고체 로켓 모터 성능을 계산하기 위해 Face offsetting method를 사용하여 3차원그레인 burn-back 해석을 수행하였다. 그레인 연소 형상 해석은 표면의 이동을 계산하는 이동 경계면 문제이다. 기존 연구에서는 다양한 이동 경계면 해석 기법이 그레인 burn-back 해석에 적용되었으나 결과가 불완전했다. 이에 본 연구에선 face offsetting method를 사용한 그레인 burn-back 해석 모듈을 개발하였다. Face offsetting method는 기존 해석 기법의 장점을 조합하여 강건하고 정밀한 이동 경계면 해석을 수행한다. 해석 결과, face offsetting method가 그레인 burn-back 해석에 유용함을 검증하였다.
고체 로켓 모터 성능을 계산하기 위해 Face offsetting method를 사용하여 3차원 그레인 burn-back 해석을 수행하였다. 그레인 연소 형상 해석은 표면의 이동을 계산하는 이동 경계면 문제이다. 기존 연구에서는 다양한 이동 경계면 해석 기법이 그레인 burn-back 해석에 적용되었으나 결과가 불완전했다. 이에 본 연구에선 face offsetting method를 사용한 그레인 burn-back 해석 모듈을 개발하였다. Face offsetting method는 기존 해석 기법의 장점을 조합하여 강건하고 정밀한 이동 경계면 해석을 수행한다. 해석 결과, face offsetting method가 그레인 burn-back 해석에 유용함을 검증하였다.
The 3-dimensional grain burn-back analysis is performed using the face offsetting method for calculating the solid rocket motor performance. The grain burning configuration analysis is a moving surface problem that calculates the regression of the burning surface. In the previous study, various movi...
The 3-dimensional grain burn-back analysis is performed using the face offsetting method for calculating the solid rocket motor performance. The grain burning configuration analysis is a moving surface problem that calculates the regression of the burning surface. In the previous study, various moving interface analysis methods were applied for the grain burn-back analysis, but the results were imperfect. In this study, a 3-dimensional grain burn-back analysis module is developed using the face offsetting method, which combines the advantages of the existing moving interface analysis methods to increase the accuracy and robustness. As a result, the face offsetting method is proved to be efficient for the grain burn-back analysis.
The 3-dimensional grain burn-back analysis is performed using the face offsetting method for calculating the solid rocket motor performance. The grain burning configuration analysis is a moving surface problem that calculates the regression of the burning surface. In the previous study, various moving interface analysis methods were applied for the grain burn-back analysis, but the results were imperfect. In this study, a 3-dimensional grain burn-back analysis module is developed using the face offsetting method, which combines the advantages of the existing moving interface analysis methods to increase the accuracy and robustness. As a result, the face offsetting method is proved to be efficient for the grain burn-back analysis.
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문제 정의
본 연구팀은 구형, 7공형 화포 추진제부터 정형화된 2차원 형상의 고체 로켓 모터 추진제 형상까지 해석할 수 있도록 analytical method를 사용한 그레인 burn-back 해석 모듈을 개발하였다[4-6]. 이후 복잡한 3차원 형상의 연소 표면 해석을 수행하기 위해 level set method를 적용한 전산 해석 모듈을 개발하였으나 해석 조건 및 형상에 따라 부정확한 해석이 수행되었다[7].
본 연구팀은 기존 연구에서 level set method를 사용한 3차원 그레인 burn-back 해석 모듈을 개발하였다. Level set method는 Fig.
본 연구에서는 Face offsetting method을 적용하여 3차원 직교 좌표계에서 이동 경계면 해석을 수행할 수 있는 3차원 그레인 burn-back 해석 모듈을 개발하였다. Face offsetting method를 그레인 burn-back 해석에 적용한다면 좌표에 저장되는 정보는 경계면과의 최단 거리(entropy)로 표현된다.
본 해석 모듈은 침식 연소 등 연소 길이가 위치에 따라 다른 경우를 고려할 수 있도록 개발되었다. 이를 확인하기 위해 이동 거리를 Eq.
기존 모듈은 초기 형상, 경계면 이동 거리의 한계 등 기법상의 문제를 가지고 있었다. 이에 본 연구에서는 기존 해석기법의 문제를 보완한 face offsetting method를 적용하여 해석 모듈을 개발하였고, 성능을 확인하기 위한 검증을 진행하였다.
