지 최대 허용 수준을 파악할 수 있었다.
XGBoost의 성능이 모든 성능 지표 측면에서 가장 좋게 나타났고, 최적 모델의 하이퍼파라미터는 와 같다.
417 이하라면 높은 MRR을 달성할 수 있다고 해석할 수 있다. 따라서 CMP 공정의 품질을 분석하기 위해 사용된 19가지의 변수 중에서 8가지의 변수가 품질에 가장 큰 영향을 끼치는 유의미한 변수로 판명되었다고 볼 수 있다.
또한, 데이터에서 특징을 추출하기 위해 사용된 10가지 통계 지표 중에서는 5가지 지표인 skewness, p2p, max, variation, min만 MRR에 영향을 끼치는 조건으로 나타났다. 예를 들어, USAGE_OF_ POLISHING_TABLE 변수는 이 변수에 적용된 10가지 통계 지표 중에서는 skewness와 p2p에 유의하여 공정이 진행되어야 한다는 것을 파악할 수 있다.
RuleCOSI 알고리즘을 적용하여 추출된 rule들로부터 CMP 공정 품질에 큰 영향을 미치는 8개의 변수와 공정을 진행하는 과정에서 이 변수들을 처리할 때 어떠한 통계 지표에 유의해야 하는지 파악하였고, 총 10가지 중 5가지의 지표가 유의하다고 나타났다. 또한, 어떠한 공정 변수에 평상시와 다른 변동이 생겼을 때 높은 공정 품질을 유지하기 위해서 어느 정도까지의 허용이 가능한지 최대 허용 수준을 파악할 수 있었다.
앙상블 기법 중 Boosting을 사용하는 머신러닝 기반 모델의 성능이 높게 나타났고, XGBoost 모델의 성능이 가장 높게 나타났다. XGBoost는 그리디 알고리즘과 Boosting 알고리즘을 분산 환경에서도 실행이 되도록 구현되어 성능과 자원 효율이 높아서 속도가 빠르고 성능이 좋기 때문에 최근 각광을 받는 기법이다.
<표 10>을 보면 본 연구에서 사용한 데이터에 포함된 19가지의 변수 중 8가지의 변수만 포함되어 있다는 것을 확인할 수 있다. 이 ruleset 중 Rule 1을 예시로 보자면, USAGE_OF_POLISHING_ TABLE의 skewness가 0.
이 알고리즘은 10개의 데이터를 사용하여 RuleCOSI 알고리즘을 통한 rule 제거 과정을 거친 후의 성능을 기존 트리 모형의 성능과 비교를 해 본 결과 대부분의 경우에 RuleCOSI 알고리즘을 사용했을 때 성능이 유사하거나 더 좋은 성능을 보인다는 것을 확인하였다.

후속연구

이렇게 구해진 유의미한 변수와 통계 지표만을 사용하거나, 기존 연구와 같이 Preston 방정식을 결합하여 예측 모델을 구축하고 성능을 높여볼 수 있을 것이다. 뿐만 아니라 현재는 RuleCOSI 알고리즘을 적용하여 추출된 rule들을 해석하기 위해 각 rule들에 대한 그래프를 그려보았지만, 이를 더 효율적으로 해석할 방법에 대해 구상해 볼 필요성이 존재한다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	CMP 공정 데이터는 어떻게 제공 되는가?	본 연구에서는 2016 PHM Data Challenge에서 제공된 CMP 공정 데이터를 사용하였다. Training, Validation, Test set 세 개로 분리되어 제공되며, 이 데이터는 A와 B 두 개의 stage에 해당하는 2829 개의 웨이퍼에 대해 초 단위로 관측된 값이다. 데이터 구성은 <표 1>과 같다.
	CMP 공정란 무엇인가?	CMP 공정은 연마 공정을 거쳐 웨이퍼의 표면으로부터 물질을 제거하는 웨이퍼 평탄화 공정이다. 이 과정에서 <그림 1>처럼 Pad, Wafer Carrier 와 같은 다양한 물리적 기계장치의 압력과 slurry 라는 화학물질에 의한 작용을 받기 때문에 공정을 안정적으로 관리하는 것이 어렵다.
	RuleCOSI이 개발된 이유는 무엇인가?	RuleCOSI(Rule Combination and Simplification) 알고리즘은 부스팅 앙상블 알고리즘이 방대한 개수의 의사 결정 나무를 생성할 때 모델을 설명하기 어렵다는 단점을 보완하기 위해 개발되었다. 또한, 기존의 알고리즘들이 가중치를 사용하여 최종 결과를 얻기 어렵다는 단점을 보완하기 위해서 이진 분류 트리의 결과물을 결합하고 단순화하는 방법론을 제안하였다[7].

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