[논문]부분최소제곱법 모델의 파라미터 추정을 이용한 화학공정의 이상진단 모델 개발

이광오; 이창준

doi:10.14346/jkosos.2019.34.4.59

Abstract ▼ AI-Helper

Since it is really hard to construct process models based on prior process knowledges, various statistical approaches have been employed to build fault diagnosis models. However, the crucial drawback of these approaches is that the solutions may vary according to the fault magnitude, even if the sam...

Since it is really hard to construct process models based on prior process knowledges, various statistical approaches have been employed to build fault diagnosis models. However, the crucial drawback of these approaches is that the solutions may vary according to the fault magnitude, even if the same fault occurs. In this study, the parameter monitoring approach is suggested. When a fault occurs in a chemical process, this leads to trigger the change of a process model and the monitoring parameters of process models is able to provide the efficient fault diagnosis model. A few important variables are selected and their predictive models are constructed by partial least square (PLS) method. The Euclidean norms of parameters of PLS models are estimated and a fault diagnosis can be performed as comparing with parameters of PLS models based on normal operational conditions. To improve the monitoring performance, cumulative summation (CUSUM) control chart is employed and the changes of model parameters are recorded to identify the type of an unknown fault. To verify the efficacy of the proposed model, Tennessee Eastman (TE) process is tested and this model can be easily applied to other complex processes.

주제어

표/그림 (9)

그림 Fig. 1. Two stage tank systems.
그림 Fig. 2. The relationships between process variables of Fig. 1.
그림 Fig. 3. Tennessee eastman process⁷⁾.
표 Table 1. Manipulated and Measured Variables of the TE Process¹⁰⁾
표 Table 2. The descriptions of fault types^7-8)
표 Table 3. Target variables and their source variables^7-8)
그림 Fig. 4. Monitoring parameters of PLS models for predicting P7, L8, T9 and T11. The blue and red lines are Euclidean norms and their CUSUM charts. The black solid lines are the threshold and the dash ones are the minimum jump sizes.
표 Table 4. The relationships between assumed faults and PLS models
표 Table 5. The results of unknown data

AI 본문요약
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문제 정의

근본적으로 이러한 문제를 해결하기 위해서 본 연구에서는 정상상태 데이터와 부분최소제곱법을 이용하여 중요변수를 예측하는 모델을 만들고, 각 모델의 파라미터를 구하게 된다. 그리고 센서로부터 측정하는 실시간 데이터를 이용해 모델의 파라미터를 모니터링하여 이상을 진단하는 알고리즘을 개발하고자 한다. 공정에서 발생하는 이상은 실제로 공정의 모델 자체를 변형하기 때문에 모델의 파라미터 변화를 모니터링하면 신속하고 정확하게 이상을 진단할 수 있다.
근본적으로 이러한 문제를 해결하기 위해서 본 연구에서는 정상상태 데이터와 부분최소제곱법을 이용하여 중요변수를 예측하는 모델을 만들고, 각 모델의 파라미터를 구하게 된다. 그리고 센서로부터 측정하는 실시간 데이터를 이용해 모델의 파라미터를 모니터링하여 이상을 진단하는 알고리즘을 개발하고자 한다.

제안 방법

본 연구에서는 화학 공정에서 발생할 수 있는 이상이 공정 내 모델에 변형을 가져온다는 점을 이용하여 부분최소제곱법의 모델파라미터를 추정하고 모니터링하여 이상의 원인을 효과적으로 진단하는 알고리즘을 제안하였다.
본 연구의 경우 TE 공정 내에서 발생 가능한 15개의 데이터에 대해 진단을 수행하였으며, 이상의 원인을 모르는 4개의 데이터를 이용하여 본 연구에서 제시한 알고리즘을 검증하였다. 15개 이상 중에서 9개의 이상 (IDV3, IDV4, IDV5, IDV8, IDV9, IDV10, IDV11, IDV12, IDV15)을 정확하게 진단하였으며, 나머지 6개의 이상(IDV1, IDV2, IDV6, IDV7, IDV13, IDV14)이 발생한 경우는 이상의 발생 여부는 감지할 수 있지만, 파라미터 변화가 일치하기 때문에 정확한 진단은 불가능하였다.

