[논문]다중 지진 시나리오를 고려한 원전 격납구조물의 조건부 평균 스펙트럼 기반 지진취약도 평가

박원호; 박지훈

doi:10.5000/eesk.2019.23.6.301

다중 지진 시나리오를 고려한 원전 격납구조물의 조건부 평균 스펙트럼 기반 지진취약도 평가
Seismic Fragility Assessment of NPP Containment Structure based on Conditional Mean Spectra for Multiple Earthquake Scenarios 원문보기

한국지진공학회논문집 = Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea, v.23 no.6, 2019년, pp.301 - 309

박원호 (인천대학교 일반대학원 건축학과) , 박지훈 (인천대학교 도시건축학부)

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A methodology to assess seismic fragility of a nuclear power plant (NPP) using a conditional mean spectrum is proposed as an alternative to using a uniform hazard response spectrum. Rather than the single-scenario conditional mean spectrum, which is the conventional conditional mean spectrum based on a single scenario, a multi-scenario conditional mean spectrum is proposed for the case in which no single scenario is dominant. The multi-scenario conditional mean spectrum is defined as the weighted average of different conditional mean spectra, each one of which corresponds to an individual scenario. The weighting factors for scenarios are obtained from a deaggregation of seismic hazards. As a validation example, a seismic fragility assessment of an NPP containment structure is performed using a uniform hazard response spectrum and different single-scenario conditional mean spectra and multi-scenario conditional mean spectra. In the example, the number of scenarios primarily influences the median capacity of the evaluated structure. Meanwhile, the control frequency, a key parameter of a conditional mean spectrum, plays an important role in reducing logarithmic standard deviation of the corresponding fragility curves and corresponding high confidence of low probability of failure (HCLPF) capacity.

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조건부평균 스펙트럼은 서로 다른 진동수 사이에서 스펙트럼가속도의 정규화된 대수적 편차(logarithmic deviation)를 나타내는 입실론(epsilon)의 상관계수를 사용하여 생성되며, 특정 제어 진동수(control frequency)에서 등재해도 스펙트럼과 동일한 스펙트럼 가속도를 갖는다. 또한, 입실론은 지진 발생의 특정 조건에 근거하여 예측된 평균 스펙트럼 가속도를 기준으로 하기 때문에 조건부평균 스펙트럼은 가정된 지진 시나리오에 의존한다. 결과적으로 조건부평균 스펙트럼은 등재해도 스펙트럼보다 더 사실적인 스펙트럼 형태를 나타내며, 진동수가 제어 진동수에서 멀어질수록 등재해도 스펙트럼보다 낮아지는 경향이 있다.
식 (1)로 표현되는 대상 구조물의 내진성능지표는 대수정규분포를 따르는 것으로 가정한다. 이 내진성능지표는 F_s과 F_μ가 모두 지진요구(seismic demand)와 지진역량(seismic capacity)에 종속되어 있다.
조건부평균 스펙트럼의 제어 진동수는 구조물의 1차 및 2차 모드 고유진동수를 선정하였으며 비선형 거동으로 인한 강성 감소를 고려하여 1차 모드진동수의 2/3배를 추가로 선정하였다. 여기서 2/3배는 비탄성 에너지 흡수계수 산정에 사용되는 유효 진동수와 탄성 진동수의 비가 약 1/2이나 적용 지진 재해도의 대한 평균적 응답의 크기가 극한 변형 대비 크지 않음을 고려하여 좀 더 큰 값으로 가정하였다. 선정된 제어 진동수에 대한 등재해도 스펙트럼의 지진재해도 분해(deaggregation)을 수행한 결과는 Fig.
는 지진하중외의 요구성능을 나타낸다. 이 연구에서 내부 압력과 수직 지반운동은 고려하지 않았기 때문에 D_NS와 ∆C_S는 0으로 가정하였다.

