[논문]폐광산 지반의 역학적 특성 추정을 위한 최적설계 기법에 관한 연구

손민; 문현구; 정혁상; 김영수; 박성현

doi:10.9711/ktaj.2020.22.1.001

폐광산 지반의 역학적 특성 추정을 위한 최적설계 기법에 관한 연구
Study on optimal design method for estimation of the mechanical properties of abandoned mine ground 원문보기

Journal of Korean Tunnelling and Underground Space Association = 한국터널지하공간학회논문집, v.22 no.1, 2020년, pp.1 - 21

손민 (동양대학교 철도건설안전공학과) , 문현구 (한양대학교 자원환경공학과) , 정혁상 (동양대학교 철도건설안전공학과) , 김영수 ((주)한국종합기술 토목감리부) , 박성현 ((주)서현기술단 궤도사업본부)

초록
AI-Helper

국내 폐광산은 다양한 형태의 침하를 발생시키고 있으며 이러한 침하의 예측 및 위험도의 평가는 대단히 어려운 실정이다. 기존 수치해석을 활용한 침하 예측 및 위험도 평가 연구에서는 지질구조와 지반조건에 대해 통합 물성을 적용하고 채굴적 주변 소성영역을 해석하는데 그치고 있다. 또한 입력정보를 확보하는데 있어 제한된 자료밖에 파악할 수 없는 현실적인 한계점이 존재하며 이는 곧 수치해석 결과의 신뢰성 저하로 연결된다. 본 연구에서는 실제 침하가 발생한 폐광산을 대상으로 현장 지질구조 및 지반정보를 적용하여 2차원 모델링을 수행하였다. 또한 지반물성을 수정하여 해석결과와 실제 침하지 정보(규모, 위치)의 차이가 최소가 되도록 수치해석을 반복하여 해석모델을 보정하였다. 이러한 보정에 있어 최적화 기법을 적용하여 자동화하였으며 다수의 지반물성을 나누어 고려하는 단계적 최적설계 기법을 개발하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The domestic abandoned mines are generating subsidence and it is difficult to predict this subsidence and evaluate the risk. The study of the subsidence risk evaluation using the existing numerical analysis only applies the integrative property to the geological structure and ground condition, and analyzes the goaf peripheral plastic domain. Also, there is a realistic limit that only restricted materials can be apprehended in securing the input information, which leads to the low reliability of the numerical analysis result. In this study, 2-dimensional modeling was performed by applying the field geological structure and ground information targeting abandoned mine where the subsidence occurred. Also, the analysis model was revised by repeating the numerical analysis for the difference between the real subsidence ground information and the analysis result to be minimized by modifying the ground property. This revision was automated by applying the optimization technique and the gradational optimal design method dividing multiple ground properties was developed.

주제어

표/그림 (24)

그림 Fig. 1. The concept of gradient-based optimization (Choi, 2012)
그림 Fig. 2. Local optimum and global optimum (Choi, 2012)
그림 Fig. 3. PQRSM’s characteristic of convergence to global optimum (Hong et al., 2000)
그림 Fig. 4. Genetic algorithm (Choi, 2012)
그림 Fig. 5. Micro genetic algorithm (Choi, 2012)
그림 Fig. 6. The scene of subsidence on ○○ mine (MIRECO, 2008)
그림 Fig. 7. 2D numerical model of ○○mine
그림 Fig. 8. Ground vertical displacement of ○○mine model
표 Table 1. Rock mass properties of ○○mine 2D model (MIRECO, 2008)
표 Table 2. Rock joint properties of ○○mine 2D model (MIRECO, 2008)
그림 Fig. 9. Flowchart for the automatic modification study of 2D numerical model using optimal design
그림 Fig. 10. Numerical model of steep goaf
표 Table 3. Range and initial value of design variables for optimal design
그림 Fig. 11. Subsidence result by lower limit properties
그림 Fig. 12. Subsidence result of steep goaf model by optimal design
표 Table 4. Application of optimal design (target displacement: 3.0 m)
표 Table 5. Results of analysis of variance by design of experiment (orthogonal array)
그림 Fig. 13. Subsidence result of steep goaf model by phased optimal design
표 Table 6. Maximum subsidence and estimated properties by phased optimal design array
표 Table 7. Results of analysis of variance by design of experiment (orthogonal array)
표 Table 8. Range and initial value of design variables for optimal design of ○○mine 2D model
그림 Fig. 14. Subsidence result of modified ○○mine model by phased optimal design
표 Table 9. Maximum subsidence and estimated properties of ○○mine model by phased optimal design
표 Table 10. The comparison of analysis results between initial model and modified model by optimal designs

