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문제 정의
- 따라서 이러한 특징을 반영하기 위해 본 연구에서는 SkewdStudent’s t 분포를 가정하여 한계분포를 추정하고자 한다.
- 분석결과 유가 변화율과 유가 변동성 모두 국제운임지수(BDI) 변화율에 인과관계가 있는 것으로 나타났으며, 유가 변화율과 변동성이 국제운임지수(BDI)의 변화율만 영향을 미치는 것으로 나타났다. 변동성 전이효과의 경우VAR의 결과와 달리 국제운임지수의 변동성이 유가변동성에 영향을 미치는 결과를 보고하였다.
- 따라서 운반되는 물품의 수요에 따라 각각의 운임지수가 달라질 수 있다. 이러한 성격에 따라 유가의 변화에 따른 선형별 운임지수의 변화를 함께 파악하고자 한다.
- (2013)는 SVAR 모형을 이용해 유가 충격을 공급 충격과 비공급충격(non-supply shock)으로 구분하여 국제운임지수의 충격반응을 분석하였는데, 분석결과 공급충격은 국제운임에 부정적인 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 비공급충격은 다양한 충격반응을 보이는 것으로 나타났다. 특히, 해운회사의 수송비용에 부정적 영향을 미치고 이에 따라 운임지수에도 부정적 영향을 미치는 결과를 보고하였다. Sariannidis et al.
제안 방법
- 따라서 원자재를 대표하는 원유의 성격을 고려했을 때 해운시장의 움직임을 나타내는 BDI와 어떠한 관계를 갖는지 파악할 필요가 있다. 그러나 BDI의 경우 각 운임지수의 가중평균으로 계산되는 지수이기 때문에 해운시황의 평균적인 움직임만을 파악할 수 있기 때문에 본 연구에서는 선형별 운임지수를 함께 고려하여 분석한다. 선형별 운임지수는 선박의 무게와 항로에 따라 BCI(180,000 DWT이상), BPI(82,500 DWT이상), BSI(58,328 DWT 이상), BHI(28,000 DWT 이상)로 분류된다.
- 먼저 유가변화율과 다양한 운임지수의 한계분포 추정에 대해 설명하고 copula 추정결과를 제시한다. 그리고 copula 모형의 추정결과를 이용해 연구결과를 논의한다. 본 연구에 이용될 자료의 특징으로 첨도가 매우 높고, 정규분포에서 벗어나 있다.
- 다음으로 한계분포를 이용한 결합분포를 다양한 copula 모형을 추정한다. 그리고 각 조합에 대해 추정된 다양한 copula 모형을 AIC 기준을 이용해 최적 모형을 선정해 국제운임지수와 유가 사이의 의존구조에 대해 설명한다.
- 따라서 기존연구들과 달리 본 연구는 다음과 같은 차별점이 있다. 대표적인 국제운임지수인 BDI와 선형별로 구성된 국제운임지수인 BCI, BPI, BSI, BHI, 대표적인 유종인 WTI 현물가격을 이용하여 선형관계와 정규분포 가정으로부터 자유로운 copula 모형으로 국제운임지수 변화율과 유가변화율 사이의 의존구조를 분석하고자 한다.
- 특히, 기존연구에 이용된 방법론은 평균적인 움직임을 파악하는데 유용할 수 있지만 미·중 무역전쟁, 한·일 무역전쟁과 같은 극단적인 사건(extrem event)을 반영하기 어려운 한계가 존재한다. 따라서 본 연구에서는 copula 모형을 이용하여 국제운임지수(BDI, BCI, BSI, BHI)와 유가 변화율의 의존구조(dependence structure)를 분석한다. Copula 모형을 이용하는 경우 평균적인 움직임과 더불어 극단적인 사건이 발생할 때 운임지수와 유가의 관계가 어떠한 관계가 갖는지 설명할 수 있으며, 꼬리 의존성(tail dependence)을 통해 부정적인 사건이 발생할 때 나타나는 의존성과 긍정적인 사건이 발생할 때 의존성을 파악하는 것이 가능하다.
- 본 절에서는 다음과 같이 구성되어있다. 먼저 유가변화율과 다양한 운임지수의 한계분포 추정에 대해 설명하고 copula 추정결과를 제시한다. 그리고 copula 모형의 추정결과를 이용해 연구결과를 논의한다.
