[논문]머신러닝 기법의 복합재 연구 활용

유승화

문제 정의

기존의 복합재 연구는 선형 탄성 영역에서 수행된 FEM해석 결과를 통해 응력집중이나 소재의 강성을 감안하여 머신러닝을 통한 학습 및 최적화가 수행되었으나[1,2], 기본적으로 소재의 선형 반응 영역을 고려하였기 때문에 머신러닝 활용이 불가피하지 않고 기존의 분석 및 설계법으로 접근이 가능하다고 판단되었다. 그러나 실제로 파괴가시작된 이후 시점의 응력까지 고려해야 하는 강도, 혹은 파괴가 끝날 때까지 응력-변형률 곡선의 적분이 필요한 인성과 같은 비선형 반응 특성은 해서적으로 수식화하기 힘들고 머신러닝의 활용이 불가피하며, 기존에 수행된 수행연구가 없어서 본 연구실에서 착수하게 되었다.
본 기고에서는 최근 수 년에 걸쳐서 연구가 진행된 머신러닝을 활용한 복합재 연구에 대해서 어떠한 머신러닝기법과 어떠한 소재가 분석되었는지 그 적용 사례에 대해간략하게 언급하고, 본 연구실에서 수행되었던 머신러닝기반 복합재 연구에 대해서 소개하고자 한다.
본 연구실에서는 기존에 복합재에서의 균열경로에 문제가 있던 균열 상장 방법 (crack phase field)를 개선한 하이브리드 균열 상장법을 직접 개발 및 ABAQUS 소프트웨어에 구현하고[7], 이를 활용한 무작위 복합재 특성 분석에 머신러닝을 활용하는 연구를 UC Berkeley Grace Gu교수와 공동으로 수행하였으며, 공동연구에서 개발된 기법을확장하여 최적 접착 기둥을 설계하는 논문을 출판하여 간략하게 그 의의를 설명하고 그 의의를 설명하고자 한다.

제안 방법

그림 3에 가장 초기에 수행하였던 무작위 복합재 연구의 모식도를 소개하였다[8]. 11x11의 격자를 갖는 이종소재 복합재 평판에 대해서 균열상장 모델을 통해서 응력 변형률 곡선을 구하였고, 주어진 미시구조에 대해서 강성, 강도, 인성을 합성곱 신경망으로 예측하는 연구였다. 겉보기에는 매우 간단해 보이지만, 두 가지 소재의 부피비율을 고정하더라고 가능한 조합의 수가 10³⁴개를 넘어서는 반면，상대적으로 계산속도가 느린 균열상장 모델에서 얻을수 있는 미시구조의 응력-변형률 데이터는 26,000개 가량 밖에 되지 않았다.
그림 6 접합기둥 외형과 접합기둥-기판 계면의 응력분포 및 거기서 예측되는 분리패턴을 예측하고이를 활용하여, 계면 응력 분포가 평평하고 계면의 외곽이 아닌 중심부에서 분리가 시작되어 접착력이 높은 기둥을 설계하였다. 응력분포를 예측할 때 주성분분석을 통한 데이터 압축과 합성곱 신경망을 통합 예측이 동시에 활용되었다[10]
위 연구의 방법론을 활용하여, 소재의 조합이 아닌 외형을 입력변수로 하고 응력분포를 출력변수로 하는 데이터를 학습하고, 그를 활용한 최적화를 수행하여 최적 접합기둥을 찾아내는 연구를 수행하였다[10]. 접합기둥의 접착력은 접합기둥과 기판 사이의 계면 응력분포가 최대한 평평하고 높은 응력집중이 없어야만 극대화되는데, 본 연구에서는 주성분 분석을 통해 응력분포 데이터를 압축한 후접합기등의 모양을 입력치로, 계면 응력분포를 출력치로 하는 합성곱 신경망을 학습하였으며, 학습된 합성곱 신경망을 통해 다양한 접합기둥 모양에 대한 응력분포를 예측하고 이 중 가장 평평한 분포를 지닌 모양을 찾아내서 접합기둥 설계가이드라인을 도출하였다.
접합기둥의 접착력은 접합기둥과 기판 사이의 계면 응력분포가 최대한 평평하고 높은 응력집중이 없어야만 극대화되는데, 본 연구에서는 주성분 분석을 통해 응력분포 데이터를 압축한 후접합기등의 모양을 입력치로, 계면 응력분포를 출력치로 하는 합성곱 신경망을 학습하였으며, 학습된 합성곱 신경망을 통해 다양한 접합기둥 모양에 대한 응력분포를 예측하고 이 중 가장 평평한 분포를 지닌 모양을 찾아내서 접합기둥 설계가이드라인을 도출하였다.
초기 연구는 응력-변형률 곡선에서 강성, 강도, 인성 3가지 특성을 숫자로 도출해내고 그 3개의 숫자를 합성곱 신경망으로 분석하고 예측하였다면, 후속 연구에서는 응력-변형률 곡선 전체를 학습하고 예측하는 연구로 확장하였다[9]. 예측해야 하는 데이터의 차원이 높아져서, 데이터를 더 축적하였으나 역시 전체 경우의 수에 턱없이 미치지못 하는 100,000개의 미시구조에 대한 응력-변형률 곡선만 확보할 수 있었다.
모든 미시구조에 대해서 변위 조절(displacement control) 기법으로 61개의 동일한 변형률에서 응력을 계산하였으므로, 데이터의 출력차원은 61개였으나 이를 합성곱 신경망의 출력변수 61개로 직접 학습하는 것은 매우 어려웠다. 해당 연구에서는 주성분분석(PCA)을 활용하여, 15개의 중요한 주성분만 추출해내어도 응력-변형률 곡선 데이터의 99.5%의 복원성을 가짐을 확인하였고, 61개 대신 15개의 출력변수를 가지는 합성공 신경망의 학습을 하고, 이를 다시 역 주성분분석(inversePCA)를 통해 응력-변형률 곡선을 복원하는 형태의 연구를 수행하였다. 본 연구는 비록 응력-변형률 곡선의 예측에만 사용되었지만, 빛/열 흡수 스펙트럼과 같이 다양한 곡선형태의 데이터 학습에 적용할 수 있는 방법론을 제시하였다는 점에서 의의가 있다.

