[논문]3축 이동하중을 고려한 충격계수 응답스펙트럼 개발 및 중소규모 RC 슬래브 노후교량 응답계수 분석

김태현; 홍상현; 박경훈; 노화성

doi:10.11112/jksmi.2019.23.2.67

3축 이동하중을 고려한 충격계수 응답스펙트럼 개발 및 중소규모 RC 슬래브 노후교량 응답계수 분석
Development of Impact Factor Response Spectrum with Tri-Axle Moving Loads and Investigation of Response Factor of Middle-Small Size-RC Slab Aged Bridges 원문보기

한국구조물진단유지관리공학회 논문집 = Journal of the Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection, v.23 no.2, 2019년, pp.67 - 74

김태현 (전북대학교 토목공학과) , 홍상현 (한양대학교 건설환경플랜트공학과) , 박경훈 (한국건설기술연구원 인프라안전연구본부) , 노화성 (전북대학교 토목공학과)

초록
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본 논문에서는 노후된 중소규모 RC슬래브 교량에 대한 응답계수를 분석하였다. 이 응답계수는 진동수 기반 교량의 내하력 예측 모델에서 중요한 변수이며, 정적 및 동적 응답계수로 구성되어 있다. 정적 및 동적 응답계수는 교량의 현재와 이전(또는 설계) 상태의 진동수 변화와 충격 계수 변화에 따라 각각 결정된다. 여기서 충격계수 변화는 충격계수 응답스펙트럼에서 교량의 고유진동수에 따라 산출된다. 본 연구에서 고려한 총 4개의 대상교량은 지간길이가 12 m이고 시공 후 30년 이상 된 RC슬래브 노후 교량이다. 진동수 분석을 위해 덤프 트럭을 이용한 현장 동적 재하시험과 설계기반 FE모델을 이용한 고유치 해석을 통해 교량의 현재 및 설계 상태의 고유 진동수를 각각 도출하였다. 충격계수 응답스펙트럼 개발에 있어서 좀 더 현실적인 조건을 반영하기 위해 3축이동하중과 단순지지 및 양단고정 조건을 고려하였다. 분석 결과 응답계수는 0.21에서 0.91까지 광범위하게 분포하였고, 정적 응답계수가 총 응답계수 결과에 크게 기여한 반면 동적 응답계수는 결과에 작은 영향을 미쳤다. 1축 이동하중과 단순지지 조건에서의 응답계수와 비교해 보았을 때 최대 오차는 약 3%미만으로 매우 작게 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper the response factor is investigated for middle and small size-RC slab aged bridges. The response factor consists of static and dynamic response factors and is a main parameter in the frequency based-bridge load carrying capacity prediction model. Static and dynamic response factors are determined based on the frequency variation and the impact factor variation respectively between current and previous (or design) states of bridges. Here, the impact factor variation is figured out using the impact factor response spectrum which provides the impact factor according to the natural frequency of bridges. In this study, four actual RC slab bridges aged over 30 years after construction are considered and their span length is 12m. The dynamic loading test in field using a dump truck and eigenvalue analysis with FE models are conducted to identify the current and previous (or design) state-natural frequencies of the bridges, respectively. For more realistic considerations in the moving loading situation, the impact factor response spectrum is developed based on tri-axle moving loads representing the dump truck load distribution and various supporting conditions such as simply supported and both ends fixed conditions. From the results, the response factor is widely ranged from 0.21to 0.91, showing that the static response factor contributes significantly on the results while the dynamic response factor has a small effect on the result. Compared to the results obtained from the impact factor response spectrum based on the single axle-simply supported condition, the maximum percentage difference of the response factors is below 3.2% only.

주제어

표/그림 (17)

표 Table 1 Coefficients of Dynamic Response According to Supporting Conditions
그림 Fig. 1 Superposition of Displacement Response of Beam due to Two Moving Loads
그림 Fig. 2 Impact Factor Response Spectrums for Different Axles-Distance Ratio of Tri-axle Moving Loads–Simply Supported Condition
그림 Fig. 3 Comparison of Impact Factor Response Spectrum for Different Supporting Conditions [d/L=0.084]
그림 Fig. 4 Geometry of RC Slab Bridge (Bridge C)
표 Table 2 Selected RC Slab Aged Bridges
표 Table 3 Specification of Wireless Accelerometer
그림 Fig. 5 Dump Truck Used for Dynamic Loading Test
그림 Fig. 6 Acceleration Data from Dynamic Loading Test
그림 Fig. 7 FFT Analysis Results of Selected Bridges
그림 Fig. 8 Finite Element Model of Bridge C
표 Table 4 Current Frequencies and Damping Ratios from Dynamic Loading Test
표 Table 5 Previous Frequencies from FE Eigenvalue Analysis
그림 Fig. 9 Generate Impact Factor Response Spectrum
표 Table 6 Response Factor Results of Selected Bridges [Simple: Simply Supported, Fixed: Both Ends Fixed]
그림 Fig. 10 Impact Factor Response Spectrum of Bridges for Single Axle and Simply Supported Condition
그림 Fig. 11 Comparison of Single and Tri-Axle Dynamic Response Results of Selected Bridges