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

10과 같이 급경사 채굴적을 단순화시킨 모델을 활용한 사전 연구를 수행하였다. 각각의 지반물성과 침하의 연관성을 분석하고 복잡한 지질구조를 갖는 지반모델에서의 최적 설계 적용에 관한 가이드라인을 얻는 것이 주 목적으로, 채굴적 상부암반의 붕락 및 침하가 유도되도록 모델링 하였으며 지질구조를 최대한 단순화 시켜 침하에 미치는 영향을 최소화하였다. 그리고 연구의 효율성을 위한 해석 시간의 감소를 위해 Whittaker and Reddish (1989)의 침하이론을 바탕으로 수직하는 채굴적의 침하영향 한계각인 35°를 적용하고 영향범위 내에만 0.
본 연구에서는 실제 침하가 발생한 폐광산 현장을 높은 신뢰수준의 해석모델로 모델링 할 수 있는 수치해석 기법을 연구하였다. 해석모델의 신뢰성을 높이기 위해 광산의 현장 조사 자료를 수집하고 채광이력을 재구성하여 모델링하였으며, 해석모델을 실제 발생한 침하지의 정보를 바탕으로 해당 광산에 맞는 지반 및 절리의 물성을 역해석 및 최적화 기법을 통해 추정하여 보정하였다.
다음으로 최적화 기법의 적용을 위해 전문 상용 프로그램인 PIAnO (Process Integration, Automation and Optimization)를 활용하였다. 본 프로그램은 해석 프로세스를 자동화하고 다분야 설계고려사항을 동시에 해석가능하며, 진보된 설계기법과 연계하여 최적화된 설계를 도출할 수 있는 도구이다. 또한 직접법의 최적화 적용에 있어 설계변수의 변화에 따른 전산해석의 반복작업을 자동화하고 반복과정에 다양한 최적화 알고리즘을 선택적으로 적용하는 것이 가능하다.
기존 현장 조사 및 실내시험으로 수집된 지질구조 및 지반물성 정보를 바탕으로 한 해석모델의 결과는 실제 침하결과와 상이하여 해당모델의 보정이 수행되어야 할 것으로 판단된다. 이에 본 연구에서는 해석모델에 대해 최적설계를 적용하여 실제 침하결과와 해석결과의 차이를 최소화하는 지반의 물성을 추정하였다. 즉 기존 지반물성을 최적설계로 추정한 물성으로 수정하여 모델을 보정하였으며, 이러한 최적설계에 의한 해석모델 보정 연구를 Fig.

가설 설정

반응표면이란 실험결과의 추정치들이 지나는 선이나 면을 의미한다. 노이즈가 존재하는 문제에서 최적해의 수렴이 어려운 민감도 기반의 최적설계 기법의 한계점을 극복하기 위해 개발된 반응표면법에서 사용되는 개념이며, 근사모델의 형태는 대부분 이차 함수로 가정한다. 다음으로 신뢰영역 알고리즘은 근사모델이 실제모델에 대해 일정 오차범위 내에 있도록 신뢰영역을 조절하는 기법이다.

