[논문]로그 및 정규분포 수명함수를 고려한 콘크리트 벽체의 염해 보수비용 산정

윤용식; 권성준

doi:10.11112/jksmi.2019.23.2.10

로그 및 정규분포 수명함수를 고려한 콘크리트 벽체의 염해 보수비용 산정
Repair Cost Analysis for Chloride Ingress on RC Wall Considering Log and Normal Distribution of Service Life 원문보기

한국구조물진단유지관리공학회 논문집 = Journal of the Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection, v.23 no.2, 2019년, pp.10 - 19

윤용식 (한남대학교 건설시스템공학과) , 권성준 (한남대학교 건설시스템공학과)

초록
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염해에 콘크리트 구조물은 사용기간의 증가에 따라 내구성에 문제가 발생하므로 보수를 포함한 유지관리가 필수적이다. 일반적으로 결정론적인 방법으로 내구수명이 결정되고 이에 따라 유지관리비가 평가되고 있으나, 확률론적 유지관리 기법을 고려할 경우 연속적인 보수비용이 평가되므로 합리적인 유지관리가 가능하다. 기존의 확률론적 유지관리 기법에서는 정규분포만 고려되었으나, 본 연구에서는 초기 내구수명 및 보수에 따른 수명-확률함수에 로그함수를 고려할 수 있도록 개선되었으며, OPC 및 GGBFS를 사용한 콘크리트에 대하여 보수비용을 평가하였다. 로그 함수를 가지는 수명-확률함수는 중앙값 이전보다 이후에 미치는 영향이 지배적이므로 초기 내구수명 분포에 유리하며 전반적으로 낮은 보수비용을 도출할 수 있다. GGBFS를 사용한 콘크리트는 OPC 콘크리트 비하여 높은 내구수명과 낮은 보수횟수를 통하여 30% 수준으로 보수비가 감소하였다. 본 연구에서 도출된 확률론적 유지관기 기법은 정규분포 뿐 아니라 로그분포를 가지는 수명-확률함수를 초기 및 다양한 보수시기에 적용할 수 있는 장점을 가지고 있으며, 더욱 합리적인 보수비용을 도출할 수 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

Management plan with repairing is essential for RC structures exposed to chloride attack since durability problems occur with extended service life. Conventionally deterministic method is adopted for evaluation of service life and repair cost, however more reasonable repair cost can be obtained through continuous repair cost from probabilistic maintenance technique. Unlike the previous researches considering only normal distribution of life time, PLTFs (Probabilistic Life Time Function) which can be capable of handling log and normal distributions are attempted for initial and repair service life, and repair cost is evaluated for OPC and GGBFS concrete. PLTF with log distributions in initial service life is more effective to save repair cost since it is more dominant after average than normal distribution. Repair cost in GGBFS concrete decreases to 30% of OPC concrete due to longer initial service life and lower repairing event. The proposed PLTF from the work can handle not only normal distributions but also log distributions for initial and repair service life, so that it can provide more reasonable repair cost evaluation.

주제어

표/그림 (26)

그림 Fig. 1 RC wall for LCCA based on probabilistic approach
그림 Fig. 2 Evaluation of increasing repairing costs by repair work
표 Table 1 Mix proportions for life cycle cost analysis
표 Table 2 Condition of service life analysis (Life-365 ver. 2)
표 Table 3 Evaluation of service life before and after repairing
표 Table 4 Repairing costs for RC structure's repair
그림 Fig. 3 Normal and normal distributions of life time function for OPC concrete
그림 Fig. 4 Repair cost comparison with deterministic and probabilistic manner (normal and normal distributions, OPC concrete)
그림 Fig. 5 Normal and log distributions of life time function for OPC concrete
표 Table 5 Analysis condition of probabilistic maintenance
그림 Fig. 6 Repair cost comparison with deterministic and probabilistic manner (normal and log distributions, OPC concrete)
그림 Fig. 7 Log and normal distributions of life time function for OPC concrete
그림 Fig. 8 Repair cost comparison with deterministic and probabilistic manner (log and normal distributions, OPC concrete)
그림 Fig. 9 Log and log distributions of life time function for OPC concrete
그림 Fig. 10 Repair cost comparison with deterministic and probabilistic manner (log and log distributions, OPC concrete)
그림 Fig. 11 Cost ratio to deterministic method with varying intended service life (OPC concrete)
그림 Fig. 12 Normal and normal distributions of life time function for GGBFS concrete
그림 Fig. 13 Repair cost comparison with deterministic and probabilistic manner (normal and normal distributions, GGBFS concrete)
그림 Fig. 14 Normal and log distributions of life time function for GGBFS concrete
그림 Fig. 15 Repair cost comparison with deterministic and probabilistic manner (normal and log distributions, GGBFS concrete)
그림 Fig. 16 Log and normal distributions of life time function for GGBFS concrete
그림 Fig. 17 Repair cost comparison with deterministic and probabilistic manner (log and normal distributions, GGBFS concrete)
그림 Fig. 18 Log and log distributions of life time function for GGBFS concrete
그림 Fig. 19 Repair cost comparison with deterministic and probabilistic manner (log and log distributions, GGBFS concrete)
그림 Fig. 20 Cost ratio to deterministic method with varying intended service life (GGBFS concrete)
그림 Fig. 21 Cost ratio to OPC with deterministic method within 100 years