제안 방법

4에 나타낸 바와 같이 조건부 스펙트럼의 확률분포에 기초하여 산정하였다. MCMS는 개별 시나리오의 CMS에 대해서 SCMS와 동일한 방법으로 84.1 백분위수의 스펙트럼 값을 시나리오별 기여도에 기반하여 가중평균한 값을 전체 시나리오에 대한 84.1 백분위수 스펙트럼으로 보고 가중평균 중앙값 스펙트럼과 비교하여 대수표준편차를 산정하였다. UHRS에 대한 Earthquake response spectrum에서 β_r은 기준값인 0.
Table 3과 Table 4에서 Earthquake response spectrum 항목의 β_r은 실지진파 스펙트럼형상의 무작위성에 따른 #의 대수표준편차이다. UHRS에는 TR-103959에서 제시하고 있는 권장값인 0.2를 적용하였고 SCMS의 경우에는 Fig. 4에 나타낸 바와 같이 조건부 스펙트럼의 확률분포에 기초하여 산정하였다. MCMS는 개별 시나리오의 CMS에 대해서 SCMS와 동일한 방법으로 84.
이 연구에서는 원전 격납구조물의 SPRA를 위해서 기존에 사용하던 UHRS 대신 지진재해도 분해를 통하여 선정된 시나리오에 기초한 조건부평균 스펙트럼을 적용하였다. 단일 최대기여 시나리오에 기초한 SCMS와 일정 수준 이상의 기여도를 갖는 다중시나리오에 기초한 MCMS를 도출하여 지진취약도 평가를 수행하였으며 기존의 UHRS에 의한 평가결과와 중앙값 및 HCLPF 성능을 비교하였다. 이 연구를 통하여 얻은 결과를 요약하면 다음과 같다.
이 내진성능지표는 F_s과 F_μ가 모두 지진요구(seismic demand)와 지진역량(seismic capacity)에 종속되어 있다. 따라서 무작위성(randomness)과 불확실성(uncertainty)에 따른 변동성을 고려한 표준편차를 산정하여 지진취약도 곡선을 작성하고 고신뢰도 저파손확률(high confidence of low probability of failure, HCLPF) 역량을 산정한다.
응답스펙트럼에 기초한 지진 취약도 평가는 EPRI TR-103959의 절차를 사용하여 수행하였으며, 지진 취약도 곡선과 HCLPF 성능을 등재해도 스펙트럼과 조건부 스펙트럼에 대하여 각각 계산하고 비교하였다. 또한 단일 지진 시나리오 적용시와 다중 지진 시나리오 적용시의 차이를 비교 분석하였다.
이 연구에서 원자력 발전소 부지의 등재해도 스펙트럼에 상응하는 조건부평균 스펙트럼은 원전 격납 구조물의 진동수 특성을 고려하여 다양한 제어 진동수를 적용하여 구성하였다. 또한 조건부평균 스펙트럼은 단일 지진 시나리오에 기초하여 산출되므로 복수의 지진시나리오를 고려하기 위해 각각에 해당되는 조건부평균 스펙트럼을 산출하고 그 불확실성을 정량화하여 지진취약도 분석에 반영하였다. 응답스펙트럼에 기초한 지진 취약도 평가는 EPRI TR-103959의 절차를 사용하여 수행하였으며, 지진 취약도 곡선과 HCLPF 성능을 등재해도 스펙트럼과 조건부 스펙트럼에 대하여 각각 계산하고 비교하였다.
따라서 지진취약도에 대한 서로 다른 제어 진동수가 영향을 미치며, 지진 시나리오와 관련하여, 단일한 지배적 시나리오가 두드러지지 않는 경우 확률론적 지진 취약도 분석에 다양한 시나리오를 고려할 필요가 있다. 이 연구에서 원자력 발전소 부지의 등재해도 스펙트럼에 상응하는 조건부평균 스펙트럼은 원전 격납 구조물의 진동수 특성을 고려하여 다양한 제어 진동수를 적용하여 구성하였다. 또한 조건부평균 스펙트럼은 단일 지진 시나리오에 기초하여 산출되므로 복수의 지진시나리오를 고려하기 위해 각각에 해당되는 조건부평균 스펙트럼을 산출하고 그 불확실성을 정량화하여 지진취약도 분석에 반영하였다.
이 연구에서는 원전 격납구조물의 SPRA를 위해서 기존에 사용하던 UHRS 대신 지진재해도 분해를 통하여 선정된 시나리오에 기초한 조건부평균 스펙트럼을 적용하였다. 단일 최대기여 시나리오에 기초한 SCMS와 일정 수준 이상의 기여도를 갖는 다중시나리오에 기초한 MCMS를 도출하여 지진취약도 평가를 수행하였으며 기존의 UHRS에 의한 평가결과와 중앙값 및 HCLPF 성능을 비교하였다.
이 연구에서는 조건부평균 스펙트럼을 원자력 발전소의 확률론적 지진 안정성 평가에 적용하였다. 조건부평균 스펙트럼은 제어 진동수 및 지진 시나리오선택에 따라 달라진다[8].
조건부평균 스펙트럼의 제어 진동수는 구조물의 1차 및 2차 모드 고유진동수를 선정하였으며 비선형 거동으로 인한 강성 감소를 고려하여 1차 모드진동수의 2/3배를 추가로 선정하였다. 여기서 2/3배는 비탄성 에너지 흡수계수 산정에 사용되는 유효 진동수와 탄성 진동수의 비가 약 1/2이나 적용 지진 재해도의 대한 평균적 응답의 크기가 극한 변형 대비 크지 않음을 고려하여 좀 더 큰 값으로 가정하였다.