- 본 연구는 2009년 1월부터 2019년 6월까지의 일별자료를 이용하여 원유와 국제운임지수 간의 의존구조를 분석한다. 원유는 대표적인 유종인 서부텍사스유(WTI)의 일별 현물가격을 이용했고, 해운시장의 시황을 나타내는 변수로 국제운임지수를 이용하였다.
- 본 연구는 copula 모형을 이용해서 국제운임지수와 유가변화율 사이의 의존구조를 분석하였는데, 이에 대한 결과를 요약하면 다음과 같다.
대상 데이터
- 원유는 대표적인 유종인 서부텍사스유(WTI)의 일별 현물가격을 이용했고, 해운시장의 시황을 나타내는 변수로 국제운임지수를 이용하였다. 국제운임지수는 대표적인 지수인 BDI와 선형에 따라 BCI, BPI, BSI, BHI로 구분되는데, 이러한 지수들도 일별 자료를 이용하였다. 분석기간은 2009년 1월부터 2019년 6월까지 선정하였다.
- 국제운임지수는 대표적인 지수인 BDI와 선형에 따라 BCI, BPI, BSI, BHI로 구분되는데, 이러한 지수들도 일별 자료를 이용하였다. 분석기간은 2009년 1월부터 2019년 6월까지 선정하였다.
- 본 연구는 2009년 1월부터 2019년 6월까지의 일별자료를 이용하여 원유와 국제운임지수 간의 의존구조를 분석한다. 원유는 대표적인 유종인 서부텍사스유(WTI)의 일별 현물가격을 이용했고, 해운시장의 시황을 나타내는 변수로 국제운임지수를 이용하였다. 국제운임지수는 대표적인 지수인 BDI와 선형에 따라 BCI, BPI, BSI, BHI로 구분되는데, 이러한 지수들도 일별 자료를 이용하였다.
이론/모형
- Copula 모형은 한계분포와 결합분포로 두 가지부분으로 나뉠 수 있다. 먼저 한계분포는AR(2)-GARCH(1,1) 모형을 이용하여 추출한다. 다음으로 한계분포를 이용한 결합분포를 다양한 copula 모형을 추정한다.
- 본 연구에서는 의존구조를 포착하기 위해 Gaussian copula, Student’s t copula, Claytoncopula, survival Clayton copula, Gumbel copula, survival Gumbel copula, Frank copula, Joe copula, survival Joe copula를 이용하였다.
- 본 연구에서는 최적의 의존구조를 포착하기 위해 Gaussian copula, Students’ t copula, Claytoncopula, survival Clayton copula, Gumbel copula,survival Gumbel copula, Frank copula, Joe copula, survival Joe copula를 다양한 copula 모형을 적용하였다.
- 위의 식 (1), (2), (3)에서 는 각각 90°, 180°, 270°로 회전된 (rotated) copula 확률밀도함수를 의미하고, +,-는 각 균등분포 확률변수의 부호를 의미한다. 본 연구에서는 회전된 copula를 적용한 copula 모형은 Clayton copula, Gumbel copula, Joe copula 모형이다.
- 본 연구에서는 의존구조를 포착하기 위해 Gaussian copula, Student’s t copula, Claytoncopula, survival Clayton copula, Gumbel copula, survival Gumbel copula, Frank copula, Joe copula, survival Joe copula를 이용하였다. 이러한 다양한 copula 중에서 유가변화율과 국제운임지수 조합에서 적합한 copula 모형을 AIC 기준으로 선택하였다. 각 조합마다 선택된 copula 모형의 결과는 <표 4>와 <표 5>에 제시되어 있다.
성능/효과
- 각 조합마다 선택된 copula 모형의 결과는 <표 4>와 <표 5>에 제시되어 있다. WTI-BDI에서는 survival Gumbel copula, WTI-BCI는 Claytoncopula, WTI-BPI는 Survival Joe copula, WTI-BSI는 Joe copula, WTI-BHI는 survival Gumbel copula가 가장 적합한 copula 모형으로 선정되었다. Copula 모수값을 보면 WTI-BHI와의 관계만을 제외하고 모두 양(+)의 값으로 나타났다.
- 0207로 나타났다. WTI-BPI와 WTI-BHI 조합을 제외하고 대표적인 국제운임지수인 BDI와 유가변화율 간의 의존성보다 선형별 국제운임지수의 경우가 더 높은 의존성을 갖는 것으로 나타났다. 선형별 국제운임지수와 유가변화율 조합의 경우, WTI-BCI 조합에서 가장 큰 의존성을 가지고 있는 것으로 나타났다.