대상 데이터

본 연구에서는 포트란을 이용하여 생성한 총 16개의 데이터 Set을 이용하였다. 22개의 측정변수는 1분 간격으로 측정한 것이며, 19개의 성분변수는 6분 혹은 9분에 한 번씩 측정한 것이다.

이론/모형

2에서 정리한 공정 간의 관계를 그림으로 간단하게 정리하기는 불가능하다. 따라서, G. Lee 등⁸⁾의 연구를 참고하여 15개 이상과 면밀한 변수를 선정하고, 이들 변수에 직접적인 영향을 주는 입력값을 정리하여 부분최소제곱법을 이용하여 모델을 수립하였다.

성능/효과

이러한 문제를 해결하기 위해, 본 연구에서는 공정 내 주요 변수를 예측하는 부분최소제곱법 모델을 생성하고 모델 내의 파라미터를 모니터링하는 알고리즘을 제안하였다. 이상의 세기가 달라지더라도 이상의 종류가 같으면 공정 모델에 변화가 생기는 방향성은 일치하기 때문에, 본 연구에서 제시된 알고리즘으로 효과적인 모니터링이 가능하다.
본 연구의 경우 TE 공정 내에서 발생 가능한 15개의 데이터에 대해 진단을 수행하였으며, 이상의 원인을 모르는 4개의 데이터를 이용하여 본 연구에서 제시한 알고리즘을 검증하였다. 15개 이상 중에서 9개의 이상 (IDV3, IDV4, IDV5, IDV8, IDV9, IDV10, IDV11, IDV12, IDV15)을 정확하게 진단하였으며, 나머지 6개의 이상(IDV1, IDV2, IDV6, IDV7, IDV13, IDV14)이 발생한 경우는 이상의 발생 여부는 감지할 수 있지만, 파라미터 변화가 일치하기 때문에 정확한 진단은 불가능하였다. 이 6개 이상의 경우, 정확한 진단은 어렵더라도 두 개의 그룹까지는 분류할 수 있는데 첫 번째 그룹은 IDV1, IDV2, IDV6, IDV7이며 두 번째 그룹은 IDV13, IDV14이다.
15개 이상 중에서 9개의 이상 (IDV3, IDV4, IDV5, IDV8, IDV9, IDV10, IDV11, IDV12, IDV15)을 정확하게 진단하였으며, 나머지 6개의 이상(IDV1, IDV2, IDV6, IDV7, IDV13, IDV14)이 발생한 경우는 이상의 발생 여부는 감지할 수 있지만, 파라미터 변화가 일치하기 때문에 정확한 진단은 불가능하였다. 이 6개 이상의 경우, 정확한 진단은 어렵더라도 두 개의 그룹까지는 분류할 수 있는데 첫 번째 그룹은 IDV1, IDV2, IDV6, IDV7이며 두 번째 그룹은 IDV13, IDV14이다. 예를 들어, IDV1이 발생하는 경우, 제안한 모델은 IDV1, IDV2, IDV6, IDV7 중 한 개의 이상이 발생한 것으로 진단할 수 있다.