제안 방법

1. ○○광산을 연구 대상 광산으로 선정하여 실제 침하가 발생한 단면에 대해 2차원 모델링을 수행하였다. 실제 침하지의 정보를 바탕으로 모델에 침하가 발생하도록 보정하였으며, 최적설계를 적용하여 그 과정을 자동화하였다.
2. 다수의 설계변수로 인해 최적설계의 성능이 감소되는 문제를 해결코자 설계변수와 지표침하량과의 관계를 통계적으로 분석하고, 중요도에 따라 다수의 설계변수를 나누어 고려하는 단계적 최적설계 기법을 고안하였다. 침하 유도 단순화 모델에 PQRSM과 MGA 최적화 기법을 사용한 단계적 최적설계를 적용한 결과, 모든 설계변수를 그대로 고려하는 기존 최적설계와 비교하여 목적함수의 수렴성이 PQRSM의 경우 약 1%, MGA의 경우 약 35%가 증가하였다.
3. ○○광산 2차원 모델에 단계적 최적설계를 적용하여 보정하였다. 그 결과 지표에 발생한 최대 침하량과 실제 침하지 규모와의 차이가 PQRSM 최적설계에 의해 약 11.
5. 본 연구를 통해 광산현장에 대한 최적설계의 활용가능성을 확인하고, 적용을 위한 단계적 최적설계 기법 및 기초적인 가이드라인을 제안하였다. 하지만 본 연구는 특정조건을 갖는 1개의 광산에 적용한 수치해석적 결과이므로 일반화 하는 것은 다소 무리가 있다.
실험계획법에 의한 설계변수와 지표침하량과의 상대적 중요도 결과를 바탕으로 설계변수를 나누어 침하 유도 단순화 모델의 단계적 최적설계를 수행하였다. 8개의 변수를 한 번에 고려했던 방식을 수정하여 상대적 중요도의 결과를 바탕으로 변형계수, 점착력, 절리 점착력의 3개 물성을 먼저 추정하고 이후 나머지 5개의 물성을 추정하는 방식의 단계적 최적설계를 적용하였다. 단계적 최적설계로 추정된 물성과 발생한 최대 침하량, 소요 해석시간 및 횟수를 Table 6에 정리하였으며 Fig.
○○광산 2차원 해석모델의 다층암반과 광맥 및 절리 총 39개의 물성에 대해 지표침하에 대한 상대적 중요도를 실험계획법을 통해 분석 후 그 결과를 바탕으로 고려해야 할 설계변수를 선정하였으며, 선정된 설계변수에 대해 중요도에 따라 나누어 단계적 최적설계를 적용하여 실제 침하지의 위치에서 최대의 지표침하를 유도하는 지반의 역학적 특성을 추정하고 해석모델에 적용하여 그 결과를 확인하였다. 목표변위의 위치를 실제 침하지 중심의 상부 지표로 설정하였으며, 그 크기는 초기 해석에 의한 침하량을 참고하여 5.
그리고 연구의 효율성을 위한 해석 시간의 감소를 위해 Whittaker and Reddish (1989)의 침하이론을 바탕으로 수직하는 채굴적의 침하영향 한계각인 35°를 적용하고 영향범위 내에만 0.5 m 간격의 절리를 발생시켰다.
하지만 이 기법은 비선형성이 큰 구조 최적설계에의 적용이 어려운 단점이 있으며 이러한 문제해결을 위해 근사화 기법을 이용한 최적설계 기법이 도입되었다. 근사화와 최적화를 반복하는 순차적 근사화기법(sequential approximate optimization technique)을 사용하며 실제 해석을 근사모델의 생성으로 대체한다. 따라서 본 기법을 통한 설계는 생성되는 근사모델의 신뢰성에 좌우되며, 이러한 이유로 설계변수와 결과값이 특정한 함수적인 관계를 갖지 않는 실제 문제에 적용하는데 있어 많은 제약이 따른다(Kim, 2003).
5 m 간격의 절리를 발생시켰다. 기존 침하이론에 따른 침하영향범위는 채굴적 상부에서부터 지표까지의 범위를 의미하지만 이러한 경우, 매우 작은 영향범위가 설정되어 침하를 유도하는 성능이 저하되므로 본 모델의 주 목적을 위해 침하 영향범위의 증가가 필요할 것으로 판단하여, 채굴적 상부가 아닌 중심에서부터 지표까지의 침하영향범위를 설정하였다. 최적화 기법을 적용하여 채굴적으로의 완전침하 발생과 채굴적 중심의 상부지표에 최대의 침하량을 발생시키는 상부암반 및 절리의 물성을 추정하고자 하며, 총 8개의 설계변수의 물성을 Table 3과 같이 설정하였다.
또한 광맥의 점착력과 마찰각, 표토의 마찰각, 절리 점착력을 대상으로 1단계 최적설계를 수행하고, 2단계로 표토와 광맥의 변형계수, 절리의 수직강성과 전단강성을 대상으로 하였으며, 마지막3단계에 나머지 변수들을 대상으로 하는 최적설계의 방식을 설정하여 각 단계별4개씩 설계변수를 고려하는 단계적 최적화 기법을 수행하였다.
0 m를 적용하였다. 목적함수는 해석결과와 목표변위의 차의 절대값이며, 최적화 기법으로 PQRSM과 MGA를 활용하여 목적함수의 값이 최소가 되도록 설계변수의 값을 추정하였다. 최적설계의 결과 목적함수가 0에 완전히 수렴한다면 목표변위를 증가시켜 추가적인 최적설계를 수행하는 연구계획을 수립하였으며, 목표변위의 상한값은 실제 침하규모인 17 m이다.
최적설계의 목적함수는 해석결과와 목표변위의 차의 절대값이며, 목적함수의 값이 최소가 되도록 하는 상부암반과 절리의 물성을 추정한다. 목표변위는 3.0 m로 설정하였으며 최적설계 결과 목적함수가 0에 완전히 수렴한다면 목표변위를 증가시켜 추가적인 최적설계를 수행하는 연구계획을 수립하였다. 최적화 기법으로 PQRSM과 MGA를 적용하였으며 그 결과를 Fig.
○○광산 2차원 해석모델의 다층암반과 광맥 및 절리 총 39개의 물성에 대해 지표침하에 대한 상대적 중요도를 실험계획법을 통해 분석 후 그 결과를 바탕으로 고려해야 할 설계변수를 선정하였으며, 선정된 설계변수에 대해 중요도에 따라 나누어 단계적 최적설계를 적용하여 실제 침하지의 위치에서 최대의 지표침하를 유도하는 지반의 역학적 특성을 추정하고 해석모델에 적용하여 그 결과를 확인하였다. 목표변위의 위치를 실제 침하지 중심의 상부 지표로 설정하였으며, 그 크기는 초기 해석에 의한 침하량을 참고하여 5.0 m를 적용하였다. 목적함수는 해석결과와 목표변위의 차의 절대값이며, 최적화 기법으로 PQRSM과 MGA를 활용하여 목적함수의 값이 최소가 되도록 설계변수의 값을 추정하였다.
복잡한 지질구조를 갖는 ○○모델의 최적설계 적용에 앞서 시행착오를 줄이고 지반모델에 적용되는 최적설계의 특성을 파악하여 연구의 효율성을 높이고자, Fig. 10과 같이 급경사 채굴적을 단순화시킨 모델을 활용한 사전 연구를 수행하였다. 각각의 지반물성과 침하의 연관성을 분석하고 복잡한 지질구조를 갖는 지반모델에서의 최적 설계 적용에 관한 가이드라인을 얻는 것이 주 목적으로, 채굴적 상부암반의 붕락 및 침하가 유도되도록 모델링 하였으며 지질구조를 최대한 단순화 시켜 침하에 미치는 영향을 최소화하였다.
