[논문]고속 Chirplet 분리기법을 이용한 VHF 대역 레이더 표적신호 모델링 및 해석

박지훈; 김시호; 채대영

doi:10.9766/kimst.2019.22.4.475

고속 Chirplet 분리기법을 이용한 VHF 대역 레이더 표적신호 모델링 및 해석
Modeling and Analysis of Radar Target Signatures in the VHF-Band Using Fast Chirplet Decomposition 원문보기

韓國軍事科學技術學會誌 = Journal of the KIMST, v.22 no.4, 2019년, pp.475 - 483

박지훈 (국방과학연구소 제3기술연구본부) , 김시호 (국방과학연구소 제3기술연구본부) , 채대영 (국방과학연구소 제3기술연구본부)

Abstract ▼ AI-Helper

Although radar target signatures(RTS), such as range profiles have played an important role for target recognition in the X-band radar, they would be less effective when a target is designed to have low radar cross section(RCS). Recently, a number of research groups have conducted the studies on the RTS in the VHF-band where such targets can be better detected than in the X-band. However, there is a lack of work carried out on the mathematical description of the VHF-band RTS. In this paper, chirplet decomposition is employed for modeling of the VHF-band RTS and its performance is compared with that of existing scattering center model generally used for the X-band. In addition, the discriminative signal analysis is performed by chirplet parameterization of range profiles from in an ISAR image. Because the chirplet decomposition takes long computation time, its fast form is further proposed for enhanced practicality.

주제어

표/그림 (10)

그림 Fig. 1. Overall RTS modeling process
그림 Fig. 2. Chirplet 1D/2D waveform with different durations and chirp rates
그림 Fig. 3. ISAR image consisting of range profiles
그림 Fig. 4. Range profile modeling performance of different modeling methods
그림 Fig. 5. Modeling of range profiles using proposed chirplet model and scattering center model
표 Table 1. Mean correlation coefficient and mean computation time of each modeling method
그림 Fig. 6. ISAR image reconstructed by chirplets
그림 Fig. 7. ISAR images selectively reconstructed by durations ((a) : short chirplets, (b) : long chirplets)
그림 Fig. 8. ISAR images reconstructed by chirp rate((a) : short/fast chirplets, (b) : short/slow chirplets)
그림 Fig. 9. ISAR images reconstructed by chirp rate((a) : long/fast chirplets, (b) : long/slow chirplets)

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 고속 chirplet 분리기법을 제안하여 VHF대역 표적신호를 모델링하고 해석한다. chirplet은 chirp 형태의 기저함수로서, 다양한 레이더 표적신호 해석에 활용된 바 있다^[5-7].
중심 주파수는 225 MHz, 대역폭은 150 MHz으로서 거리 해상도가 1 m가 되도록 하였다. 이와 같은 중심주파수 및 대역폭은 통상적인 VHF 레이더 시스템에서 구현되는 것에 비해 매우 광대역인 조건으로서, VHF 대역에서의 유효한 거리 프로필을 획득하고 이에 대한 제시된 기법의 세부 모델링 형상을 관측하기 위해 본 논문에서 의도적으로 설정된 값이다. 최근에는 X대역보다 이동표적 탐지 및 수풀(foliage) 투과 특성이 좋은 초광대역(ultra-wideband) VHF/UHF 합성 개구면 레이더에 대한 연구가 수행된 바 있다^[3,4].

