[논문]CUDA fortran을 이용한 GPU 가속 운동파모형 개발

김보람; 박선량; 김대홍

doi:10.3741/jkwra.2019.52.11.887

CUDA fortran을 이용한 GPU 가속 운동파모형 개발
Development of GPU-accelerated kinematic wave model using CUDA fortran 원문보기

Journal of Korea Water Resources Association = 한국수자원학회논문집, v.52 no.11, 2019년, pp.887 - 894

김보람 (서울시립대학교 토목공학과) , 박선량 (서울시립대학교 토목공학과) , 김대홍 (서울시립대학교 토목공학과)

초록
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분포형 강우유출모형의 수치모의 연산시간을 단축시키기 위해 GPU(Graphic Processing Unit)를 이용한 가속 운동파모형을 개발하고 정확성과 연산속도에 대한 성능을 검토하였다. 분포형모형의 지배방정식은 운동파모형과 Green-Ampt모형으로 구성되었고, 운동파모형은 유한체적법을 이용하여 이산화 하였다. GPU 가속 운동파모형 개발을 위해 CUDA fortran을 이용하였다. 개발된 모형을 이용하여 이상적인 유역에서 발생하는 강우유출현상을 모의 하였고, 다른 모형 및 실험결과와의 비교를 통하여 개발된 GPU 가속 운동파모형이 비교적 정확하게 유출량을 계산할 수 있음을 확인하였다. 동일한 유한체적법을 이용한 CPU(Central Processing Unit) 기반의 강우유출모형과 비교할 경우, GPU 가속모형의 연산시간 단축비율은 격자의 수가 증가할수록 높아졌으며, 본 연구에 사용된 장비를 기준으로 최대 450배 정도 단축됨을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

We proposed a GPU (Grapic Processing Unit) accelerated kinematic wave model for rainfall runoff simulation and tested the accuracy and speed up performance of the proposed model. The governing equations are the kinematic wave equation for surface flow and the Green-Ampt model for infiltration. The kinematic wave equations were discretized using a finite volume method and CUDA fortran was used to implement the rainfall runoff model. Several numerical tests were conducted. The computed results of the GPU accelerated kinematic wave model were compared with several measured and other numerical results and reasonable agreements were observed from the comparisons. The speed up performance of the GPU accelerated model increased as the number of grids increased, achieving a maximum speed up of approximately 450 times compared to a CPU (Central Processing Unit) version, at least for the tested computing resources.

주제어

표/그림 (12)

그림 Fig. 1. Hardware architecture of CPU and GPU (Kim, 2019)
그림 Fig. 2. CUDA data processing flow (Kim, 2019)
그림 Fig. 3. Example of GPU programming
그림 Fig. 4. Structure of gpu-accelerated kinematic wave model. Solid line:data transfer. Dashed line: flow sequence
그림 Fig. 5. GPU-accelerated code for kinematic wave model
그림 Fig. 6. Schematic diagram of rainfall runoff experiment (Delestre et al., 2008)
그림 Fig. 7. Measured and computed runoff hydrographs at outlet
그림 Fig. 8. Computed results of kinematic wave model and shallow water equation model
그림 Fig. 9. Geometry of V-shaped catchment
그림 Fig. 10. Computed results of GPU-accelerated kinematic wave model. Vector: velocity. Colormap: discharge
그림 Fig. 11. Computed hydrographs of kinematic wave and dynamic wave models
그림 Fig. 12. Speedup of GPU-accelerated kinematic wave model

