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문제 정의
- 8%이므로 비선형 정적해석을 통하여 구조물의 전체적인 성능을 평가할 수 없다. 따라서 이 연구에서는 비선형 정적해석 결과를 구조물의 다중모드 중에서 1차모드의 성능으로 사용하고자 하였고 고유치해석에 따른 1차모드 형상과 비선형 정적해석에 의한 변형을 비교하여 1차모드의 성능으로 사용하는 것에 대한 적정성을 검토하고자 하였다. Fig.
- 이 연구는 전단력 증폭현상 예측방법 개발을 위한 기초연구로서 비선형 정적해석과 등가선형시스템을 활용한 근사해석법을 제시하는 것을 목적으로 한다. 특히 기존연구[4-6]들에서 단일 벽체 해석을 토대로 회귀분석 등을 수행하여 제안하고 있는 전단력 증폭계수 활용을 지양하고 이형벽체 단면을 포함하여 다양한 조건에 적용 가능한 일반적인 방법론을 제시한다.
- 이 연구에서는 비선형동적해석 시 발생하는 요구전단력의 증폭으로 인해 발생할 수 있는 반복적인 비선형해석을 최소화하고자 기존 상용프로그램을 통한 비탄성 정적해석 및 탄성해석 결과를 이용하여 비탄성 동적응답을 효과적으로 예측하기 위한 근사해석법을 제안하는 기초연구를 수행하였다. 이 연구는 직사각형과 T형 벽체로 구성되며 연결보가 없거나 그 강성이 무시할 정도로 작은 높이 70 m, 주기 2.
제안 방법
- 이상의 층전단력 산정방식을 분석하기 위해 기본설계지진(DBE) 및 최대고려지진 수준(MCE)에서의 지진응답을 분석하였다. 1차모드 전단력 Vpo는 푸쉬오버해석을 수행한 뒤 각 지진수준에 따른 비선형동적해석에서의 변위응답에 해당하는 위치에서의 층전단력 분포를 산정하였다(Fig. 10). 2차이상의 고차모드 전단력 분포는 비선형해석에 의해서 산정된 유효강성을 적용한 선형모델로부터 산정한다.
- Table 3에는 기본설계시의 응답스펙트럼해석에 의한 밑면전단력을 나타내었다. 1차모드만 참여한 밑면전단력과 모든 모드를 포함시켜 산정한 밑면전단력을 나타내었으며 두 밑면전단력의 비율을 산정하였다. 산정한 결과 1차모드 밑면전단력과 전체모드 밑면전단력의 비율이 47.
- 2차 이상의 고차모드 전단력을 예측하기 위해서 비선형동적해석에서의 벽체 휨모멘트-변형 관계를 파악하여 유효강성을 산정하였다. 여기서 말하는 유효강성은 벽체의 균열을 고려하여 저감시켜주는 균열강성이 아닌 전단력을 예측하기 위해 벽체에 발생하는 최대 휨변형에 대한 유효강성을 뜻한다.
- 등가선형모델을 작성한 후 4.3에서 산정한 유효강성을 적용하여 주기의 변화를 확인하였다. Fig.
- 15에 나타내었다. 등가선형모델의 구조해석을 통해 전단력 증폭을 예측할 때 감쇠비 변화를 고려하기 위하여 비선형해석과 동일한 레일리 감쇠를 적용하였다. 1차모드의 경우 주기의 저감 및 감쇠비의 증가로 스펙트럼 가속도가 더욱감소하게 되는 경향이 있으며 이와 반대로 4차모드의 경우 주기의 증가로 스펙트럼 가속도가 증가하면서 감쇠비의 감소로 스펙트럼가속도가 추가로 증가한다.
- 비선형응답의 동적 특성을 반영하여 고차모드 조합에 1차모드의 절대값을 직접더하는 모드조합법을 식 (1)과 같이 제안하였고 고차모드의 성분은 주기성분과 강체성분으로 분류하여 강체성분의 고차모드 전단력은 직접합, 주기성분의 고차모드 전단력은 SRSS 방법으로 조합하도록 제안하였다. 등가선형시스템의 유효강성은 벽체의 휨모멘트-곡률 관계에서 최대 및 최소변형 시점을 연결한 유효강성을 사용하였다.
- 비교결과 비선형정적해석에 따른 구조물의 변형이 1차모드 형상과 유사한 것으로 나타났다. 따라서 이 연구에서는 비선형정적해석 결과를 구조물의 1차모드의 거동을 파악하는데 활용하였다.