실제 침하지의 정보를 바탕으로 모델에 침하가 발생하도록 보정하였으며, 최적설계를 적용하여 그 과정을 자동화하였다. 복잡한 지질구조를 갖는 실제 모델의 적용에 앞서, 시행착오를 줄이기 위해 침하 유도 단순화 모델에 우선 적용하여 그 특성을 파악하였다.
본 연구에서는 실제 침하가 발생한 폐광산 현장을 대상으로 2차원 모델링 후 실제 침하지 정보를 바탕으로 최적설계로 추정한 지반의 역학적 특성을 적용하여 보정하였으며, 추정 및 보정의 과정에 있어 자동화된 단계적 최적설계 기법을 제안하였다. 주요 연구결과를 요약하면 다음과 같다.
또한 직접법의 최적화 적용에 있어 설계변수의 변화에 따른 전산해석의 반복작업을 자동화하고 반복과정에 다양한 최적화 알고리즘을 선택적으로 적용하는 것이 가능하다. 뿐만 아니라 설계변수와 해석결과간의 관계를 파악하여 설계하고자 하는 문제에 대해 이해하고 최적설계의 성능을 향상시키는 것이 가능하며, 이를 위해 매개변수 연구, 민감도 분석, 실험설계법과 결과에 대한 통계분석, 신뢰성 분석 등의 다양한 도구를 제공한다. 또한 그 적용사례에 있어 일반실험은 물론 전자, 가전, 자동차 설계, 국방, 항공, 조선, 플랜트, 건축, 발전, 기계, 로봇, 금형, 공정 등 다양한 분야에서 활용되었으며, 수십편의 관련논문이 제출되어 그 사용성이 검증된 프로그램이다(Choi, 2012).
○○광산을 연구 대상 광산으로 선정하여 실제 침하가 발생한 단면에 대해 2차원 모델링을 수행하였다. 실제 침하지의 정보를 바탕으로 모델에 침하가 발생하도록 보정하였으며, 최적설계를 적용하여 그 과정을 자동화하였다. 복잡한 지질구조를 갖는 실제 모델의 적용에 앞서, 시행착오를 줄이기 위해 침하 유도 단순화 모델에 우선 적용하여 그 특성을 파악하였다.
실험계획법에 의한 설계변수와 지표침하량과의 상대적 중요도 결과를 바탕으로 설계변수를 나누어 침하 유도 단순화 모델의 단계적 최적설계를 수행하였다. 8개의 변수를 한 번에 고려했던 방식을 수정하여 상대적 중요도의 결과를 바탕으로 변형계수, 점착력, 절리 점착력의 3개 물성을 먼저 추정하고 이후 나머지 5개의 물성을 추정하는 방식의 단계적 최적설계를 적용하였다.
최적화 기법을 적용하여 채굴적으로의 완전침하 발생과 채굴적 중심의 상부지표에 최대의 침하량을 발생시키는 상부암반 및 절리의 물성을 추정하고자 하며, 총 8개의 설계변수의 물성을 Table 3과 같이 설정하였다. 암반물성의 범위는 ○○광산에 적용된 RMR 1등급에서부터 표토까지 적용된 물성을 참고하였고 절리물성의 범위는 우선 수직강성과 전단강성은 Bandis et al. (1981)이 실험을 통해 제안한 범위를, 점착력과 마찰각은 암반의 점착력, 마찰각과 비슷한 수준으로 설정하였다. 암반물성의 초기값은 3등급 암반의 물성으로 설정하였으며, 절리물성의 초기값은 Table 2의 물성을 적용하였다.
앞서 수행한 최적설계의 성능을 향상시키기 위해 설계변수와 지표침하량과의 상대적인 중요도를 분석하고 중요도에 따라 설계변수를 나누어 적용하는 단계적 최적설계 기법을 고안하였다. 단계적 최적설계를 위한 설계변수의 상대적 중요도 분석을 위해 실험계획법을 활용한 통계분석을 수행하였으며, 실험계획법으로는 Taguchi and Konishi (1987)의 직교배열법, 통계분석으로 분산분석을 수행하여 지표침하량에 대한 각 설계변수의 상대적 중요도를 파악하였다.
이러한 결과를 바탕으로 총 39개 물성 중, 상대적 중요도가 0.01% 이상인 12개의 설계변수를 Table 8과 같이 선정하였으며, 사전연구결과를 바탕으로 물성의 범위는 침하 유도 단순화 모델에 적용한 Table 3의 범위에서 상한값을 RMR 2등급으로 조정하였다. 절리의 수직강성과 전단강성의 상한값을 변형계수와 동일하게 설정하였고, 초기값 설정에 있어 우선 암반물성은 4등급 물성으로 설정하였으며, 절리 물성은 Table 2의 물성을 적용하였다.
01% 이상인 12개의 설계변수를 Table 8과 같이 선정하였으며, 사전연구결과를 바탕으로 물성의 범위는 침하 유도 단순화 모델에 적용한 Table 3의 범위에서 상한값을 RMR 2등급으로 조정하였다. 절리의 수직강성과 전단강성의 상한값을 변형계수와 동일하게 설정하였고, 초기값 설정에 있어 우선 암반물성은 4등급 물성으로 설정하였으며, 절리 물성은 Table 2의 물성을 적용하였다. 또한 광맥의 점착력과 마찰각, 표토의 마찰각, 절리 점착력을 대상으로 1단계 최적설계를 수행하고, 2단계로 표토와 광맥의 변형계수, 절리의 수직강성과 전단강성을 대상으로 하였으며, 마지막3단계에 나머지 변수들을 대상으로 하는 최적설계의 방식을 설정하여 각 단계별4개씩 설계변수를 고려하는 단계적 최적화 기법을 수행하였다.
이에 본 연구에서는 해석모델에 대해 최적설계를 적용하여 실제 침하결과와 해석결과의 차이를 최소화하는 지반의 물성을 추정하였다. 즉 기존 지반물성을 최적설계로 추정한 물성으로 수정하여 모델을 보정하였으며, 이러한 최적설계에 의한 해석모델 보정 연구를 Fig. 9와 같이 흐름도로 요약하여 나타내었다.
기존 침하이론에 따른 침하영향범위는 채굴적 상부에서부터 지표까지의 범위를 의미하지만 이러한 경우, 매우 작은 영향범위가 설정되어 침하를 유도하는 성능이 저하되므로 본 모델의 주 목적을 위해 침하 영향범위의 증가가 필요할 것으로 판단하여, 채굴적 상부가 아닌 중심에서부터 지표까지의 침하영향범위를 설정하였다. 최적화 기법을 적용하여 채굴적으로의 완전침하 발생과 채굴적 중심의 상부지표에 최대의 침하량을 발생시키는 상부암반 및 절리의 물성을 추정하고자 하며, 총 8개의 설계변수의 물성을 Table 3과 같이 설정하였다. 암반물성의 범위는 ○○광산에 적용된 RMR 1등급에서부터 표토까지 적용된 물성을 참고하였고 절리물성의 범위는 우선 수직강성과 전단강성은 Bandis et al.
본 연구에서는 실제 침하가 발생한 폐광산 현장을 높은 신뢰수준의 해석모델로 모델링 할 수 있는 수치해석 기법을 연구하였다. 해석모델의 신뢰성을 높이기 위해 광산의 현장 조사 자료를 수집하고 채광이력을 재구성하여 모델링하였으며, 해석모델을 실제 발생한 침하지의 정보를 바탕으로 해당 광산에 맞는 지반 및 절리의 물성을 역해석 및 최적화 기법을 통해 추정하여 보정하였다.

