[논문]공간 필터를 이용한 PIV 속도장의 잡음 제거 및 와류 식별 개선

정현균; 이훈상; 황원태

doi:10.5407/jksv.2019.17.2.048

공간 필터를 이용한 PIV 속도장의 잡음 제거 및 와류 식별 개선
Denoising PIV velocity fields and improving vortex identification using spatial filters 원문보기

한국가시화정보학회지= Journal of the Korean society of visualization, v.17 no.2, 2019년, pp.48 - 57

정현균 (Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Seoul National University) , 이훈상 (Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Seoul National University) , 황원태 (Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Seoul National University Institute of Advanced Machines and Design, Seoul National University)

Abstract ▼ AI-Helper

A straightforward strategy for particle image velocimetry (PIV) interrogation and post-processing has been proposed, aiming at reducing errors and clarifying vortex structures. The interrogation window size should be kept small to reduce bias error and improve spatial resolution. A spatial filter is then applied to the velocity field to reduce random error and clarify flow structure. The performance of three popular spatial filters were assessed: box filter, median filter, and local quadratic polynomial regression filter. In order to quantify random uncertainty, the image matching (IM) method is applied to an experimental dataset of homogeneous and isotropic turbulence (HIT) obtained by 2D-PIV. We statistically analyze the uncertainty propagation through the spatial filters, and verify the reduction in random uncertainty. Moreover, we illustrate that the spatial filters help clarify vortex structures using vortex identification criteria. As a result, PIV random uncertainty was reduced and the vortex structures became clearer by spatial filtering.

주제어

표/그림 (8)

그림 Fig. 1. 2D-PIV measurement of HIT test chamber⁽⁷⁾
그림 Fig. 2. Average random uncertainty estimated by IM method
표 Table 1. Turbulent flow characteristics of the HIT measured by PIV⁽⁷⁾
그림 Fig. 3. Reduction ratio of random uncertainty after spatial filtering
그림 Fig. 4. Raw instantaneous velocity fields and vortex identification (a) full field (32 px) (b) magnified field (32 px + λ₂) (c) magnified field (128 px + λ₂)
그림 Fig. 5. Box-filtered instantaneous velocity fields and vortex identification (32 px) (a) Box 5 × 5 and λ₂ (b) Box 9 × 9 and λ₂ (c) Box 9 × 9 and Q
그림 Fig. 6. Median-filtered instantaneous velocity fields and vortex identification (32 px) (a) Median 5 × 5 and λ₂ (b) Median 9 × 9 and λ₂ (c) Median 9 × 9 and Q
그림 Fig. 7. LQPR-filtered instantaneous velocity fields and vortex identification (32 px) (a) LQPR 5×5 and λ₂ (b) LQPR 9×9 and λ₂ (c) LQPR 9×9 and Q

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 연구에서는 3차원 균질한 등방성 난류를 2차원 PIV로 계측한 유동장에 대해서 무작위 불확실성을 정량적으로 평가하였다. 그리고 공간 필터 처리를 통한 무작위 불확실성의 감소를 분석하고 나아가 와류 식별 성능 개선을 확인하였다.
본 연구에서는 주어진 PIV 영상 데이터의 처리과정에서 상관창의 크기를 작게 유지해서 편의 오차를 최소화하고 추가로 공간 필터 처리를 해서 무작위 오차를 함께 줄이는 것을 목표로 한다. 이로써 상관창의 크기가 작을 때와 클 때의 장점 모두를 활용하고자 한다.
본 연구에서는 주어진 PIV 영상 데이터의 처리과정에서 상관창의 크기를 작게 유지해서 편의 오차를 최소화하고 추가로 공간 필터 처리를 해서 무작위 오차를 함께 줄이는 것을 목표로 한다. 이로써 상관창의 크기가 작을 때와 클 때의 장점 모두를 활용하고자 한다. 또한 공간 필터의 도움으로 큰 척도의 유동 구조를 더 선명하게 식별할 수 있다.

