[논문]SWAT-CUP을 이용한 SWAT 모형 검·보정 I: 목적함수에 따른 불확실성 분석

유지수; 노준우; 조영현

doi:10.3741/jkwra.2020.53.1.45

SWAT-CUP을 이용한 SWAT 모형 검·보정 I: 목적함수에 따른 불확실성 분석
SWAT model calibration/validation using SWAT-CUP I: analysis for uncertainties of objective functions 원문보기

Journal of Korea Water Resources Association = 한국수자원학회논문집, v.53 no.1, 2020년, pp.45 - 56

유지수 (K-water연구원 물순환연구소) , 노준우 (K-water연구원 물순환연구소) , 조영현 (K-water연구원 물순환연구소)

초록
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본 연구는 SWAT-CUP을 이용한 SWAT 모형 매개변수 보정을 수행할 때, 목적함수로 인해 발생할 수 있는 불확실성을 정량화하는 것을 목표로 수행되었다. 먼저 낙동강 권역의 내성천 유역을 대상으로 유출량 산정을 위한 SWAT 모형을 구축한 후, SWAT-CUP을 이용하여 8개 목적함수(R², bR², NS, MNS, KGE, PBIAS, RSR 및 SSQR)를 기준으로 자동 보정을 수행하였다. 최종 매개변수는 목적함수에 따라 서로 다른 범위를 나타내었으며, 모의 결과의 수문특성 또한 상이하게 도출되는 것을 확인하였다. 이것은 각각의 목적함수가 특정 수문특성에 대하여 민감하게 반응하여 서로 다른 모의 성능을 평가하기 때문이다. 즉, 특정 목적함수는 극치값의 잔차에 대해 민감하게 반응하여 첨두값을 잘 모의하는 반면, 저유량 또는 평균유량에 대한 모의 성능이 떨어질 수 있다. 따라서 본 연구에서는 최적 목적함수를 선정하기 위해 8개의 목적함수에 따라 산정된 모의값과 관측값 사이의 수문학적 유사성을 평가하였다. 단순히 유량의 크기 비교 뿐 아니라 유량의 발생 시기, 유역의 반응 및 증가·감소 경향성을 함께 고려하기 위해 수문곡선의 증수부 및 감수부 유지시간 비율을 수문특성으로 정의하여 SWAT 모형을 평가하였으며, 평가 결과를 점수로 정량화하여 나타냈다. 그 결과 최종적으로 SWAT 매개변수 보정을 위한 최적 목적함수는 총점이 높은 MNS (342.48) 및 SSQR (346.45)로 선정되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study aims to quantify the uncertainty that can be induced by the objective function when calibrating SWAT parameters using SWAT-CUP. SWAT model was constructed to estimate runoff in Naesenong-cheon, which is the one of mid-watershed in Nakdong River basin, and then automatic calibration was performed using eight objective functions (R2, bR2, NS, MNS, KGE, PBIAS, RSR, and SSQR). The optimum parameter sets obtained from each objective function showed different ranges, and thus the corresponding hydrologic characteristics of simulated data were also derived differently. This is because each objective function is sensitive to specific hydrologic signatures and evaluates model performance in an unique way. In other words, one objective function might be sensitive to the residual of the extreme value, so that well produce the peak value, whereas ignores the average or low flow residuals. Therefore, the hydrological similarity between the simulated and measured values was evaluated in order to select the optimum objective function. The hydrologic signatures, which include not only the magnitude, but also the ratio of the inclining and declining time in hydrograph, were defined to consider the timing of the flow occurrence, the response of watershed, and the increasing and decreasing trend. The results of evaluation were quantified by scoring method, and hence the optimal objective functions for SWAT parameter calibration were determined as MNS (342.48) and SSQR (346.45) with the highest total scores.

주제어

표/그림 (12)

그림 Fig. 1. SWAT model calibration procedure using SWAT-CUP
그림 Fig. 2. Study area and station information
표 Table 1. SWAT input parameters and their ranges selected for calibration
표 Table 2. The information of objective functions in SWAT-CUP
그림 Fig. 3. The results of each iteration
그림 Fig. 4. The relative changes between the initial values and the best fitted values corresponding to each iteration using SWAT-CUP auto-calibration
그림 Fig. 5. The method of evaluating hydrologic similarities between the measured and simulated streamflow time series
그림 Fig. 6. The score of the model evaluation based on the hydrograph signatures
그림 Fig. 7. The score of the model evaluation based on the total volume of each time scale
그림 Fig. 8. The score of the model evaluation based on the peak volume of each time scale
그림 Fig. 9. The comparisons for the calibration performance to select the most appropriate objective function
그림 Fig. 10. The comparisons between the measured and simulated streamflow in the validation period