대상 데이터

손민은 수치해석 및 데이터 분석과 원고 작성을 하였고, 문현구는 연구 개념 및 설계, 원고 검토를 하였고, 정혁 상은 데이터 해석 및 분석을 하였고, 김영수는 데이터 수집 및 해석을 하였고, 박성현은 데이터 분석과 원고 검토를 하였다.
, 2017). 이러한 국내 폐광산 지반안정성 조사 보고서를 활용하여 침하지의 유 ‧ 무 및 위치와 규모, 지반 및 절리의 물성, 채굴적 및 채광 이력 정보를 기준으로 폐광산들을 조사하였으며, 해당 정보들이 모두 수록된 ○○광산을 본 연구의 대상광산으로 선정하였다. 충청북도에 위치한 금속광산인 ○○광산은 화강암에 포획된 반상화강암의 열극을 충전한 열극충전 열수광상이며, 맥의 주향은 N15°W, 경사는 70~80°NE으로 Fig.

데이터처리

앞서 수행한 최적설계의 성능을 향상시키기 위해 설계변수와 지표침하량과의 상대적인 중요도를 분석하고 중요도에 따라 설계변수를 나누어 적용하는 단계적 최적설계 기법을 고안하였다. 단계적 최적설계를 위한 설계변수의 상대적 중요도 분석을 위해 실험계획법을 활용한 통계분석을 수행하였으며, 실험계획법으로는 Taguchi and Konishi (1987)의 직교배열법, 통계분석으로 분산분석을 수행하여 지표침하량에 대한 각 설계변수의 상대적 중요도를 파악하였다. Table 5는 이러한 실험계획법에 의해 수행된 매개변수 연구의 분산분석 결과이며 백분율 기여도의 값을 통해 상대적 중요도를 평가하였다.
해석모델 입력물성의 지표침하에 대한 상대적 중요도를 실험계획법에 의한 분산분석으로 확인하였다. 그 중 백분율 기여도에 의한 상대적 중요도가 0.

이론/모형

○○광산의 침하가 발생한 지역에 대해 지반안정성 정밀조사 및 실시설계 보고서(MIRECO, 2008)의 단면 및 지반 정보와 Choi (2014)의 연구를 바탕으로 Fig. 7과 같이 모델링하였다. x축은 채굴적 중심을 기준으로 좌로 62m, 우로 58 m씩 총 120 m이며, y축은 80 m로 해당 단면의 표고 90~170 m에 해당한다.
다음으로 최적화 기법의 적용을 위해 전문 상용 프로그램인 PIAnO (Process Integration, Automation and Optimization)를 활용하였다. 본 프로그램은 해석 프로세스를 자동화하고 다분야 설계고려사항을 동시에 해석가능하며, 진보된 설계기법과 연계하여 최적화된 설계를 도출할 수 있는 도구이다.
0 m로 설정하였으며 최적설계 결과 목적함수가 0에 완전히 수렴한다면 목표변위를 증가시켜 추가적인 최적설계를 수행하는 연구계획을 수립하였다. 최적화 기법으로 PQRSM과 MGA를 적용하였으며 그 결과를 Fig. 12와 Table 4에 각각 정리하였다. PQRSM 기법을 적용한 최적설계 결과, 지표변위가 2.