가설 설정
Face offsetting method는 한 점에서 발생한 파면을 따라 주변으로 정보가 전파(propagation)되는 현상에서 착안한 해석 기법이다. 경계면을 경계점의 집합이라고 가정한다면, 각 경계점에서 파면이 발생하여 이동 거리만큼 경계면이 전파된다. 이후 전파된 영역을 분석하면 새로운 경계면을 구할 수 있다[13].
제안 방법
고체 추진제의 성능은 내탄도 해석을 수행하여 계산할 수 있다. 내탄도 해석은 연소 가스 생성 및 연소실 내부 공동 변화를 고려하여 연소실 내부의 유동을 해석한다. 이 때 연소 가스 생성량은 연소 표면적으로 계산하고, 내부 공동 변화는 표면의 후퇴 형상이 결정한다.
이후 복잡한 3차원 형상의 연소 표면 해석을 수행하기 위해 level set method를 적용한 전산 해석 모듈을 개발하였으나 해석 조건 및 형상에 따라 부정확한 해석이 수행되었다[7]. 이에 본 연구에서는 기존의 이동 경계면 해석 과정을 개선한 face offsetting method를 사용하여 그레인 burn-back 해석 모듈을 개발하였고, 해석 모듈의 성능 검증을 수행하였다.
해석 모듈의 검증을 위하여 3가지 검증 절차를 수행하였다. 첫 번째로 기존 level set 해석기법에서 문제가 발생하였던 특이점 형상 및 격자 크기 이상의 경계면 이동을 해석하였고, 두 번째로 그레인 burn-back 해석에서 계산되는 정보가 정확한지 검증하였다.
하지만 경계면에서 계산을 시작하는 경우 경계면 위치, 중첩된 파면의 정보 처리 등 해석 과정이 복잡해진다. 이에 본 연구에서는 갱신 대상 좌표에서 가장 주요한 영향을 미치는 경계면을 찾도록 해석 모듈을 구성하였다. 해석 모듈의 계산 순서는 entropy의 영향을 받는 좌표에서 경계면 탐색 → 경계점 탐색 →전파 결과 계산 → entropy 갱신 순으로 자세한 내용은 아래에 정리하였다.
갱신점과 탐색점 사이의 엔트로피가 0인 위치를 계산하면 경계점을 확보할 수 있다. 해석 모듈은 Fig. 12 및 Table 2와 같이 27가지 경우의 수를 고려한 탐색 코드를 통해 전방위 경계점 탐색 및 확보를 할 수 있도록 개발되었다.
Face offsetting method를 적용한 해석 모듈이 이동 경계면 해석을 잘 수행할 수 있는지 확인하기 위한 검증을 진행하였다. 해석 대상은 level set method를 적용한 기존 해석 모듈에서 문제가 발생한 Fig.
그레인 burn-back 해석을 수행하기 위한 3차원 이동 경계면 해석 모듈을 개발하였다. 기존 모듈은 초기 형상, 경계면 이동 거리의 한계 등 기법상의 문제를 가지고 있었다.
해석 모듈의 검증을 위하여 3가지 검증 절차를 수행하였다. 첫 번째로 기존 level set 해석기법에서 문제가 발생하였던 특이점 형상 및 격자 크기 이상의 경계면 이동을 해석하였고, 두 번째로 그레인 burn-back 해석에서 계산되는 정보가 정확한지 검증하였다. 마지막으로 3차원 이동 경계면 해석 결과를 확인하였다.
첫 번째로 기존 level set 해석기법에서 문제가 발생하였던 특이점 형상 및 격자 크기 이상의 경계면 이동을 해석하였고, 두 번째로 그레인 burn-back 해석에서 계산되는 정보가 정확한지 검증하였다. 마지막으로 3차원 이동 경계면 해석 결과를 확인하였다. 검증 절차를 수행한 결과, 기존 해석 모듈보다 정밀하게 이동경계면 해석을 수행하였음을 확인하였다.
대상 데이터
고체 로켓 모터는 항공우주, 군사 안보 등 다양한 분야에서 활용되고 있으며, 레저, 긴급 구조 및 분리 장치 등 점차 활용 범위가 넓어지고 있다[1,2]. 고체 로켓 모터의 주요 구성품은 모터 케이스와 내부의 고체 추진제, 노즐 등으로 구성되어 있다. 이 중 고체 추진제는 고체 로켓 모터의 형상 및 성능을 결정하는 중요한 구성 요소이다[1].