성능/효과

그림 2 (좌) 다물질 3D 프린터는 매우 복잡한 형태 제작에 대한 자유도를 높였을 뿐만 아니라, 다양한 조합의 복합재를 생산할 수 있는기술을 제공하였다. (우) 머신러닝은 사람의 얼굴과 같이 유사하면서도 다른 특성이 있는 것에 대한 식별을 가능하게 했을 분만 아니라, 알파고의 예제와 같이 천문학적인 조합에 대한 학습과 최적화가 가능함을 보였다. 기존에 Finite Element Method 등 고신뢰도의 모델링 기법과 실험을 통해 많은 데이터베이스를 확보하고 이를 머신러닝으로 학습하여, 학습된 머신러닝 축소모델(surrogate model)을 통해 다양한 연구가 수행되고 발표되고 있다.
겉보기에는 매우 간단해 보이지만, 두 가지 소재의 부피비율을 고정하더라고 가능한 조합의 수가 10³⁴개를 넘어서는 반면，상대적으로 계산속도가 느린 균열상장 모델에서 얻을수 있는 미시구조의 응력-변형률 데이터는 26,000개 가량 밖에 되지 않았다. 그러나 그림 4와 같이 합성곱 신경망의 극히 우수한 추론능력을 통하여 전체 조합 수에 비해서 터무니없이 작은 트레이닝 데이터를 활용해서도 상당히 괜찮은 예측 정확도를 보임을 보일 수 있었다. 데이터의 양이 매우 작을 때는 기존의 선형회귀나 랜덤포레스트회귀(random forest regression)이 더 좋은 결과를 얻었으나, 데이터의 양이 커질 때는 합성곱 신경망의 결과가 확연하게좋아짐을 확인할 수 있었다.
데이터의 양이 매우 작을 때는 기존의 선형회귀나 랜덤포레스트회귀(random forest regression)이 더 좋은 결과를 얻었으나, 데이터의 양이 커질 때는 합성곱 신경망의 결과가 확연하게좋아짐을 확인할 수 있었다.
초기 연구는 응력-변형률 곡선에서 강성, 강도, 인성 3가지 특성을 숫자로 도출해내고 그 3개의 숫자를 합성곱 신경망으로 분석하고 예측하였다면, 후속 연구에서는 응력-변형률 곡선 전체를 학습하고 예측하는 연구로 확장하였다[9]. 예측해야 하는 데이터의 차원이 높아져서, 데이터를 더 축적하였으나 역시 전체 경우의 수에 턱없이 미치지못 하는 100,000개의 미시구조에 대한 응력-변형률 곡선만 확보할 수 있었다. 모든 미시구조에 대해서 변위 조절(displacement control) 기법으로 61개의 동일한 변형률에서 응력을 계산하였으므로, 데이터의 출력차원은 61개였으나 이를 합성곱 신경망의 출력변수 61개로 직접 학습하는 것은 매우 어려웠다.
접합기둥의 접착력은 접합기둥과 기판 사이의 계면 응력분포가 최대한 평평하고 높은 응력집중이 없어야만 극대화되는데, 본 연구에서는 주성분 분석을 통해 응력분포 데이터를 압축한 후접합기등의 모양을 입력치로, 계면 응력분포를 출력치로 하는 합성곱 신경망을 학습하였으며, 학습된 합성곱 신경망을 통해 다양한 접합기둥 모양에 대한 응력분포를 예측하고 이 중 가장 평평한 분포를 지닌 모양을 찾아내서 접합기둥 설계가이드라인을 도출하였다. 특히, 단순히 응력분포 뿐만 아니라, 거기서 도출될 수 있는 분리패턴 (계면의 외곽에서 분리 시작, 혹은 계면의 중심부에서 분리 시작)까지 같이 예측하여, 원하는 분리패턴을 가지는 접착력이 높은 기둥의 패턴에 대한 최적화를 수행할 수 있었으며, 이는 다양한 데이터 형태 (연속적인 데이터, 불연속적인 데이터)를 학습할 수 있는 머신러닝의 장점을 잘 활용한 연구라고 판단된다.

후속연구

이러한 머신러닝의 특장점은 다물질 3차원 프린터와 같이 새로운 제작방식의 발전과 맞물려 복합재 연구의 새로운 기회를 열고 있다. 본 기고에서 소개했던 기존 소재의 제작공정 혹은 혼합비율에 대한 간단한 회귀 모델 분만 아니라, 매우복잡한 구조 및 외형을 갖는 복합재의 특성을 머신러닝을 통해 예측하고, 이를 활용하여 원하는 특성을 최적화하는 복합재의 미시구조 및 외형을 탐색하는 연구가 향후 많이지속되고 발전된 것이라 전망된다.

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