- 2배 수준의 주기에서 충분한 질량참여율을 가지기 힘들다. 따라서 이 연구에서는 질량참여율이 90% 이상이 되는 고차모드의 주기(약 0.15T1)에서부터 1차모드 주기의 1.5배까지로 조정구간을 정의하였다. Type-B 해석모델의 지진파 배율조정에 의한 스펙트럼과 목표스펙트럼을 Fig.
- 모든 층의 오차율을 산정하여 평균을 계산할 때에는 층별 전단력분포에 기초한 가중평균을 사용하여 산정하였다. 밑면전단력 오차율 분석과 마찬가지로 DBE 수준의 해석결과와 MCE 수준의 해석결과를 종합하여 총 6개 해석결과의 오차율 평균과 표준편차를 산정하여 나타내었다. 비교결과 제안모델이 약 11%의 오차율을 가지는 것으로 나타나 전단력의 분포를 유사하게 예측할 수 있는 것으로 나타났다.
- 비선형동적해석 시 증가되는 전단력을 예측하기 위해서 비선형정적해석을 수행하였고 유효강성을 적용한 등가선형모델의 응답스펙트럼해석을 수행하였다. 제안된 모드조합법 식 (1)과 유효강성의 적용방법에 따른 전단력 분포 결과와 비선형동적해석의 전단력분포를 비교한 결과는 아래와 같다.
- 비선형응답의 동적 특성을 반영하여 고차모드 조합에 1차모드의 절대값을 직접더하는 모드조합법을 식 (1)과 같이 제안하였고 고차모드의 성분은 주기성분과 강체성분으로 분류하여 강체성분의 고차모드 전단력은 직접합, 주기성분의 고차모드 전단력은 SRSS 방법으로 조합하도록 제안하였다. 등가선형시스템의 유효강성은 벽체의 휨모멘트-곡률 관계에서 최대 및 최소변형 시점을 연결한 유효강성을 사용하였다.
- 산정된 유효강성 Ke를 초기강성인 Ki로 나누어 유효강성계수 αk를 산정하였으며 해당 유효강성계수를 탄성해석모델에 적용하여 고차모드의 전단력을 예측하고자 하였다.
- 위의 분석결과를 바탕으로 이 연구에서는 1차모드의 전단력과 증폭되는 고차모드의 전단력을 구분하여 산정한 후 두 개의 전단력을 직접합하여 비선형동적해석결과에서 나타난 전단력을 예측하는 모드조합법을 제안한다. i번째 층의 층전단력 Vi는 다음 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다.
- Gupta 등의 연구에 의하면 강체성분에 가까운 고차모드는 모드 조합 시 SRSS 등의 조합이 아닌 절대값으로 조합하는 것이 적절한 것으로 알려져 있다[15-17]. 이 기존 연구를 바탕으로 이 연구에서는 식 (1)과 같이 고차모드 성분을 주기성분과 강체성분으로 분리하여 주기성분의 고차모드 응답은 SRSS로 조합하였으며 고차모드의 강체성분은 Gupta의 연구에 따라 절대값의 합으로 적용하였다. Fig.
- 여기서 말하는 유효강성은 벽체의 균열을 고려하여 저감시켜주는 균열강성이 아닌 전단력을 예측하기 위해 벽체에 발생하는 최대 휨변형에 대한 유효강성을 뜻한다. 이 연구에서는 Fig. 11과 같이 비선형동적해석에서의 벽체 휨모멘트-변형 거동을 파악한 후 각 방향의 최대변형 시점을 연결하여 유효강성 Ke를 산정하였다. 산정된 유효강성 Ke를 초기강성인 Ki로 나누어 유효강성계수 αk를 산정하였으며 해당 유효강성계수를 탄성해석모델에 적용하여 고차모드의 전단력을 예측하고자 하였다.
- 이상의 층전단력 산정방식을 분석하기 위해 기본설계지진(DBE) 및 최대고려지진 수준(MCE)에서의 지진응답을 분석하였다. 1차모드 전단력 Vpo는 푸쉬오버해석을 수행한 뒤 각 지진수준에 따른 비선형동적해석에서의 변위응답에 해당하는 위치에서의 층전단력 분포를 산정하였다(Fig.
- 17에 나타내었으며 이 연구에서 제안하는 모드조합법 및 유효강성 Ke를 적용한 모델을 제안모델(Proposed model)로 표기하였다. 전단력 분포의 비교는 기본설계지진(DBE)과 최대고려지진(MCE) 수준을 각각 고려하여 나타내었다. 추가로 기존연구에서 제안하고 있는 전단력 증폭모델을 나타내어 비선형동적해석에 의한 전단력 분포를 비교해 보았다.
- 전단력 증폭현상을 확인하기 위해 보통전단벽으로 이루어진 벽식구조 시스템의 구조물에 대하여 성능기반 내진설계를 수행하였다. 성능기반 내진설계는 기본적으로 국내 대한건축학회에서 발간한 “공동주택 성능기반 내진설계 지침”의 절차에 따라 수행하였으며 필요시 해외 지침을 참고하였다[7, 8].
