[논문]L-모멘트 법 기반의 GEV 모형을 위한 확률도시 상관계수 검정 통계량 유도 및 회귀식 산정

안현준; 정창삼; 허준행

doi:10.21729/ksds.2020.13.1.1

[국내논문] L-모멘트 법 기반의 GEV 모형을 위한 확률도시 상관계수 검정 통계량 유도 및 회귀식 산정
Derivation of Probability Plot Correlation Coefficient Test Statistics and Regression Equation for the GEV Model based on L-moments 원문보기

한국방재안전학회논문집 = Journal of Korean Society of Disaster and Security, v.13 no.1, 2020년, pp.1 - 11

안현준 (연세대학교 대학원 토목환경공학과 통합과정) , 정창삼 (인덕대학교 토목환경공학과) , 허준행 (연세대학교 사회환경공학부 토목환경공학과)

초록
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수문 통계 분야에서 관측된 자료를 대표할 수 있는 확률분포 모형을 추정하는 일은 매우 중요한 문제이다. 이를 위해 표본 자료로부터 추정되는 확률분포 모형과 가정된 이론적 확률분포 모형의 일치 정도를 통해 적합도 검정을 수행한다. 확률 도시 상관계수 검정(PPCC)은 적합도 검정 방법 중 하나로 적용 방법이 간편하면서도 높은 기각력을 가지고 있다. 본 연구에서는 L-모멘트 법 기반의 generalized extreme value(GEV) 분포 모형을 위한 PPCC의 검정 통계량을 유도하고 이를 다변량 비선형 형태의 회귀식으로 제시하였다. 새롭게 제시된 방법의 기각력을 검토하고자 기존의 적합도 검정 방법들과 모의실험을 수행하였으며 그 결과 본 연구에서 제시된 PPCC-A 검정 방법이 기존의 PPCC 검정을 비롯한 다른 적합도 검정 방법보다 우수한 기각력을 보이는 것으로 나타났다. 이를 통해 표본 자료를 좀 더 정확하게 대표할 수 있는 확률분포 모형을 구축하는 데 도움이 될 것으로 기대된다.

Abstract ▼ AI-Helper

One of the important problem in statistical hydrology is to estimate the appropriated probability distribution for a given sample data. For the problem, a goodness-of-fit test is conducted based on the similarity between estimated probability distribution and assumed theoretical probability distribution. Probability plot correlation coefficient test (PPCC) is one of the goodness-of-fit test method. PPCC has high rejection power and its application is simple. In this study, test statistics of PPCC were derived for generalized extreme value distribution (GEV) models based on L-moments and these statistics were suggested by the multiple and nonlinear regression equations for its usability. To review the rejection power of the newly proposed method in this study, Monte Carlo simulation was performed with other goodness-of-fit tests including the existing PPCC test. The results showed that PPCC-A test which is proposed in this study demonstrated better rejection power than other methods, including the existing PPCC test. It is expected that the new method will be helpful to estimate the appropriate probability distribution model.

Keyword

표/그림 (7)

그림 Fig. 1. PPCC test statistics for each significance level
표 Table 1. Parameters of regression equation for each plotting position formula
표 Table 2. R² and correlation coefficient of regression equation
표 Table 3. Conditions of power test
그림 Fig. 2. Rejection power of each GOF test
그림 Fig. 3. Relative rejection power of each GOF test for GEV based on various population
표 Table 4. Summary of the PPCC tests (Masan, Suncheon, Buan, Geoje)

AI 본문요약
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문제 정의

(2014)의 경우 모멘트 법을 기반으로 하여 검정 통계량을 추정하였기 때문에 다른 매개변수 추정방법에 따라 추정된 모형에 적용은 어려울 수 있다. 따라서 본 연구에서는 모멘트 법보다 편의 (bias) 측면에 더 안정적이고 다양한 극치 자료 분석 및 지역 빈도해석에서 널리 이용되고 있는 L-모멘트 법 기반의 매개변수 추정 기법을 활용하여 GEV 분포 모형을 위한 PPCC 검정 통계량을 유도하고 사용 편의성을 위하여 이를 회귀식 형태로 간 단히 제시하고자 한다.
본 연구에서는 L-모멘트 법 기반의 GEV 분포 모형을 위한 PPCC 검정 통계량을 유도하고 새롭게 제시된 방법의 기각력 검토를 위해 모의실험을 수행하였다. 이를 위해서 표본 자료의 순서 통계량뿐만 아니라 왜곡도를 고려할 수 있는 도시 위치 공식을 적용하였다.

