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효율적인 키-난수화를 사용한 차분 전력 분석 공격에 대응하는 타원곡선 위의 스칼라 곱셈 방법
A Method for Scalar Multiplication on Elliptic Curves against Differential Power Analysis using Efficient Key-Randomization 원문보기

한국콘텐츠학회논문지 = The Journal of the Korea Contents Association, v.20 no.1, 2020년, pp.356 - 363  

정석원 (목포대학교 정보보호학과)

초록
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사물인터넷 시대가 되면서 다양한 디바이스가 유·무선으로 연결되고 있다. 이에 따른 일상생활의 편리성 향상과 함께 사생활 침해, 정보유출, 서비스 거부 등의 보안 문제가 증가하고 있다. 공개키 암호 시스템의 하나인 타원곡선 암호 시스템 ECC는 사용하는 키의 크기가 RSA 알고리즘보다 상대적으로 작아 제약적인 환경의 디바이스에 널리 사용되고 있다. 그러나 제약적인 환경의 디바이스에 적용된 ECC의 비밀 키는 스칼라 곱셈 연산을 수행하는 과정에서 전력 분석 공격법에 의해 노출될 수 있다. 본 논문에서는 SECG 표준 타원곡선 파라미터의 스칼라 곱셈 방법에 대해 차분 전력 분석에 대응하고 연산의 효율성을 증가시키는 방법을 알아본다. 제안하는 방법은 비밀 키에 타원곡선 위수의 난수 배를 더하여 차분 전력 분석에 대응하는 Coron의 방법을 사용한다. 연산의 효율성을 증가시키기 위해 SECG 표준 파라미터의 위수 n을 상대적으로 작은 상수 c로 n=2l±c로 표현하고, 2lP =∓cP인 성질을 이용한다. 임의의 난수를 사용한 Coron의 키-난수화 방법은 스칼라 곱셈 수행을 2l번 하는데, 본 논문에서 제안하는 방법은 위수 성질을 이용하면 스칼라 곱셈 수행을 약 (3/2)l번 수행하게 되어 25% 정도 연산의 효율성이 향상된다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

As a becoming era of Internet-of-Things, various devices are connected via wire or wirless networks. Although every day life is more convenient, security problems are also increasing such as privacy, information leak, denial of services. Since ECC, a kind of public key cryptosystem, has a smaller ke...

주제어

#타원곡선 암호 시스템   #스칼라 곱셈   #차분 전력 분석   #키-난수화  

표/그림 (3)

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 논문에서는 타원곡선 알고리즘의 스칼라 곱셈에 대한 구조와 전력 분석 공격법에 대해 알아보았다. 2장에서는 Coron이 제안한 스칼라 곱셈 알고리즘을 전력 분석 공격법에 따라 분석해 보았다.
  • 본 논문에서는 타원곡선 알고리즘의 차분 전력 분석법에 대응하기 위해 제안된 Coron의 방법에 대해 알아본다. 또한 SECG 표준 타원곡선 파라미터에 Coron의 방법을 적용할 때 취약점이 알려져 있는데, 이를 개선하기 위해 키-난수화 방법을 사용한다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
타원곡선 알고리즘의 장점은? 이 안내서에서 타원곡선 알고리즘은 키 관리/분배 기법 제공, 전자 서명 기반의 부인 방지 기법, 인증서 기반의 SSL(Secure Socket Layer) 등을 이용한 안전한 채널 통신 제공 등에 사용되고 있다[1]. 타원곡선 알고리즘은 공개키 알고리즘으로 소인수 분해의 어려움에 근거한 RSA에 비해 키의 크기가 작아 실행 속도가 빠르고 전송 데이터 양이 작은 장점이 있다. 이러한 장점으로 인해 타원곡선 알고리즘은 6LoWPAN과 CoAP 프로토콜에서 사용되며, 비트코인에도 사용되고 있다[5][6].
ECC의 특징은? 이에 따른 일상생활의 편리성 향상과 함께 사생활 침해, 정보유출, 서비스 거부 등의 보안 문제가 증가하고 있다. 공개키 암호 시스템의 하나인 타원곡선 암호 시스템 ECC는 사용하는 키의 크기가 RSA 알고리즘보다 상대적으로 작아 제약적인 환경의 디바이스에 널리 사용되고 있다. 그러나 제약적인 환경의 디바이스에 적용된 ECC의 비밀 키는 스칼라 곱셈 연산을 수행하는 과정에서 전력 분석 공격법에 의해 노출될 수 있다.
키-난수화 방법을 사용할 때 연산 효율성을 향상시키는 방법은? 또한 SECG 표준 타원곡선 파라미터에 Coron의 방법을 적용할 때 취약점이 알려져 있는데, 이를 개선하기 위해 키-난수화 방법을 사용한다. 이때 연산의 효율성이 떨어지게 되는데 타원곡선 위수의 성질을 이용 하여 연산 효율성을 향상시킨다.본 논문의 구성은 다음과 같다.
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참고문헌 (21)