- 또한 기존 상용프로그램을 통한 탄성해석 결과를 이용하여 비탄성 동적응답을 효과적으로 예측하여 요구전단력 증폭으로 인해 발생되는 반복적인 비선형동적해석을 최소화하는 연구목적도 가진다. 전단력 증폭현상의 예측방법 개발을 위해 높이가 60 m 이상인 고층의 전단벽식 구조물을 비선형동적해석을 통해 보통전단벽 구조시스템으로 설계하였으며 유효강성을 적용한 등가선형시스템의 탄성해석을 통해 해당 구조시스템에서 발생하는 전단력 증폭을 예측하고자 하였다.
- 전단벽 구조의 비선형 응답특성을 분석하기 위해 해석모델에 작용하는 밑면전단력의 이력을 분석하였으며 Type-A 해석모델의 응답특성을 Fig. 7과 Fig. 8에 나타내었다. Fig.
- 지반운동의 조정은 7개 지반운동의 SRSS로 조정되었지만 이 연구에서는 3차원 해석이 아닌 평면해석을 수행하였으며 건축물 내진설계기준에 따라 입사 방향의 불확실성을 고려하기 위하여 7쌍의 지진파를 구성하는 X방향의 7개 및 Y방향7개 지진파 모두를 사용하여 총 14개의 지반운동으로 구조해석을 수행하였다.
- 전단력 분포의 비교는 기본설계지진(DBE)과 최대고려지진(MCE) 수준을 각각 고려하여 나타내었다. 추가로 기존연구에서 제안하고 있는 전단력 증폭모델을 나타내어 비선형동적해석에 의한 전단력 분포를 비교해 보았다. 기존연구인 김성현 등, Rutenberg and Nsieri, Eurocode 8, ACI 318-19에서 제안하고 있는 모델을 사용하여 전단력을 산정하였으며 비교한 결과 4가지 모델이 전체적으로 전단력을 과소평가하고 있는 것으로 나타났다[3-5], [18].
대상 데이터
- 각각의 해석모델은 6개의 개별벽체로 구성되어 있다. 3개의 해석모델은 Type-A, Type-B, Type-C로 나타내었으며 벽체 그룹의 높이는 각각 70 m(25층), 81.2 m(29층), 109.2 m(39층)이다. 벽체그룹 구성에 선정된 6개 벽체의 단면은 전단벽 구조에서 흔히 사용되는 직사각형 및 T형 벽체 2가지로서 각각 4개 및 2개로 구성된다.
- 내진설계 및 전단력 증폭현상을 확인하기 위한 비선형동적해석에 사용된 지진파는 PEER ground motion database의 NGA-West 2 지진파 목록에서 선정하여 사용하였다[10]. 규모 6~7에 해당하고 전단파속도가 150~420 m/s의 특성을 가지는 지반운동 161쌍을 수집하였고 이 중 설계 스펙트럼과 가장 유사한 스펙트럼 형상을 가지는 7쌍을 선정하여 설계에 사용하였다. S4지반에 해당하는 전단파속도는 180m/s 이상으로 정의하고 있으나 충분한 수량의 지반운동을 확보하기 위해 전단파속도의 범위를 소폭 넓혔다.
- 내진설계 및 전단력 증폭현상을 확인하기 위한 비선형동적해석에 사용된 지진파는 PEER ground motion database의 NGA-West 2 지진파 목록에서 선정하여 사용하였다[10]. 규모 6~7에 해당하고 전단파속도가 150~420 m/s의 특성을 가지는 지반운동 161쌍을 수집하였고 이 중 설계 스펙트럼과 가장 유사한 스펙트럼 형상을 가지는 7쌍을 선정하여 설계에 사용하였다.
- 지반운동 조정을 위해 사용된 목표스펙트럼은 건축물 내진설계기준(KDS 41 17 00)에 따라 2400년 재현주기 지진에 대한 표준설계응답스펙트럼을 사용하였다[1]. 내진설계범주 D에 해당하는 지반조건인 S4지반을 적용하였으며 유효지반가속도 S는 0.22를 적용하였다.
- 2 m(39층)이다. 벽체그룹 구성에 선정된 6개 벽체의 단면은 전단벽 구조에서 흔히 사용되는 직사각형 및 T형 벽체 2가지로서 각각 4개 및 2개로 구성된다. Fig.