제안 방법

(2014)는 Kim et al.(2012)가 제시한 도시 위치 공식을 활용하여 새 로운 PPCC 검정 통계량을 유도하고 사용 편의성을 고려하여 회귀식을 제시하였다. 또한, Monte Carlo 모의실험(MCS)을 통해 기존의 도시 위치 공식을 활용한 PPCC 검정 방법과의 비교 분석 결과 더 높은 기각능력을 보이는 것을 확인하였다.
② 유도하고자 하는 확률분포 모형에 적절한 도시 위치 공식을 적용하여 누적확률을 구한 뒤, CDF의 역함수를 이용하여 이론적 확률 수문량을 구한다.
GEV 분포 모형에서 PPCC 검정 통계량을 유도하기 위하여 생성된 표본 자료에 대해 L-모멘트 법을 활용하여 GEV 분포 모형의 매개변수를 추정하였다. 모의 발생 시 사용된 표본 크기는 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 150, 200, 300으로 총13가지의 경우로 나누었고, 형상 매개변수는 0.20부터 0.20까지 0.05 간격으로(0.00 제외) 8개의 범위를 사용하였으 며, 형상 매개변수와 표본 크기에 따라 각각 100,000개의 표본 자료를 발생시켰다. 검정 통계량 유도 방법은 3.
(3) 방법을 이용하였다. 유의수준은 1%, 5%, 10%, 그리고 15% 에 대하여 검정 통계량을 산정하였다.
PPCC 검정 통계량은 표본 크기, 형상 매개변수 및 유의수준에 따라 각각 다르므로 이를 사용하기 간편하도록 하나의 회귀 식으로 표현할 수 있도록 유도하였다. 회귀식의 형태는 Heo et al.
기각능력의 비교 검증을 위해 x² -검정, Cunnane(1978)이 제시한 도시 위치 공식을 이용한 PPCC 검정(PPCC-C), 그리고 기 존 AD 검정을 개선한 modified AD 검정(MAD)을 함께 적용하였다. MCS를 위하여 총 4가지의 모분포 모형(population model)을 사용하였고, 그중 형상 매개변수를 갖는 분포형은 각각 8가지의 형상 매개변수를 고려하였으며 분포형별로 7가지 의 표본 크기로 5,000번씩 반복하여 발생시켰다.
대칭인 분포형으로는 normal과 logistic 분포 모형을 이용하였고 왜곡된 분포형으로는 GEV와 GLO 분포 모형을 이용하였다. 그 중 왜곡된 분포형은 각 분포 모형별로 0.25에서 3.60까지의 왜곡도 계수에 해당하는 8가지의 형상 매개변수를 사용하였다. 표본 크기는 10, 20, 30, 40, 50, 80, 100 으로 총7가지의 경우를 고려하였다.
60까지의 왜곡도 계수에 해당하는 8가지의 형상 매개변수를 사용하였다. 표본 크기는 10, 20, 30, 40, 50, 80, 100 으로 총7가지의 경우를 고려하였다. 이를 바탕으로 분포형에 따라 형상 매개변수와 표본 크기 별로 각각 5,000번씩 반복 수 행한 뒤 GOF(유의수준 5%)를 수행하였다.
표본 크기는 10, 20, 30, 40, 50, 80, 100 으로 총7가지의 경우를 고려하였다. 이를 바탕으로 분포형에 따라 형상 매개변수와 표본 크기 별로 각각 5,000번씩 반복 수 행한 뒤 GOF(유의수준 5%)를 수행하였다. 기각능력 검토를 위한 MCS 조건을 정리한 내용은 Table 3와 같다.
앞 절에서의 모의실험 결과 검증 및 본 연구에서 새롭게 유도된 적합도 검정의 실제 자료에 대한 적용성을 검토하기 위하 여 기상청 관측 지점 중 마산(155), 순천(174), 부안(243), 거제(294)를 대상으로 지속기간 1시간에 해당하는 연최대강우량 자료에 PPCC-C와 PPCC-A을 적용하여 적합도 검정을 수행하였다. 주어진 표본 데이터를 대상으로 GEV 분포 모형을 대상 모형으로 L-모멘트 법을 적용하여 매개변수를 추정하였다.
이를 위해서 표본 자료의 순서 통계량뿐만 아니라 왜곡도를 고려할 수 있는 도시 위치 공식을 적용하였다. 다양한 표본 크기, GEV 분포 모형의 형상 매개변수, 그리고 유의수준에 따른 각각의 검정 통계량을 간편 하게 이용할 수 있도록 하나의 통합된 다변량 비선형 형태의 회귀식으로 나타내었다. 회귀식의 검증은 상관계수와 결정계수 로 평가하였으며 각각 0.
99 이상의 값으로 유도된 검정 통계량 값을 잘 나타내어 주고 있음을 확인하였다. 본 연구에서 새롭 게 제시된 PPCC-A 검정의 기각력 검토를 위해서 다양한 GOF 방법들과 함께 여러 가지 조건에서 MCS를 수행하였다. 그 결 과 PPCC-A가 기존의 PPCC를 비롯한 다른 GOF 방법들보다 개선된 기각력을 보여주는 것으로 확인되었다.
그 결 과 PPCC-A가 기존의 PPCC를 비롯한 다른 GOF 방법들보다 개선된 기각력을 보여주는 것으로 확인되었다. 또한, 모의실험 의 결과를 바탕으로 실제 수문자료의 적용성 검토를 수행하기 위하여 지속기간 1시간에 해당하는 연최대 강우자료에 대하여 다양한 왜곡도 계수를 갖는 지점을 대상으로 PPCC-C 방법과 PPCC-A 방법을 적용시켜 결과를 분석해 보았다. 분석 결과 새 롭게 제시된 PPCC-A 방법의 경우 다양한 왜곡도 계수의 범위에서 적용이 가능한 것으로 분석되었으며, 기존의 방법보다 기 각능력이 향상되었음을 확인할 수 있었다.