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 GPU 가속기법을 이용하여 강우유출을 물리적으로 해석하는데 활발하게 연구되고 있는 운동파모형을 개발하였다. 또한 개발된 GPU 가속 운동파모형의 정확성과 연산수행시간 성능에 대한 검토 결과를 제시하였다.
본 연구에서 제시된 결과는 GPU 가속 운동파모형의 정확성과 연산 수행시간에 대한 성능을 검토하기 위한 초기단계의 성과이다. 따라서 GPU 가속 운동파모형의 정확성과 적용성에 대한 평가를 위해서는 실제유역을 포함한 보다 다양한 지형에 대한 적용결과의 평가가 필요하다.
본 연구에서는 GPU 가속기법을 이용하여 강우유출을 물리적으로 해석하는데 활발하게 연구되고 있는 운동파모형을 개발하였다. 또한 개발된 GPU 가속 운동파모형의 정확성과 연산수행시간 성능에 대한 검토 결과를 제시하였다.
본 연구에서는 강우유출모의를 위한 운동파모형의 연산 수행시간을 단축시키기 위해 CUDA fortran 컴파일러를 사용한 GPU 가속 운동파모형을 개발하고 이상적인 유역을 대상으로 수치모의 한 유출수문곡선의 정확성을 검증하며 연산 수행시간에 대한 성능을 조사하였다. 본 연구에서 제시한 GPU 가속 운동파모형을 이용한 수치모의 결과는 선행된 실험 및 수치모의 연구 결과와 잘 일치하고 있다.

가설 설정

따라서 본 연구에서는 다양한 침투모형 중에서 물리기반의 침투모형인 Green-Ampt 모형을 이용하였다. Green-Ampt모형은 1차원 연직흐름, 침윤전선에서의 일정한 모관흡수력, 그리고 침윤전선 위 부분에서의 함수량 결손과 투수계수가 일정하다는 가정을 하고 있다. Mein and Larson (1973)은 Green-Ampt모형을 일부 수정하여 담수시간에 따른 강우강도에 대한 침투율을 Eq.

제안 방법

Delestre et al. (2008)의 수리실험 결과와 GPU 가속 운동파모형을 이용한 수치모의 결과를 비교하여 제시된 모형의 정확성을 검토하였다. Fig.
여기서, GPU time은 GPU 가속 수치모형의 전체 프로그램 수행시간이며, GPU time은 CPU 기반 수치모형의 전체 프로그램 수행시간이다. GPU 가속 운동파모형의 수치모의 시 동일한 예제에서 격자 개수를 다양하게 구성하여 격자 개수와 Speedup의 관계를 확인하였다. Fig.
GPU 가속 운동파모형의 연산 수행시간에 대한 성능을 조사하기 위해 GPU 가속 운동파모형의 전체 프로그램 수행시간과 CPU 기반 운동파모형의 전체 프로그램 수행시간을 측정하여 비교하였다. GPU 가속 운동파모형의 연산 수행시간에 대한 성능은 속도향상의 척도인 Speedup을 이용하여 계산하였다.

대상 데이터

3은 CPU 기반의 순차연산기법과 GPU 기반의 병렬연산기법을 활용하여 2개 배열의 합을 구하는 코드의 한 가지 예이다(Kim, 2019). 본 연구에서 GPU 가속모형의 개발을 위해 사용한 CUDA는 계산영역내의 격자 개수에 대한 그리드 (Grid)와 블록(Block)을 생성한다. 그리드는 블록의 모임이고, 블록은 쓰레드(thread)의 모임이며, 쓰레드는 GPU 내에서 작동되는 하나의 코어를 의미한다.
수치모의에 사용된 공간격자의 크기는 Δx = Δy =0.01 m, 시간간격은 Δt = 0.01 s이고 조도계수는 n = 0.013 s/m1/3 을 이용하였다.

데이터처리

2차원 유역에서의 검증을 위하여, 본 연구에서 개발된 GPU 가속 운동파모형을 V-형태의 지형 (Fig. 9)에 적용하고 Di Giammarco et al. (1996)이 제시한 동역학파모형의 수치 모의 결과와 비교하였다. Fig.
침투가 발생하는 일차원 유역에서의 검증을 수행하기 위하여, Fernández Pato et al. (2016)이 제시한 천수방정식(Shallow water equation)모형의 수치모의 결과와 본 연구에서 제시한 GPU 가속 운동파모형의 수치모의 결과를 비교하였다.

