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문제 정의
- 본 연구에서는 Taurus 유도탄을 기본 형상으로 하여 JASSM 유도탄의 형상 특성을 적용하여 형상 모델을 설계하였다. 탄두 형상과 각도에 따른 유도탄의 RCS와 공력특성 변화를 전산수치적 기법을 사용하여 계산하였다.
- 본 연구에서는 유럽의 Taurus 유도탄 형상을 기반으로 미국의 JASSM 유도탄의 형상 특성을 적용하여 형상 모델을 설계하였다. Taurus 유도탄은 현재 그 성능이 입증되어 전력화된 세계에서 몇 안 되는 장거리 공대지 정밀 유도무기 중 하나로 사거리가 500 km 이상이다.
가설 설정
- 공간 이산화는 Second-Order Upwind Scheme, 점성항 처리는 Least-Square Cell-Based Gradients를 이용하여 2차 정확성의 해석을 진행하였다. 비행환경으로 고도 30km에서 0.8의 마하수로 유도탄의 순항을 가정하였다. 또한, 받음각은 –10°~10°로 5°씩 변경하여 공력해석을 진행하였다[9].
제안 방법
- JASSM 형상을 기초로 최적 설계를 수행하기 위해 4개의 설계 변수, 즉, D1 = Warhead Fineness Angle, D2 = Main Wing Sweepback Angle, D3 = Tail Fin Sweepback Angle, D4 = Tail Fin Dihedral Angle을 지정하였다. 4개의 설계 변수에 따른 Modeling을 각각 진행하였으며, 각 Modeling에 대해 공력과 RCS 해석을 수행하였다. RCS 해석에 사용된 기법과 환경은 이전 해석과 동일하게 설정하여 격자는 약 160만개, 10 GHz에서 PO - Full Ray Tracing 기법을 사용하였다.
- 본 연구에서는 Taurus 유도탄 기본 형상에 JASSM 유도탄의 탄두와 동체를 적용하였다. Fig. 6과 같이 Taurus-type 유도탄 모델 형상의 탄두와 동체의 형상 및 탄두의 길이와 각도를 설계 변수로 설정하였다. 단, 탄두가 변화함에 따라 유도탄의 동체 형상을 탄두의 형상을 따라 변형시켰다.
- Taurus-type 유도탄 모델의 탄두 형상을 변형시키기 위하여 CATIA 프로그램을 이용하였다. Fig. 7과 같이 Taurus 유도탄의 탄두와 JASSM 유도탄의 탄두 등 총 4가지의 탄두 형상을 구현한 다음 RCS와 공력해석을 진행하였다.
- JASSM 유도탄의 축과 탄두 사이의 각도가 20°, 35°, 50°인 경우와 Taurus 기존 형상의 받음각에 따른 양력계수, 항력계수, 양항비를 비교하였다[14].
- 유도탄의 동체 형상을 결정하기 위하여 RCS 및 공력해석을 종합적으로 고려하였을 때, JASSM 형상이 가장 적합한 것으로 나타났다. JASSM 형상을 기초로 최적 설계를 수행하기 위해 4개의 설계 변수, 즉, D1 = Warhead Fineness Angle, D2 = Main Wing Sweepback Angle, D3 = Tail Fin Sweepback Angle, D4 = Tail Fin Dihedral Angle을 지정하였다. 4개의 설계 변수에 따른 Modeling을 각각 진행하였으며, 각 Modeling에 대해 공력과 RCS 해석을 수행하였다.
- RCS 해석의 경우, 전방위 Mean RCS를 계산하였으며, 설계 시 중요하게 고려되어야 할 전방 기준 -45°~45° 영역의 Mean RCS와 전방 Median RCS (0°)를 함께 계산하였다.
- Table 2와 같이 순서에 따른 외부 요인의 영향을 줄이기 위하여 데이터수집 순서인 Run Order를 Standard Order와 같이 랜덤하게 지정하여 외부 요인에 의한 오차를 평균화하였다.
- RCS 해석 프로그램으로는 Full-wave 수치 해석뿐만 아니라 고주파 근사해석도 가능한 FEKO 프로그램을 이용하였다. Taurus-type 유도탄 모델 형상의 공기 흡입구의 경우, 해석의 편의를 위해 인위적으로 평판을 추가하여 해석을 진행하였다. 먼저 흡입구 입구에 평판이 설치된 형상에 대해 RCS 해석을 수행하였으며, 다음으로 흡입구 입구 평판에 RAM을 적용하여 RCS 해석을 수행하였다.
- 공력해석 기법의 검증을 위하여 이전에 풍동실험이 진행된 장착된 유도탄의 형상을 설계하였다. Fig.