  1. 미래창조과학부, 한국인터넷진흥원, 사물인터넷(IoT) 환경에서의 암호.인증기술 이용 안내서, p.14, 2017. 

  2. 송근혜, 이승민, "4차 산업혁명과 보안 패러다임 변화," 주간기술동향 1847호, 정보통신기술진흥센터, pp.16-27, 2018. 

  3. 안철수연구소, "IoT 시스템관리, 가장 큰 문제와 취약점은 무엇일까?," 월간 안 3월호, pp.26-27, 2019. 

  4. 최동진, "5G 시대의 차세대 IoT 보안," 주간기술동향 1914호, pp.2-16, 2019. 

  5. 행정안전부, 한국정보화진흥원, 정부사물인터넷 도입가이드라인, pp.19-22, 2019. 

  6. Andreas M. Antonopoulos, Mastering Bitcoin, O'Reilly, pp.65-81, 2014. 

  7. E. Brier and M. Joye, "Weirstrass elliptic curves and side-channel attacks," PKC 2002, LNCS 2274, pp.335-345, 2002. 

  8. M. Ciet and M. Joye, "(Virtually) Free Randomization Techniques for Elliptic Curve Cryptography," ICICS 2003, LNCS 2836, pp.348-359, 2003. 

  9. C. Clavier and M. Joye, "Universal exponentiation algorithm," CHES 2001, LNCS 2162, pp.300-308, 2001. 

  10. J. S. Coron, "Resistance against differential power analysis for elliptic curve cryptosystems," CHES'99, LNCS 1717, pp.292-302, 1999. 

  11. P. A. Fouque and F. Valette, "The doubling attack why upwards is better than downwards," CHES 2003, LNCS 2779, pp.269-280, 2003. 

  12. K. Gandolfi, C. Mourtel, and F. Olivier, "Electromagnetic analysis: Concrete results," CHES 2001, LNCS 2162, pp.251-261, 2001. 

  13. L. Goubin, "A refined power-analysis attack on elliptic curve cryptosystem," PKC 2003, LNCS 2567, pp.199-211, 2002. 

  14. R. R. Goundar, M. Joye, A. Miyaji, M. Rivain, and A. Venelli, "Scalar multiplication on Weierstass elliptic curves from Co-Z arithmetic," J. of Crytographic Engineering, Vol.1, No.2, pp.161-176, 2011. 

    상세보기 crossref

  15. D. Gullasch, E. Bangerter, and S. Krenn, "Cache Games - Bringing Access Based Cache Attacks on AES to Practice," IEEE Symposium on Security and Privacy, pp.490-505, 2011. 

  16. J. Ha, J. Park, S. Moon, and S. Yen, "Provably secure countermeasure resistant to several types of power attack for ECC," WISA 2007, LNCS 4867, pp.333-344, 2007. 

  17. D. Hankerson, A. Menezes, and S. Vanstone, Guide to Elliptic Curve Cryptography, pp.75-97, 2004. 

  18. M. Joye, A. K. Lenstra, and J. J. Quisquater, "Chinese remaindering cryptosystems in the presence of faults," J. Cryptol., Vol.12, No.4, pp.241-245, 1999. 

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  19. P. Kocher, "Timming Attacks on implementations of Diffie-Hellman, RSA, DSS and Other Systems," CRYPTO'96, LNCS 1109, pp.104-113, 1996. 

  20. P. Kocher, J. Jaffe, and B. Jun, "Differential Power Analysis," CRYPTO'99, LNCS 1666, pp.388-397, 1999. 

  21. D. R. L. Brown, SEC 2: Recommended Elliptic Curve Domain Parameters, Version 2.0, 2010. 

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