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 3축 이동하중과 단순 및 양단고정 지지를 고려하여 충격계수 응답스펙트럼을 개발하였으며, 이를 바탕으로 실제 중소규모 노후교량의 응답계수 분포를 분석하였다. 이를 위해 30년 이상 된 RC 슬래브 노후 교량 4개를 선정하여 동적 재하시험과 FE 해석 모델을 바탕으로 고유치해석을 수행하였다.
(6)의 충격계수 계산 과정에서 소거된다. 본 연구에서는 이동하중의 축간 거리가 충격계수 응답스펙트럼에 미치는 영향을 우선적으로 분석하고 경계조건에 따른 응답스펙트럼 변화를 추가적으로 살펴보았다. 이를 위해 감쇠비가 2%인 지간길이(L) 50m의단순지지 보에서 DB-24하중(KRTA, 2010)이 이동할 때를 기준으로 1차 고유진동수(f₁)를 변화시켜 충격계수 응답스펙트럼을 도출하였다 (Fig.

가설 설정

한편, 현장 시험결과 대상교량의 감쇠비는 1.4%~2.5%로 작게 나타났으며 이는 일반적인 콘크리트구조물의 감쇠비 범위임으로 이전 상태의 감쇠비도 이와 동일하다고 가정하였다.

제안 방법

대상교량의 현재 고유진동수(f_1,cur)를 얻기 위해 동적 재하 시험을 실시하였다. 각 교량에서 가속도 계측센서의 부착위치는 대표 예시로 나타낸 Fig.
5에 표시된 봐와 같다. 동적 재하시험에서 얻은 가속도 데이터(Fig 6)를 이용하여 자유진동 영역에 대한 FFT(Fast Fourier Transform)을 통해 진동수(f_1,cur)를 얻었으며(Fig 7), 이 자유진동구간에서 대수감소를 이용하여 감쇠비를 추정하였다. 각 교량의 진동수와 감쇠비를 Table 4에 정리하였으며, 이는 내하력 추정 모델과 응답 계수에서 교량의 현재 상태(cur)를 대변한다.
본 연구에서 개발한 3축 이동하중과 단순 및 양단고정 지지 조건을 고려하여 충격계수 응답스펙트럼을 개발하였으며, 이 를 바탕으로 실제 중소규모 RC 슬래브 노후교량의 응답계수를 분석하였다. 3축 이동하중 고려 시 주요변수는 지간길이 대비 축간 거리 비(d/L)임을 알 수 있었으며, 대상교량의 현장 재하시험 및 설계기반 고유치해석을 통해 나타난 1차 고유진동수와 지간길이의 곱(f₁× L)이 약 110 Hz-m~220 Hz-m 범위로 높게 나타났으며, 이 해당 범위 내에서는 충격계수의 변화가 크지 않음을 알 수 있었다.
Table 2에 제시된 교량들은 초기 동적자료가 없기 때문에 구조계산서를 이용하여 유한요소모델 구축 후 고유치 해석 (SAP2000)을 수행하였다. 본 연구에서는 슬래브에서 수직방향의 처짐만을 고려하기 때문에 교각 부분은 제외한 상부구조와 지점조건만을 고려하였으며 모델에서는 쉘(shell)요소 를 사용하였다. Fig.
앞서 제시된 1축 이동하중에 의한 변위응답을 활용하여 3축 이동하중의 변위응답을 산출하기 위해 본 연구에서는 중첩의 원리를 고려하였으며, 우선 이 중첩의 원리가 성립하는지 판단하기 위해 FE 해석프로그램(SAP2000)을 활용하여 검토하였다. Fig.
본 연구에서는 3축 이동하중과 단순 및 양단고정 지지를 고려하여 충격계수 응답스펙트럼을 개발하였으며, 이를 바탕으로 실제 중소규모 노후교량의 응답계수 분포를 분석하였다. 이를 위해 30년 이상 된 RC 슬래브 노후 교량 4개를 선정하여 동적 재하시험과 FE 해석 모델을 바탕으로 고유치해석을 수행하였다. 이 결과들을 바탕으로 대상교량의 응답계수를 분석하였으며, 추가적으로 기존에 개발된 단순지지와 1축 이동 하중에 따른 충격계수 응답스펙트럼을 적용하여 응답계수를 산출하여 본 연구에서 도출된 응답계수와 비교하였다.
본 연구에서는 이동하중의 축간 거리가 충격계수 응답스펙트럼에 미치는 영향을 우선적으로 분석하고 경계조건에 따른 응답스펙트럼 변화를 추가적으로 살펴보았다. 이를 위해 감쇠비가 2%인 지간길이(L) 50m의단순지지 보에서 DB-24하중(KRTA, 2010)이 이동할 때를 기준으로 1차 고유진동수(f₁)를 변화시켜 충격계수 응답스펙트럼을 도출하였다 (Fig. 2). 이동하중의 전륜은 48kN, 중륜과 후륜은 각각 192kN이며, 중륜과 전륜과의 축간거리(d₁)와 후륜과 중륜과의 축간 거리(d₂)를 모두 4.