- 공력해석 또한 이전과 동일한 해석 환경으로 고도 30km에서 마하수 0.8, 받음각은 –10° ~ 10°로 5°씩 변경하여 해석을 진행하였다.
- Figure 16은 최적 형상의 PO 기법을 활용한 RCS 해석결과를 Polar Graph 상에 보여준다. 기존 Taurus-type 유도탄 모델 형상의 RCS 결과까지 포함하여 총 3가지 경우에 대한 RCS 해석결과를 보여준다. 실선은 최적 형상에 공기 흡입구를 평판으로 대체한 형상, 점선은 공기 흡입구를 RAM 평판으로 대체한 형상, 파선은 기존 Taurus-type 유도탄 모델 형상의 RCS를 나타낸다.
- 기준 축과 형상 사이의 각도가 50°였던 기존 JASSM 탄두 외에 20°, 35°의 상자를 추가로 고려하였다.
- 나아가 4가지 탄두 형상과 3가지 탄두 각도를 고려하여 RCS와 공력특성에 관한 최적 설계를 수행하였다. 최적 유도탄의 형상은 기존 형상대비 탄두 길이가 조금 증가하였으나, 동체 단면적은 약 24% 감소하였다.
- 본 연구에서는 해석 시간 대비 높은 정확성을 가지는 CFD 기법인 Fluent 프로그램을 이용하여 주요한 형상 변화에 대해 공력해석을 수행하였다. 또한, CFD보다 정확성은 낮지만 이론식 및 실험결과를 이용하여 공력해석을 수행함으로써 해석 소요시간이 빠른 DATCOM 프로그램을 이용하여 공력해석 결과의 경향성을 Fluent 결과에 적용하였다. 정상(Steady) 상태 Density-Based Solver를 사용하였다.
- Figure 2는 Taurus-type 유도탄 모델 형상에 대해 FEKO Meshing Tool을 이용하여 생성한 Mesh(1,616,770개)를 나타낸다. 또한, PO 기법 적용을 위해 형상의 표면을 PO-Full Ray Tracing으로 설정하였다. Mesh를 생성할 때, Fine/Standard/Coarse로 형태를 나눌 수 있으며, Fine의 경우 파장 λ에 대해 λ/10, Standard의 경우 λ/8, Coarse의 경우 λ/6으로 설정할 수 있다.
- 본 연구에서는 독일과 스웨덴이 공동으로 개발한 Taurus KEPD 350 공대지 순항 유도탄의 유사 형상을 기본으로 하고, 미국에서 개발한 AGM-158 JASSM 유도탄의 형상 특성을 접목한 형상에 대해 Altair사의 FEKO 프로그램의 PO 기법과 ANSYS사의 Fluent 프로그램을 RCS와 공력해석에 각각 적용하여 해석을 수행하였다. 또한, 기본 형상인 Taurus 형상에서 탄두와 동체 형상, 탄두의 각도와 길이를 설계 변수로 지정하여 형상을 변화시켰다. 실험계획법의 일종인 반응면 설계 분석 기법과 해석 프로그램 Minitab 18을 기반으로 RCS 저감 유도탄에 대한 공력해석을 추가하는 방식을 통해 RCS-공력 통합 최적설계 프레임워크를 구성하였다[7].
- 또한, 받음각은 –10°~10°로 5°씩 변경하여 공력해석을 진행하였다[9].
- 최적설계를 위해 실험계획법의 일종인 반응 표면 설계 분석 기법을 사용하였으며, 프로그램으로 Minitab을 활용하였다. 먼저 유도탄 형상에 관한 4개의 설계 변수(입력 요인)에 따른 반응으로 RCS 및 공력 값을 도출하였다. Fig.
- Taurus-type 유도탄 모델 형상의 공기 흡입구의 경우, 해석의 편의를 위해 인위적으로 평판을 추가하여 해석을 진행하였다. 먼저 흡입구 입구에 평판이 설치된 형상에 대해 RCS 해석을 수행하였으며, 다음으로 흡입구 입구 평판에 RAM을 적용하여 RCS 해석을 수행하였다.
- RCS의 경우 각각의 설계 변수가 높은 주효과도를 가진 것을 확인할 수 있다. 목적함수를 최소 RCS 값과 최대 양항비(최대 항속거리)로 설정하였다.
- 1부터 10의 범위로 설정할 수 있다. 본 계산에서는 RCS 저감을 최우선으로 고려하기 위해 RCS의 중요도를 시스템상 가장 높은 10으로 설정하고 양항비를 1로 설정하였다. 이는 RCS 위주의 최적설계를 목표로 하고 있으며, 공력해석에 따른 최소한의 양항비 능력을 갖추도록 하기 위함이다.