- 0194로 나타나 부정적인 사건(bad news)이나 급격한 수요 감소가 발생하는 경우에만 같은 움직임을 보이는 비대칭관계를 갖는 것을 확인할 수 있다. WTI-BSI 경우는 다른 조합들과 다르게 오른쪽 꼬리의존성계수가 0.0469로 나타나 긍정적인 사건(bad news)이나 급격한 수요증가가 발생하는 경우에만 같은 움직임을 보이는 비대칭 관계를 갖는 것으로 나타났다. 마지막으로 WTI-BHI의 경우에는 오른쪽, 왼쪽 꼬리의존성계수가 모두 0으로 나타나 극단적인 사건(badnews, good news)이나 수요 변화(수요증가, 수요감소)에 대해서 유가변화율과 BHI가 어떠한 관계도 갖지 않는 것으로 나타났다.
- 따라서 본 연구에서는 기존의 연구와 유사하게 국제운임지수와 유가변화율 간에 양(+)의 의존성이존재하는 것으로 나타났으며 선형별 운임지수와 유가변화율 간에는 양(+)의 의존성도 존재하지만 음(-)의 의존성도 존재하고 있다는 것을 파악하였다(정상국·김성기, 2011; Notteboom andVernimmen, 2009). 그러나 기존연구들이 포착하지 못하는 꼬리 의존구조로부터 시장 침체기나 급격한수요감소 등 시장 상황이 극단적으로 나빠지는 상황의 경우 국제운임지수와 유가변화율 간에는 의존성이 더 강해질 수 있다는 것을 확인할 수 있다. 일반적으로 급격한 수요감소나 시장침체기가 있을 때 의존성이 더 강해지므로 정책입안자나 시장참여자들은 급격히 변화하는 상황을 대처할 수 있는 방안을 반드시 모색하고 선형별 치밀한 전략이 필요할 것으로 판단된다.
- 선형별 국제운임지수와 유가변화율 사이의 꼬리 의존구조는 주로 왼쪽 꼬리 의존구조가 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 그러나, WTI-BSI 경우에 다른 선형별 국제운임지수과 달리 급격한 수요 증가 혹은 긍정적인 사건이 발생하는 경우에 WTI-BSI가 함께 상승하는 오른쪽꼬리 의존성이 있는 것으로 나타났다. 이러한 이유는 다른 선형별 국제 운임지수에 비해 BSI는 항로가 중국과 연결되어 있는 경우가 다수 존재하기 때문인 것으로 판단된다.
- 마지막으로 국제운임지수와 유가변화율 사이의 꼬리 의존성을 살펴보면 다음과 같다. 대표적인 국제운임지수인 BDI와 유가변화율의 경우 왼쪽 꼬리의존성을 가지기 때문에, 부정적인 극단사건이 발생하게 되면 서로 간의 관계가 더 강해진다는 것으로 나타났다. 선형별 국제운임지수와 유가변화율의 조합의 경우, 대다수는 왼쪽 꼬리 의존성을 가지는 것으로 나타났지만, BSI와 유가변화율의 조합에서만 오른쪽 꼬리 의존구조를 가지는 것으로 나타났다.
- 따라서 본 연구에서는 기존의 연구와 유사하게 국제운임지수와 유가변화율 간에 양(+)의 의존성이존재하는 것으로 나타났으며 선형별 운임지수와 유가변화율 간에는 양(+)의 의존성도 존재하지만 음(-)의 의존성도 존재하고 있다는 것을 파악하였다(정상국·김성기, 2011; Notteboom andVernimmen, 2009).
- 또한 본 연구에서는 분석자료의 안정성 여부를 위해 ADF(augment Dickey Fuller)와 PP(PhillipPerron) 검정을 실시하였는데 검정 결과는 에서 확인 할 수 있으며, 각 변수들이 통계적으로 유의한 것으로 나타나 단위 근이 존재한다는 귀무가설을 기각함에 따라 단위 근이 없는 안정적인 변수로 나타났다.