대상 데이터

각각의 제어진동수에 대하여 지진재해도 분해 결과에 따라 조건부평균 스펙트럼은 Fig. 3에서 최소 1% 이상의 기여도를 갖는 14~15개의 시나리오를 선정하여 산출하였다. 1차 모드 고유 진동수를 제어 진동수로 적용한 조건부 스펙트럼과 중앙값, 2.
등재해도 스펙트럼 작성은 조건부 스펙트럼 작성의 선행단계가 된다. 등재해도 스펙트럼은 신고리 원전이 위치한 고리 지역을 대상으로 하였으며, NRC RG 1.208에 따라[16] 1.0E-04의 연평균 초과확률에 대해서 산정하였다(KAERI, 2012). 지반운동 예측식은 국내의 중약진 지역을 대상으로 Atkinson and Boore (2006)[17]의 지반운동 예측식(ground motion prediction equation)을 적용하여 V_s30 = 760 m/s에 해당하는 지반의 등재해도 스펙트럼을 작성하였다.

데이터처리

이 절에서는 원전 격납 구조물에 대해 지진 요구 및 역량과 관련된 다양한 매개변수의 무작위성과 불확실성을 고려하여 대수표준편차를 평가한다. SCMS와 MCMS에 대한 요구와 역량 매개변수에 대한 대수표준편차를 Tables 3~6에 나타내었다.

이론/모형

10과 같다. 격납 구조물의 극한강도는 Ogaki 등[20]이 제안한 원통형 콘크리트 벽체의 접선전단강도를 사용하였다. 항복강도는 ASME Boiler and Pressure Bessel Code[21]의 프리스트레스 격납 구조물 강도에서 콘크리트 부분의 강도를 사용하였다[4].
격납구조물의 지진 취약도 분석은 응답스펙트럼 해석에 기초한 TR-103959[19]의 절차에 따라 평가하였다. 이 절차에서는 대상 구조물의 내진성능을 구조물이 한계상태에 도달하는 5% 감쇠비 스펙트럼가속도로 환산하여 나타낸다.
비탄성 에너지 흡수계수는 유효진동수/유효감쇠 (effective frequency/effective damping) 방법을 사용하여 계산 하였으며 연성계수(μ)를 구함 으로써 산정할 수 있다[4].
또한 조건부평균 스펙트럼은 단일 지진 시나리오에 기초하여 산출되므로 복수의 지진시나리오를 고려하기 위해 각각에 해당되는 조건부평균 스펙트럼을 산출하고 그 불확실성을 정량화하여 지진취약도 분석에 반영하였다. 응답스펙트럼에 기초한 지진 취약도 평가는 EPRI TR-103959의 절차를 사용하여 수행하였으며, 지진 취약도 곡선과 HCLPF 성능을 등재해도 스펙트럼과 조건부 스펙트럼에 대하여 각각 계산하고 비교하였다. 또한 단일 지진 시나리오 적용시와 다중 지진 시나리오 적용시의 차이를 비교 분석하였다.
지반운동 예측식은 국내의 중약진 지역을 대상으로 Atkinson and Boore (2006)[17]의 지반운동 예측식(ground motion prediction equation)을 적용하여 Vs30 = 760 m/s에 해당하는 지반의 등재해도 스펙트럼을 작성하였다.
격납 구조물의 극한강도는 Ogaki 등[20]이 제안한 원통형 콘크리트 벽체의 접선전단강도를 사용하였다. 항복강도는 ASME Boiler and Pressure Bessel Code[21]의 프리스트레스 격납 구조물 강도에서 콘크리트 부분의 강도를 사용하였다[4]. 유효고유진동수/유효감쇠비 방법을 사용한 비탄성에너지 흡수계는 식 (4)와 같이 계산된다.