- 본 연구에서는 Coarse Mesh를 적용하여 기본적으로 λ/6 크기의 격자를 생성하였으며, 측면과 같이 넓은 면의 경우 해석 시간을 줄이기 위해 λ/4로 Local Mesh를 설정한 후, PO RCS 해석을 수행하였다[8].
- 하지만 JASSM 형상은 Taurus의 각진 사다리꼴 동체와는 다르게 RCS 저감 형상 기술 중 하나인 Chine 형상이 적용되었다[11]. 본 연구에서는 Taurus 유도탄 기본 형상에 JASSM 유도탄의 탄두와 동체를 적용하였다. Fig.
- 본 연구에서는 독일과 스웨덴이 공동으로 개발한 Taurus KEPD 350 공대지 순항 유도탄의 유사 형상을 기본으로 하고, 미국에서 개발한 AGM-158 JASSM 유도탄의 형상 특성을 접목한 형상에 대해 Altair사의 FEKO 프로그램의 PO 기법과 ANSYS사의 Fluent 프로그램을 RCS와 공력해석에 각각 적용하여 해석을 수행하였다. 또한, 기본 형상인 Taurus 형상에서 탄두와 동체 형상, 탄두의 각도와 길이를 설계 변수로 지정하여 형상을 변화시켰다.
- 본 연구에서는 순항 유도탄 예비설계 단계에서의 설계 효율성을 주안점으로 두어 설계 변수의 개수와 범위를 대폭 축소하였다. 보다 상세한 설계를 위해 RCS에 적지 않는 영향을 미치는 엔진 공기 흡입구의 효과를 더욱 상세히 고려하고 각 설계 변수의 범위를 확대할 필요가 있다.
- 초기 설계단계에서 풍동실험과 비행 실험보다 짧은 시간동안 저비용으로 결과를 도출할 수 있는 전산기법이 주로 사용된다. 본 연구에서는 해석 시간 대비 높은 정확성을 가지는 CFD 기법인 Fluent 프로그램을 이용하여 주요한 형상 변화에 대해 공력해석을 수행하였다. 또한, CFD보다 정확성은 낮지만 이론식 및 실험결과를 이용하여 공력해석을 수행함으로써 해석 소요시간이 빠른 DATCOM 프로그램을 이용하여 공력해석 결과의 경향성을 Fluent 결과에 적용하였다.
- 또한, 기본 형상인 Taurus 형상에서 탄두와 동체 형상, 탄두의 각도와 길이를 설계 변수로 지정하여 형상을 변화시켰다. 실험계획법의 일종인 반응면 설계 분석 기법과 해석 프로그램 Minitab 18을 기반으로 RCS 저감 유도탄에 대한 공력해석을 추가하는 방식을 통해 RCS-공력 통합 최적설계 프레임워크를 구성하였다[7].
- RCS를 줄이기 위해 일차적으로 순항 유도탄의 탄두와 동체의 형상 변화를 고려할 수 있다. 이러한 초기 유도탄의 형상 변화에 따른 RCS를 예측하기 위해 전산 시뮬레이션을 수행하였다. RCS 예측 기법으로 Maxwell 방정식에 관한 직접 수치 기법과 근사화 해석 기법이 있으며, 근사화 해석 기법은 고주파수 영역의 해석에 주로 사용되며 해석 시간이 짧아 초기 설계단계에서 많이 사용된다.
- 탄두 형상에 따른 RCS 및 공력해석을 통해 JASSM 유사 형상이 RCS와 공력 측면에서 가장 적합하다고 판단되었다. 이를 바탕으로 Fig. 11과 같이 JASSM 탄두 형상의 Fineness Ratio에 따른 공력 및 RCS를 확인하기 위해 3가지 경우로 분류하였다. 기준 축과 형상 사이의 각도가 50°였던 기존 JASSM 탄두 외에 20°, 35°의 상자를 추가로 고려하였다.
- 본 연구에서는 Taurus 유도탄을 기본 형상으로 하여 JASSM 유도탄의 형상 특성을 적용하여 형상 모델을 설계하였다. 탄두 형상과 각도에 따른 유도탄의 RCS와 공력특성 변화를 전산수치적 기법을 사용하여 계산하였다. RCS 해석에는 PO 기법을 사용하였고, 공력해석에는 다면체 격자와 Spalart-Allmaras 난류 모델을 기반으로 하는 Navier-Stokes 유한체적법 코드를 사용하였다.
