[논문]자연 수리자극을 이용한 소유역 규모 대수층 수리전도도 특성화: 지구통계 진화전략 역산해석 기법의 적용 가능성 시험

박은규

doi:10.7857/jsge.2020.25.4.087

[국내논문] 자연 수리자극을 이용한 소유역 규모 대수층 수리전도도 특성화: 지구통계 진화전략 역산해석 기법의 적용 가능성 시험
Feasibility Test for Hydraulic Conductivity Characterization of Small Basin-Scale Aquifers Based on Geostatistical Evolution Strategy Using Naturally Imposed Hydraulic Stress 원문보기

지하수토양환경 = Journal of soil and groundwater environment, v.25 no.4, 2020년, pp.87 - 97

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, the applicability of the geostatistical evolution strategy as an inverse analysis method of estimating hydraulic properties of small-scale basin was tested. The geostatistical evolution strategy is a type of data assimilation method that can effectively estimate aquifer hydraulic conductivity by combining a global optimization model of the evolution strategy and a local optimization model of the ensemble Kalman filtering. In the applicability test, the geometry, hydraulic boundary conditions, and the distribution of groundwater monitoring wells of Hanlim-Eup were employed. On the other hand, a synthetic hydraulic conductivity distribution was generated and used as the reference property for ease of estimation quality assessment. In the estimations, two different cases were tested where, in Case I, both groundwater levels and hydraulic conductivity measurements were assumed to be available, and only the groundwater levels were available, in Case II. In both cases, the reference and estimated hydraulic conductivity fields were found to show reasonable similarity, even though the prior information for estimation was not accurate. The ability to estimate hydraulic conductivity without accurate prior information suggests that this method can be used effectively to estimate mathematical properties in real-world cases, many of which little prior information is available for the aquifer conditions.

주제어

표/그림 (7)

그림 Fig. 1. Study area (Hanlim-eup, Jeju, South Korea) and location of groundwater monitoring wells.
그림 Fig. 2. Groundwater levels monitored in the monitoring wells in Fig. 1. The monitoring wells in the order of the upper left to the lower right are JDHanlim1, JDHyeopjae, JMMyeongwol, JDPanpo2, JRGeumak1, JRGeumak2, JIWonjongjang, and JDHanlim2, respectively.
그림 Fig. 3. Reference hydraulic conductivity and groundwater level (left hand side) compared to the corresponding hydraulic conductivity and groundwater level estimated by the geostatistical evolution strategy used in this study (right hand side). In the estimation, both the groundwater levels and the hydraulic conductivity measurements of all monitoring wells were used (Case I).
그림 Fig. 4. Groundwater levels monitored in the monitoring wells and the corresponding groundwater level estimations by the geostatistical evolution strategy. The monitoring wells in the order of the upper left to the lower right are JDHanlim1, JDHyeopjae, JMMyeongwol, JDPanpo2, JRGeumak1, JRGeumak2, JIWonjongjang, and JDHanlim2, respectively.
그림 Fig. 5. Comparison of the initial and the final relative uncertainty assessed by the geostatistical evolution strategy. The final relative uncertainty distribution was obtained at the end of 50 generations of estimations.
그림 Fig. 6. Reference hydraulic conductivity and groundwater level (left hand side) compared to the corresponding hydraulic conductivity and groundwater level estimated by the geostatistical evolution strategy used in this study (right hand side). In the estimation, only the groundwater levels were used whereas the hydraulic conductivity measurements of all monitoring wells were not used (Case II).
그림 Fig. 7. Groundwater levels monitored in the monitoring wells and the corresponding Case II groundwater level estimations . The monitoring wells in the order of the upper left to the lower right are JDHanlim1, JDHyeopjae, JMMyeongwol, JDPanpo2, JRGeumak1, JRGeumak2, JIWonjongjang, and JDHanlim2, respectively.