이론/모형

Eq. (11)의 비선형 항의 해를 구하기 위해 Newton-Raphson기법을 이용하였다.
GPU 가속 운동파모형의 연산 수행시간에 대한 성능을 조사하기 위해 GPU 가속 운동파모형의 전체 프로그램 수행시간과 CPU 기반 운동파모형의 전체 프로그램 수행시간을 측정하여 비교하였다. GPU 가속 운동파모형의 연산 수행시간에 대한 성능은 속도향상의 척도인 Speedup을 이용하여 계산하였다.
실제 침투는 흙의 함수특성, 균질성, 포화도 등에 영향을 받는다. 따라서 본 연구에서는 다양한 침투모형 중에서 물리기반의 침투모형인 Green-Ampt 모형을 이용하였다. Green-Ampt모형은 1차원 연직흐름, 침윤전선에서의 일정한 모관흡수력, 그리고 침윤전선 위 부분에서의 함수량 결손과 투수계수가 일정하다는 가정을 하고 있다.

성능/효과

(2014)은 고차정확도 수치기법기반의 압축성 유동 해석모형 개발에 CUDA를 이용하였다. GPU를 이용한 연산수행시간은 CPU의 12개 코어를 사용한 OpenMP 병렬연산 수행시간보다 최대 약 2배 단축되었다.
본 연구에서는 강우유출모의를 위한 운동파모형의 연산 수행시간을 단축시키기 위해 CUDA fortran 컴파일러를 사용한 GPU 가속 운동파모형을 개발하고 이상적인 유역을 대상으로 수치모의 한 유출수문곡선의 정확성을 검증하며 연산 수행시간에 대한 성능을 조사하였다. 본 연구에서 제시한 GPU 가속 운동파모형을 이용한 수치모의 결과는 선행된 실험 및 수치모의 연구 결과와 잘 일치하고 있다. GPU 가속 운동파모형은 격자의 개수가 증가 할수록 Speedup이 최대 약 450배까지 증가하였다.
본 연구에서는 운동파모형 수행시간에 대한 Speedup 결과 중 하나의 결과만을 제시하였지만, 다른 유역을 대상으로 한 모의시에도 대략적으로 비슷한 Speedup 결과가 도출되었다.

후속연구

GPU 가속 운동파모형은 격자의 개수가 증가 할수록 Speedup이 최대 약 450배까지 증가하였다. 그러므로 대용량 연산수행에 있어 GPU 가속 운동파모형은 기존 CPU 기반 운동파모형에 비해 연산 수행시간에 대한 성능이 높으며, 지속적인 개발을 수행할 경우에는 실제 대규모 유역에 적용 가능할 것으로 판단된다.
따라서 GPU 가속 운동파모형의 정확성과 적용성에 대한 평가를 위해서는 실제유역을 포함한 보다 다양한 지형에 대한 적용결과의 평가가 필요하다. 또한 TVD 기법과 같은 보다 수치적으로 안정적인 기법을 이용하여 GPU 가속 운동파모형을 개발을 시도한다면, 보다 안정적이고 적용성이 높은 분포형 강우유출모형의 개발이 가능할 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	GPU의 특징은?	CPU 내부에는 다양한 작업을 수행하기 위해 물리적 구조가 복잡한 산술논리장치(Arithmetic Logic Unit, ALU)가 있다. 반면 GPU 내부에는 비교적 단순한 ALU가 있지만 CPU보다 다수의 ALU로 구성되어 있어서, CPU보다 한 번에 더 많은 연산수행이 가능하다. GPU는 CPU와 하드웨어적 차이로 인해 CPU와는 다른 방식의 프로그래밍 기법이 필요하다.
	분포형모형의 단점은?	, 2007). 그러나 분포형모형은 집중형모형에 비해 입력자료의 구축에 많은 시간과 노력이 필요하며, 특히 유출 계산 시 컴퓨터의 연산 수행시간이 상대적으로 오래 걸리는 단점이 있다. 이와 같은 이유로 인하여 분포형모형을 대유역에 적용하는 경우 격자의 해상도를 충분히 높이지 않고 사용되어 왔다(Chung et al.
	제시한 GPU 가속 운동파모형이 적용가능한 경우는?	GPU 가속 운동파모형은 격자의 개수가 증가 할수록 Speedup이 최대 약 450배까지 증가하였다. 그러므로 대용량 연산수행에 있어 GPU 가속 운동파모형은 기존 CPU 기반 운동파모형에 비해 연산 수행시간에 대한 성능이 높으며, 지속적인 개발을 수행할 경우에는 실제 대규모 유역에 적용 가능할 것으로 판단된다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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