대상 데이터

)를 얻기 위해 동적 재하 시험을 실시하였다. 각 교량에서 가속도 계측센서의 부착위치는 대표 예시로 나타낸 Fig. 4와 같이 교대 측의 최대단면적인 지점(A-A)에서 좌측 또는 우측 연석부(ACC1)와 중앙차선부(ACC2)에 각각 하나씩 설치하였다. 현장시험에서 사용된 무선 계측센서는 50 Hz이상 800 Hz미만의 계측성능(Sampling Rate)을 가지며 자세한 사양은 Table 3과 같다.
본 연구에서는 앞서 언급한 충격계수 응답스펙트럼을 이용 하여 실제 공용중인 교량의 응답계수 변화를 분석하기 위해 국토교통부가 관리하는 국도 교량 중 지간길이가 15 m이하인 RC 슬래브교 4개를 선정하였으며, 이들은 준공 후 30년 이상 으로서 개축필요성이 높은 노후 교량이다. 대상 교량에 대한 기본적인 제원은 Table 2와 같다.
재하시험에 사용된 차량은 Fig. 5에 나타난 3축 덤프트럭이며, 축 간의 간격과 각 축의 하중은 Fig. 5에 표시된 봐와 같다. 동적 재하시험에서 얻은 가속도 데이터(Fig 6)를 이용하여 자유진동 영역에 대한 FFT(Fast Fourier Transform)을 통해 진동수(f_1,cur)를 얻었으며(Fig 7), 이 자유진동구간에서 대수감소를 이용하여 감쇠비를 추정하였다.

데이터처리

)를 쉽게 적용할 수 있지만 자료가 없을 경우에는 구조계산서를 참고하여 유한요소 (Finite Element)모델을 생성한 후 고유치 해석을 수행해야 한다. Table 2에 제시된 교량들은 초기 동적자료가 없기 때문에 구조계산서를 이용하여 유한요소모델 구축 후 고유치 해석 (SAP2000)을 수행하였다. 본 연구에서는 슬래브에서 수직방향의 처짐만을 고려하기 때문에 교각 부분은 제외한 상부구조와 지점조건만을 고려하였으며 모델에서는 쉘(shell)요소 를 사용하였다.
이를 위해 30년 이상 된 RC 슬래브 노후 교량 4개를 선정하여 동적 재하시험과 FE 해석 모델을 바탕으로 고유치해석을 수행하였다. 이 결과들을 바탕으로 대상교량의 응답계수를 분석하였으며, 추가적으로 기존에 개발된 단순지지와 1축 이동 하중에 따른 충격계수 응답스펙트럼을 적용하여 응답계수를 산출하여 본 연구에서 도출된 응답계수와 비교하였다.