- 이 연구에서는 비선형동적해석 시 발생하는 요구전단력의 증폭으로 인해 발생할 수 있는 반복적인 비선형해석을 최소화하고자 기존 상용프로그램을 통한 비탄성 정적해석 및 탄성해석 결과를 이용하여 비탄성 동적응답을 효과적으로 예측하기 위한 근사해석법을 제안하는 기초연구를 수행하였다. 이 연구는 직사각형과 T형 벽체로 구성되며 연결보가 없거나 그 강성이 무시할 정도로 작은 높이 70 m, 주기 2.4초 이상의 보통전단벽 구조를 대상으로 한다.
- 해석에 사용된 구조시스템은 공동주택에 주로 사용되는 철근콘크리트 전단벽 시스템을 사용하였으며 높이가 다른 총 3개의 해석모델을 작성하였다. 각각의 해석모델은 6개의 개별벽체로 구성되어 있다.
데이터처리
- 5. 이 연구에서 제안된 모드조합법 식 (1)에 사용된 1차모드 전단력은 비선형정적해석의 결과를 이용하였고 고차모드 전단력은 등가선형모델의 탄성해석결과를 이용하였으나 적용된 유효강성은 비선형동적해석을 통해 산정되었다. 따라서 초기설계 단계에서 제안된 모드조합법을 활용하기 위해서는 비선형정적해석 결과의 근사화 및 유효강성을 예측할 수 있는 방법에 대한 추가연구가 필요하다.
- Table 4에는 이 연구에서 제안하는 모델과 기존연구의 제안모델들의 밑면전단력 오차율을 나타내었으며 DBE 수준의 해석결과와 MCE 수준의 해석결과를 종합하여 총 6개 해석결과에 대한 오차율 평균과 표준편차를 산정하여 나타내었다. 그 결과 제안모델의 오차가 6.
- 상층부의 전단력 비교를 정량적으로 표현하기 위해 Table 5에는 층별로 전단력의 오차율을 산정한 뒤 모든 층의 오차율의 평균을 산정하여 그 값을 나타내었다. 모든 층의 오차율을 산정하여 평균을 계산할 때에는 층별 전단력분포에 기초한 가중평균을 사용하여 산정하였다. 밑면전단력 오차율 분석과 마찬가지로 DBE 수준의 해석결과와 MCE 수준의 해석결과를 종합하여 총 6개 해석결과의 오차율 평균과 표준편차를 산정하여 나타내었다.
이론/모형
- 성능기반 설계결과의 구체적인 내용은 선행연구[9]에서 보다 상세히 확인할 수 있다. 구조물의 기본설계는 MIDAS ADS를 사용하였으며 성능기반 내진설계를 위한 비선형 동적해석은 PERFORM 3D를 사용하였다
- 성능기반 내진설계는 기본적으로 국내 대한건축학회에서 발간한 “공동주택 성능기반 내진설계 지침”의 절차에 따라 수행하였으며 필요시 해외 지침을 참고하였다[7, 8].
- 지반운동 조정을 위해 사용된 목표스펙트럼은 건축물 내진설계기준(KDS 41 17 00)에 따라 2400년 재현주기 지진에 대한 표준설계응답스펙트럼을 사용하였다[1]. 내진설계범주 D에 해당하는 지반조건인 S4지반을 적용하였으며 유효지반가속도 S는 0.
- 2에 나타내었다. 지반운동의 조정은 한상환 등의 연구를 참고하여 수행하였다[11].
성능/효과
- 1. 제안모델의 층전단력분포는 특정 상부층에서 일부 상대적으로 큰 오차를 가지는 것으로 나타났으나 전반적으로 전단력 분포를 유사하게 예측 하고 있는 것으로 나타나 상층부의 오차는 실제 설계 시 큰 영향을 미치지 않을 것으로 판단된다. 밑면전단력 또한 비선형동적해석의 결과를 유사하게 예측할 수 있는 것으로 나타나 이 연구에서 제안하고 있는 증폭된 전단력 예측 방법이 적절한 것으로 판단된다.
- 2. 제안모델과 비선형동적해석결과를 통한 개별벽체의 전단력분포를 비교분석한 결과 제안모델이 개별벽체의 전단력 분포를 유사하게 예측할 수 있는 것으로 나타났다. 따라서 이 연구에서 제안한 전단력 예측 모델은 구조물 초기 설계단계에서 증폭된 전단력을 충분히 예측할 수 있을 것으로 판단된다.
- 3. 밑면전단력의 오차율과 층별 전단력 오차율 평균을 확인 시 기존연구의 제안식은 일부 전단력분포를 유사하게 예측할 수 있는 것으로 나타났으나 해석모델별로 예측 편차가 큰 것으로 나타났고 이 연구의 제안방법은 전단력 오차율과 예측 편차가 작은 것으로 나타나 비선형 동적해석의 전단력을 보다 유사하게 예측할 수 있는 것으로 나타났다.
