[논문]밭담은 태풍에 왜 안 무너지나?: 비직교 대칭 하중 아다마르 행렬에 의한 수학적 접근 I

이문호; 김정수

doi:10.7236/jiibc.2019.19.5.211

초록
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제주의 3대 발명은 1234년 김구 판관의 밭담, 제주 사람들의 방목문화 관습에서 나온 정낭, 1406년 문방귀의 묘의 신문인 올레 등을 들 수 있다. 돌과 돌의 수 눌음에서 나온 외담인 밭담은 친족사회인 괸당을 만들었다. 30m/s 이상 불어오는 태풍에도 약 1.5m 높이인 밭담은 무너지지 않는다. 마찬가지로 제주 사회의 괸당도 어떤 어려움이 닥쳐도 서로 도와 무너지지 않는다. 밭담을 쌓을 때는 밑돌인 괸돌 둘을 나란히 평면으로 붙이고 그 위에 왼쪽 윗돌로 괴고 옆에 오른쪽 윗돌을 상보적으로 붙인다. 밭담이 밑에서 위쪽으로 한 돌, 두 돌 붙여나가는데 가운데 돌은 조금 작거나 큰 비정형 돌들로 쌓으면 하나의 공간에선 평면 밭담이 된다. 괸당은 할아버지, 할머니-아버지, 어머니-나를 중심으로 가깝고, 먼 혈족이 수직관계를 나타낸다. 밭담은 밑에서 위로 쌓아가는 수직관계인 데 반하여, 괸당은 윗대 할아버지 친족에서 아랫대의 손자까지 피를 나누어가는 수평 관계다. 본 논문은 밭담 가운데 돌이 큰 돌(작은 돌)을 놓는가에 대해서 비직교 대칭 하중 Hadamard 행렬로 접근한다.

Abstract ▼ AI-Helper

The three major inventions of Jeju include the field wall of Kim Koo Pan Gwan in 1234, Jeongnang in the custom of grazing the people of Jeju, and Olleh in the tomb of Munbang-gui in 1406. Field wall, Oedam from the stone and the stone of numerical play, made Koendang, a friendship society. Even with...

The three major inventions of Jeju include the field wall of Kim Koo Pan Gwan in 1234, Jeongnang in the custom of grazing the people of Jeju, and Olleh in the tomb of Munbang-gui in 1406. Field wall, Oedam from the stone and the stone of numerical play, made Koendang, a friendship society. Even with a typhoon that is more than 30m/s, the Koendang which is about 1.5m high, will not collapse. Similarly, the main family networks of Jeju society do not collapse under any difficulties situation. When building a field wall, two stones, which are under the ground, are placed side by side, and the upper left stone is placed on top and the upper right stone is attached regularly. One stone or two stone is attached from the bottom to the top, and when a stone is small or large, a flat field is formed in one space. The Family networks is close to the grandfather, grandmother, father, mother, and me, and the distant kin represents a horizontal relationship. The field wall is a vertical relationship that builds up from bottom to top of the vertical relation, while the Koendang is a horizontal relationship where blood is distributed to the grandson of his upper grandparents. This paper proves by a non-orthogonal symmetric weighted Hadamard matrix of whether the stone in the middle of a field wall has large stones (small).

Keyword

표/그림 (6)

그림 그림 1. 돌 사이에 지나는 바람의 유속 Fig. 1. The flow of wind through the stones
그림 그림 2. 각종 돌로 표현한 아다마르 행열 Fig. 2. Hadamard matrix representing various stones
그림 그림 3. CWH 고속 알고리즘 Flow Chart Fig. 3. CWH Fast Algorithm Flow Chart
그림 그림 4. CWH 행렬과 밭담 Fig. 4 CWH matrix and Field Wall
그림 그림 5. Nirenberg 유전자 밭담 Fig. 5. Nirenberg gene Field Wall
그림 그림 6. 미꾸라지 논밭과 폴디드 스마트폰 제주 밭담 Fig. 6. Mudfish Field and Folded Smartphone Jeju Field Wall

AI 본문요약
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제안 방법

밭담의 언제부터 쌓아졌고 그 기능에 대한 보고는 어느 정도 발표 되었지만 밭담 성축에 대한 물리적 해석(Physical Analysis)은 미흡한 상태다. 본 논문의 Motivation은 밭담을 붙여 나갈 때, 괸돌을 밑돌로 하고 그 위에 괸돌보다 큰(작은) 돌로 쌓아 사각형이나, 직사각형으로 평면에 세워 펼친다. 마무리 시에는 옆면은 처음 세로 면처럼 마감한다.
16×4행렬은 Kronecker product를 소 행렬로 분해되어 DNA 이중나선을 행렬로 표시하고 유전정보 괘 배열 코드를 분석하였다.
모두 곡선이다. 외담인 밭담이 태풍에 안 무너지는 이유를 비직교 대칭 Hadamard 행렬로 수학적 접근으로 풀었다. 향후 밭담의 대칭성에 대해 물리 수학적으로 증명한다.
밭담 둘레는 사각형 형태로 Eular 정리로 풀 수 있다. 오늘날 접는 (Folded) 스마트 폰과 유전자 밭담도 수정된 Eular 정리로 풀었다.