성능/효과

1) 조건부평균 스펙트럼은 제어진동수를 제외한 영역에서 대체로 UHRS보다 낮아지며, SCMS보다 MCMS의 감소폭이 더 큰 것으로 나타났다. 따라서 단일 시나리오가 지배적이지 않는 한 합리적 지진취약도 평가를 위해서 다중 지진 시나리오의 기여를 고려할 필요가 있다.
2) 조건부평균 스펙트럼에 대한 탄성응답스펙트럼을 수행함으로써 UHRS에 비하여 밑면전단력이 2~24% 감소하며, 탁월진동수를 제어 진동수로 선정하는 경우에 가장 보수적인 값을 얻는다.
3) 조건부평균 스펙트럼을 적용함으로써 중앙값 스펙트럼가속도 성능은 UHRS 대비 9~48% 증가한다. 이는 응답스펙트럼의 감소에 의한 것으로서 다중시나리오를 선정함으로써 상대적으로 더 큰 폭의 증가가 나타난다.
4) 조건부평균 스펙트럼을 적용함으로써 스펙트럼가속도의 HCLPF 성능은 UHRS 대비–14~35% 증가한다. 증가율이 중앙값 성능보다 감소하는 것은 스펙트럼 형상 항목의 대수표준편차가 증가하는 것이 가장 큰 영향요인이다.
5) 진동주기별 스펙트럼가속도의 상관관계를 합리적으로 나타내지만 지진 시나리오 및 제어진동수 선정에 있어서 자유도를 갖는 조건부평균 응답스펙트럼을 지진취약도 평가에 적용 시 지진재해도에 기여하는 다양한 시나리오를 반영하고 지진응답에 가장 크게 기여하는 모드를 제어진수로 선정하는 경우에 확률론적 불확실성을 저감한 보다 합리적인 평가결과를 얻을 수 있다.
MCMS 중 MCMS3(fc = f2)의 경우 중앙값 스펙트럼 가속도 값이 가장 높게 나타났으며 UHRS 대비 증가율 또한 48%로 가장 높게 나타났다.
Table 3과 Table 4의 지진요구 매개변수 중에서 Earthquake response spectrum shape은 SCMS2 및 MCMS2의 경우를 제외하면 가장 큰 영향을 미치는 매개변수로 나타났다. SCMS2 및 MCMS2는 각각 Frequency 및 Mode shape이 가장 큰 영향을 미치는 매개변수로 나타났다. Table 5와 Table 6의 지진역량 매개변수별 대수표준편차는 각각 다른 스펙트럼 간의 값 차이가 크게 나타지 않지만 Table 3과 Table 4에서 요구 매개변수별 대수표준편차는 항목에 따라서 스펙트럼간의 값 차이가 크게 나타나고 결과적으로 각 표의 마지막항에 제시된 결합 대수표준편차의 차이도 크게 나타난다.
7의 시나리오는 일부를 제외하면 상당한 수준의 기여도를 갖고 있음을 알 수 있다. 결과적으로 대표 시나리오 이외의 시나리오에 대한 조건부평균 스펙트럼이 Fig. 5에 도시한 가중평균 조건부평균 스펙트럼의 수준을 단일 대표 시나리오에 대한 조건부평균 스펙트럼보다 상당 폭 낮추는데 기여하게 된다.
또한, 입실론은 지진 발생의 특정 조건에 근거하여 예측된 평균 스펙트럼 가속도를 기준으로 하기 때문에 조건부평균 스펙트럼은 가정된 지진 시나리오에 의존한다. 결과적으로 조건부평균 스펙트럼은 등재해도 스펙트럼보다 더 사실적인 스펙트럼 형태를 나타내며, 진동수가 제어 진동수에서 멀어질수록 등재해도 스펙트럼보다 낮아지는 경향이 있다. 그러나 상대적으로 보수적인 접근이 요구되는 원자력 발전소의 확률론적 지진 안정성 평가에 있어서 조건부평균 스펙트럼의 적용 사례는 문헌에서만 제한적으로 발견된다[9].
그러나 Fig. 12에서 볼 수 있듯이 MCMS3(fc = f2)의 경우가 대수표준편차의 값도 가장 크게 나타나므로 결과적으로 HCLPF성능의 증가율은 UHRS 대비 9%로 낮아지고 MCMS2(fc = f2)가 UHRS대비 35%의 증가율로 가장 높게 나타난다.