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 기존의 내구수명 또는 연장수명의 정규분포를 로그분포로 확장하여 보수비를 평가할 수 있는 이론식을 제안하였으며, 실제로 적용되는 보수비를 고려하여 염해에 노출된 OPC 및 GGBFS 콘크리트에 대한 보수비를 평가하였다.
, 2010). 본 절에서는 2장에서 제안된 기법을 배경으로 OPC 및 GGBFS 를 사용한 콘크리트의 확률론적 보수비용을 분석하도록 한 다. 각 수명에 대한 일반적인 변동계수는 0.

가설 설정

4) 로그-로그 분포를 가지는 경우
본 절에서는 초기의 내구수명과 보수후의 연장된 내구수명 의 분포가 모두 로그함수를 가지는 조건을 가정하였다. Fig.
4 kg/m³으로 가정하였다. 사용 방청제의 실험을 통한 임계 염화물량의 조사가 더욱 현실적이지만, 본 연구에서는 이를 가정하여 방청 작업의 영향으로 임계염화물량이 증가하는 것을 가정하였다.
6px;">2)을 평가하기 위한 해석 조건을 나타내었으며, Table 3에는 각 배합의 초기 및 보수 후의 내구수명 평가 결과를 나타내었다. 초기 임계 염화물량은 1.2 kg/m³으로 설정하였으며, 보수후의 임계 염화물량은 초기 값의 2배인 2.4 kg/m³으로 가정하였다. 사용 방청제의 실험을 통한 임계 염화물량의 조사가 더욱 현실적이지만, 본 연구에서는 이를 가정하여 방청 작업의 영향으로 임계염화물량이 증가하는 것을 가정하였다.

제안 방법

1) OPC 배합과 GGBFS 40 % 치환 혼입 배합을 대상으로 내구수명 해석을 실시한 후 이를 바탕으로 보수비용을 산정하였다. GGBFS 배합에서는 잠재수경성에 기인하여 OPC 배합 대비 2.
3) OPC 배합과 같은 확률 분포 조건으로 GGBFS 배합의 보 수비용을 평가하였다. GGBFS 배합의 경우 GGBFS 혼 입에 의한 내구수명 증가로 인해 목표 내구수명을 200년 으로 증가시켜 보수비용을 산정하였다.
13에서는 정규-정규분포를 가지는 확률분포 수명함수와 이를 통한 보수비용의 평가결과를 나타 내고 있다. 내구수명의 증가에 따른 명확한 보수비용의 변화를 평가하기 위해 목표 내구수명을 200년까지 연장시키면서 보수비용의 변화를 분석하였다. 200년경과 후 결정론적인 방법에서는 362,842천원이 평가되었으며, 확률론적인 방법에 서는 385,312천원이 평가되었다.
1과 같은 RC 벽체 구조를 고려하였다. 또한 Table 1과 같은 OPC 및 GGBFS 40 % 치환 배합을 바탕으로 내구수명 해석 및 보수비용 평가를 하였다.
본 연구에서는 Life-365 ver. 2를 사용하여 염해에 대한 내구수명을 평가하였다. Table 2에는 Table 1의 두 배합의 초기 내구수명(T₁) 및 보수 후의 내구수명(T_{본 연구에서는 목표내구수명을 만족시키는 보수 횟수에 의 한 추가 보수 비용을 산정하기 위해 Fig. 1과 같은 RC 벽체 구조를 고려하였다. 또한 Table 1과 같은 OPC 및 GGBFS 40 % 치환 배합을 바탕으로 내구수명 해석 및 보수비용 평가를 하였다.}
정규분포와는 달리, 로그정규분포의 누적확률을 해석적으로 산정하는 것은 어려우므로 프로그램을 활용한 수치해석을 수행하였다.