- 확인 결과 2차모드 이상의 고차모드는 1차모드 보다 매우 큰 설계스펙트럼 가속도를 가지는 것으로 나타나 고차모드의 영향이 클 것으로 예상되었으며 Type-B, Type-C의 경우도 동일한 특성을 가지는 것으로 확인되었다. 3개의 해석모델의 질량참여율을 검토해 볼 때 1차모드의 질량참여율이 61.9~62.8%인 것으로 나타났다. 따라서 고차모드의 질량참여율이 35.
- 4. 연구에서 사용된 3가지 해석모델 중 가장 큰 높이와 세장비를 가지는 Type-C 모델에서는 다른 모델보다 밑면전단력을 과소평가하는 경향이 가장 큰 것으로 나타났다. 구조물의 높이가 높고 세장비가 클수록 밑면전단력을 과소평가 하는 것으로 확인되었으나 밑면전단력의 오차율은 10% 미만으로 크지 않다.
- 탄성해석 및 비선형해석의 전단설계결과를 비교 시 R2 벽체는 전단설계의 변화가 없는 것으로 나타났는데 이는 전단벽의 최소배근만으로도 증폭된 전단력을 만족하기 때문이다. R4와 T2 벽체의 경우 비선형해석을 통한 설계 시 저층부에서 상당히 증가된 전단철근량을 요구하는 것으로 나타났다. 기본설계의 경우 구조물의 전체 높이의 중간층 부근 아래로 전단철근량이 소량 증가하는 것으로 나타났지만 비선형해석에 의해 요구되는 전단철근량보다는 상당히 부족한 것으로 나타났다.
- Type-A 해석모델의 1차모드 주기는 2.4초이나 Fig. 7을 확인해보면 약 10초 이후에서 벽체의 진동주기가 크게 증가하는 것으로 관찰되었고 약 2배정도 증가한 5초 주기를 가지는 것으로 나타났다. 최대밑면전단력은 25초 부근에서 증가한 주기의 1차모드 거동 중에 고차모드에 의한 피크가 순간적으로 중첩되어 발생하여 형성되는 것을 볼 수 있다.
- 연구에서 사용된 3가지 해석모델 중 가장 큰 높이와 세장비를 가지는 Type-C 모델에서는 다른 모델보다 밑면전단력을 과소평가하는 경향이 가장 큰 것으로 나타났다. 구조물의 높이가 높고 세장비가 클수록 밑면전단력을 과소평가 하는 것으로 확인되었으나 밑면전단력의 오차율은 10% 미만으로 크지 않다. 다만 이 연구에서는 전단을 탄성으로 모델링하였으나 실제 구조물에서는 균열에 의한 강성의 저감이 발생하므로 전단강도에 대한 요구량이 다소 완화될 수 있을 것으로 판단된다.
- Table 7에는 Table 5에서 나타낸 바와 같이 상층부의 전단력 비교를 정량적으로 표현하고자 층별 전단력분포에 기초한 가중평균을 사용하여 개별벽체에 대한 평균오차율을 나타내었으며 산정된 6개 개별벽체의 오차율의 평균도 함께 나타내었다. 그 결과 개별벽체는 6.9~13.7%의 오차율을 가지는 것으로 나타나 층별 전단력 분포도 유사하게 예측할 수 있는 것으로 나타났다. DBE 수준에서의 Type-A 해석모델에 대한 비교결과를 Fig.
- Table 4에는 이 연구에서 제안하는 모델과 기존연구의 제안모델들의 밑면전단력 오차율을 나타내었으며 DBE 수준의 해석결과와 MCE 수준의 해석결과를 종합하여 총 6개 해석결과에 대한 오차율 평균과 표준편차를 산정하여 나타내었다. 그 결과 제안모델의 오차가 6.1%로 가장 적은 오차를 가지는 것으로 나타났으며 제안모델에서 가장 작은 표준편차를 가지는 것으로 나타났다.
- Table 6에는 해석모델의 개별벽체들에 대하여 제안모델과 비선형해석 결과의 밑면전단력 오차율을 나타내었고 하나의 해석모델에 포함된 6개의 개별벽체에 대한 오차율 평균과 표준편차를 산정하여 나타내었다. 그 결과 해석모델별로 6.6~13.5%의 오차율을 가지는 것으로 나타나 제안모델이 개별벽체의 밑면전다력을 유사하게 예측할 수 있는 것으로 나타났다. Table 7에는 Table 5에서 나타낸 바와 같이 상층부의 전단력 비교를 정량적으로 표현하고자 층별 전단력분포에 기초한 가중평균을 사용하여 개별벽체에 대한 평균오차율을 나타내었으며 산정된 6개 개별벽체의 오차율의 평균도 함께 나타내었다.