Face offsetting method를 적용한 해석 모듈이 이동 경계면 해석을 잘 수행할 수 있는지 확인하기 위한 검증을 진행하였다. 해석 대상은 level set method를 적용한 기존 해석 모듈에서 문제가 발생한 Fig. 7 형상이다. 문제 형상은 z 축 방향으로 entropy가 동일한 2차원 형상으로 기존 해석 모듈의 경우 특이점에서 주변 경사면 형상과 무관하게 경계면이 생성 및 이동하는 결과가 나타났다.
Analytical method는 연소 후퇴 길이에 따른 형상 정보를 정확하게 계산할 수 있어 전산 해석 결과를 검증하는데 유용하다[2]. 해석 대상은 Fig. 17의 Slot, Star 그레인 형상으로 각 형상의 형상 변수는 Table 4에 나타내었다
해석 대상은 모든 방향으로 이동하는 구형 경계면을 2개 설정하였고, 경계면이 이동하는 과정에서 두 경계면이 접촉하는 형상이다.
데이터처리
해석 모듈은 그레인 burn-back 해석을 수행하기 위해 개발되었다. 이를 검증하기 위해 analytical method 계산 결과와 비교 하였다. Analytical method는 연소 후퇴 길이에 따른 형상 정보를 정확하게 계산할 수 있어 전산 해석 결과를 검증하는데 유용하다[2].
이론/모형
초기 그레인 burn-back 해석의 경우 slot, star그레인 형상 등 정형화된 형상을 해석할 수 있는 analytical method를 사용하였다[3].
이동 경계면의 전산 해석 기법은 lagrangian기법과 eulerian 기법으로 구분한다. Lagrangian 기법은 Fig.
21-23은 star 그레인 해석 결과이다. Kuhn triangulation을 적용하여 계산하였다[14]. 해석 결과를 분석하면, 연소 후퇴 형상의 경우 초기 형상에서 주변으로 경계면이 잘 이동하였음을 확인할 수 있다.
Face offsetting method는 정확성 및 안정성을 증가시키기 위해 lagrangian 기법의 경계점 개념을 적용한다. Lagrangian 기법과의 차이점은 기존의 경계점이 상호 작용 및 이동하는 것이 아니라 새로운 경계점을 생성한 후 파면을 계산하여 안정성을 유지한다는 점이다.
성능/효과
첫째, 경계면 이동 방향이 각 축 방향으로 고정되어 있어 특정 형상의 경우 실제 이동 방향과는 다르게 해석할 수 있다. Fig.
둘째, 좌표점 사이의 거리보다 길게 경계면이 이동한 경우 이를 반영할 수 없다. level set method는 정보가 근접한 좌표까지만 이동하기 때문에 경계면의 이동을 좌표 간격 이상 추적할 수 없다.
7 형상이다. 문제 형상은 z 축 방향으로 entropy가 동일한 2차원 형상으로 기존 해석 모듈의 경우 특이점에서 주변 경사면 형상과 무관하게 경계면이 생성 및 이동하는 결과가 나타났다. 이번 해석의 경우 특이점 해석 문제와 기존 해석 모듈의 다른 문제점인 Fig.
경사면은 법선 방향으로 일정하게 전파되었으며, 특이점에서 발생한 파면에 의해 경계면이 부채꼴로 이동하였다. 해석 결과, 해석 모듈은 기존 level set method에서 문제가 발생했던 특이점 및 경계면 이동 길이 문제를 해결할 수 있음을 확인하였다.
16은 이동 경계면 해석을 10번 반복한 결과이다. 해석 결과 중심에 가까운 경계면이 빠르게 이동하였으며, 반복 계산 과정에서 경계면이 전동 등의 문제없이 이동하여 개발 의도를 만족하였음을 확인하였다.
Kuhn triangulation을 적용하여 계산하였다[14]. 해석 결과를 분석하면, 연소 후퇴 형상의 경우 초기 형상에서 주변으로 경계면이 잘 이동하였음을 확인할 수 있다. Fig.
21, 23은 port area 계산 결과이다[14]. 해석 결과 analytical method 결과와 거의 일치하는 것을 확인하였다.