데이터처리

또한, L-모멘트 법을 이용하여 GEV 분포 모형의 매개변수 추정하 였다. 마지막으로 MCS를 통해 PPCC 검정 통계량을 유도하고 이를 회귀식으로 제시하였다.
본 연구에서 제시된 회귀식이 유도된 검정 통계량 값을 얼마나 잘 나타내는지에 대하여 상관계수와 결정계수(coefficient of determination, R²)로써 검증하였다. 가장 낮은 상관계수와 결정계수는 유의수준 0.
본 연구에서 제시된 PPCC 검정 통계량 회귀식(PPCC-A)의 기각능력 검토를 위하여 MCS를 수행하였다. 여기서 기각능 력의 정의는 GEV 분포 모형이 아닌 다른 확률분포 모형으로부터 생성된 표본을 GEV 분포 모형이 아니라고 찾아내는 것을 의미하며, 다른 확률분포 모형으로부터 생성된 표본의 횟수와 각 검정 방법으로부터 나온 기각 능력의 비율로 나타내었다.

이론/모형

또한, 표본 L-모멘트 비 (sample L-moment ratio)를 이용하여 다양한 수문 자료의 특성을 도시적으로 나타낼 수 있기 때문에 널리 이용되고 있다. GEV 분포 모형의 매개변수 추정을 위하여 L-모멘트 법 이용을 위한 확률 가중 모멘트의 선형조합과 공식은 Hosking(1990) 이 제시한 방법을 참고하였다.
본 연구에서 적용된 도시 위치 공식은 GEV 분포 모형의 형상 매개변수 –0.2에서 +0.2 범위 내에서 적절한 것으로 알려져 있다(Kim et al., 2012).
, 2014). 본 연구에서는 표본 자료의 왜곡도를 고려할 수 있 으며 GEV 분포 모형에 가장 적절하다고 알려진 도시 위치 공식을 활용하였다(Kim et al., 2012). 적용된 도시 위치 공식은 Eq.
결국, PPCC 검정은 확률분포 모형에 대한 적절한 도시 위치 공식에 따라 그 기각능력이 좌우된다고 볼 수 있 다. 따라서 본 연구에서는 PPCC 검정 통계량을 유도하기 위해 표본 자료의 왜곡도를 고려할 수 있을 뿐만 아니라 GEV 분포 모형에 적합하다고 알려진 도시 위치 공식을 적용하였다. 또한, L-모멘트 법을 이용하여 GEV 분포 모형의 매개변수 추정하 였다.
따라서 본 연구에서는 PPCC 검정 통계량을 유도하기 위해 표본 자료의 왜곡도를 고려할 수 있을 뿐만 아니라 GEV 분포 모형에 적합하다고 알려진 도시 위치 공식을 적용하였다. 또한, L-모멘트 법을 이용하여 GEV 분포 모형의 매개변수 추정하 였다. 마지막으로 MCS를 통해 PPCC 검정 통계량을 유도하고 이를 회귀식으로 제시하였다.
GEV 분포 모형에서 PPCC 검정 통계량을 유도하기 위하여 생성된 표본 자료에 대해 L-모멘트 법을 활용하여 GEV 분포 모형의 매개변수를 추정하였다. 모의 발생 시 사용된 표본 크기는 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 150, 200, 300으로 총13가지의 경우로 나누었고, 형상 매개변수는 0.
00 제외) 8개의 범위를 사용하였으 며, 형상 매개변수와 표본 크기에 따라 각각 100,000개의 표본 자료를 발생시켰다. 검정 통계량 유도 방법은 3.1 PPCC 검정 통계량 유도 절차에서 언급된 Vogel and McMartin(1991)이 제시한 방법을 참고하였다. 모의 발생으로 생성된 표본 자료의 비초과 확률을 추정하기 위하여 사용된 도시 위치 공식은 GEV 분포형에 가장 적합한 것으로 알려져 있으며 표본 자료의 왜 곡도 계수를 고려할 수 있는 Kim et al.