- R4와 T2 벽체의 경우 비선형해석을 통한 설계 시 저층부에서 상당히 증가된 전단철근량을 요구하는 것으로 나타났다. 기본설계의 경우 구조물의 전체 높이의 중간층 부근 아래로 전단철근량이 소량 증가하는 것으로 나타났지만 비선형해석에 의해 요구되는 전단철근량보다는 상당히 부족한 것으로 나타났다. Type-B, Type-C 해석모델 또한 동일하게 저층부에서 요구전단력 증가로 인해 전단보강근이 증가하였다.
- 추가로 기존연구에서 제안하고 있는 전단력 증폭모델을 나타내어 비선형동적해석에 의한 전단력 분포를 비교해 보았다. 기존연구인 김성현 등, Rutenberg and Nsieri, Eurocode 8, ACI 318-19에서 제안하고 있는 모델을 사용하여 전단력을 산정하였으며 비교한 결과 4가지 모델이 전체적으로 전단력을 과소평가하고 있는 것으로 나타났다[3-5], [18]. 또한 기존연구들은 모두 전단력 분포 형태가 2차모드의 전단력분포 형상이 뚜렷하게 나타나 비선형해석의 전단력분포를 예측하지 못하고 있다.
- 8%인 것으로 나타났다. 따라서 고차모드의 질량참여율이 35.9~38.1%로 상당히 많은 부분을 참여하고 있는 것으로 확인되었다.
- 제안모델과 비선형동적해석결과를 통한 개별벽체의 전단력분포를 비교분석한 결과 제안모델이 개별벽체의 전단력 분포를 유사하게 예측할 수 있는 것으로 나타났다. 따라서 이 연구에서 제안한 전단력 예측 모델은 구조물 초기 설계단계에서 증폭된 전단력을 충분히 예측할 수 있을 것으로 판단된다.
- 시간이력해석에 의한 전단력을 확인 시 최대 증폭된 전단력의 위치를 확인해 보면 푸쉬오버해석결과에 의해 구조물이 항복된 이후에 발생하는 것을 알 수 있다. 또한 3차례 정도 최대 밑면전단력에 상응하는 전단력이 발생하는 것으로 나타났다. 이로 미루어 볼 때 전단벽에 항복 발생 후 주기 증가가 큰 경우에 1차모드 전단력이 길게 유지될 가능성이 커지며 상대적으로 현저히 짧은 고차모드 응답이 완전한 사이클로 중첩될 가능성이 크므로 SRSS 조합방식 대신에 고차모드의 전단력을 그대로 더하는 방식이 증폭된 전단력을 더 근사하게 예측할 수 있을 것으로 판단된다.
- 주기를 검토해 본 결과 모든 해석모델에서 1차모드의 주기와 2차모드 이상에서의 주기가 상당히 큰 차이를 가지는 것으로 나타났다. 모든 해석모델에서 1차모드 주기가 응답스펙트럼 상의 속도 또는 변위에 민감한 구간에 존재하고 고차모드의 경우 모두 가속도에 민감한 구간에 위치하고 있는 것으로 나타났다. Fig.
- 제안모델의 층전단력분포는 특정 상부층에서 일부 상대적으로 큰 오차를 가지는 것으로 나타났으나 전반적으로 전단력 분포를 유사하게 예측 하고 있는 것으로 나타나 상층부의 오차는 실제 설계 시 큰 영향을 미치지 않을 것으로 판단된다. 밑면전단력 또한 비선형동적해석의 결과를 유사하게 예측할 수 있는 것으로 나타나 이 연구에서 제안하고 있는 증폭된 전단력 예측 방법이 적절한 것으로 판단된다.
- 산정결과 벽체의 강성이 클수록 작은 유효강성계수를 가지는 것으로 나타났고 강성이 작은 경우 큰 유효강성계수를 가지는 것으로 나타났다. 벽체별 유효강성 분포양상을 확인해보면 1층에서의 유효강성계수가 대부분 가장 낮은 수치를 가지지만 상층부에서도 상당히 낮은 저감계수를 가지는 것으로 나타났다. 이는 고차모드의 영향이 상층부에 크게 작용하기 때문에 발생한 결과로 추정된다.
- 4에는 해석모델 별 고유치해석에 따른 1차모드 형상과 비선형 정적해석 결과에서 최대전단력이 발생하는 시점에서의 구조물 변위를 최상층 변위로 정규화하여 비교한 모습을 나타내었다. 비교결과 비선형정적해석에 따른 구조물의 변형이 1차모드 형상과 유사한 것으로 나타났다. 따라서 이 연구에서는 비선형정적해석 결과를 구조물의 1차모드의 거동을 파악하는데 활용하였다.