대상 데이터
- 공력해석 기법의 검증을 위하여 이전에 풍동실험이 진행된 장착된 유도탄의 형상을 설계하였다. Fig. 4와 같이 약 240만 개의 격자를 사용하여 카나드와 테일핀이 장착된 유도탄의 격자를 생성하였다.
- 크기는 유도탄 형상의 길이 D를 기준으로 전방 5D, 후방 15D로 설정하였다. 격자는 변환이 용이한 다면체(Polyhedral) 격자를 사용하였으며, 공력계산의 정확도를 높이기 위해 유도탄 표면에 격자를 밀집하여 약 310만 개의 격자를 사용하였다.
- 3과 같이 C-type으로 생성하였다. 크기는 유도탄 형상의 길이 D를 기준으로 전방 5D, 후방 15D로 설정하였다. 격자는 변환이 용이한 다면체(Polyhedral) 격자를 사용하였으며, 공력계산의 정확도를 높이기 위해 유도탄 표면에 격자를 밀집하여 약 310만 개의 격자를 사용하였다.
데이터처리
- RCS의 해석을 위해 Table 1과 같이 해석조건을 설정하였다. RCS 해석 프로그램으로는 Full-wave 수치 해석뿐만 아니라 고주파 근사해석도 가능한 FEKO 프로그램을 이용하였다. Taurus-type 유도탄 모델 형상의 공기 흡입구의 경우, 해석의 편의를 위해 인위적으로 평판을 추가하여 해석을 진행하였다.
이론/모형
- 4개의 설계 변수에 따른 Modeling을 각각 진행하였으며, 각 Modeling에 대해 공력과 RCS 해석을 수행하였다. RCS 해석에 사용된 기법과 환경은 이전 해석과 동일하게 설정하여 격자는 약 160만개, 10 GHz에서 PO - Full Ray Tracing 기법을 사용하였다. 공력해석 또한 이전과 동일한 해석 환경으로 고도 30km에서 마하수 0.
- 탄두 형상과 각도에 따른 유도탄의 RCS와 공력특성 변화를 전산수치적 기법을 사용하여 계산하였다. RCS 해석에는 PO 기법을 사용하였고, 공력해석에는 다면체 격자와 Spalart-Allmaras 난류 모델을 기반으로 하는 Navier-Stokes 유한체적법 코드를 사용하였다. 분석을 통해 Chine 형상이 적용된 JASSM의 탄두와 동체의 형상이 RCS 저감 측면에서 유리한 것으로 나타났고, 공력 측면에서도 높은 항력감소를 보인다.
- RCS 해석의 경우, FEKO 프로그램의 PO 기법을 적용하여 탄두 형상에 따라 해석을 진행하였다. RCS 저감 설계 시 중요하게 고려되어야 할 부분은 유도탄 전방의 탄두 기준 –45°~45° 영역의 평균 RCS(Mean RCS)와 전방 RCS(Median RCS)이다.
- Taurus-type 유도탄 모델의 탄두 형상을 변형시키기 위하여 CATIA 프로그램을 이용하였다. Fig.
- 난류 모델로는 공기역학 분야와 역압력구배를 포함하는 유동장 계산에 효율적인 Spalart-Allmaras 모델을 사용하였다. 공간 이산화는 Second-Order Upwind Scheme, 점성항 처리는 Least-Square Cell-Based Gradients를 이용하여 2차 정확성의 해석을 진행하였다. 비행환경으로 고도 30km에서 0.
- 정상(Steady) 상태 Density-Based Solver를 사용하였다. 난류 모델로는 공기역학 분야와 역압력구배를 포함하는 유동장 계산에 효율적인 Spalart-Allmaras 모델을 사용하였다. 공간 이산화는 Second-Order Upwind Scheme, 점성항 처리는 Least-Square Cell-Based Gradients를 이용하여 2차 정확성의 해석을 진행하였다.
- 유도탄의 형상 변화는 RCS 값뿐만 아니라 공력 값 변동을 수반한다. 유도탄의 공력해석 기법으로는 풍동시험(Wind Tunnel Test)이나 비행시험(Flight Test)을 이용하는 실험적 기법, Euler 또는 Navier-Stokes 방정식의 수치적 해를 구하는 CFD(Computational Fluid Dynamic; 전산유체역학) 기법, 이론식을 이용한 이론적 기법(Analytical Theory), 이론과 경험식을 적절히 결합한 반실험적 기법(Semi-Empirical Method)이 사용된다. 풍동시험이나 비행시험을 통한 실험적 기법은 정확한 공력해석 결괏값을 얻을 수 있는 장점이 있으나, 높은 비용과 많은 시간이 소요되는 단점이 있다.
