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문제 정의
- 본 연구에서는 상용되는 신축이음용 벨로 우즈를 대상으로 그 거동 특성을 유한요소법으로 해석하고 , 그 결과를 EJMA 코드에 의한 설계식과 비교 , 고찰하고자 한다. .
제안 방법
- 한 벨로우즈 주름 부의 끝단은 주로 용접에 의해 다른 부품에 고정되므로 오른쪽 끝단에는 완전 구속조건을 부여하였고 , 좌측 끝단에는 열적 , 기계적 변형으로 인한 강제 변위를 적용하여 해석을 진행하였다 . 강제 변위의 크기는 제조업체에서 적용하는 값을 참고하여 가로방향 변위를 3.8 mm 로 고정하고 , 축방향 변위는 3 mm, 12 mm, 21 mm 로 변경하여 변위에 따른 벨로우즈의 거동특성을 파악하였다 . 벨로우즈에 작용하는 내부 압력의 크기는 치수 100A 에 대한 사용압력이 0.
- . 다 겹 벨로우즈의 경우에는 각 겹의 두께는 모두 동일하고 겹 사이에는 간격이 없도록 모델을 구성하였다 해석에는 쉘 (shell) 요소를 사용하였으며 , 벨로 우즈의 형상은 축대칭이나 가로방향 변위가 존재하므로 전체 형상의 1/2 을 모델링 하였고 , 형상 변화가 심한 주름 부는 상대적으로 조밀한 격자로 구성하였다.
- 벨로우즈의 재료는 내부식성과 내열성이 뛰어나 가장 널리 사용되고 있는 스테인리스강 STS304 이며 , 그 재료의 세로 탄성 계수와 항복 응력은 각각 193 GPa, 215 MPa 이고 , EJMA 코드와 결과를 비교하기 위해 ANSYS workbench 를 사용한 선형 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 내압을 받고 있는 한 겹 , 두 겹 , 세 겹 벨로우즈를 대상으로 가로 방향 및 축 방향의 변위가 발생할 때 그 거동 특성을 범용프로그램 (ANSYS) 을 사용하여 해석하였다 . 본 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 두 겹과 세 겹 벨로우즈 해석 시에는 접촉면에서 실제 상황을 고려한 타당한 접촉 조건의 적용이 필요하다 . 본 연구에서는 배관 부속품에 연결되는 수평부는 겹겹을 용접하여 설치하기 때문에 내부압력이나 강제 변위에 의한 겹 사이의 상호이동은 무시할 수 있으므로 접합 (bonded) 조건을 부여하였으며 , 주름부에서는 겹 사이 접촉면에서 상호 이동이 가능하나 서로 분리되어 간극이 발생할 가능성은 적다고 볼 수 있으므로 접촉면의 접선 방향 이동만을 허용하는 미분리(no separation) 조건을 부여하였다.
- . 이를 위하여 동일한 치수를 갖는 U 형 벨로우즈에 대해 겹 수 , 압력 및 변위를 변화시키면서 발생 응력 및 변형 특성을 파악하고 , 그 결과를 최대 응력 기준으로 EJMA 코드의 설계식과 비교하였다 . 해석에 사용된 벨로우즈의 치수 , 작용압력 및 작용 변위는 벨로우즈 제조사의 실제 규격을 참고하였으며 , 겹 수는 주로 사용되고 있는 1 ~ 3 겹을 대상으로 연구를 수행하였다 .
- 또. 한 벨로우즈 주름 부의 끝단은 주로 용접에 의해 다른 부품에 고정되므로 오른쪽 끝단에는 완전 구속조건을 부여하였고 , 좌측 끝단에는 열적 , 기계적 변형으로 인한 강제 변위를 적용하여 해석을 진행하였다 . 강제 변위의 크기는 제조업체에서 적용하는 값을 참고하여 가로방향 변위를 3.
대상 데이터
- w는 벨로우즈 주름 부의 높이, q는 피치, ne 벨로우즈 겹수, t는 한 겹당 두께, Db는 내경을 각각 나타낸다. Table 1 은 해석에 사용된 벨로우즈의 치수를 나타낸 것으로, 국내 제작 업체의 제품 중 100A 를 선택하였고 , 다 겹인 경우에도 총 두께(nt)는 일정하게 고정하여 연구를 진행하였다.
- 이를 위하여 동일한 치수를 갖는 U 형 벨로우즈에 대해 겹 수 , 압력 및 변위를 변화시키면서 발생 응력 및 변형 특성을 파악하고 , 그 결과를 최대 응력 기준으로 EJMA 코드의 설계식과 비교하였다 . 해석에 사용된 벨로우즈의 치수 , 작용압력 및 작용 변위는 벨로우즈 제조사의 실제 규격을 참고하였으며 , 겹 수는 주로 사용되고 있는 1 ~ 3 겹을 대상으로 연구를 수행하였다 .