- 해당 전단력은 유효강성의 적용여부에 따른 응답의 변화를 확인하기 위한 것으로 SRSS 조합에 의한 층전단력이다. 비교결과 유효강성 적용 시 1차모드 전단력이 차지하는 비율이 감소하는 것으로 나타났고 3차모드의 전단력이 1차모드의 전단력 수준과 유사한 수치를 가지는 것으로 나타나 고차모드 층전단력이 차지하는 비율이 증가하는 것으로 확인되었다. 그 중 2차모드 층전단력 비중이 가장 큰 것으로 나타났다.
- 밑면전단력 오차율 분석과 마찬가지로 DBE 수준의 해석결과와 MCE 수준의 해석결과를 종합하여 총 6개 해석결과의 오차율 평균과 표준편차를 산정하여 나타내었다. 비교결과 제안모델이 약 11%의 오차율을 가지는 것으로 나타나 전단력의 분포를 유사하게 예측할 수 있는 것으로 나타났다. Ruenberg(2006) 모델의 경우 비교적 작은 14.
- 비교결과를 종합해 볼 때 기존연구의 제안모델들은 일부 전단력분포를 유사하게 예측할 수 있는 것으로 나타났으나 해석모델별로 예측 편차가 큰 것으로 나타났고 이 연구의 제안모델은 비교적 전단력 오차율과 예측 편차가 작은 것으로 나타나 비선형 동적해석의 전단력을 유사하게 예측할 수 있는 것으로 나타났다.
- 성능기반 내진설계는 기본적으로 국내 대한건축학회에서 발간한 “공동주택 성능기반 내진설계 지침”의 절차에 따라 수행하였으며 필요시 해외 지침을 참고하였다[7, 8]. 비선형해석에 의한 층간변위, 회전각, 벽체의 압축단부 변형률의 결과를 통해 성능을 평가하였으며 이 연구에서 사용된 3개의 벽체그룹 모두 성능을 만족하는 것으로 나타났다. 성능기반 설계결과의 구체적인 내용은 선행연구[9]에서 보다 상세히 확인할 수 있다.
- 12에는 해석모델 Type-A의 개별벽체별 유효강성계수를 대표적으로 나타내었다. 산정결과 벽체의 강성이 클수록 작은 유효강성계수를 가지는 것으로 나타났고 강성이 작은 경우 큰 유효강성계수를 가지는 것으로 나타났다. 벽체별 유효강성 분포양상을 확인해보면 1층에서의 유효강성계수가 대부분 가장 낮은 수치를 가지지만 상층부에서도 상당히 낮은 저감계수를 가지는 것으로 나타났다.
- 1차모드만 참여한 밑면전단력과 모든 모드를 포함시켜 산정한 밑면전단력을 나타내었으며 두 밑면전단력의 비율을 산정하였다. 산정한 결과 1차모드 밑면전단력과 전체모드 밑면전단력의 비율이 47.1~58.3% 인 것으로 나타나 고차모드에 의한 전단력이 1차모드에 의한 값보다 큰 것으로 확인되었다.
- 이러한 현상은 1차모드 주기와 고차모드 주기의 차이가 적은 프레임 구조보다는 1차모드와 고차모드의 주기의 차이가 큰 벽식 구조에서 나타나는 특징이다[12]. 이 연구의 모든 예제 건물에서는 1, 2차모드의 스펙트럼 가속도가 감소하고 고차모드의 스펙트럼가속도가 증가하는 것으로 나타났다. Fig.
- 또한 기존연구들은 모두 전단력 분포 형태가 2차모드의 전단력분포 형상이 뚜렷하게 나타나 비선형해석의 전단력분포를 예측하지 못하고 있다. 이 연구의 제안모델을 사용하여 산정된 전단력분포를 확인 시 기존연구들의 제안모델을 사용한 경우 보다 비선형동적해석의 전단력 분포를 유사하게 예측 할 수 있는 것으로 나타났다. 그러나 구조물이 고층일수록 밑면전단력을 상대적으로 과소평가하는 것으로 나타났다.
- 이로 미루어 볼 때 이 연구의 해석모델은 고차모드에 대한 전단력 증폭효과가 크게 작용할 것으로 판단된다.
- Table 2에는 해석모델별로 고유치해석에 대한 결과를 나타내고 있으며 1차모드부터 5차모드까지의 주기와 질량참여율을 확인할 수 있다. 주기를 검토해 본 결과 모든 해석모델에서 1차모드의 주기와 2차모드 이상에서의 주기가 상당히 큰 차이를 가지는 것으로 나타났다. 모든 해석모델에서 1차모드 주기가 응답스펙트럼 상의 속도 또는 변위에 민감한 구간에 존재하고 고차모드의 경우 모두 가속도에 민감한 구간에 위치하고 있는 것으로 나타났다.