성능/효과

3축 이동하중 고려 시 주요변수는 지간길이 대비 축간 거리 비(d/L)임을 알 수 있었으며, 대상교량의 현장 재하시험 및 설계기반 고유치해석을 통해 나타난 1차 고유진동수와 지간길이의 곱(f1 × L)이 약 110 Hz-m~220 Hz-m 범위로 높게 나타났으며, 이 해당 범위 내에서는 충격계수의 변화가 크지 않음을 알 수 있었다.
Fig 2에서 확인할 수 있듯이 지간길이 대비 축간거리의 비(Axles-Distance Ratio, d/L)가 다를 경우 충격계수 응답스펙트럼의 차이가 발생하며, d/L가 커질수록 충격계수의 변화 정도가 둔화됨을 보였다. Fig.
즉, 교량의 진동수변화가 응답계수 산출에 주요한 인자임을 알 수 있었다. 기존에 개발된 1축 이동하중과 단순지지 조건에서의 응답계수를 산출하여 비교한 결과 최대 오차가 약3%로 매우 작게 나타났다. 따라서 본 연구의 결과로 볼 때 중소규모 RC 슬래브 노후교량의 응답계수를 산정하는데 있어서 진동수 변화 관측이 중요하며 또한 동적응답계수 산출을 위한 충격계수 응답스펙트럼 생성 시 단순지지 조건의 1축 이동하중을 적용하더라도 충분한 추정이 가능하며, 응답스펙트럼 생성의 단순성 면에서도 단순지지 조건의 1축 이동하중 조건이 보다 효율적이라 판단된다.
기존에 개발된 1축 이동하중과 단순지지 조건에서의 응답계수를 산출하여 비교한 결과 최대 오차가 약3%로 매우 작게 나타났다. 따라서 본 연구의 결과로 볼 때 중소규모 RC 슬래브 노후교량의 응답계수를 산정하는데 있어서 진동수 변화 관측이 중요하며 또한 동적응답계수 산출을 위한 충격계수 응답스펙트럼 생성 시 단순지지 조건의 1축 이동하중을 적용하더라도 충분한 추정이 가능하며, 응답스펙트럼 생성의 단순성 면에서도 단순지지 조건의 1축 이동하중 조건이 보다 효율적이라 판단된다.
11(b)에서는 모든 결과들이 기 준선(Y=X) 위에서 분포하며, 이는 지지조건과 이동하중의 축 수를 변화하더라도 응답계수의 차이가 거의 없음을 보여준다. 오차율로 보면 단순지지 1축 이동하중 대비 단순지지 3축 이동하중의 최대 오차율은 3.1%, 양단고정 3축 이동하중의 최대 오차율은 3.2% 정도로 매우 낮게 나타났다. 이는 노후된 대상교량의 경우 고유진동수와 지간길이의 곱(f₁× L)이 높게 나타나므로 응답계수 산정에 있어서는 단순지지 1축 이동 하중에 의한 충격계수 응답스펙트럼을 사용하여도 충분함을 의미한다.
3축 이동하중 고려 시 주요변수는 지간길이 대비 축간 거리 비(d/L)임을 알 수 있었으며, 대상교량의 현장 재하시험 및 설계기반 고유치해석을 통해 나타난 1차 고유진동수와 지간길이의 곱(f₁× L)이 약 110 Hz-m~220 Hz-m 범위로 높게 나타났으며, 이 해당 범위 내에서는 충격계수의 변화가 크지 않음을 알 수 있었다. 응답계수 분석결과 0.21에서 0.91까지 폭넓게 분포하고 있었으며, 여기에서 응답계수를 구성하는 변수 중 하나인 동적응답계수의 영향은 미비하였으나 정적응답계수의 영향은 매우 큰 것으로 나타났다. 즉, 교량의 진동수변화가 응답계수 산출에 주요한 인자임을 알 수 있었다.
이로 인해 이전 상태와 현재 상태의 충격계수 비로 결정되는 동적 응답계수(Ki)는 0.98에서 0.99사이로 나타났고, 반면에 교량의 이전과 현재 상태의 고유진동수 비의 제곱으로 정의되는 정적 응답계수 (Kδ)는 0.21에서 0.91사이로 변화의 폭이 넓게 나타났다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	응답계수는 무엇인가?	본 논문에서는 노후된 중소규모 RC슬래브 교량에 대한 응답계수를 분석하였다. 이 응답계수는 진동수 기반 교량의 내하력 예측 모델에서 중요한 변수이며, 정적 및 동적 응답계수로 구성되어 있다. 정적 및 동적 응답계수는 교량의 현재와 이전(또는 설계) 상태의 진동수 변화와 충격 계수 변화에 따라 각각 결정된다.
	정적 및 동적 응답계수를 결정하는 요소는 무엇인가?	이 응답계수는 진동수 기반 교량의 내하력 예측 모델에서 중요한 변수이며, 정적 및 동적 응답계수로 구성되어 있다. 정적 및 동적 응답계수는 교량의 현재와 이전(또는 설계) 상태의 진동수 변화와 충격 계수 변화에 따라 각각 결정된다. 여기서 충격계수 변화는 충격계수 응답스펙트럼에서 교량의 고유진동수에 따라 산출된다.
	교량 내하력 추정 모델이 제안된 이유는 무엇인가?	이중 교량의 충격계수는 실측된 충격계수를 사용하고 있지만 하중 재하방법, 교량형식 및 지간, 노면상태 등에 따라 차이가 크게 발생하기 때문에 정확도 및 신뢰도에 한계가 있다 (Lee et al., 2009). 또한 차량을 재하 할 때 차량의 이동속도를 제한속도 내에서 특정 속도만을 적용하기 때문에 실제 최대 충격계수를 유발하는 속도를 고려할 수 없다. 또한 충격계수 실측 시 차량을 통제하여야 하는 불편함도 수반한다. 이러한 한계성 때문에 최근 Roh et al.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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