또한 SCMS2(f_c = f₂)의 경우에만 UHRS보다 높게 나타난다. 따라서 조건부 스펙트럼에 기초하여 지진취약도 평가 시 적정 제어진동수는 구조물의 탁월 진동수를 선택하는 것이 불확실성을 가장 감소시킬 수 있으며, 단일 시나리오 보다는 다중 시나리오를 고려하는 것이 중앙값의 보수적 평가를 완화할 수 있다.
11과 같다. 모든 제어 진동수에서 UHRS와 비교했을 조건부평균 스펙트럼에 따른 중앙값 스펙트럼 가속도가 더 높게 나타난다. 이는 제어 진동수를 제외한 나머지 영역에서는 대체로 UHRS보다 낮아지는 조건부평균 스펙트럼 형상으로 인하여 밑면 전단력이 감소하고 강도계수가 증가하기 때문이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	조건부평균 스펙트럼이란?	등재해도 스펙트럼의 보수적인 평가를 대체하기 위해 Baker(2011)에[8] 의해 조건부평균 스펙트럼(conditional mean spectrum,CMS)이 제시되었다. 조건부평균 스펙트럼은 서로 다른 진동수 사이에서 스펙트럼가속도의 정규화된 대수적 편차(logarithmic deviation)를 나타내는 입실론(epsilon)의 상관계수를 사용하여 생성되며, 특정 제어 진동수(control frequency)에서 등재해도 스펙트럼과 동일한 스펙트럼 가속도를 갖는다. 또한, 입실론은 지진 발생의 특정 조건에 근거하여 예측된 평균 스펙트럼 가속도를 기준으로 하기 때문에 조건부평균 스펙트럼은 가정된 지진 시나리오에 의존한다.
	원자력 발전소의 확률론적 지진 안정성 평가에 사용되는 스펙트럼은?	원자력 발전소(nuclear power plant, NPP)의 확률론적 지진 안정성 평가(seismic probabilistic risk assessment, SPRA)에 대한 지진 위험을 정의하기 위하여 일반적으로 등재해도 스펙트럼(uniform hazard response spectrum,UHRS)이 사용되고 있다. 등재해도 스펙트럼은 전체 진동수 범위에서 각각의 스펙트럼 가속도가 모두 동일한 초과확률을 가진다.
	등재해도 스펙트럼이 지진 위험을 과대평가하는 요인은?	원자력 발전소(nuclear power plant, NPP)의 확률론적 지진 안정성 평가(seismic probabilistic risk assessment, SPRA)에 대한 지진 위험을 정의하기 위하여 일반적으로 등재해도 스펙트럼(uniform hazard response spectrum,UHRS)이 사용되고 있다. 등재해도 스펙트럼은 전체 진동수 범위에서 각각의 스펙트럼 가속도가 모두 동일한 초과확률을 가진다. 그러나 등재해도 스펙트럼의 스펙트럼 가속도는 개별 진동수 간의 상관관계를 고려하지 않고 서로 독립적으로 결정되므로 전체 진동수 범위에서 동시에 등재해도 스펙트럼에 해당하는 스펙트럼 가속도가 발생할 가능성은 희박하다. 따라서 단일 사건에 대한 구조물의 지진 분석을 평가하기 위해서 등재해도 스펙트럼 또는 그에 맞추어 조정된 지반운동 시간이력을 적용하는 것은 지진 위험을 과대평가한다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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