[논문]FVM-FEM 결합 기법을 이용한 압축성 이상 유동과 변형 가능한 구조물의 상호작용 수치해석

문지후; 김대겸

doi:10.5407/jksv.2020.18.3.035

FVM-FEM 결합 기법을 이용한 압축성 이상 유동과 변형 가능한 구조물의 상호작용 수치해석
Numerical simulation of deformable structure interaction with two-phase compressible flow using FVM-FEM coupling 원문보기

한국가시화정보학회지= Journal of the Korean society of visualization, v.18 no.3, 2020년, pp.35 - 41

문지후 (Mechanical Engineering, KAIST) , 김대겸 (Mechanical Engineering, KAIST)

Abstract ▼ AI-Helper

We conduct numerical simulations of the interaction of a deformable structure with two-phase compressible flow. The finite volume method (FVM) is used to simulate fluid phenomena including a shock wave, a gas bubble, and the deformation of free surface. The deformation of a floating structure is computed with the finite element method (FEM). The compressible two-phase volume of fluid (VOF) method is used for the generation and development of a cavitation bubble, and the immersed boundary method (IBM) is used to impose the effect of the structure on the fluid domain. The result of the simulation shows the generation of a shock wave, and the expansion of the bubble. Also, the deformation of the structure due to the hydrodynamic loading by the explosion is identified.

주제어

표/그림 (9)

그림 Fig. 1. Schematic diagram of the partitioned method algorithm.
그림 Fig. 2. Diagram of the coupling algorithm between two numerical methods.
그림 Fig. 3. Model setup for underwater explosion simulation.
그림 Fig. 4. Shock wave propagation at the early stage of bubble expansion.
표 Table 1. Parameters used for the simulation.
그림 Fig. 5. Temporal change in the pressure field.
그림 Fig. 6. Deformation of the floating object at different timesteps. (a) Phase of bubble expansion (t = 0.10 ms), (b) Phase of bubble contraction (t = 0.55 ms).
그림 Fig. 7. Locations on the floating object for acceleration measurement.
그림 Fig. 8. Acceleration of selected points on the bottom of the floating object.

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 연구에서는 수중 근접폭 발과 해상 부유체의 상호작용을 3차원 시뮬레이션하기 위한 수치해석 코드를 개발하였다. 부유체와의 경계면이 끊임없이 변하는 유체 응답의 해석을 위하여 가상경계법(immersed boundary method)을 적용한 유한체 적법(finite volue method)을 사용하였으며, 구조물의 변형은 유한요소법(finite element method) 으로 계산되었다.
본 연구에서는 유한체적법과 유한요소법을 결합하여 수중 근접 폭발 현상을 구현하기 위한 유체-구조 상호작용 해석 코드를 독자적으로 구축하였다. 버블을 포함한 유체 부분을 해석하는데 사용된 유한체적법의 경우 feedback law IBM 을 통해 구조물과의 경계면을 계산하였으며, 충격파의 구현을 위해 압축성 유동을 고려하였다.

제안 방법

. 각 시간 단계마다 Fig. 1과 같은 partitioned method 를 이용하여 유체 도메인과 부유체 사이의 정보 교환이 이루어지도록 코드를 구성하였다.
개발된 코드를 이용하여 부유체 아래 고압의 버블이 급격히 팽창하며 발생하는 수중 근접 폭발에 대한 3D 시뮬레이션을 진행하였다. 시뮬레이션 모델의 개략도는 Fig.
또한 두 수치기법을 partitioned method를 이용해 커플링하여 유체-구조 상호작용을 계산하였다⁽⁶⁾. 개발된 코드를 이용하여 직육면체 형태의 부유체 아래에서 발생하는 수중 근접 폭발 시뮬레이션을 진행하였으며, 충격파 및 버블의 팽창과 수축 등 다양한 유체 응답에 의한 부유체의 변형 양상을 확인하고자 하였다.
두 해석 기법의 결합은 partitioned method를 통해 구현하였다. 개발된 해석 코드를 이용하여 직육면체 형상의 부유체 근처에서 발생하는 수중 근접 폭발 현상에 대한 시뮬레이션을 진행하였다.
또한 큰 변형률의 정확한 계산을 위하여 구조물의 비선형적 변형을 고려하였다.
버블을 포함한 유체 부분을 해석하는데 사용된 유한체적법의 경우 feedback law IBM 을 통해 구조물과의 경계면을 계산하였으며, 충격파의 구현을 위해 압축성 유동을 고려하였다. 또한 VOF기법으로 버블의 경계면과 자유 수면을 계산하였다.
부유체의 특정 지점에 대하여 유체 응답에 의해 부유체에 발생하는 가속도를 측정하였다. 측정지점은 Fig.
유체 도메인과 부유체의 서로 다른 해석 기법을 연결하여 유체-구조 상호작용을 구현하기 위해 커플링 코드를 고려하였다^(9-10). 각 시간 단계마다 Fig.
폭발에 의한 부유체의 변형은 유한요소법을 이용하여 계산되었으며, 실제에 가까운 변형 형태 재현을 위하여 재료의 소성 변형을 고려하였다. 또한 큰 변형률의 정확한 계산을 위하여 구조물의 비선형적 변형을 고려하였다.

대상 데이터

시뮬레이션에는 1930만개의 비균일 유체 격자와 13000개의 균일 구조물 격자가 사용되었으며, 시간단계의 크기는 5 × 10⁶ s로 설정되었다.