제안 방법

4장에서 살펴본 대로 Q-criterion과 λ2-criterion을 사용해서 3차원 HIT의 2차원 PIV 계측 결과에 대해서 와류 식별 작업을 진행하였다.
본 연구에서는 3차원 균질한 등방성 난류를 2차원 PIV로 계측한 유동장에 대해서 무작위 불확실성을 정량적으로 평가하였다. 그리고 공간 필터 처리를 통한 무작위 불확실성의 감소를 분석하고 나아가 와류 식별 성능 개선을 확인하였다. 구체적인 결론을 주제별로 요약하면 다음과 같다.
4 (b,c)를 비교하면 상관창의 크기가 커지자 유동을 세밀하게 표현하지 못하며 와류 식별 또한 정교하지 못함을 확인할 수 있다. 그리고 와류 식별 기준을 적용함에 있어서, 와류로 식별된 부분에 실제로 회전운동이 관측되는 지를 모두 확인하였고, 와류 식별 영역의 크기와 테두리의 뚜렷함에 따라 와류 식별 성능을 평가하였다.
다음으로 와류 식별 기준을 활용해서, 공간 필터 처리로 인해 와류 식별 성능이 향상되고 유동 구조 파악이 개선됨을 확인한다. 나아가 3차원 난류 유동의 2차원 PIV 계측 결과에 적용하는 세 종류의 공간 필터 성능을 비교한다.
본 연구에서는 Q 값과 λ2 값을 전체 공간의 RMS값으로 표준화하였고, 표준화된 Qnorm과 λ2,norm의 임계치는 각각 +1.0와 –0.5로 정하였다.
본 연구에서는 총 세 종류의 공간 필터(평균 필터, 중간값 필터, 이차다항회귀 필터)를 적용하였다. 다음으로 각 필터의 정의와 그에 따른 불확실성의 변화를 식 (1)과 (2)에 나타난 불확실성 전파이론⁽¹⁰⁾을 바탕으로 분석한다.
을 사용하여 분석하였다. 영상에 대한 전처리 과정으로는 크기 20 px의 히스토그램 보정(contrast limited adaptive histogram equalization; CLAHE)과 크기 15 px의 고역 필터(high-pass filter) 처리를 하였다. PIV 상관 신호의 도출에는 spline window deformation 기법을 적용한 FFT 기반 알고리즘을 사용하였다.
또한 공간 필터의 도움으로 큰 척도의 유동 구조를 더 선명하게 식별할 수 있다. 이를 검증하기 위해, IM 기법을 통해 정량화한 불확실성이 각 공간 필터 처리에 따라서 얼마나 줄어드는지를 분석한다. 다음으로 와류 식별 기준을 활용해서, 공간 필터 처리로 인해 와류 식별 성능이 향상되고 유동 구조 파악이 개선됨을 확인한다.
이 제작하고 촬영한 PIV 영상을 활용한다. 해당 실험에서는 정육면체 아크릴 상자의 여덟 꼭짓점에 서브 우퍼 스피커로 작동하는 합성 제트 발생기를 부착하여 균질한 등방성 난류(homogeneous isotropic turbulence; HIT)를 생성한다. 그리고 2차원 PIV 장비를 사용하여 40 ×40mm² 구역을 2048 × 2048px² 해상도와 12 bit 심도로 실험 조건당 999 쌍씩 영상을 촬영한다.

대상 데이터

그리고 2차원 PIV 장비를 사용하여 40 ×40mm2 구역을 2048 × 2048px2 해상도와 12 bit 심도로 실험 조건당 999 쌍씩 영상을 촬영한다.
본 연구는 Table 1과 같은 유동 특성을 가지는 조건의 HIT를 2차원 PIV로 벡터장 999 개씩 계측한 결과를 사용하였다⁽⁷⁾. Fig.
1에 나타나 있으며, 실험 조건과 생성한 난류의 특성에 관한 세부적인 내용은 해당 논문에 기록되어 있다⁽⁷⁾. 본 연구에서는 전체 데이터 가운데 앰프 세기가 20 dB와 28 dB인 경우의 영상 촬영 결과를 사용하였다.

데이터처리

PIV 실험을 통해 촬영한 영상은 공개 소스 소프트웨어인 PIVlab⁽⁸⁾을 사용하여 분석하였다. 영상에 대한 전처리 과정으로는 크기 20 px의 히스토그램 보정(contrast limited adaptive histogram equalization; CLAHE)과 크기 15 px의 고역 필터(high-pass filter) 처리를 하였다.