후속연구

기존의 다른 정량적인 방법과는 다르게 모델 자체의 파라미터 변화만을 이용하여 공정 내에서 발생하는 이상 진단이 가능함을 확인할 수 있었으며, 기존에 제안된 다른 알고리즘과의 융합을 통해 정확한 이상 진단 모델의 개발이 가능할 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	부분최소제곱법은 무엇인가?	부분최소제곱법은 다변량 통계 분석 기법의 하나로 입력값과 출력값에 대해서 각 값에 존재하는 변수들의 선형결합으로 표시되는 새로운 주성분(Principal Component (PC))을 탐색하여 새로운 Score 벡터를 만들고 입력값과 출력값의 Score 벡터의 관계를 선형으로 탐색하는 기법이다8).
	화학 공정에서 원하는 제품을 얻기위해 고려해야하는 부분들은 무엇인가?	화학 공정에서 원하고자 하는 최종 제품을 얻기 위하여 공정의 환경적 영향, 생산량, 안전, 제품의 질 등다양한 부분을 고려해야 한다. 그중에서, 화학 공정이 연속 공정인 특성을 고려할 때, 안전과 관련된 문제로 공정의 운전에 문제가 생기는 경우 막대한 피해가 발생하기 때문에 공정 내의 안전성을 확보하는 부분은 매우 중요하며, 공정에서 발생하는 이상의 원인을 조기에 감지하여, 이상이 전파되기 전에 해결하는 것이 매우 중요하다1).
	모델기반 이상진단의 단점은 무엇인가?	상당히 정확한 방법으로써, 정확하게 공정을 표현할 수 있는 모델을 얻는 경우, 공정에서 발생하는 이상을 정확하게 진단할 수 있다는 장점을 갖고 있다. 하지만, 이 방법론은 공정 모델링에 매우 큰 노력과 시간이 필요하며, 공정이 복잡해질수록 공정 내에서 발생하는 현상을 수지 식으로 표현하는데 많은 한계점을 가지고 있다는 단점을 갖고 있다.

참고문헌 (12)

V. Venkatasubramanian, R. Rengaswamy, K. Yin and S. N. Kavuri, "A Review of Process Fault Detection and Diagnosis: Part I: Quantitative Model-based Methods", Computers & Chemical Engineering, Vol. 27, No. 3, pp. 293-311, 2003.

상세보기
V. Venkatasubramanian, R. Rengaswamy, K. Yin and S. N. Kavuri, "A Review of Process Fault Detection and Diagnosis: Part II: Qualitative Models and Search Strategies", Computers & Chemical Engineering, Vol. 27, No. 3, pp. 311-326, 2003.
V. Venkatasubramanian, R. Rengaswamy, K. Yin and S. N. Kavuri, "A Review of Process Fault Detection and Diagnosis: Part III: Process History Based Methods", Computers and Chemical Engineering, Vol. 27, No. 3, pp. 327-346, 2003.

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T. Rato, M. Reis, E. Schmitt, M. Hubert, B. De Ketelaere, "A Systematic Comparison of PCA-based Statistical Process Monitoring Methods for High-dimensional, Time-dependent Processes", AIChE Journal, Vol. 62, pp. 1478-1493, 2016.

상세보기
J. Fan and Y. Wang, "Fault Detection and Diagnosis of Non-linear Non-gaussian Dynamic Processes using Kernel Dynamic Independent Component Analysis", Information Sciences, Vol. 259, pp. 369-379, 2014.

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Y. Shu and J. Zhao, "Fault Diagnosis of Chemical Processes using Artificial Immune System with Vaccine Transplant", Industrial and Engineering Chemistry Research, Vol. 55, pp. 3360-3371, 2016.

상세보기
C. J. Lee, G. Lee and J. M. Lee, "A Fault Magnitude Based Strategy for Effective Fault Classification", Chemical Engineering Research and Design, Vol. 91, No. 3, pp. 530-541, 2012.
G. Lee, C. Han and E. S. Yoon, "Multiple-Fault Diagnosis of the Tennessee Eastman Process Based on System Decomposition and Dynamic PLS", Industrial and Engineering Chemistry Research, Vol. 43, No. 25, pp. 8037-8048, 2004.

상세보기
D. C. Montgomery, "Introduction to Statistical Quality Control", John Wiley, New York, 2001.
J. J. Downs and E. F. Vogel, "A Plant-Wide Industrial Process Control", Computers and Chemical Engineering, Vol. 17, No. 3, pp. 245-255, 1993.
J. Y. Park and C. J. Lee, "Principal Component Analysis Based Method for Effective Fault Diagnosis", J. Korean Soc. Saf., Vol. 29, No. 4, pp. 73-77, 2014.

원문보기 상세보기
S. Yin, S. X. Ding, A. Haghani, H. Hao and P. Zhang, "A Comparison Study of Basic Data-driven Fault Diagnosis and Process Monitoring Methods on the Bench-mark Tennessee Eastman Process", Journal of Process Control, Vol. 22, pp. 1567-1581, 2012.

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