AI 본문요약
AI-Helper

가설 설정

정류 상황을 가정한 평균적인 수리전도도의 경우 정확한 지하수 함양율이 주어질 경우 간단한 해석학적 해를 통해 산정이 가능하지만 본 연구에서는 이 값을 평가하지 않았다. 대신, 본 연구에서는 가상으로 재현된 수리전도도 분포를 실제 수리전도도로 가정하고 지구통계 진화전략 기법의 적용을 통한 수리전도도 분포 추정을 실시하였다. 또한 제주특별자치도에 의해 구분된 한림읍을 포함하는 실제 유역의 형태와 한림읍의 형태는 일치하지 않으나 본 연구에서는 행정구역상의 한림읍 경계를 유역의 경계로 가정하였다.
용암동굴)와 일치할 경우 위의 가정은 성립하지 않을 수 있다. 두 번째 주요 가정으로는, 한림읍 지역 전체를 통하여 공간적 강수량 분포 및 지하수 함양율이 동일하다는 가정이다. 한림읍과 같이 완만한 지형경사를 가지며 광역적인 도시화가 이루어지지 않은 지역에서는 이러한 가정이 성립될 수 있다.
또한 제주특별자치도에 의해 구분된 한림읍을 포함하는 실제 유역의 형태와 한림읍의 형태는 일치하지 않으나 본 연구에서는 행정구역상의 한림읍 경계를 유역의 경계로 가정하였다. 따라서, 수치모델 구성 시 유역 경계를 따라 북동측 선분은 바다와 접하고 있으므로 0 m의 수두를 갖는 고정수두(specified head) 경계로 설정하였으며, 유역의 남서측 및 북동측 선분은 지하수 흐름방향과 평행하다는 가정 하에 0 m/day의 비유량을 갖는 고정유량(specified flux) 경계로 설정하였다. 지하수 함양 시나리오 역시 가상의 자료가 이용되었으며, 해당 지역과 유사한 연평균 강우량을 갖는 국내 관측소를 무작위로 선정하여 해당 일강우량 중 7-9월(90일) 자료를 이용하였으며 지하수 함양율은 30%로 가정하였다.
대신, 본 연구에서는 가상으로 재현된 수리전도도 분포를 실제 수리전도도로 가정하고 지구통계 진화전략 기법의 적용을 통한 수리전도도 분포 추정을 실시하였다. 또한 제주특별자치도에 의해 구분된 한림읍을 포함하는 실제 유역의 형태와 한림읍의 형태는 일치하지 않으나 본 연구에서는 행정구역상의 한림읍 경계를 유역의 경계로 가정하였다. 따라서, 수치모델 구성 시 유역 경계를 따라 북동측 선분은 바다와 접하고 있으므로 0 m의 수두를 갖는 고정수두(specified head) 경계로 설정하였으며, 유역의 남서측 및 북동측 선분은 지하수 흐름방향과 평행하다는 가정 하에 0 m/day의 비유량을 갖는 고정유량(specified flux) 경계로 설정하였다.
만약 인위적인 지하수위 변화가 개입될 경우 지하수위의 변화를 발생시킨 인위적 수리자극의 크기 및 스케쥴에 대한 정보가 필요하다. 본 연구에서는 강수가 집중되는 우기 동안에 한정하여 강수량을 적용하였으며, 이는 해당 기간 동안 지하수의 이용이 비교적 적을 것이라는 가정을 내포한다. 또한, 열거된 가정 외에 실용적 지하수 모사를 위해 적용되는 일반적인 가정들이 본 연구에서 마찬가지로 적용되었다.
그러나, 유역 내 지표구배가 큰 경우 강수량이 동일하지 않을 가능성이 있으며, 일부 광역적인 도시화가 진행된 경우 지표피복에 의해 동일한 함양율을 적용하기 어려울 수 있다. 세 번째 주요 가정으로는, 지하수위의 변동이 강수의 함양에 의해서만 발생한다는 것이다. 만약 인위적인 지하수위 변화가 개입될 경우 지하수위의 변화를 발생시킨 인위적 수리자극의 크기 및 스케쥴에 대한 정보가 필요하다.
따라서, 수치모델 구성 시 유역 경계를 따라 북동측 선분은 바다와 접하고 있으므로 0 m의 수두를 갖는 고정수두(specified head) 경계로 설정하였으며, 유역의 남서측 및 북동측 선분은 지하수 흐름방향과 평행하다는 가정 하에 0 m/day의 비유량을 갖는 고정유량(specified flux) 경계로 설정하였다. 지하수 함양 시나리오 역시 가상의 자료가 이용되었으며, 해당 지역과 유사한 연평균 강우량을 갖는 국내 관측소를 무작위로 선정하여 해당 일강우량 중 7-9월(90일) 자료를 이용하였으며 지하수 함양율은 30%로 가정하였다. 일 강우를 이용함에 따라, 지하수 유동 모델링에서의 시간-차분의 개수는 90개로 설정하였으며, 초기조건 구성을 위하여 연평균 강우량의 30%를 함양량으로 적용한 정류모사를 실시하고 그 이후 부정류 모사를 실시하였다.
지구통계 진화전략 기법을 이용한 추정에 있어, 총 진화 세대수는 50회 그리고 각 세대에서의 최대 포워드 모델링 수행 횟수는 10회로 제한하였다. 지하수위 및 로그 수리전도도 측정값의 오차는 각각 0.05 m 및 0.5이며, 상관거리는 남-북 및 동-서 방향으로 각각 0.24 및 0.08 km라 가정하였다. 이는 실제 레퍼런스 로그 수리전도도 분포 제작을 위하여 이용하였던 값들과 매우 다른 값이며, 예측 초기 공간적 상관성에 대한 정보가 부재하다는 실질적 상황을 가정한 것이다.
이를 위하여 위에서 언급된 정보를 포워드 모델인 MODFLOW-2005에 반영하여 각 관측정 위치에서의 값을 지하수위 시계열 정보로 이용하였다. 추가적인 정보(auxiliary information)로는 각 관측정에서 사전 조사를 통하여 얻어진 수리전도도 값을 이용할 수 있으며, 본 연구에서는 수리전도도 측정치가 있는 경우와 없는 경우 모두를 가정하여 추정을 실시하였다. Fig.