성능/효과

1) 정규-정규 분포를 가지는 경우
GGBFS의 경우는 Table 3에서 알 수 있듯이 초기의 내구수 명이 20.8년에서 47.8년으로 증가하고 있으며, 보수에 의한 내구수명의 연장 역시, 31.5년에서 88.8년으로 크게 증가하여 수명 연장에 따른 보수비의 증가가 OPC에 비하여 매우 낮은 수준이다. Fig.
2) 정규-정규 분포, 정규-로그 분포, 로그-정규 분포, 로그- 로그 분포 총 4 가지 경우를 고려하여 확률론적 해석방법으로 OPC 배합의 보수비용을 산정한 결과 로그-로그 분포가 가장 낮은 보수비용을, 정규-정규 분포가 가장 높은 보수비용을 나타냈다. 또한 확률론적 해석에서는 두 분포간의 겹치는 부분이 증가할수록 보수비가 선형으로 증가하기 때문에 겹치는 부분이 비교적 많은 로그-정규 분포에서 보수비용이 정규-로그 분포 대비 약 110 %의 수준으로 나타났다.
2)정류-로그 분포를 가지는 경우
초기의 내구수명이 정규분포를 가지고 이후 보수에 의해 연장된 내구수명이 로그분포를 가지는 경우에 대한 확률분포
-수명함수는 Fig. 5과 같으며, 보수비의 평가 결과는 Fig. 6와 같다.
200년경과 후 결정론적인 방법에서는 362,842천원이 평가되었으며, 확률론적인 방법에 서는 385,312천원이 평가되었다. 2번째 보수시기인 136.6년 이후로 결정론적인 방법에서는 362,842천원의 보수비가 동일하게 평가되었으나 확률론적인 방법에서는 283,178천원 ~ 385,313천원으로 연속적인 보수비용 함수가 평가되었다.
4) OPC 배합의 결정론적 방법에 의한 보수비용을 기준으로 각 조건의 보수비용을 비교 평가한 결과 GGBFS 배합의 로그-로그 분포를 사용한 경우 30 %로 가장 큰 변화 율을 나타내었다. 확률론적 내구수명 해석은 연속적인 보수비용을 산정할 수 있어 목표내구수명의 변화를 통해 합리적인 내구설계가 가능하며, 내구수명 분포를 로그 함수로 가정할 경우 보다 경제적인 내구수명 해석을 수행할 수 있는 것으로 판단된다.
GGBFS 배합의 경우 GGBFS 혼 입에 의한 내구수명 증가로 인해 목표 내구수명을 200년 으로 증가시켜 보수비용을 산정하였다. GGBFS 배합 역시 OPC 배합과 마찬가지로 로그-로그 분포, 로그-정규 분포, 정규-로그 분포, 로그-로그 분포 순으로 낮은 보수 비용이 평가되었다. 목표 내구수명을 130년부터 200년으로 변화시키며 결정론적 방법 대비 보수비용의 변화율을 평가하였는데 로그-로그 분포에서 74.
19에 나 타내었다. OPC 콘크리트의 경우와 마찬가지로 로그분포를 사용할 경우 두 개의 확률분포의 겹쳐지는 부분이 매우 낮으며 GGBFS의 경우 평균값의 증가로 인해 서로 멀리 떨어져 있으므로 보수비용이 가장 작게 평가되었다.
결정론적인 방법은 362,842천원이, 정규-정규인 경우는 385,312천원이, 정규-로그인 경우는 348,859천원이, 로그-정규인 경우는 379,237 천원이, 로그-로그 분포에서는 343,359 천원이 발생하였으며, 로그-로그에서 가장 낮은보수비용이 평가되었다.
GGBFS를 사용한 콘크리트는 초기의 내구수명과 보수로 인한 내구수명의 연장이 매우 길게 평가되었으므로 보수비용이 큰 수준으로 감소하게 된다. 결정론적인 방법을 사용하였을 때는 GGBFS 콘크리트에서 33.3% 수준으로 보수비가 감소하였으며, 로그-로그 분포를 사용하 였을 경우 30.0% 수준으로 더욱 감소가 가능하다. 확률론적인 유지관리 평가기법을 사용할 경우, 연속적인 보수비의 산정이 가능하므로 목표내구수명의 변화를 통하여 더욱 합리적인 보수비의 산정이 가능하다.
또한 확률론적 해석에서는 두 분포간의 겹치는 부분이 증가할수록 보수비가 선형으로 증가하기 때문에 겹치는 부분이 비교적 많은 로그-정규 분포에서 보수비용이 정규-로그 분포 대비 약 110 %의 수준으로 나타났다. 또한 목표 내구수명을 80년에서 100 년으로 변화시키면서 결정론적 방법 대비 확률론적 방 법의 보수비용 변화율을 평가한 결과 로그-로그 분포를 사용한 경우 69.9 % ~ 81.2 %의 변화율이 나타내었다.
2) 정규-정규 분포, 정규-로그 분포, 로그-정규 분포, 로그- 로그 분포 총 4 가지 경우를 고려하여 확률론적 해석방법으로 OPC 배합의 보수비용을 산정한 결과 로그-로그 분포가 가장 낮은 보수비용을, 정규-정규 분포가 가장 높은 보수비용을 나타냈다. 또한 확률론적 해석에서는 두 분포간의 겹치는 부분이 증가할수록 보수비가 선형으로 증가하기 때문에 겹치는 부분이 비교적 많은 로그-정규 분포에서 보수비용이 정규-로그 분포 대비 약 110 %의 수준으로 나타났다. 또한 목표 내구수명을 80년에서 100 년으로 변화시키면서 결정론적 방법 대비 확률론적 방 법의 보수비용 변화율을 평가한 결과 로그-로그 분포를 사용한 경우 69.
GGBFS 배합 역시 OPC 배합과 마찬가지로 로그-로그 분포, 로그-정규 분포, 정규-로그 분포, 로그-로그 분포 순으로 낮은 보수 비용이 평가되었다. 목표 내구수명을 130년부터 200년으로 변화시키며 결정론적 방법 대비 보수비용의 변화율을 평가하였는데 로그-로그 분포에서 74.8 ~ 94.6 %의 변화율이 나타났다.