- 이는 BDI는 26개 다른 경로와 다양한 제품의 가격을 하나의 평균가격으로 측정한 지수이기 때문에 평균적으로는 원유변화율의 증가(감소)가 BDI 증가(감소)로 이어질 수 있다는 것을 의미한다. 또한 선형별 국제운임지수(BCI, BPI, BSI, BHI)와 유가변화율의 조합에서는 BHI와 유가변화율 조합을 제외하고 모두양(+)의 의존성을 가지는 것으로 나타났다. 특히, BCI와 유가변화율 조합에서 가장 강한 의존성이 나타났는데, BCI는 주로 원자재를 운송하기 때문에 대표적인 에너지 원자재인 원유와 높은 의존성을 가진다고 볼 수 있다.
- 0469로 나타나 긍정적인 사건(bad news)이나 급격한 수요증가가 발생하는 경우에만 같은 움직임을 보이는 비대칭 관계를 갖는 것으로 나타났다. 마지막으로 WTI-BHI의 경우에는 오른쪽, 왼쪽 꼬리의존성계수가 모두 0으로 나타나 극단적인 사건(badnews, good news)이나 수요 변화(수요증가, 수요감소)에 대해서 유가변화율과 BHI가 어떠한 관계도 갖지 않는 것으로 나타났다.
- 정상국·김성기(2011)는 VAR과 VECM 모형을 이용하여 국제운임지수(BDI, BCI, BPI)와 원유시장 사이의 관계를 분석하였다. 분석결과 국제유가의 충격이 BCI에 양(+)의 효과를, BPI의 경우 음(-)의 효과를, BDI의 경우(+)의 효과를 갖는 결과를 제시하였다. 김현석·장명희(2013)는 국제운임지수와 벙커유 가격으로 비대칭 공적분 모형을 이용하여 분석하였다.
- Alizadeh and Nomikos(2004)는 유조선 화물운송률, 원유 현물가격, WTI 선물가격을 이용하여 원유선물시장과 유조선 화물시장 사이의 인과관계를 분석했다. 분석결과 미국의 운임과 유가는 장기적인관계가 존재한다는 결과를 도출했다.
- 김현석·장명희(2013)는 국제운임지수와 벙커유 가격으로 비대칭 공적분 모형을 이용하여 분석하였다. 분석결과 비대칭 모형을 고려하는 경우에만 장기균형 관계가 나타났으며, BDI가 벙커유 가격에 영향을 미치다는 결과를 보고하였다. 최기홍·김동윤(2018)은 VAR모형, 그랜저 인과검정, DCC모형을 이용하여 국제운임지수(BDI)와 원유시장(WTI, Brent, Dubai)사이의 관계를 분석하였다.
- 최기홍·김동윤(2018)은 VAR모형, 그랜저 인과검정, DCC모형을 이용하여 국제운임지수(BDI)와 원유시장(WTI, Brent, Dubai)사이의 관계를 분석하였다. 분석결과 유가 변화율과 유가 변동성 모두 국제운임지수(BDI) 변화율에 인과관계가 있는 것으로 나타났으며, 유가 변화율과 변동성이 국제운임지수(BDI)의 변화율만 영향을 미치는 것으로 나타났다. 변동성 전이효과의 경우VAR의 결과와 달리 국제운임지수의 변동성이 유가변동성에 영향을 미치는 결과를 보고하였다.
- (2015)는GJR-GARCH모형을 이용해 BDI지수와 유가 변화율 사이의 정보 전이효과를 분석하였다. 분석결과 유가 변화율이 BDI의 변동성에 음(-)의 전이효과가 있는 것을 확인하였다.
- 선형별 국제운임지수(WTI-BCI, WTI-BPI,WTI-BSI, WTI-BHI)와 유가변화율의 꼬리 의존구조는 선형별 국제운임지수가 선박의 무게와 선박비중, 물동량의 차이로 인해서 서로 다른 결과가 도출될 수 있다는 것을 보여준다. 선형별 국제운임지수와 유가변화율 사이의 꼬리 의존구조는 주로 왼쪽 꼬리 의존구조가 나타나는 것을 확인할 수 있었다.
- 선형별 국제운임지수(WTI-BCI, WTI-BPI,WTI-BSI, WTI-BHI)와 유가변화율의 꼬리 의존구조는 선형별 국제운임지수가 선박의 무게와 선박비중, 물동량의 차이로 인해서 서로 다른 결과가 도출될 수 있다는 것을 보여준다. 선형별 국제운임지수와 유가변화율 사이의 꼬리 의존구조는 주로 왼쪽 꼬리 의존구조가 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 그러나, WTI-BSI 경우에 다른 선형별 국제운임지수과 달리 급격한 수요 증가 혹은 긍정적인 사건이 발생하는 경우에 WTI-BSI가 함께 상승하는 오른쪽꼬리 의존성이 있는 것으로 나타났다.