제안 방법

또한, 각 관측정에서의 수리전도도 측정값이 있는 경우(Case I)와 없는 경우(Case II)를 상정하여 예측을 수행하였다. 본연구에서는, 역산해석 기법을 통해 추정된 수리전도도 분포와 추정 대상 수리전도도 분포의 비교 용이성을 위하여 가상의 수리전도도 분포를 이용한 가상의 지하수위 시계 열자료를 적용하였다. Case I 추정 결과, 사전정보로 입력된 공간적 상관거리의 부정확성에도 불구하고 대수층 수리전도도의 공간적 분포는 구조적 측면과 격자들 간의 수리전도도 값 측면에서 매우 유사하게 나타났다.

대상 데이터

본 연구의 지구통계 진화전략을 이용한 소유역 규모 대수층 수리전도도 추정에서 이용된 전산시스템은 2.5 GHz의 28개 코어와 768 GB 메모리를 지닌 워크스테이션이다. 개발된 코드는 Mathworks사의 MATLAB 상에서 운용되며 동시에 다수의 MODFLOW-2005 포워드 모델 연산을 위하여 Parallel Toolbox가 이용되었다.
지구통계 진화전략 기법은 광역최적화 모델인 진화전략과 지역최적화 모델인 앙상블 칼만필터를 연계하여 수리 물성의 공간적 분포를 효율적으로 추정하는 자료동화 기법의 일종이다. 소유역 대수층 특성화 시험을 위하여 제주도 한림읍의 형태, 수리적 경계조건, 그리고 지하수위 관측정 분포가 이용되었다. 또한, 각 관측정에서의 수리전도도 측정값이 있는 경우(Case I)와 없는 경우(Case II)를 상정하여 예측을 수행하였다.