성능/효과
- 1. 벨로우즈에 발생하는 응력은 겹 수에 무관하게 반 대칭적인 분포 양상을 나타내며 , 전체적인 응력의 크기는 가로 방향의 변위에 의한 굽힘 응력의 영향이 상대적으로 크게 나타났다.
- 2. 한 겹 벨로우즈는 가로 방향 변위에 의한 굽힘 응력과 압력에 의한 응력이 서로 상쇄되어 압력이 증가하면 설계 압력 도달 시까지 최대 응력은 완만하게 감소하는 것으로 나타났다.
- 3. 두 겹 및 세 겹 벨로우즈의 최대 응력은 내압이 증가하면 특정 값까지 감소하다가 다시 증가하는 경향을 나타내었으며 , 겹 수가 많아질수록 굽힘 강성의 감소로 인해 응력 감소구간은 짧아지는 것을 알 수 있었다.
- 4. 가로 방향 변위가 동일하다 하더라도 축방향 변위가 증가하면 최대 응력은 큰 폭으로 증가하였으며 , 작용 압력이 발생 응력에 미치는 영향은 상대적으로 적게 나타남을 알 수 있었다. 5.
- 가로 방향 변위가 동일하다 하더라도 축방향 변위가 증가하면 최대 응력은 큰 폭으로 증가하였으며 , 작용 압력이 발생 응력에 미치는 영향은 상대적으로 적게 나타남을 알 수 있었다. 5. 주어진 내압과 강제 변위 조건에 대하여 각 모델에 발생하는 최대응력을 EJMA 코드의 이론 식과 비교한 결과 , 상용 압력 구간에서 두 결과가 비교적 잘 일치하고 있으며, 한 겹의 경우 상용 압력 이상 구간에는 EJMA 이론식이 더 엄격한 설계 기준을 제공함을 알 수 있었다.
- 5 는 주어진 내압과 강제 변위가 작용할 때 한 겹 벨로우즈에 발생하는 최대응력을 EJMA 코드의 이론해와 비교하여 나타낸 그래프이다. EJMA 코드의 이론해는 압력이 증가할수록 최대응력은 선형적으로 비례하여 증가하는 결과를 나타내지만 , 유한요소해석 결과는 두 방향의 강제변위에 의한 응력과 내압으로 인한 응력이 중첩되어 최대 응력은 약간씩 감소하는 것을 관찰할 수 있다 . 본 해석 모델이 상용압력인 0.
- 다른 두 하중 조건의 경우에도 응력의 크기에 차이가 있을 뿐 그 분포 형태는 유사하였으며 , 예상한 바와 같이 가로 방향의 변위로 인해 반 대칭적인 분포 양상을 나타내고 있다 . 또한 전체적인 응력의 크기는 가로 방향의 변위와 작용 모멘트에 의한 굽힘응력이 양 단에서 상대적으로 크게 나타나고 , 가로방향 변위가 동일하다 할지라도 축방향 변위가 커질수록 증가하는 경향을 나타내었다 . 최대 응력은 굽힘 모멘트의 영향으로 축방향 변위의 크기에와 무관하게 벨로우즈 우측 끝 주름이 시작되는 부근에서 발생하였으며 , 그 크기는 축방향 변위 3 mm, 12 mm, 21 mm 에 대하여 각각 651 MPa, 1074 MPa, 1500 MPa 로 나타났다 .
- 5 MPa) 이상의 구간에서는 두 해석 결과가 매우 잘 일치하고 있음을 알 수 있다. 또한 축방향 강제 변위가 커질수록 강성의 증가로 인하여 응력이 증가하기 시작하는 압력은 더 높아지는 것을 볼 수 있는데 , 이는 강제 변위에 의한 최대 굽힘 응력이 압력 증가로 인한 굽힘 완화로 특정 압력까지 감소하다가 , 그 이후에는 굽힘보다 압력의 영향을 더 크게 받아 계속 증가하는 것으로 풀이된다.
- EJMA 코드의 이론해는 압력이 증가할수록 최대응력은 선형적으로 비례하여 증가하는 결과를 나타내지만 , 유한요소해석 결과는 두 방향의 강제변위에 의한 응력과 내압으로 인한 응력이 중첩되어 최대 응력은 약간씩 감소하는 것을 관찰할 수 있다 . 본 해석 모델이 상용압력인 0.5 MPa 을 받고 있을 때 , 두 해석 결과의 오차는 5% 미만으로 비교적 잘 일치하고 있으나 , 그 이상의 압력을 받는 경우에는 강제변위가 12 mm 인 경우를 제외하고는 EJMA 이론식이 더 엄격한 설계 기준을 제공함을 알 수 있다.