이론/모형

영상에 대한 전처리 과정으로는 크기 20 px의 히스토그램 보정(contrast limited adaptive histogram equalization; CLAHE)과 크기 15 px의 고역 필터(high-pass filter) 처리를 하였다. PIV 상관 신호의 도출에는 spline window deformation 기법을 적용한 FFT 기반 알고리즘을 사용하였다. 상관창의 크기는 초기 128 px에서 64 px과 32 px로 줄여 나갔으며 중복도는 50%로 유지하였다.
상관창의 크기는 초기 128 px에서 64 px과 32 px로 줄여 나갔으며 중복도는 50%로 유지하였다. 벡터장에 대한 후처리 과정으로는 이상치를 제거하기 위한 표준편차 필터(7 sigma)와 universal 중간값 필터(threshold:5, epsilon:0.1)⁽⁹⁾를 사용하였다.
본 연구에서는 이훈상 등⁽⁷⁾이 제작하고 촬영한 PIV 영상을 활용한다. 해당 실험에서는 정육면체 아크릴 상자의 여덟 꼭짓점에 서브 우퍼 스피커로 작동하는 합성 제트 발생기를 부착하여 균질한 등방성 난류(homogeneous isotropic turbulence; HIT)를 생성한다.

성능/효과

1) 공간 필터 처리를 하지 않았을 때 PIV 무작위 불확실성은 상관창의 크기가 커질수록 감소하였다. 그리고 동일한 시간 간격으로 촬영한 PIV 결과에서 난류 강도가 강해지자 무작위 불확실성이 증가하였다.
2) 공간 필터 처리를 한 다음 PIV 무작위 불확실성이 감소하였으며 감소 성능은 평균 필터가 가장 뛰어나고 중간값 필터와 이차다항회귀 필터 순서대로였다. 필터 크기가 커지면 그 감소정도가 함께 증가하였다.
4) 3차원 난류 유동을 2차원 PIV로 계측할 때, 상관창의 크기를 최소화하여 편의 오차를 줄이면서 공간 해상도를 높인 다음 공간 필터 처리를 하여 무작위 오차를 줄이고 동시에 유동 구조 파악을 개선하는 전략의 적절성을 입증하였다. 2)와 3)의 결론을 종합하면 세 종류의 공간 필터의 성능을 비교하였을 때 평균 필터의 성능이 가장 뛰어나다.
3) 공간 필터 처리를 통해서 PIV로 계측한 유동장에 대한 와류 식별 성능이 개선되었다. 개선 정도는 평균 필터가 가장 뛰어나고 이차다항회귀 필터와 중간값 필터 순서대로였다.
3.2절에서 살펴본 대로 공간 필터 적용 후 무작위 불확실성은 감소하게 된다. 세 종류의 필터를 각각 적용할 때, 여러 조건에서 999 개 벡터장의 모든 벡터의 불확실성 변화를 각각 식 (3,5,8)을 따라 계산한 뒤 전체 평균의 비율 값을 Fig.
4) 3차원 난류 유동을 2차원 PIV로 계측할 때, 상관창의 크기를 최소화하여 편의 오차를 줄이면서 공간 해상도를 높인 다음 공간 필터 처리를 하여 무작위 오차를 줄이고 동시에 유동 구조 파악을 개선하는 전략의 적절성을 입증하였다. 2)와 3)의 결론을 종합하면 세 종류의 공간 필터의 성능을 비교하였을 때 평균 필터의 성능이 가장 뛰어나다.
필터 크기가 커지면 그 개선 정도가 함께 증가하였다. 그리고 공간필터를 사용하지 않고 상관창의 크기를 키울 경우 해상도가 낮아 유동을 세밀하게 표현하지 못하며 와류 식별 성능 또한 미흡함을 확인하였다.
1) 공간 필터 처리를 하지 않았을 때 PIV 무작위 불확실성은 상관창의 크기가 커질수록 감소하였다. 그리고 동일한 시간 간격으로 촬영한 PIV 결과에서 난류 강도가 강해지자 무작위 불확실성이 증가하였다.
필터 크기가 커지면 그 감소정도가 함께 증가하였다. 그리고 필터 영역 내의 무작위 불확실성이 유사하다는 가정이 적절함을 확인하였다.
이를 검증하기 위해, IM 기법을 통해 정량화한 불확실성이 각 공간 필터 처리에 따라서 얼마나 줄어드는지를 분석한다. 다음으로 와류 식별 기준을 활용해서, 공간 필터 처리로 인해 와류 식별 성능이 향상되고 유동 구조 파악이 개선됨을 확인한다. 나아가 3차원 난류 유동의 2차원 PIV 계측 결과에 적용하는 세 종류의 공간 필터 성능을 비교한다.