제안 방법

2차원 ISAR영상에서 chirplet 성분 별로 분별 분석을 수행하기 위해, Fig. 3의 표적 VHF ISAR영상을 구성하는 각각의 거리 프로필을 chirplet 모델로 표현한 뒤, 산출된 매개변수의 특성에 따른 성분을 이용하여 선택적으로 복원하고, 이를 2차원으로 재합성하여 영상을 만든다. 2절 및 Fig.
CFR을 효과적으로 적용하기 위해 본 논문에서는 AMLE를 이용하여 chirplet 매개변수의 초기값을 구한다. AMLE이란 식 (3)을 4변수 문제로 한꺼번에 풀지않고, 여러 개의 1~2변수 문제로 쪼개서 순차적으로 푸는 방식이다.
먼저 항공기 표적 모델에 대한 VHF대역 전자기 시뮬레이션을 수행하여(a) 2차원 표적 ISAR영상을 형성한 후(b), 이를 구성하는 각각의 1차원 거리 프로필에 고주파 산란점 모델 및 chirplet 모델을 적용하여(c) 모델링 성능 및 계산시간 등을 비교한다. 또한 ISAR영상을 구성하는 모든 거리 프로필 각각으로부터 chirplet 매개변수 특성 별로 신호성분을 분리하는 분별적 분석(discriminative analysis)을 통해 VHF 표적신호를 직관적으로 해석한다.
특히 제안된 고속 chirplet 분리기법으로 chirplet 매개변수 추정의 정확도를 크게 저하시키지 않으면서 계산시간을 획기적으로 줄임으로써 레이더 표적신호 모델링으로의 적용 가능성을 높였다. 또한 VHF대역 2차원 표적 ISAR영상에 대해 chirplet 성분의 특성에 따른 분별적인 분석을 수행함으로써 VHF 표적신호 특성에 대한 직관력을 제공하였다. 향후에는 보다 일반적인 협대역 VHF 레이더 표적신호 및 실측신호에 대해 본 논문에서 제시된 기법을 적용하여 VHF대역 표적신호 특성을 보다 심도 있게 해석할 계획이다.
본 논문에서는 Δr를 거리 전체길이(124)의 0.1 %로, Δf를 정규화 된 거리주파수 범위(-1~+1)의 1 %로 부여하였으며, 이들의 중심 값에 관련하여 부여해도 무방하다.
본 논문에서는 근사적 최대우도법에 의한 초기 값으로부터 커브피팅 해석식으로 최종 매개변수를 추정하는 고속 chirplet 분리기법을 제안하였으며, 이를 VHF 대역에서 해석된 표적신호의 모델링 및 신호성분에 따른 분별적인 분석에 적용하였다. VHF대역 표적 ISAR영상을 구성하는 거리 프로필을 모델링한 결과, 고주파 대역에서 주로 사용되는 산란점 모델에 비해 본 논문에서 채택된 chirplet 모델의 모델링 성능이 우수함을 확인할 수 있었다.
본 논문에서 사용할 신호의 경우 환경 잡음이 포함되지 않은 전자기 시뮬레이션 해석결과이고 국부적인 신호에 대해서만 매개변수를 산출하고 있으므로 대부분 1~2회, 전체적으로는 3회 이내에 고정된 값으로 수렴한다. 본 논문에서는 일괄적으로 3회 반복하여 수행하였다. 전체 신호 길이를 N, 국부 신호 길이를M(≪ N)이라 할 때, 3) 및 4) 과정에 필요한 연산은 O(NMlogM) 및 O(M²logM)으로서 국부신호의 매개변수 추정 연산량이 크지 않다.
방위각은 항공기의 앞부분을 기준으로 –25°에서 +25°까지(1° 간격), 고각은 0°로 고정하였다. 이렇게 획득된 2차원 RCS 데이터에 2차원 푸리에 변환 및 4배 오버 샘플링을 적용하여 Fig. 3과 같은 VHF대역표적 ISAR영상을 형성하였다. 해당 영상은 가로(거리)방향 1차원 거리 프로필의 집합이며, 광각에 따른 보정은 프로필 값 보존을 위해 별도로 수행하지 않았다.

대상 데이터

Fig 4에는 ISAR영상을 구성하는 204개 거리 프로필을 모델링한 결과와 원 프로필 간의 상관계수를 모델 별 모델링성능으로서 나타내었다. 이 때 모델링 과정에서는 20개의 산란점 및 chirplet이 사용되었다.
해석 대상은 X대역에서 전면 –20dBsm 이하의 낮은 RCS 특성을 갖도록 설계된 임의의 항공기 CAD 모델로서, Fig. 1에는 과제 수행 특성상 개념적인 항공기 모델로 대체되었다.

이론/모형

그러나 최적화 기법으로 chirplet 매개변수를 추정하는 과정에서 많은 계산시간이 소요되어 실용성이 떨어진다^[8]. 본 논문에서는 근사적 최대 우도법(Approximate Maximum Likelihood Estimation, AMLE)^[9]으로 chirplet 매개변수의 초기 값을 결정하고, 커브피팅 해석 식(analytic equation) 기반매개변수 추정기법(Curve Fitting Refinement, CFR)^[10]으로 최종 매개변수를 도출하는 방식으로 신호로부터의 고속 chirplet 분리가 가능하도록 하였다. Fig.