AI 본문요약
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문제 정의

SWAT 모형의 적용은 홍수기 및 갈수기를 대비하기 위한 극치 값 모의 또는 유역의 장기유출 경향성 분석을 위한 평유량 모의 등 목적에 따라 검·보정의 목표치가 달라질 수 있다. 따라서 본 연구는 최적의 모의 성능을 나타내면서 분석의 목적에 부합하는 결과를 산출할 수 있는 최적 목적함수에 대한 가이드라인을 제공하고자 하였다. 이와 같은 관점에서 최적의 목적함수는 MNS와 SSQR로 후보를 좁힐 수 있다.
따라서 본 연구에서는 선택된 목적함수에 따라 산정된 유량의 모의 값과 관측 값 사이의 수문학적 유사성을 평가하고 최종적으로 SWAT을 활용한 장기 강우-유출분석 시 매개변수 검·보정을 위한 최적의 목적함수를 결정하고자 하였다.
NS는 분산의 제곱(p=2)을 사용하므로 첨두 값이 과대 산정되고 극솟값이 과소평가되는 경향이 존재하므로, MNS (수정 NS)는 p값을 조정하여 극치값에 대한 평가 효율을 높이기 위해 사용된다. 반면 KGE (Kling-Gupta efficiency) 는 분산과 더불어 상관계수와 평균을 동시에 고려하여 NS의 단점을 극복하고자 개발되었다. NS, MNS 및 KGE는 1에 가까울수록 모형의 모의 성능이 높음을 나타낸다.
본 연구는 SWAT-CUP을 이용한 SWAT 모형 매개변수 검·보정을 수행할 때 발생할 수 있는 다양한 쟁점 중, 목적함수로 인해 발생할 수 있는 불확실성을 정량화하는 것을 목표로 수행되었다.
본 연구에서는 SWAT-CUP에서 제공하는 8개의 목적함 수를 적용하여 모형 보정을 수행하였을 때, 목적함수 선택에 의해 발생 가능한 모의 결과의 불확실성을 확인하였다. 서로 다른 목적함수를 적용하여 같은 조건 하에서 SWAT-CUP을 이용한 자동보정을 수행하였을 때, 목적함수마다 유사한 범위의 매개변수 보정 결과를 나타내기도 했지만 전혀 다른 보정 결과를 나타내기도 하였다.
본 연구에서는 단순히 모의 유량의 크기 비교 뿐 아니라 유량의 발생 시기, 유역의 반응 및 증가·감소 경향성을 함께 고려하기 위해 수문 곡선의 증수부 및 감수부 유지시간 비율을 정의하여 SWAT 모형을 평가하였다.
9는 MNS와 SSQR을 이용하여 보정된 SWAT 모형의 모의 결과와 관측 값을 나타낸 것으로, 두 목적함수 간의 모의 특성을 잘 나타낸다. 지나치게 작거나 큰 극치 값은 이상치 (outlier)로 판단하여 제거하는 것이 일반적이지만, 본 연구에서는 첨두유량에 대한 모의 성능을 평가하기 위해 이상치를 포함하여 분석을 수행하였다. 일유량에 대하여 도시하였을 때 MNS의 분산 정도가 SSQR 보다 현저히 작은 것을 확인할 수 있으며, 이러한 결과는 MNS가 전반적인 일유량에 대한 모의 성능이 우수함을 나타낸다.