해석 결과를 확인하기 위해 중심을 자른 단면을 나타내었다. 해석 결과, 두 경계면이 만나는 과정에서 문제가 발생하지 않았으며, 3차원 이동 경계면을 잘 해석하였음을 확인하였다.
마지막으로 3차원 이동 경계면 해석 결과를 확인하였다. 검증 절차를 수행한 결과, 기존 해석 모듈보다 정밀하게 이동경계면 해석을 수행하였음을 확인하였다.
후속연구
이번 연구를 통해 개발한 해석 모듈은 정확도를 높이기 위해 많은 계산 과정이 추가되었으며, 검증 요소가 포함되어있어 계산 시간이 증가하였다는 한계가 있다. 따라서 해석 기법을 빠르게 적용할 수 있도록 보완 연구를 수행하여 편의성을 확보하고, 실제 모터 해석의 적용할 예정이다.
이번 연구를 통해 개발한 해석 모듈은 정확도를 높이기 위해 많은 계산 과정이 추가되었으며, 검증 요소가 포함되어있어 계산 시간이 증가하였다는 한계가 있다. 따라서 해석 기법을 빠르게 적용할 수 있도록 보완 연구를 수행하여 편의성을 확보하고, 실제 모터 해석의 적용할 예정이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
고체 추진제는 무엇인가
고체 로켓 모터의 주요 구성품은 모터케이스와 내부의 고체 추진제, 노즐 등으로 구성되어 있다. 이 중 고체 추진제는 고체 로켓 모터의 형상 및 성능을 결정하는 중요한 구성 요소이다[1].
고체 로켓 모터의 주요 구성품은 무엇인가
고체 로켓 모터는 항공우주, 군사 안보 등 다양한 분야에서 활용되고 있으며, 레저, 긴급 구조 및 분리 장치 등 점차 활용 범위가 넓어지고 있다[1,2]. 고체 로켓 모터의 주요 구성품은 모터케이스와 내부의 고체 추진제, 노즐 등으로 구성되어 있다. 이 중 고체 추진제는 고체 로켓 모터의 형상 및 성능을 결정하는 중요한 구성 요소이다[1].
고체 로켓 모터의 고체 추진체의 성능 확인을 위해 내탄도해석과 그레인 Burn-back 해석을 병행하여야 하는 이유는 무엇인가
고체 추진제의 성능은 내탄도 해석을 수행하여 계산할 수 있다. 내탄도 해석은 연소 가스 생성 및 연소실 내부 공동 변화를 고려하여 연소실 내부의 유동을 해석한다. 이 때 연소 가스 생성량은 연소 표면적으로 계산하고, 내부 공동 변화는 표면의 후퇴 형상이 결정한다. 따라서 내탄도 해석을 수행하기 위해서는 고체 추진제 형상 변화를 해석하는 그레인 Burn-back 해석을 병행할 필요가 있다[2].
참고문헌 (14)
Oh, Seok-Hwan, Kim, Yong-Chan, Cha, Seung-Won, Roh, Tae-Seong.
Study of Hybrid Optimization Technique for Grain Optimum Design.
International journal of aeronautical and space sciences,
vol.18,
no.4,
780-787.
Planells 2013 “Study of Grain Burnback and Performance of Solid Rocket Motors”
손지현, 장진성, 오석환, 노태성.
Analytical Method를 이용한 고체 추진제 그레인의 Burn-back 연구.
한국추진공학회지 = Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers,
vol.18,
no.3,
40-47.
Sohn 419 “Study on Grain Burn-back Analysis Using Level Set Method”
International Journal of Advanced Trends in Computer Science and Engineering Reddy 12 1 215 2013 “Burnback Analysis of 3-D Star Grain Solid Propellant”
Journal of Computational Physics Jiao 220 2 612 2007 10.1016/j.jcp.2006.05.021 “Burnback Analysis of 3-D Star Grain Solid Propellant”
Ki 90 “Multi- Dimensional Grain Burnback Analysis with Lagrangian Approach”
Cavallini 2010 “Modeling and Numerical Simulation of Solid Rocket Motors Internal Ballistics”
10.1115/detc2005-85408
Min, C., Gibou, F..
Robust second-order accurate discretizations of the multi-dimensional Heaviside and Dirac delta functions.
Journal of computational physics,
vol.227,
no.22,
9686-9695.
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