1px/frame의 수준을 보였으며 상관창의 크기가 커질수록 무작위 불확실성의 정도가 작아졌다. 또한 촬영 시간 간격을비롯한 다른 조건이 동일할 때 28 dB의 유동이 20 dB의 유동보다 더 큰 무작위 불확실성을 보였는데, 이는 평균 입자 이동거리의 증가 혹은 속도 기울기와 면외 방향 이동(out-of-plane motion)의 영향으로 해석할 수 있다.
2는 각 조건별로 모든 벡터의 무작위 불확실성을 IM 기법으로 하나씩 계산한 뒤 평균을 취한 결과를 보여준다. 알려진대로 무작위 불확실성은 약 0.1px/frame의 수준을 보였으며 상관창의 크기가 커질수록 무작위 불확실성의 정도가 작아졌다. 또한 촬영 시간 간격을비롯한 다른 조건이 동일할 때 28 dB의 유동이 20 dB의 유동보다 더 큰 무작위 불확실성을 보였는데, 이는 평균 입자 이동거리의 증가 혹은 속도 기울기와 면외 방향 이동(out-of-plane motion)의 영향으로 해석할 수 있다.
7 (c)는 Q-criterion으로 필터 크기가 9일 때 식별한 결과이다. 이차다항회귀 필터에서는 평균 필터와 중간값 필터 사이 정도 수준의 성능 개선이 이루어짐을 확인할 수 있다. 종합하면 공간 필터 처리를 통해서 유동 구조 파악과 와류 식별 성능이 크게 개선되었으며 개선 정도는 평균 필터, 이차다항회귀 필터, 중간값 필터 순서대로였다.
이차다항회귀 필터에서는 평균 필터와 중간값 필터 사이 정도 수준의 성능 개선이 이루어짐을 확인할 수 있다. 종합하면 공간 필터 처리를 통해서 유동 구조 파악과 와류 식별 성능이 크게 개선되었으며 개선 정도는 평균 필터, 이차다항회귀 필터, 중간값 필터 순서대로였다.
따라서 상관창의 크기를 늘려서 무작위 오차를 줄일 수 있다. 종합하면 상관창의 크기를 줄이면 편의 오차가 개선되고, 상관창의 크기를 늘리면 무작위 오차가 개선된다.
6 (c)는 Q-criterion으로 필터 크기가 9일 때 식별한 결과이다. 중간값 필터에서도 와류 식별 성능 개선이 이루어짐을 확인할 수 있다. 그러나 평균값 필터와 비교해서 그 성능 개선 정도가 부족하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	PIV 오차에는 무엇이 있는가?	입자영상유속계(particle image velocimetry; PIV)로 계측한 유동장에는 측정 오차가 내재하며, 벡터의 오차를 줄여서 유동 해석을 개선하는 작업이 매우 중요하다. PIV 오차는 편의 오차(biaserror)와 무작위 오차(random error)로 구분되며무작위 오차는 잡음(noise)으로도 일컬을 수 있다(1). 편의 오차의 대표적인 예로는 PIV의 상관창(interrogation window)이 저역 필터(low-passfilter)의 역할을 해서 상관창보다 작은 척도의유동구조를 무시함으로써 발생한다(2).
	공간 필터 처리를 적용했을 때 와류 식별 성능에서 어떤 결과를 얻었는가?	3) 공간 필터 처리를 통해서 PIV로 계측한 유동장에 대한 와류 식별 성능이 개선되었다. 개선 정도는 평균 필터가 가장 뛰어나고 이차다항회귀 필터와 중간값 필터 순서대로였다. 필터 크기가 커지면 그 개선 정도가 함께 증가하였다. 그리고 공간필터를 사용하지 않고 상관창의 크기를 키울 경우해상도가 낮아 유동을 세밀하게 표현하지 못하며와류 식별 성능 또한 미흡함을 확인하였다.
	크기 m(홀수)의 이차다항회귀 필터는 어떤 기능을 수행하는가?	크기 m(홀수)의 이차다항회귀 필터(local quadraticpolynomial regression filter; LQPR filter)는 적용 벡터를 중심으로 주변 가로세로 m개씩 총 m2 개 벡터를 필터 영역으로 두고, 필터 영역의 벡터들로이차다항회귀 모델을 생성한 뒤 모델 상의 값으로기존 값을 대체한다. 이 정의에 따르면 필터 처리이후 성분 \(i\) 의 값 , \(y\) \(i,filt\) 은 아래 식 (7)와 같이 표현된다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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