제안 방법

1) 유출, 유사 및 오염원 산정에 영향을 줄 수 있는 변수를 분류하여 다목적 매개변수 검보정을 수행한다(Teshager et al., 2016; Me et al., 2015; Arnold et al., 2012; Abbaspour et al., 2007).
SWAT-CUP에서는 총 11개의 목적함수를 제공하고 있으나 본 연구에서는 Table 2에 나타낸 것과 같이 8개의 목적함수를 선택하여 검·보정을 수행하였다.
기상자료는 일 강우(mm), 기온(℃), 일사량(MJ/m²), 평균 상대습도(%), 평균풍속(m/sec)을 포함하며, SWAT 모형은 기상 자료를 통해 유출 및 증발산 등의 수문 성분을 산정한다. 내성천 유역 내외의 기상관측소 중 30년의 모의기간(1989.
2 km로 국가하천 및 지방하천으로 구성되어 있다. 내성천 유역은 우리나라의 대표적 모래하천으로 SWAT 등의 유역 모형을 이용하여 유량 및 유사 등의 수문특성 분석 연구를 진행하기에 적지로 판단되었으며, 대상 유역은 흐름 방향과 최종 출구지점을 고려하여 Fig. 2에 나타낸 것과 같이 총 26개의 소유역으로 구분하였다.
SWAT-CUP을 이용한 매개변수 검·보정을 수행 할 때, 목적함수의 결정 뿐 아니라 시행 및 모의 횟수에 의해 결과가 달라질 수 있다. 따라서 이후 연구에서는 본 연구 결과를 기반으로, SWAT 모형 검·보정 시의 모의 횟수에 따른 불확실성 분석이 수행되었다.
매개변수 보정을 위해 사용된 관측 유량자료에서 정의된 수문곡선은 총 309개이며, 8개의 목적함수를 이용하여 최종 결정된 SWAT 모형의 모의 결과와 동일 기간에 대하여 비교 평가를 수행하였다. 평가는 Fig.
각 매개변수는 관련된 수문과정에 영향을 주며, 따라서 모형의 보정은 관측 값과 비교하여 타당한 범위의 모의 결과를 산정할 수 있는 조건을 찾는 과정이다. 본 연구에서는 유역의 장기유출 모형을 구축하기 위해 SWAT 을 적용하였으므로, 유출량 산정 과정에 영향을 줄 수 있는 토양, 지하수, 유출 및 하도추적의 과정에 관련된 변수로 범위를 제한하였다.
5(a)에 나타낸 것과 같이 첨두(peak)를 중심으로 하나의 증수부(rising limb)와 하나의 감수부(falling limb)로 구성되어 있는 여러 수문곡선의 집합으로 간주할 수 있다. 시계열에서 각각의 수문곡선은 관측 유량 시계열과 모의 결과 시계열이 어느 정도의 유사성을 갖는지 정량적으로 판단하기 위해 정의되었으며, 각 수문곡선의 총유량(Vi), 증 수부 유지시간 비율(r_1i=t_2/T_i) 및 감수부 유지시간 비율 (r_2i=t_2/T_i)으로 수문특성을 나타냈다. 여기서, i=1,***,k로 k는 수문곡선의 총 개수를 의미하며, Ti는 i번째 수문곡선의 총 지속기간, t₁은 증수부 지속기간, t₂는 감수부 지속기간을 나타낸다.
최적의 매개변수를 산정하기 위해 SWAT-CUP을 이용하여 8개의 목적함수에 따라 보정 과정을 5-7회 반복 시행하였으며 한 번의 시행(iteration)마다 동일하게 500번의 모의 (simulation)를 수행하였다. 모의 횟수 또한 매개변수 보정 과정에서 불확실성 요인으로 작용할 수 있지만, 모의 신뢰성을 높이기 위해 필요한 최소 횟수는 규정하고 있지 않지 않다.
최종적으로 SWAT-CUP을 이용한 매개변수 보정의 활용성을 평가하기 위해 3년(2016.01.01. ~ 2018.12.31.) 동안 관측된 고평교 지점의 유출량 자료를 이용하여 모형의 검정을 수행하였다. Fig.