이론/모형

5 GHz의 28개 코어와 768 GB 메모리를 지닌 워크스테이션이다. 개발된 코드는 Mathworks사의 MATLAB 상에서 운용되며 동시에 다수의 MODFLOW-2005 포워드 모델 연산을 위하여 Parallel Toolbox가 이용되었다.
지구통계 진화전략 기법을 이용한 수리전도도 추정을 위해서는 핵심적 정보(core information)로 각 관측정에서 얻어진 지하수위 시계열 자료가 필요하다. 이를 위하여 위에서 언급된 정보를 포워드 모델인 MODFLOW-2005에 반영하여 각 관측정 위치에서의 값을 지하수위 시계열 정보로 이용하였다. 추가적인 정보(auxiliary information)로는 각 관측정에서 사전 조사를 통하여 얻어진 수리전도도 값을 이용할 수 있으며, 본 연구에서는 수리전도도 측정치가 있는 경우와 없는 경우 모두를 가정하여 추정을 실시하였다.
육안으로 비교하였을 때 레퍼런스와 추정 이미지들은 좋은 유사성을 보여주지만 앞서 Case I의 추정에는 미치지 못함을 확일할 수 있다. 추정에 이용된 총 연산시간은 61.5초이며, 이 중 40.3초가 지하수 유동을 예측하는MODFLOW-2005 수행(총 314회)에 이용되었다. 레퍼런스와 Case II 추정 로그 수리전도도의 RMSE는 0.

성능/효과

본연구에서는, 역산해석 기법을 통해 추정된 수리전도도 분포와 추정 대상 수리전도도 분포의 비교 용이성을 위하여 가상의 수리전도도 분포를 이용한 가상의 지하수위 시계 열자료를 적용하였다. Case I 추정 결과, 사전정보로 입력된 공간적 상관거리의 부정확성에도 불구하고 대수층 수리전도도의 공간적 분포는 구조적 측면과 격자들 간의 수리전도도 값 측면에서 매우 유사하게 나타났다. Case II 추정 결과, 각 관정에서의 수리전도도 측정값이 없는 것으로 가정하였음에도 불구하고 추정된 수리전도도 분포는 가정된 수리전도도 분포와 상당한 유사성을 보였다.
Case I 추정 결과, 사전정보로 입력된 공간적 상관거리의 부정확성에도 불구하고 대수층 수리전도도의 공간적 분포는 구조적 측면과 격자들 간의 수리전도도 값 측면에서 매우 유사하게 나타났다. Case II 추정 결과, 각 관정에서의 수리전도도 측정값이 없는 것으로 가정하였음에도 불구하고 추정된 수리전도도 분포는 가정된 수리전도도 분포와 상당한 유사성을 보였다. 이와 같이 사전정보에 추정결과가 민감하지 않은 것은 지구통계 진화전략이 광역최적화 기법이기 때문인 것으로 해석되며, 따라서 실제 추정 대상 값들의 사전정보를 얻을 수 없는 실제적인 경우에 실용적으로 이용될 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구에서는 소유역 하부 대수층의 수리전도도 분포를 추정함에 있어 지구통계 진화전략 역산해석 기법의 적용 가능성이 시험되었다. 지구통계 진화전략 기법은 광역최적화 모델인 진화전략과 지역최적화 모델인 앙상블 칼만필터를 연계하여 수리 물성의 공간적 분포를 효율적으로 추정하는 자료동화 기법의 일종이다.

후속연구

또한 지하수위를 변동시킬 수 있는 다양한 요인들이 모두 고려되지 않았다는 제약성을 가진다. 이에 따라 현재 실제 지하수위 자료를 이용한 유역 규모 수리특성화 연구가 진행되고 있으며, 그 결과는 관련 학술지에 투고될 예정이다.
Case II 추정 결과, 각 관정에서의 수리전도도 측정값이 없는 것으로 가정하였음에도 불구하고 추정된 수리전도도 분포는 가정된 수리전도도 분포와 상당한 유사성을 보였다. 이와 같이 사전정보에 추정결과가 민감하지 않은 것은 지구통계 진화전략이 광역최적화 기법이기 때문인 것으로 해석되며, 따라서 실제 추정 대상 값들의 사전정보를 얻을 수 없는 실제적인 경우에 실용적으로 이용될 수 있을 것으로 판단된다. 또한, 본 연구는 지하수위 관측정을 통한 지속적인 시계열 관측의 중요성과 정당성을 제시하는 주요 근거가 될 수 있다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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