성능/효과

(a) 좌측의 원 신호와 chirplet 모델링 결과에서는 –60 dBsm 미만의 낮은 신호 부분을 제외하고 일치도가 높음을 알 수 있다.
5) AMLE에 의한 초기 값의 정확도를 높이기 위해 1) 및 2)의 전역 추정과정 후 3) 및 4)의 과정을 수 회 반복하며, 이 반복횟수는 신호의 길이 및 신호 대 잡음비(Signal-to-Noise Ratio, SNR)에 따라 달라질 수 있다. 본 논문에서 사용할 신호의 경우 환경 잡음이 포함되지 않은 전자기 시뮬레이션 해석결과이고 국부적인 신호에 대해서만 매개변수를 산출하고 있으므로 대부분 1~2회, 전체적으로는 3회 이내에 고정된 값으로 수렴한다.
Fig. 4으로부터 chirplet 모델이 고주파 산란점 모델보다 VHF 표적신호를 정확하게 모델링한다는 것을 확인할 수 있다. 특히 산란점 모델이 거리 프로필에 따른 모델링 성능 편차가 큰 반면, chirplet 모델은 모든 거리 프로필에 대해 안정적인 성능을 보인다.
본 논문에서는 근사적 최대우도법에 의한 초기 값으로부터 커브피팅 해석식으로 최종 매개변수를 추정하는 고속 chirplet 분리기법을 제안하였으며, 이를 VHF 대역에서 해석된 표적신호의 모델링 및 신호성분에 따른 분별적인 분석에 적용하였다. VHF대역 표적 ISAR영상을 구성하는 거리 프로필을 모델링한 결과, 고주파 대역에서 주로 사용되는 산란점 모델에 비해 본 논문에서 채택된 chirplet 모델의 모델링 성능이 우수함을 확인할 수 있었다. 특히 제안된 고속 chirplet 분리기법으로 chirplet 매개변수 추정의 정확도를 크게 저하시키지 않으면서 계산시간을 획기적으로 줄임으로써 레이더 표적신호 모델링으로의 적용 가능성을 높였다.
Table 1의 정보로부터 고주파 산란점과 chirplet 모델 간의 모델링 성능차이를 정량적으로 확인할 수 있다. 두 가지 chirplet 분리기법에 따른 모델링 결과를 보면, 본 논문에서 제안된 고속분리에 의한 chirplet 모델은 최적화 기반의 chirplet 모델에 비해 다소 모델링 성능이 낮으나 0.99 이상의 높은 상관도로 VHF 표적신호를 모델링할 수 있다. 무엇보다 모델링을 위한 계산시간이 약 1/100로 감소한다.
5) AMLE에 의한 초기 값의 정확도를 높이기 위해 1) 및 2)의 전역 추정과정 후 3) 및 4)의 과정을 수 회 반복하며, 이 반복횟수는 신호의 길이 및 신호 대 잡음비(Signal-to-Noise Ratio, SNR)에 따라 달라질 수 있다. 본 논문에서 사용할 신호의 경우 환경 잡음이 포함되지 않은 전자기 시뮬레이션 해석결과이고 국부적인 신호에 대해서만 매개변수를 산출하고 있으므로 대부분 1~2회, 전체적으로는 3회 이내에 고정된 값으로 수렴한다. 본 논문에서는 일괄적으로 3회 반복하여 수행하였다.
표적 주변의 부엽패턴은 항공기 표적의 엔진 흡입구(inlet)에 해당되는 거리에서 일부 미약한 신호성분이 짧은 chiprlet에 의해 표현되나, 대부분 긴 chirplet 성분에서 기인한다. 신호성분 별 에너지를 살펴보면,짧은 chirplet 성분의 에너지는 전체 신호 에너지의 22%를 차지하고, 나머지 78 %를 긴 chirplet 성분의 에너지가 차지하므로 VHF대역 표적신호에서는 긴 chirplet 비중이 높다는 것을 알 수 있다.
9에는 긴 chirplet으로 구성된 영상에서 주파수 변화율이 빠른 성분과 느린 성분으로 분리하여 신호성분 별 산란현상을 나타냈다. 특기할 사항은 X대역과 같은 고주파 표적 ISAR영상에서 관측이 어려운 잔여신호 성분이 전면 및 후면에서 모두 길이가 길고 주파수 변화율이 빠른 chirplet으로 기술된다는 점이다. 이는 앞서 언급한 고주파 산란점 모델로는 기술이 불가능한 특성이다.
VHF대역 표적 ISAR영상을 구성하는 거리 프로필을 모델링한 결과, 고주파 대역에서 주로 사용되는 산란점 모델에 비해 본 논문에서 채택된 chirplet 모델의 모델링 성능이 우수함을 확인할 수 있었다. 특히 제안된 고속 chirplet 분리기법으로 chirplet 매개변수 추정의 정확도를 크게 저하시키지 않으면서 계산시간을 획기적으로 줄임으로써 레이더 표적신호 모델링으로의 적용 가능성을 높였다. 또한 VHF대역 2차원 표적 ISAR영상에 대해 chirplet 성분의 특성에 따른 분별적인 분석을 수행함으로써 VHF 표적신호 특성에 대한 직관력을 제공하였다.