대상 데이터

01. ~ 2015.12.31.의 유량 자료를 이용하였으며, 유량(수위) 관측소의 위치는 Fig. 2에 나타낸 것과 같다.
2). 강수자료는 기상청(영주, 봉화, 문경), 환경부(동로2, 지보, 풍산) 및 한국수자원공사(의촌)에서 제공하는 7개 지점에서 수집되었으며, 강수량을 제외한 기상자료는 기상청 산하의 3개 관측소의 자료가 사용되었다. 또한 매개변수 보정을 위해 고평교 지점에서 수집된 2007.
), 평균 상대습도(%), 평균풍속(m/sec)을 포함하며, SWAT 모형은 기상 자료를 통해 유출 및 증발산 등의 수문 성분을 산정한다. 내성천 유역 내외의 기상관측소 중 30년의 모의기간(1989. 01.01. ~ 2018.12.31.)과 기록연한이 일치하는 7개 지점이 선택되었다(Fig. 2). 강수자료는 기상청(영주, 봉화, 문경), 환경부(동로2, 지보, 풍산) 및 한국수자원공사(의촌)에서 제공하는 7개 지점에서 수집되었으며, 강수량을 제외한 기상자료는 기상청 산하의 3개 관측소의 자료가 사용되었다.
지형자료는 수치표고모델(Digital Elevation Model, DEM), 토지피복도 및 토양도를 포함한다. 대상 유역은 DEM으로부터 생성된 하천망과 사용자에 의해 지정된 유역의 최종 출구지점에 따라 여러 개의 소유역으로 분할된다. 본 연구에서는 환경부에서 제공하는 1:25,000 토지피복도의 23개 중분류를 적용하였으며, 대부분의 유역면적은 임야와 전· 답으로 이용되고 있는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 SWAT 모형을 구축하기 위한 대상 지역으로 낙동강 권역의 내성천 유역을 선정하였다. 내성천은 행정구역상 경상북도 봉화군에서 시작하여 경상북도 예천군에서 낙동강으로 합류되는 낙동강 제 1지류이며, 유역면적은 1,806.
이와 같은 선행연구는 모형의 매개변수 선정뿐 아니라 보정 과정까지 포함하며, 따라서 변수의 선택은 모형의 목적 및 보정 방법에 따라 달라질 수 있다. 본 연구에서는 선행연구를 참고하여 Table 1에 나타낸 것과 같이 유역유출 모의를 위한 총 23개의 매개변수를 선정하였다.
SWAT 모형을 구축하기 위한 입력 자료는 크게 지형자료와 기상자료로 구분된다. 지형자료는 수치표고모델(Digital Elevation Model, DEM), 토지피복도 및 토양도를 포함한다. 대상 유역은 DEM으로부터 생성된 하천망과 사용자에 의해 지정된 유역의 최종 출구지점에 따라 여러 개의 소유역으로 분할된다.
본 연구에서는 환경부에서 제공하는 1:25,000 토지피복도의 23개 중분류를 적용하였으며, 대부분의 유역면적은 임야와 전· 답으로 이용되고 있는 것으로 나타났다. 토양도는 국립농업과학 원에서 실시하고 있는 토양도 전산화 사업을 통해 구축된 1:25,000 정밀토양도를 사용하였다.

이론/모형

1은 SWAT 모형 구축 및 SWAT-CUP을 이용한 매개변수 검·보정 과정을 개략적으로 보여준다. 본 연구에서는 Hypercube의 다변량 균일 분포에 의해 매개변수의 불확실성을 정량화하여 나타낼 수 있는 최적화 기법 중 하나인 SUFI2 알고리즘을 적용하였다(Abbaspour et al., 2007).