성능/효과

4. MGA는 설계영역의 변수를 더욱세밀히 검토하여 PQRSM보다 나은 최적해를 도출해준다. 하지만 보정결과의 차이가 크지 않았으며, 약 6시간이 소요된 PQRSM과 비교하여 MGA가 약 135시간 40분으로 약 22.
12와 Table 4에 각각 정리하였다. PQRSM 기법을 적용한 최적설계 결과, 지표변위가 2.5 m 발생하여 하한 값을 적용한 해석결과보다 0.6 m 증가한 향상된 결과를 보였다. 반면에 MGA 기법을 적용한 최적설계 결과, 지표변위가 약 1.
그 결과 지표에 발생한 최대 침하량과 실제 침하지 규모와의 차이가 PQRSM 최적설계에 의해 약 11.8%, MGA 최적설계에 의해 약 13.3% 감소하여 MGA가 PQRSM보다 1.5% 향상된 보정 결과를 보였다.
01% 이상인 물성의 결과만을 선별하여 Table 7에 정리하였다. 그 결과 표토, 광맥, 절리 물성의 상대적 중요도가 모두 0.01%이상으로 확인되었으며, 그 외 물성은 모두 그 이하의 값이
나타나 상대적 중요도가 미미하였다. 또한 점착력이 약 90%, 광맥과 표토의 마찰각, 절리 점착력이 각각 약 3%의 결과로 나타나 4 개의 설계변수의 총합이 99%로 매우 큰 비율의 상대적 중요도를 보였다.
18 m 발생하였으며, 총 소요 해석시간은 약 6시간 4분 35초로 138회의 수치해석이 수행되었다. 그리고 MGA에 의한 단계적 최적설계의 결과 또한 실제 침하위치의 범위에서 최대 침하가 발생하였으며 그 값은 약 3.42 m로 더 크게 확인되었고, 총 3,208회의 수치해석이 약 135시간 40분 동안 수행되었다.
나타나 상대적 중요도가 미미하였다. 또한 점착력이 약 90%, 광맥과 표토의 마찰각, 절리 점착력이 각각 약 3%의 결과로 나타나 4 개의 설계변수의 총합이 99%로 매우 큰 비율의 상대적 중요도를 보였다.
이러한 결과로 단계적 최적설계는 모든 설계변수를 동시에 고려하지 못하지만 적용되는 설계변수의 수 감소, 민감한 설계변수들만을 고려하게 되는 조건으로 인해 목적함수의 수렴성을 증가시키고 최적설계 결과의 성능을 향상시키는 것으로 판단된다. 또한 첫번째 단계 이후의 해석에서 초기값이 목표변위에 가까운 값으로 변경되기 때문에 초기값에 민감한 PQRSM 최적설계의 적용 시 문제에 대한 수치적 ‧ 함수적 사전 정보 없이 적용할 수 있으며 보다 감소된 해석시간으로 향상된 결과를 얻을 수 있을 것으로 기대되며, MGA 최적설계는 단계적 기법 적용으로 PQRSM 최적설계와 비교하여 설계영역 변수에 대한 보다 세밀한 검토로 더욱 나은 최적해를 도출해주는 것으로 확인되었다. 하지만 상대적으로 많은 해석시간을 요구하기 때문에 주어진 시간과 연구목적에 따라 적합한 최적화 기법을 선택하여 수행하는 것이 중요할 것으로 판단된다.
09 m 증가하여 실제 침하지의 규모와 보다 근접하였다. 또한 최대 침하량의 발생위치에 있어 12.6 m 벗어난 초기 모델의 해석결과에서 PQRSM과 MGA 모두 실제 침하지의 중심 위치와 일치하도록 보정되어 최적설계에 의한 자동화 보정연구의 적용성과 추정된 물성의 신뢰성을 확인하였다.
5% 향상된 보정 결과를 보였다. 또한 최대 침하의 발생위치와 실제 침하지 중심위치와의 차이가 12.6 m로 나타난 초기 모델의 결과에서 보정에 의해 정확히 일치되는 것으로 나타나 단계적 최적설계에 의한 자동화 보정연구의 적용성을 확인하였다.
14는 최적설계 결과인 최적해를 적용한 수치해석 결과이며 두 최적화 기법 모두 최종 해석 후 채굴적으로의 완전 침하가 발생한 것을 확인하였다. 먼저 PQRSM에 의한 단계적 최적설계결과, 최종해석 후 실제 침하위치의 범위에서 최대 침하량이 약 3.18 m 발생하였으며, 총 소요 해석시간은 약 6시간 4분 35초로 138회의 수치해석이 수행되었다. 그리고 MGA에 의한 단계적 최적설계의 결과 또한 실제 침하위치의 범위에서 최대 침하가 발생하였으며 그 값은 약 3.
먼저 PQRSM 기법의 경우 최종 해석 후 목표변위로 설정한 채굴적 중심위치의 지표에서 최대 침하량이 약 2.52 m 발생하였으며, 총 소요 해석시간은 약 1시간 23분으로 164회의 수치해석이 수행되었고, MGA 기법의 경우 최대 침하량이 약 2.64 m 발생하였으며, 약 25시간 29분 동안 총 3,057회의 수치해석이 수행되었다.
6 m 증가한 향상된 결과를 보였다. 반면에 MGA 기법을 적용한 최적설계 결과, 지표변위가 약 1.59 m 발생하여 하한 값을 적용한 해석결과보다 0.31 m 감소된 결과를 보여 목적함수의 수렴성이 좋지 않은 것으로 판단된다. 이러한 결과의 이유는 확률적으로 탐색하는 MGA의 특성 때문에 PQRSM보다 설계변수의 수와 범위에 더욱 민감한 영향을 받기 때문이며 MGA를 적용한 최적설계의 성능 향상을 위해 설계변수의 수와 범위의 조정이 필요할 것으로 판단된다.
Table 5는 이러한 실험계획법에 의해 수행된 매개변수 연구의 분산분석 결과이며 백분율 기여도의 값을 통해 상대적 중요도를 평가하였다. 설계변수 중 지반의 점착력의 상대적 중요도가 가장 높게 나타났으며, 특히 지반의 변형계수, 점착력, 절리의 점착력 3개 물성의 상대적 중요도 비율이 약 90%로 대부분을 차지하는 것으로 확인되었다.
4배 높은 해석시간이 소요되었다. 이렇듯 요구된 시간과 결과의 차이를 감안했을 때, PQRSM을 활용한 단계적 최적설계가 보다 효율적인 것으로 판단된다.
초기 모델의 해석과 단계 최적설계로 추정된 물성을 적용한 보정 모델의 해석결과를 실제 침하지의 정보와 비교하여 Table 10에 정리하였다. 초기 모델에 대해 최적설계로 보정한 결과, 최대 침하량에 있어 PQRSM의 경우 1.85 m, MGA의 경우 2.09 m 증가하여 실제 침하지의 규모와 보다 근접하였다. 또한 최대 침하량의 발생위치에 있어 12.
초기에 8개의 설계변수를 동시에 적용한 최적설계와 설계변수를 중요도에 따라 나누어 적용한 단계적 최적설계의 방법을 비교한 결과, MGA 기법의 경우 목적함수의 수렴성이 약 35% 증가하였으며, PQRSM 기법의 경우 목적함수 수렴성의 증가량이 약 1%로 다소 미미하였으나 소요 해석시간이 약 3.5% 감소한 것을 확인하였다. 이러한 결과로 단계적 최적설계는 모든 설계변수를 동시에 고려하지 못하지만 적용되는 설계변수의 수 감소, 민감한 설계변수들만을 고려하게 되는 조건으로 인해 목적함수의 수렴성을 증가시키고 최적설계 결과의 성능을 향상시키는 것으로 판단된다.
목적함수는 해석결과와 목표변위의 차의 절대값이며, 최적화 기법으로 PQRSM과 MGA를 활용하여 목적함수의 값이 최소가 되도록 설계변수의 값을 추정하였다. 최적설계의 결과 목적함수가 0에 완전히 수렴한다면 목표변위를 증가시켜 추가적인 최적설계를 수행하는 연구계획을 수립하였으며, 목표변위의 상한값은 실제 침하규모인 17 m이다.
다수의 설계변수로 인해 최적설계의 성능이 감소되는 문제를 해결코자 설계변수와 지표침하량과의 관계를 통계적으로 분석하고, 중요도에 따라 다수의 설계변수를 나누어 고려하는 단계적 최적설계 기법을 고안하였다. 침하 유도 단순화 모델에 PQRSM과 MGA 최적화 기법을 사용한 단계적 최적설계를 적용한 결과, 모든 설계변수를 그대로 고려하는 기존 최적설계와 비교하여 목적함수의 수렴성이 PQRSM의 경우 약 1%, MGA의 경우 약 35%가 증가하였다. 단계적 최적설계는 모든 설계변수를 동시에 고려하지 못하지만 적용되는 설계변수의 감소, 민감한 설계변수만을 고려, 문제에 대한 사전 정보 제공 등의 조건으로 인해 최적설계의 수행에 유리할 것으로 판단된다.
MGA는 설계영역의 변수를 더욱세밀히 검토하여 PQRSM보다 나은 최적해를 도출해준다. 하지만 보정결과의 차이가 크지 않았으며, 약 6시간이 소요된 PQRSM과 비교하여 MGA가 약 135시간 40분으로 약 22.4배 높은 해석시간이 소요되었다. 이렇듯 요구된 시간과 결과의 차이를 감안했을 때, PQRSM을 활용한 단계적 최적설계가 보다 효율적인 것으로 판단된다.