- 전단벽 저층부에서 힌지가 형성된 후에도 전단이 크게 증가할 수 있는 것을 Priestley의 연구에서 나타내고 있으며 해당 연구에 대한 내용을 바탕으로 Wiebe 등은 질량과 강성이 균일하게 분포된 캔틸레버 벽식 구조 시스템을 지면이 고정지지인 경우(소성힌지 발생 전)와 핀지지인 경우(소성힌지 발생 후)로 나누어 탄성모드응답을 분석하여 밑면전단력의 증폭을 설명하고 있다[13, 14]. 해당 연구에서는 해석모델 저층부에서 소성힌지가 발생한 후 1차모드의 특성은 전도모멘트가 더 이상 증가하지 않고 변형만 증가하게 되는 특징을 가지나 2차모드와 3차모드는 지면에서의 전도모멘트가 0임에도 불구하고 전단응답을 가지는 것으로 나타내고 있다.
- 3에서는 Type-A 해석모델을 예시로 한 설계응답스펙트럼에서 의 모드별 주기위치를 나타내었다. 확인 결과 2차모드 이상의 고차모드는 1차모드 보다 매우 큰 설계스펙트럼 가속도를 가지는 것으로 나타나 고차모드의 영향이 클 것으로 예상되었으며 Type-B, Type-C의 경우도 동일한 특성을 가지는 것으로 확인되었다. 3개의 해석모델의 질량참여율을 검토해 볼 때 1차모드의 질량참여율이 61.
- 3에는 설계에 사용된 MCE 수준의 응답스펙트럼과 Type-A 해석모델의 모드별 주기의 위치를 대표적으로 나타내었다. 확인결과 1차모드의 주기가 속도에 민감한 구역에 위치하고 고차모드의 위치가 응답스펙트럼 상의 높은 가속도를 가지는 위치에 존재하는 것으로 나타나 이 연구에서 사용된 해석모델은 고차모드의 전단력이 차지하는 비중이 클 것으로 예상된다.
- 하나의 해석모델에 다수의 벽체가 존재하지만 강성이 가장 큰 9m 벽체의 회전각을 대표로 나타내었다. 확인한 결과 해석모델 모두 1층에서 가장 큰 변형이 발생하여 소성힌지가 형성되는 것으로 나타났다. 따라서 앞서 설명한 바와 같이 이 연구의 해석모델은 저층부의 소성힌지가 형성되며 주기가 길어지면서 고차모드의 응답이 증가함에 따라 전단력이 크게 증폭될 것으로 예상된다.
후속연구
- 구조물의 높이가 높고 세장비가 클수록 밑면전단력을 과소평가 하는 것으로 확인되었으나 밑면전단력의 오차율은 10% 미만으로 크지 않다. 다만 이 연구에서는 전단을 탄성으로 모델링하였으나 실제 구조물에서는 균열에 의한 강성의 저감이 발생하므로 전단강도에 대한 요구량이 다소 완화될 수 있을 것으로 판단된다.
- 확인한 결과 해석모델 모두 1층에서 가장 큰 변형이 발생하여 소성힌지가 형성되는 것으로 나타났다. 따라서 앞서 설명한 바와 같이 이 연구의 해석모델은 저층부의 소성힌지가 형성되며 주기가 길어지면서 고차모드의 응답이 증가함에 따라 전단력이 크게 증폭될 것으로 예상된다.
- 이 연구에서 제안된 모드조합법 식 (1)에 사용된 1차모드 전단력은 비선형정적해석의 결과를 이용하였고 고차모드 전단력은 등가선형모델의 탄성해석결과를 이용하였으나 적용된 유효강성은 비선형동적해석을 통해 산정되었다. 따라서 초기설계 단계에서 제안된 모드조합법을 활용하기 위해서는 비선형정적해석 결과의 근사화 및 유효강성을 예측할 수 있는 방법에 대한 추가연구가 필요하다.
- 또한 3차례 정도 최대 밑면전단력에 상응하는 전단력이 발생하는 것으로 나타났다. 이로 미루어 볼 때 전단벽에 항복 발생 후 주기 증가가 큰 경우에 1차모드 전단력이 길게 유지될 가능성이 커지며 상대적으로 현저히 짧은 고차모드 응답이 완전한 사이클로 중첩될 가능성이 크므로 SRSS 조합방식 대신에 고차모드의 전단력을 그대로 더하는 방식이 증폭된 전단력을 더 근사하게 예측할 수 있을 것으로 판단된다.
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