- 또한, CFD보다 정확성은 낮지만 이론식 및 실험결과를 이용하여 공력해석을 수행함으로써 해석 소요시간이 빠른 DATCOM 프로그램을 이용하여 공력해석 결과의 경향성을 Fluent 결과에 적용하였다. 정상(Steady) 상태 Density-Based Solver를 사용하였다. 난류 모델로는 공기역학 분야와 역압력구배를 포함하는 유동장 계산에 효율적인 Spalart-Allmaras 모델을 사용하였다.
- 최적설계를 위해 실험계획법의 일종인 반응 표면 설계 분석 기법을 사용하였으며, 프로그램으로 Minitab을 활용하였다. 먼저 유도탄 형상에 관한 4개의 설계 변수(입력 요인)에 따른 반응으로 RCS 및 공력 값을 도출하였다.
성능/효과
- 30°이후 RCS가 10 dBsm까지 급격하게 상승하는 것으로 예측되었다.
- RAM을 적용하여 평판의 영향을 최소화하여 실제 공기 흡입구와 유사한 효과를 내는 RAM 평판 형상의 경우 RAM 적용 시 약 –10 dBsm 수준으로 기존 결과보다 RCS가 20 dBsm 정도 대폭 감소하였다.
- 그리고 최적 형상은 좌, 우 약 63° 영역에서 Peak RCS를 가지는데, 이는 탄두와 동체가 만나는 지점에서 Peak RCS가 형성되고, 측면을 기준으로 반사될 수 있는 면이 많아 RCS가 가장 높게 측정된 것으로 판단된다.
- 7 dBsm 수준으로 예측된 것을 고려한다면, JASSM 형상의 RCS가 전체적으로 대폭 감소하였음을 알 수 있다. 또한, 기준 축과 형상 사이의 각도가 커질수록 Cone Nose와 유사하게 RCS 값이 커지는 경향을 나타냈다.
- 받음각 0°에서 양력계수가 0.0023 감소하였으나 항력계수가 0.0706 줄어들어 양항비가 0.0645, 약 29% 증가하는 것을 확인하였다.
- RCS 해석에는 PO 기법을 사용하였고, 공력해석에는 다면체 격자와 Spalart-Allmaras 난류 모델을 기반으로 하는 Navier-Stokes 유한체적법 코드를 사용하였다. 분석을 통해 Chine 형상이 적용된 JASSM의 탄두와 동체의 형상이 RCS 저감 측면에서 유리한 것으로 나타났고, 공력 측면에서도 높은 항력감소를 보인다.
- 앞서 제시한 설계 목표 제약 조건과 반응 표면 및 주효과도를 종합하여 최적화를 수행한 결과, 최적 형상은 Warhead Fineness Angle(D1) 약 27.53°, Main Wing Sweepback Angle(D2)은 0°, Tail Fin Sweep-back Angle은 –10° 마지막으로 Tail Fin Dihedral Angle이 –0.8586°로 도출되었다.
- 양력계수가 최적 형상이 기존 Taurus 형상보다 약 29% 증가하였으며, 유도탄 RF 스텔스 설계에서 가장 중요한 전방(-45°~45°) Mean RCS의 경우 -8.07 dBsm에서 -16.53 dBsm으로 8.46 dBsm 감소하였다.
- 유도탄의 동체 형상을 결정하기 위하여 RCS 및 공력해석을 종합적으로 고려하였을 때, JASSM 형상이 가장 적합한 것으로 나타났다. JASSM 형상을 기초로 최적 설계를 수행하기 위해 4개의 설계 변수, 즉, D1 = Warhead Fineness Angle, D2 = Main Wing Sweepback Angle, D3 = Tail Fin Sweepback Angle, D4 = Tail Fin Dihedral Angle을 지정하였다.
- 나아가 4가지 탄두 형상과 3가지 탄두 각도를 고려하여 RCS와 공력특성에 관한 최적 설계를 수행하였다. 최적 유도탄의 형상은 기존 형상대비 탄두 길이가 조금 증가하였으나, 동체 단면적은 약 24% 감소하였다. 그리고 주익 간 간격이 좁혀졌으며, 공기 흡입구의 위치가 약 6cm 아래로 이동하였다.
- 최적 형상의 탄두 각도는 약 27°이며, Fig. 11의 Taurus 형상 및 JASSM Warhead 각도에 따른 공력특성 비교를 통해 20°~35° 사이의 공력특성을 가지는 것을 확인하였다.
- 탄두 형상에 따른 RCS 및 공력해석을 통해 JASSM 유사 형상이 RCS와 공력 측면에서 가장 적합하다고 판단되었다. 이를 바탕으로 Fig.
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