- 전체적인 응력 분포의 양상은 전술한 두 경우와 유사하나 , 겹 당 두께가 얇아져 굽힘에 대한 강성이 작아지므로 동일 조건에 대한 응력의 크기는 앞의 두 경우보다 감소함을 관찰할 수 있다. 세 가지 하중 조건에 대한 최대 응력은 모두 그림의 대칭면 아래 왼쪽 첫 주름부에서 발생하였으며 , 주어진 내압 하에서 축방향 변위가 3 mm, 12mm, 21 mm 로 증가함에 따라 그 크기는 각각 446 MPa, 718 MPa, 989 MPa 로 증가하였다 .
- 9 MPa 를 초과하면 그 값은 다시 증가하는 것을 확인할 수 있었다 . 전체적으로 벨로우즈에 발생하는 최대응력은 압력에 의한 영향보다 강제 변위에 의한 영향이 더 크게 나타남을 알 수 있고 , 상용압력이 작용할 경우 모든 축 방향 변위에서 겹수가 증가할수록 최대 응력은 감소함을 관찰할 수 있다. 이는 총 두께가 같은 경우 겹 수가 증가하면 겹 당 두께가 얇아지기 때문에 굽힘에 대한 강성이 작아지게 되므로 동일 변위를 발생시키기 위한 하중은 감소하게 되어 나타나는 현상으로 풀이할 수 있다.
- 또한 전체적인 응력의 크기는 가로 방향의 변위와 작용 모멘트에 의한 굽힘응력이 양 단에서 상대적으로 크게 나타나고 , 가로방향 변위가 동일하다 할지라도 축방향 변위가 커질수록 증가하는 경향을 나타내었다 . 최대 응력은 굽힘 모멘트의 영향으로 축방향 변위의 크기에와 무관하게 벨로우즈 우측 끝 주름이 시작되는 부근에서 발생하였으며 , 그 크기는 축방향 변위 3 mm, 12 mm, 21 mm 에 대하여 각각 651 MPa, 1074 MPa, 1500 MPa 로 나타났다 .
- 8 mm 로 고정하고 축 방향 변위를 변화시켰을 때 벨로우즈에 발생하는 최대 응력을 겹 수에 따라 비교하여 도시한 것이며 , 제작 비용 등을 고려하지 않을 경우 세 겹 벨로우즈가 강도 면에서 가장 우수함을 알 수 있다 . 한 겹 벨로우즈는 다른 모델보다 굽힘에 대한 강성이 크기 때문에 가로 하중에 의한 굽힘 응력과 압력에 의한 응력이 서로 상쇄되어 최대 응력은 설계압력에 도달할 때까지 완만하게 감소하는 것을 볼 수 있는데 , 축방향 변위가 3 mm 인 경우에는 압력이 0.9 MPa 를 초과하면 그 값은 다시 증가하는 것을 확인할 수 있었다 . 전체적으로 벨로우즈에 발생하는 최대응력은 압력에 의한 영향보다 강제 변위에 의한 영향이 더 크게 나타남을 알 수 있고 , 상용압력이 작용할 경우 모든 축 방향 변위에서 겹수가 증가할수록 최대 응력은 감소함을 관찰할 수 있다.
- . 한 겹 벨로우즈와 마찬가지로 가로 방향의 변위로 인해 반 대칭적인 응력분포가 나타나며 , 축방향 강제 변위가 커질수록 최대 응력은 534 MPa, 779 MPa, 1080 MPa 로 증가함을 확인할 수 있었다 . 이 결과는 동일 하중 조건에 대한 한 겹 벨로 우즈의 응력보다 낮은 값을 나타내는데 , 이는 총 두께가 같은 경우 두 겹 벨로우즈가 한 겹보다 굽힘 강성이 작기 때문에[12] 동일한 강제 변위에 의해 발생하는 응력이 감소하는 것으로 볼 수 있다.
- 7 은 두 겹 벨로우즈의 압력변화에 따른 최대응력을 EJMA 코드의 이론해와 비교하여 나타낸 그래프이다 . 한 겹 벨로우즈와는 달리 세 경우 모두 압력이 증가할수록 최대응력이 감소하다가 압력이 특정 값을 초과하면 다시 증가하는 경향을 나타내었으며 , 상용압력 (0.5 MPa) 이상의 구간에서는 두 해석 결과가 매우 잘 일치하고 있음을 알 수 있다. 또한 축방향 강제 변위가 커질수록 강성의 증가로 인하여 응력이 증가하기 시작하는 압력은 더 높아지는 것을 볼 수 있는데 , 이는 강제 변위에 의한 최대 굽힘 응력이 압력 증가로 인한 굽힘 완화로 특정 압력까지 감소하다가 , 그 이후에는 굽힘보다 압력의 영향을 더 크게 받아 계속 증가하는 것으로 풀이된다.
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