성능/효과

첫째, 밭담은 대칭이다. 왜냐하면 밭에 있는 돌담을 쌓으면 밭담이 되고 위치에너지를 갖는 등속 관성 정지 상태가 된다.
둘째, 현무암 돌들이 많은 氣空( Air Pocket)을 갖고 있어 바람과 부딪칠 때 마찰력을 分散(Variation)시키는 완충작용( Buffer Action)과 破風效果(Effect of Divide Wind)를 낸다. 현무암 비정형 돌들은 대부분 감자 모양으로 가로세로비가 3:4 정도이고 기공은 대개 원추형모양이다.
셋째, 밭담 틈새(Wind Window)를 지나는 바람은 주위 공기에 비해 큰 속력으로 지나므로 밭담 틈새 구멍은 주위보다 압력이 낮아진다. 그 압력 차가 바람을 틈새로 이동하도록 함으로써 밭담이 견뎌내야 할 압력을 줄여준다.
여섯째, 밭담의 道는 바람이 진입 시 좁은 입구로 들어와서 공간에 Diversity 분산효과를 준다, 또 밭이 이랑과 고랑이 있는데, 고랑은 물길과 바람길을 제공하여 불어오는 바람을 달래 준다.
당시 한마지기 이백평의 벼를 심고, 그 옆에 있는 다른 한마지기에는 미꾸라지 1000마리를 사다가 길렀다. 그 결과 쌀은 두가마니 미꾸라미는 2천마리로 쌀 네가마니 값으로 판매했다. 이것이 Folded Farmland이다.

후속연구

외담인 밭담이 태풍에 안 무너지는 이유를 비직교 대칭 Hadamard 행렬로 수학적 접근으로 풀었다. 향후 밭담의 대칭성에 대해 물리 수학적으로 증명한다. 외담인 밭담이 30m/s 태풍에 안 무너지는 이유는 첫째, 밭담이 갖는 등속 정지상태 위치에너지가 일정한 관성을 갖는데 관성원리는 대칭(Symmetry)이고 둘째, 밭담 쌓는 기법이 CWH 비직교 대칭행렬이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	밭담 틈새 구멍은 어떤 모양인가?	그 압력 차가 바람을 틈새로 이동하도록 함으로써 밭담이 견뎌내야 할 압력을 줄여준다. 밭담 사이에 바람구멍은 삼각형, 사각형, 사다리꼴 패턴이다. 이 부분은 다음 기회에 동역학적으로 층류와 난류(Laminar& Turbulent Flow)해석을 한다.
	밭담이란?	2013년 우리나라 농업유산이 FAO(Food and Agriculture Organizing of the UN) 세계 중요 농업 유산등재로, 이에 따른 제주 밭담 아카데미 사업보고서 등으로 알려져 있다. 바람 많은 섬에서 농경을 위한 수단으로 밭담을 쌓았는데, 개간이나 경작과정에서 나온 돌 들 밭 가운데 모아 머들을 쌓고 그 작백을 밭 주위로 옮겨 회담으로 쌓은 게 밭담이다. 제주섬 전역에 걸쳐 밭담이 쌓아질 수 있던 배경은 농지 소유 형태이다.
	제주의 3대 발명은 무엇인가?	제주의 3대 발명은 1234년 김구판관의 밭담, 제주 사람들의 방목 문화 관습에서 나온 정낭, 1406년 문방귀의 묘의 神문(올레)등을 들 수 있다(이문호 1994, 1998). 제주도가 등고선에 따른 layer계층으로 해안가 알드르 마을에서부터 웃드르 200고지 중산간 마을에 이르기까지 밭담이 들어서 있다.

참고문헌 (9)

Kang Seung-jin, "Je-ju Jeotdam", Jeju Research Institute Jeju Jeitang 6th Industrial Chemical Business Foundation 2017.
Kang Seung-jin, "Value and Sustainability of FAO World Important Agricultural Heritage Jeju Jeotdam", JDI Jeju Development Institute Gyeongna Art School 2017.
Moon Ho Lee, "The Center Weighted Hadamard Transform", IEEE, Trans. on CAS. vol.36, no.9 1989. DOI: 10.1109/31.34673

상세보기
Moon Ho Lee, Jacket Matrices: Constructions and Its Applications for Fast Cooperative Wireless Signal Processing, Germany Lambert Academy Publishing, 2012.
M.H.Lee , M. Kaveh, "Fast Hadamard Transform Based on a Simple Matrix Factorization", IEEE Trans. on Acoustics Speech, and Signal Processing. Vol. ASSp-34, No.6. 1986.
Moon Ho Lee, et al. Genetic information 64 Trigram Codon, Journal of Korea Institute of Internet & Communication (vol.26) vol6 no6. 2016.
Ryan, Leatherman Symmetry and a Beautiful Space Odyssey 2013.
M. W.Nirenberg and J.H.Matthaei, Proc.Natl.Acad.Sci.(U.S.), 47 (1961) 1588.

상세보기
Moon-Ho Lee, "Social Physical Super Connecting Layer of 4th Industrial Revolution for Jeju Goendam-Goendang", The Journal of The Institute of Internet, Broadcasting and Communication (JIIBC) VOL. 17 NO. 3, pp.71-85, June 2017. DOI : 10.7236/JIIBC.2017.17.3.71

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