후속연구

chirplet은 chirp 형태의 기저함수로서, 다양한 레이더 표적신호 해석에 활용된 바 있다^[5-7]. chirplet 모델은 기존의 산란점 모델에 비해 다양한 매개변수로 신호를 기술하므로 보다 효과적으로 VHF 표적신호를 모델링할 수 있을 것으로 예상된다. 그러나 최적화 기법으로 chirplet 매개변수를 추정하는 과정에서 많은 계산시간이 소요되어 실용성이 떨어진다^[8].
또한 VHF대역 2차원 표적 ISAR영상에 대해 chirplet 성분의 특성에 따른 분별적인 분석을 수행함으로써 VHF 표적신호 특성에 대한 직관력을 제공하였다. 향후에는 보다 일반적인 협대역 VHF 레이더 표적신호 및 실측신호에 대해 본 논문에서 제시된 기법을 적용하여 VHF대역 표적신호 특성을 보다 심도 있게 해석할 계획이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	레이더 표적신호는 어느 분야에서 중요한 수단으로 활용되어 왔는가?	표적의 탐지 및 추적을 위한 X대역 레이더에서 획득되는 1차원 표적 거리 프로필(range profile) 및 2차원 ISAR(Inverse Synthetic Aperture Radar)영상과 같은 레이더 표적신호(Radar Target Signature, RTS)는 레이더 표적인식 분야에서 중요한 표적정보 제공 수단으로 활용되어 왔다[1]. 그러나 최근 발전된 레이더 단면적(Radar Cross Section, RCS) 감소기술이 적용된 표적의 경우 X대역에서는 위와 같은 레이더 표적인식 수단을 효과적으로 활용하기 어렵게 된다.
	VHF대역은 어떤 사항에 대한 탐지 가능성이 높은가?	그러나 최근 발전된 레이더 단면적(Radar Cross Section, RCS) 감소기술이 적용된 표적의 경우 X대역에서는 위와 같은 레이더 표적인식 수단을 효과적으로 활용하기 어렵게 된다. 이에 최근에는 저 RCS 표적에 대한 탐지 가능성이 높은 것으로 알려진 VHF대역(30 MHz ~ 300 MHz)에서의 레이더 시스템 및 표적신호에 관한 연구도 수행되고 있다[2-4]. 그러나 VHF대역에서의 레이더 표적신호를 효과적으로 분석하기 위한 수학적 모델에 대한 연구사례는 매우 찾아보기 어렵다.
	근사적 최대우도법에 의한 초기 값으로부터 커브피팅 해석식으로 최종 매개변수를 추정하는 고속 chirplet 분리기법을 제안하였으며 이를 VHF 대역에서 모델링한 결과는?	본 논문에서는 근사적 최대우도법에 의한 초기 값으로부터 커브피팅 해석식으로 최종 매개변수를 추정하는 고속 chirplet 분리기법을 제안하였으며, 이를 VHF 대역에서 해석된 표적신호의 모델링 및 신호성분에 따른 분별적인 분석에 적용하였다. VHF대역 표적 ISAR영상을 구성하는 거리 프로필을 모델링한 결과, 고주파 대역에서 주로 사용되는 산란점 모델에 비해 본 논문에서 채택된 chirplet 모델의 모델링 성능이 우수함을 확인할 수 있었다. 특히 제안된 고속 chirplet 분리기법으로 chirplet 매개변수 추정의 정확도를 크게 저하시키지 않으면서 계산시간을 획기적으로 줄임으로써 레이더 표적신호 모델링으로의 적용 가능성을 높였다. 또한 VHF대역 2차원 표적 ISAR영상에 대해 chirplet 성분의 특성에 따른 분별적인 분석을 수행함으로써 VHF 표적신호 특성에 대한 직관력을 제공하였다. 향후에는 보다 일반적인 협대역 VHF 레이더 표적신호 및 실측신호에 대해 본 논문에서 제시된 기법을 적용하여 VHF대역 표적신호 특성을 보다 심도 있게 해석할 계획이다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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