후속연구

보수재료의 품질관리 통하여 연장된 내구수명 분포를 로그 함수분포로 유도할 경우 가장 경제적인 유지관리가 가능할 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	염해에 노출된 콘크리트 구조물의 특징은 무엇인가?	염해에 노출된 콘크리트 구조물의 경우 내부에 염화물 이온이 침투하게 되며 이는 철근부식에 직접 관여하게 된다. 염화물 이온은 다른 할로겐 이온보다 침투속도가 빠르고 활성도가 크므로 철근의 공식에 의한 부식(Pitting Corrosion)이 쉽게 발생하고 이는 균열의 증가, 피복 콘크리트의 박락 등으로 이어진다.
	수명-확률함수에 로그함수를 고려하여 개선된 연구의 이점은 무엇인가?	기존의 확률론적 유지관리 기법에서는 정규분포만 고려되었으나, 본 연구에서는 초기 내구수명 및 보수에 따른 수명-확률함수에 로그함수를 고려할 수 있도록 개선되었으며, OPC 및 GGBFS를 사용한 콘크리트에 대하여 보수비용을 평가하였다. 로그 함수를 가지는 수명-확률함수는 중앙값 이전보다 이후에 미치는 영향이 지배적이므로 초기 내구수명 분포에 유리하며 전반적으로 낮은 보수비용을 도출할 수 있다. GGBFS를 사용한 콘크리트는 OPC 콘크리트 비하여 높은 내구수명과 낮은 보수횟수를 통하여 30% 수준으로 보수비가 감소하였다. 본 연구에서 도출된 확률론적 유지관기 기법은 정규분포 뿐 아니라 로그분포를 가지는 수명-확률함수를 초기 및 다양한 보수시기에 적용할 수 있는 장점을 가지고 있으며, 더욱 합리적인 보수비용을 도출할 수 있다.
	염해의 보수를 포함한 유지관리가 중요한 이유는 무엇인가?	염해에 콘크리트 구조물은 사용기간의 증가에 따라 내구성에 문제가 발생하므로 보수를 포함한 유지관리가 필수적이다. 일반적으로 결정론적인 방법으로 내구수명이 결정되고 이에 따라 유지관리비가 평가되고 있으나, 확률론적 유지관리 기법을 고려할 경우 연속적인 보수비용이 평가되므로 합리적인 유지관리가 가능하다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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