후속연구

기존 현장 조사 및 실내시험으로 수집된 지질구조 및 지반물성 정보를 바탕으로 한 해석모델의 결과는 실제 침하결과와 상이하여 해당모델의 보정이 수행되어야 할 것으로 판단된다. 이에 본 연구에서는 해석모델에 대해 최적설계를 적용하여 실제 침하결과와 해석결과의 차이를 최소화하는 지반의 물성을 추정하였다.
하지만 본 연구는 특정조건을 갖는 1개의 광산에 적용한 수치해석적 결과이므로 일반화 하는 것은 다소 무리가 있다. 따라서 향후 다양한 조건의 현장 적용과 실험적 방법을 통한 추가적인 연구가 필요할 것으로 사료된다.
퍼지이론 및 기타 통계학 기법을 사용하여 영향범위를 산출하며, 채굴적 상부의 지질구조 및 주변 암반 조건에 대해 통합물성을 적용하고 채굴 주변 소성영역을 해석하는데 그치고 있는 실정이다(Choi, 2014). 또한 지질구조 및 지반물성 정보를 확보하는데 있어 항상 제한된 자료밖에 파악할 수 없는 현실적 한계점을 가지며, 이러한 제한된 자료를 입력으로 사용하는 수치해석 결과는 적용 시 신중한 검토가 필요하다. 따라서 수치해석으로 폐광산의 침하예측 및 위험도 평가를 수행하기 위해서는 실제 현장여건에 부합하며 현실적으로 그 현장을 모사하도록 모델링이 가능한 수치해석 기법의 연구가 우선되어야 한다.
오차함수가 허용범위에 수렴할 때까지 연산과정을 계속적으로 반복하므로 비선형 문제나 입력변수와 해석결과 간의 수학적 배경을 알기 힘든 다양한 문제에 적용 가능하다(Min and Park, 1996). 이 때, 미지변수를 일정한 범위에서 단순히 변화시켜 연산을 반복하고 그 결과들 중에서 오차함수의 최솟값을 찾는다면 연구의 효율성은 매우 저하될 것이다. 예를 들어 3개의 변수를 설정한 범위 내에서 각각 일정한 간격으로 100회씩 변화시켜 해석을 수행한다면 총 100만회의 해석이 필요하다.
6 m 벗어난 결과를 보였다. 이러한 결과로 기존 조사된 보고서의 자료를 활용하여 모델링한 본 해석모델은 현장광산을 현실적으로 모사할 수 없으며, 보정을 위한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.
11은 Table 3에서 하한 값의 물성을 적용한 해석결과이다. 채굴적 중심의 상부지표에 약 1.9 m의 최대 침하가 발생하였으나 채굴적 내부로의 완전침하가 발생하지 않았으며 이러한 결과로 추가적인 침하 발생을 위한 최적설계의 필요성을 다시 한 번 확인하였다.
본 연구를 통해 광산현장에 대한 최적설계의 활용가능성을 확인하고, 적용을 위한 단계적 최적설계 기법 및 기초적인 가이드라인을 제안하였다. 하지만 본 연구는 특정조건을 갖는 1개의 광산에 적용한 수치해석적 결과이므로 일반화 하는 것은 다소 무리가 있다. 따라서 향후 다양한 조건의 현장 적용과 실험적 방법을 통한 추가적인 연구가 필요할 것으로 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	지반침하는 어떤원인에서 발생하는가?	또한 이러한 침하는 지표에 존재하는 시설물의 안정성뿐만 아니라 주민들의 안전을 위협하는 잠재적 요인으로 작용한다. 일반적으로 지반침하는 지하 채굴적 및 광산 지하갱도의 함몰, 연약지반의 자연 압밀, 지하수의 양수에 의한 지반 지지력의 상실과 공동의 형성 등 다양한 원인으로 발생한다. 또한, 그 영향인자의 수가 많고 영향인자 각각의 역할이 복잡하게 얽혀있어 그 발생위치 및 시기의 예측과 위험도에 대한 평가가 대단히 어려운 실정이다(MIRECO, 2014).
	국내 폐광산의 문제는 무엇인가?	국내 폐광산은 전국에 산재되어 있으며 과거 생산위주의 채광활동으로 인해 지반침하에 의한 대책수립이 미흡하여 폐광된 대부분의 광산에서 다양한 형태의 침하를 발생시키고 있다. 또한 이러한 침하는 지표에 존재하는 시설물의 안정성뿐만 아니라 주민들의 안전을 위협하는 잠재적 요인으로 작용한다.
	민감도 기반 최적화 기법의 예로 눈을 감고 울타리가 있는 산을 올라가는 것을 들때 어떤 과정을 반복하여 정상에 도달할수있는가?	이는 다음과 같은 두 단계의 과정을 반복한다. 첫 번째 과정은 방향 탐색의 과정으로 산의 경사를 구한다. 민감도 해석(sensitivity analysis)을 통해 목적 함수와 구속 조건들의 민감도를 계산해 낼 수 있고 이를 조합하여 이동 방향을 구할 수 있다. 두번째 과정은 울타리 범위 내에서 최대한 높게 이동하는 거리를 찾는 선 탐색(line search) 과정이다. 이러한 반복 과정을 수학적으로 최적조건을 만족할 때까지 되풀이 하면 주어진 설계 조건을 만족하는 최적해를 구할 수 있다(Choi, 2012).