- WTI-BPI와 WTI-BHI 조합을 제외하고 대표적인 국제운임지수인 BDI와 유가변화율 간의 의존성보다 선형별 국제운임지수의 경우가 더 높은 의존성을 갖는 것으로 나타났다. 선형별 국제운임지수와 유가변화율 조합의 경우, WTI-BCI 조합에서 가장 큰 의존성을 가지고 있는 것으로 나타났다.
- 대표적인 국제운임지수인 BDI와 유가변화율의 경우 왼쪽 꼬리의존성을 가지기 때문에, 부정적인 극단사건이 발생하게 되면 서로 간의 관계가 더 강해진다는 것으로 나타났다. 선형별 국제운임지수와 유가변화율의 조합의 경우, 대다수는 왼쪽 꼬리 의존성을 가지는 것으로 나타났지만, BSI와 유가변화율의 조합에서만 오른쪽 꼬리 의존구조를 가지는 것으로 나타났다. 이는 앞서 언급한 바와 같이 다른 선형별 국제 운임지수에 비해 BSI는 중국으로 연결되는 항로가 다수 존재하기 때문인 것으로 판단된다.
- 선형별 운임지수와 유가변화율의 꼬리의존성를 살펴보면, WTI-BCI 경우 왼쪽 꼬리의존성계수가 나타났지만, 4.52e-07로 0과 다르지 않으므로 부정적인 사건(bad news)과 긍정적인 사건(good news)혹은 수요 변화(수요증가, 수요감소)에 대해서 어떠한 관계도 가지지 않는 것으로 나타났다. WTI-BPI경우도 왼쪽 꼬리의존성계수가 0.
- 왜도, 첨도, J-B 검정 결과에 따르면 분석에 이용된 모든 변수들이 분포가 정규분포 하지 않는 것으로 나타났다. <그림 1>은 BDI와 선형별 지수와 유가 변화율의 추이를 볼 수 있다.
- BDI와 선형별 지수(BCI, BPI, BSI, BHI), 유가 변화율에 대한 기초통계량은 <표 1>에 나타나 있다. 유가 변화율과 BDI와 선형별 지수 변화율의 평균은 비슷하지만, 표준편차는 상대적으로 유가 변화율보다 운임지수들이 높은 것으로 나타났다. 특히, BCI 지수가 다른 변수에 비해 표준편차가 가장 크게 나타나 변동이 심한 특징을 갖는 것을 확인할 수 있다.
- 첫째, copula 모형 추정결과들을 보면, WTI-BDI에서는 survival Gumbel copula, WTI-BCI는Clayton copula, WTI-BPI는 Survival Joe copula, WTI-BSI는 Joe copula, WTI-BHI는 survivalGumbel copula가 가장 적합한 copula 모형으로 선정되었다.
- 유가 변화율과 BDI와 선형별 지수 변화율의 평균은 비슷하지만, 표준편차는 상대적으로 유가 변화율보다 운임지수들이 높은 것으로 나타났다. 특히, BCI 지수가 다른 변수에 비해 표준편차가 가장 크게 나타나 변동이 심한 특징을 갖는 것을 확인할 수 있다. 이는 BCI의 경우에 선박 비중은 높지 않지만, 선형별 지수중에서 원자재 수요를 반영하고 가장 많은 물동량을 차지고 하고 있기 때문이다.
후속연구
- 따라서 본 연구는 국내외 연구에서 거의 활용되고 있지 못하는 copula 모형을 적용하여 국제운임지수와 유가 변화율 사이의 관계에 대한 새로운 정보를 제공할 수 있을 것으로 판단된다. 본 연구는 다음과 같이 구성된다.
- 그러나 본 연구에서 고려한 Copula 모형은 정적(static)copula 모형으로 시간가변(time-varying)에 따라 원유시장과 해운운임시장의 구조를 정확히 파악하지 못한다는 단점이 존재한다. 이러한 점을 고려해 후속연구에서는 정적 copula와 시간가변적 copula 모형을 동시에 반영하여 의존구조를 분석하는 것도 새로운 의미를 도출할 수 있을 것이다.
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