이론/모형

가상경계 (immersed boundary)의 영향을 운동량 방정식의 소스 항(source term)으로 구현하는 feedback law IBM을 적용하였다^(11-14).
가스 버블, 충격파, 자유수면의 변형 등 유체 도메인의 다상 유동 현상을 계산하기 위하여 유한 체적법을 사용하였다. 유한체적법은 경계요소법(boundary element method)과 같은 다른 수치해석 기법에 비해 계산속도가 오래 걸린다는 단점이 있지만, 유체의 연속성이 잘 성립하고, 압축성 유동 등을 고려할 수 있어 정밀한 시뮬레이션이 가능하다는 장점을 가지고 있다.
해당 수치 기법은 지배방정식인 연속방정식(식 1)과 Navier- Stokes 방정식(식 2)을 이산화하여 계산한다. 개발된 코드에서는 충격파 등 압축성 유동에 의한 물리 현상을 구현하기 위하여 유체의 압축성을 고려하였으며, 자유수면과 버블 경계면 위치의 계산을 위하여 volume of fluid (VOF) 기법을 사용하였다^(7-8). VOF기법은 각 셀에서 물이 차지하는 비중 을 0에서 1 사이로 계산하고, 이를 이용해 연속방정식을 풀어 다상유동을 계산 부유체의 변형을 계산하는데 사용된 유한요소법의 경우 소성 변형 및 비선형적 변형을 고려하여 코드를 구축하였다. 두 해석 기법의 결합은 partitioned method를 통해 구현하였다. 개발된 해석 코드를 이용하여 직육면체 형상의 부유체 근처에서 발생하는 수중 근접 폭발 현상에 대한 시뮬레이션을 진행하였다.
버블을 포함한 유체 부분을 해석하는데 사용된 유한체적법의 경우 feedback law IBM 을 통해 구조물과의 경계면을 계산하였으며, 충격파의 구현을 위해 압축성 유동을 고려하였다. 또한 VOF기법으로 버블의 경계면과 자유 수면을 계산하였다. 부유체의 변형을 계산하는데 사용된 유한요소법의 경우 소성 변형 및 비선형적 변형을 고려하여 코드를 구축하였다.
부유체와의 경계면이 끊임없이 변하는 유체 응답의 해석을 위하여 가상경계법(immersed boundary method)을 적용한 유한체 적법(finite volue method)을 사용하였으며, 구조물의 변형은 유한요소법(finite element method) 으로 계산되었다. 또한 두 수치기법을 partitioned method를 이용해 커플링하여 유체-구조 상호작용을 계산하였다⁽⁶⁾. 개발된 코드를 이용하여 직육면체 형태의 부유체 아래에서 발생하는 수중 근접 폭발 시뮬레이션을 진행하였으며, 충격파 및 버블의 팽창과 수축 등 다양한 유체 응답에 의한 부유체의 변형 양상을 확인하고자 하였다.
코드를 개발하였다. 부유체와의 경계면이 끊임없이 변하는 유체 응답의 해석을 위하여 가상경계법(immersed boundary method)을 적용한 유한체 적법(finite volue method)을 사용하였으며, 구조물의 변형은 유한요소법(finite element method) 으로 계산되었다. 또한 두 수치기법을 partitioned method를 이용해 커플링하여 유체-구조 상호작용을 계산하였다⁽⁶⁾.
유체 도메인에 존재하는 부유체의 경계면은 가상경계법을 이용하여 고려하였다. 가상경계 (immersed boundary)의 영향을 운동량 방정식의 소스 항(source term)으로 구현하는 feedback law IBM을 적용하였다^(11-14).
유한체적법은 경계요소법(boundary element method)과 같은 다른 수치해석 기법에 비해 계산속도가 오래 걸린다는 단점이 있지만, 유체의 연속성이 잘 성립하고, 압축성 유동 등을 고려할 수 있어 정밀한 시뮬레이션이 가능하다는 장점을 가지고 있다. 해당 수치 기법은 지배방정식인 연속방정식(식 1)과 Navier- Stokes 방정식(식 2)을 이산화하여 계산한다. 개발된 코드에서는 충격파 등 압축성 유동에 의한 물리 현상을 구현하기 위하여 유체의 압축성을 고려하였으며, 자유수면과 버블 경계면 위치의 계산을 위하여 volume of fluid (VOF) 기법을 사용하였다^(7-8).

성능/효과

특히 point 0, 즉 부유체의 중앙부분에서 가장 강한 충격이 관찰되었음을 확인할 수 있다. 또한 point 0에서 가장 빨리 충격파에 의한 응답이 관찰되고, 중앙에서 멀리 떨어질수록 응답이 지연됨을 확인할 수 있다.
시뮬레이션 결과, 폭발 초기에 발생하는 강한 충격파와, 매우 큰 가속도로 나타나는 부유체의 응답을 확인할 수 있었다. 중앙 부분에 가까울수록 더 큰 가속도가 더 빠른 시간에 발생하였다.
7과 같다. 측정 결과 약 0.4 ms에서 0.8 ms 사이에 가속도와 힘의 큰 피크가 관찰되었다. 이 피크는 Fig.
이후 버블의 팽창에 따른 부유체 하부 주변에 발생하는 강한 압력장과 이에 의한 부유체의 변형을 확인할 수 있었다. 팽창 초기에는 중앙 부분이 움푹 패이고 주변부에 주름 형태의 비선형적 변형이 생김을 관찰하였고, 이후 버블이 수축함에 따라 강한 음압에 의하여 아랫방향으로의변형이 이루어짐을 확인하였다.

후속연구

후속 연구로 이러한 변수들을 포함하여, 해석 코드를 개발하고, 복잡한 다중 물리 현상을 구현하고자 한다.

참고문헌 (14)

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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