성능/효과

4.2절에서의 평가 결과를 통해 8개의 목적함수는 첨두의 발생(유역 반응) 및 증가·감소 경향성을 반영하는 데에 있어 모두 유사한 성능을 나타내는 것으로 확인되었다.
파란 산점도와 빨간 산점도는 각각 첫 번째 시행 및 마지막 시행의 결과로 보정된 값을 나타내며, 회색 산점도는 중간 과정의 결과를 나타낸다. Fig. 4에서 나타나듯이, 본 연구 에서 적용된 8개의 목적함수는 서로 다른 매개변수 보정 결과를 도출하며, 또한 목적함수의 적용에 따라 민감하게 변화하는 매개변수가 달라지는 결과를 확인하였다. 공통적으로 변화량이 가장 큰 매개변수는 ESCO, REVAPMN, SFTMP 및 SURLAG으로 나타났다.
MNS를 이용하여 보정된 모형에 의해 산정된 오차(R2 =0.73, NS=0.72, PBIAS=–16.47)는 전반적으로 SSQR에 의해 산정된 결과(R2 =0.59, NS=0.52, PBIAS= –17.08)보다 우수한 수준을 나타냈다.
4에서 나타나듯이, 본 연구 에서 적용된 8개의 목적함수는 서로 다른 매개변수 보정 결과를 도출하며, 또한 목적함수의 적용에 따라 민감하게 변화하는 매개변수가 달라지는 결과를 확인하였다. 공통적으로 변화량이 가장 큰 매개변수는 ESCO, REVAPMN, SFTMP 및 SURLAG으로 나타났다.
5(b)와 같이 점수화(scoring)하여 수행하였다(Blazkova and Beven, 2009; Shafii and Tolson, 2015). 관측 값과 모의 값의 분산(D_i=s_i^obs-s_i^sim/s_i^obs)이 10% 내외일 때 만족(Cⁱ=1), 90% 이상일 때 불만족(Cⁱ=0), 10-90% 사이의 값일 때는 선형적으로 감소되는 값으로 계산한다. 총 점수는 309개의 수문곡선에 대한 Cⁱ를 합산하여 100점으로 환산하며, Fig.
2절에서의 평가 결과를 통해 8개의 목적함수는 첨두의 발생(유역 반응) 및 증가·감소 경향성을 반영하는 데에 있어 모두 유사한 성능을 나타내는 것으로 확인되었다. 다만 발생 유량의 총량과 첨두유량에 대하여 각기 다른 모의 결과를 나타내며, 총유량의 모의에 대해서는 MNS, 첨두유량의 모의는 SSQR을 통해 보정된 모형이 우수한 성능을 나타내는 것으로 평가되었다. 총유량과 첨두유량의 점수를 합산하면 500점 만점 중 MNS는 342.
, 1999). 본 연구에서는 R² 와 NS의 단점을 보완하기 위해 제안된 bR² 와 MNS, KGE의 모의 성능이 더 우수하게 평가되었으며, 8개 목적함수 중 PBIAS의 모의 성능이 가장 낮게 평가되었다.
본 연구에서는 환경부에서 제공하는 1:25,000 토지피복도의 23개 중분류를 적용하였으며, 대부분의 유역면적은 임야와 전· 답으로 이용되고 있는 것으로 나타났다.
7 and 8과 같이 수행하였다. 수행 결과 총 유량에 대하여 가장 우수한 모의 성능을 나타낸 것은 MNS와 NS이며, 모의 성능이 가장 낮은 것은 PBIAS와 R2 으로 분석되었다.
지나치게 작거나 큰 극치 값은 이상치 (outlier)로 판단하여 제거하는 것이 일반적이지만, 본 연구에서는 첨두유량에 대한 모의 성능을 평가하기 위해 이상치를 포함하여 분석을 수행하였다. 일유량에 대하여 도시하였을 때 MNS의 분산 정도가 SSQR 보다 현저히 작은 것을 확인할 수 있으며, 이러한 결과는 MNS가 전반적인 일유량에 대한 모의 성능이 우수함을 나타낸다. 반면, 월첨두유량과 연첨두유량에 대하여 관측 값과 더 유사한 모의 성능을 나타내는 것은 SSQR이며, MNS는 첨두유량에 대해 과소산정되는 것을 확인할 수 있다.
다만 발생 유량의 총량과 첨두유량에 대하여 각기 다른 모의 결과를 나타내며, 총유량의 모의에 대해서는 MNS, 첨두유량의 모의는 SSQR을 통해 보정된 모형이 우수한 성능을 나타내는 것으로 평가되었다. 총유량과 첨두유량의 점수를 합산하면 500점 만점 중 MNS는 342.48, SSQR은 346.45를 나타내며, 최적 목적 함수는 연구 목적에 따라 MNS 또는 SSQR를 적용하는 것이 바람직할 것으로 판단된다.
7은 수문곡선과 별개로 관측 유량과 모의 결과의 일·월·연단위의 총유량을 각각 비교한 결과이다. 최종적으로 300 점 만점 중 총점이 가장 높은 목적함수는 MNS (227.87)이며, 그 다음으로는 NS (214.88), SSQR (209.95), KGE (206.25) 순으로 나타났다. 반면, Fig.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	MNS와 SSQR의 장단점은 무엇인가?	이와 같은 관점에서 최적의 목적함수는 MNS와 SSQR로 후보를 좁힐 수 있다. MNS는 평균유량에 대하여 우수한 매개변수 보정 성능을 나타내지만, 다소 과소 산정되는 경향이 있다. 이와 반대로 SSQR은 첨 두유량에 대해 우수한 모의 성능을 나타내지만, 평균유량에 대한 모의 성능이 떨어진다. 따라서 SWAT-CUP을 이용한 매개변수 보정 시, 연구 목적에 따라 MNS 또는 SSQR을 목적함수로 적용하는 것이 적합하다.
	SWAT-CUP을 이용하여 어떤 점을 보완하는가?	본 연구는 SWAT-CUP을 이용한 SWAT 모형 매개변수 검·보정을 수행할 때 발생할 수 있는 다양한 쟁점 중, 목적함수로 인해 발생할 수 있는 불확실성을 정량화하는 것을 목표로 수행되었다. 목적함수에 따라 모의 결과가 달라지는 것은 매개변수 보정 결과가 서로 상이하게 나타나기 때문이다.
	SWAT의 특징은 무엇인가?	SWAT (Soil and Water Assessment Tool) (Arnold et al., 1993)은 준분포형(semi-distributed) 수문 모형으로 기존의 집중형(lumped) 모형보다 수문과정의 모의, 수자원의 계획/관리, 기후및 토지이용의 변화에 따른 수문·수질 변화에 대한 예측에 있어 더 효율적이라는 점에서 널리 적용되고 있다. 하지만 SWAT처럼 다양한 입력 자료와 매개변수가 필요한 모형은 모의 결과에 대한 불확실성이 필연적으로 발생한다 (Yang et al.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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