참고문헌 (22)

Bae, S.H. (2005), Characteristics of initial rock stress state in Korean tectonic provinces by hydraulic fracturing stress measurement, Ph.D. Thesis, Seoul University, pp. 90-119.
Bandis, S., Lumsden, A.C., Barton, N.R. (1981), "Experimental studies of scale effects on the shear behaviour of rock joints", International Journal of Rock Mechanics and Mining Science and Geomechanics Abstracts, Vol. 18, No. 1, pp. 1-21.
Choi, D.H. (2012), "Process integration, automation and optimization - PIAnO user's manual", PIDOTECH Inc., pp. 53-115.
Choi, J.H. (2005), A study on the approximate optimization of electromagnetic devices using response surface modelling, Ph.D. Thesis, Hanyang University, pp. 9-33.
Choi, Y.H. (2014), A study on the characteristics of subsidence due to discontinuous rock masses collapse in abandoned mines, Master Thesis, Hanyang University, pp. 23-32.
Hisatake, M. (1986), "Three dimensional back analysis for tunnels", Proceedings of the International Symposium on Engineering in Complex Rock Formations, Beijing, pp. 791-797.
Hisatake, M., Ito, T. (1985), "Back analysis for tunnels by optimization method", Proceedings of the Fifth International Conference on Numerical Methods in Geomechanics, Nagoya, pp. 1301-1307.
Holland, J.H. (1975), "Adaptation in natural and artificial systems", University of Michigan Press, New Jersey, pp. 66-72.
Hong, K.J., Kim, M.S., Choi, D.H. (2000), "Progressive quadratic approximation method for effective constructing the second-order response surface models in the large scaled system design", Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers A, Vol. 24, No. 12, pp. 3040-3052.
Joe, Y.S. (2014), Design optimization of a melt delivery system for enhancing injection molding qualities, Master Thesis, Hanyang University, pp. 17-23.
Kim, J.R. (2003), New two-point approximations in the nonlinear intervening variable space for a sequential approximate optimization, Ph.D. Thesis, Hanyang University, pp. 39-59.
Kim, S.J. (2006), Research on the back analysis method for a multi-layered underground structure which considers multiple unknown variables, Master Thesis, Yonsei University, pp. 33-54.
Kim, Y.K., Son, M., Moon, H.K., Lee, S.A., Yang, I.J. (2017), "The development of subsidence hazard index for an abandoned mine using artificial neural network and interaction matrix", Journal of the Korean Society of Mineral and Energy Resources Engineers, Vol. 54, No. 5, pp. 480-490.

상세보기
Krishnakumar, K. (1989), "Micro-genetic algorithms for stationary and non-stationary function optimization", Intelligent Control and Adaptive Systems, Vol. 1196, pp. 289-296.
Min, T.K., Park, M.C. (1996), "A study on back analysis of measured displacements of tunnels", Journal of Engineering Research, Vol. 27, No. 2, pp. 147-160.
MIRECO (2008), "Detailed survey and working design report of ground stability on ${\circ}{\circ}$ mine", Mine Reclamation Corporation, pp. 111-166.
MIRECO (2014), "Development of subsidence risk assessment techniques for abandoned mine", 2014-079, Mine Reclamation Corporation, pp. 1-8.
Whittaker, B.N., Reddish, D.J. (1989), Subsidence: Occurrence, Prediction, and Control, Elsevier Science Publisher B.V., New York, pp. 115-132.
Sakurai, S., Takeuchi, K. (1983), "Back analysis of measured displacements of tunnels", Rock Mechanics and Rock Engineering, Vol. 16, No. 3, pp. 173-180.

상세보기
Son, M. (2017), A study on the subsidence risk assessment applying optimization technique for abandoned mine, Ph.D. Thesis, Hanyang University, pp. 24-48.
Taguchi, G., Konishi, S. (1987), Orthogonal Arrays and Linear Graphs: Tools for Quality Engineering, American Supplier Institute, Dearborn, pp. 1-72.
Yang, H.S., Jeon, Y.S. (2002), "Development of a back analysis program for rock tunnel using FLAC", Tunnel and underground space, Vol. 12 No. 1, pp. 37-42.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증