여기서 기각능 력의 정의는 GEV 분포 모형이 아닌 다른 확률분포 모형으로부터 생성된 표본을 GEV 분포 모형이 아니라고 찾아내는 것을 의미하며, 다른 확률분포 모형으로부터 생성된 표본의 횟수와 각 검정 방법으로부터 나온 기각 능력의 비율로 나타내었다. 기각능력의 비교 검증을 위해 x² -검정, Cunnane(1978)이 제시한 도시 위치 공식을 이용한 PPCC 검정(PPCC-C), 그리고 기 존 AD 검정을 개선한 modified AD 검정(MAD)을 함께 적용하였다. MCS를 위하여 총 4가지의 모분포 모형(population model)을 사용하였고, 그중 형상 매개변수를 갖는 분포형은 각각 8가지의 형상 매개변수를 고려하였으며 분포형별로 7가지 의 표본 크기로 5,000번씩 반복하여 발생시켰다.
MCS를 위한 적용 모분포 모형은 왜곡된 분포 모형(skewed distribution model)과 좌우 대칭인 분포 모형(symmetric distribution model)으로 나누어 각각 2개씩 총4개의 분포 모형을 이용하였다. 대칭인 분포형으로는 normal과 logistic 분포 모형을 이용하였고 왜곡된 분포형으로는 GEV와 GLO 분포 모형을 이용하였다.
MCS를 위한 적용 모분포 모형은 왜곡된 분포 모형(skewed distribution model)과 좌우 대칭인 분포 모형(symmetric distribution model)으로 나누어 각각 2개씩 총4개의 분포 모형을 이용하였다. 대칭인 분포형으로는 normal과 logistic 분포 모형을 이용하였고 왜곡된 분포형으로는 GEV와 GLO 분포 모형을 이용하였다. 그 중 왜곡된 분포형은 각 분포 모형별로 0.
앞 절에서의 모의실험 결과 검증 및 본 연구에서 새롭게 유도된 적합도 검정의 실제 자료에 대한 적용성을 검토하기 위하 여 기상청 관측 지점 중 마산(155), 순천(174), 부안(243), 거제(294)를 대상으로 지속기간 1시간에 해당하는 연최대강우량 자료에 PPCC-C와 PPCC-A을 적용하여 적합도 검정을 수행하였다. 주어진 표본 데이터를 대상으로 GEV 분포 모형을 대상 모형으로 L-모멘트 법을 적용하여 매개변수를 추정하였다. 적용 결과는 Table 4와 같다.
본 연구에서는 L-모멘트 법 기반의 GEV 분포 모형을 위한 PPCC 검정 통계량을 유도하고 새롭게 제시된 방법의 기각력 검토를 위해 모의실험을 수행하였다. 이를 위해서 표본 자료의 순서 통계량뿐만 아니라 왜곡도를 고려할 수 있는 도시 위치 공식을 적용하였다. 다양한 표본 크기, GEV 분포 모형의 형상 매개변수, 그리고 유의수준에 따른 각각의 검정 통계량을 간편 하게 이용할 수 있도록 하나의 통합된 다변량 비선형 형태의 회귀식으로 나타내었다.

성능/효과

(2012)가 제시한 도시 위치 공식을 활용하여 새 로운 PPCC 검정 통계량을 유도하고 사용 편의성을 고려하여 회귀식을 제시하였다. 또한, Monte Carlo 모의실험(MCS)을 통해 기존의 도시 위치 공식을 활용한 PPCC 검정 방법과의 비교 분석 결과 더 높은 기각능력을 보이는 것을 확인하였다.
9925이다. 가장 낮은 상관계수와 결정계수가 0.99 이상의 결과값을 가 짐으로 본 연구에서 제시된 회귀식이 유도된 검정 통계량을 잘 나타내고 있음을 확인하였다. 각 유의수준별 GEV 모형에 대 한 PPCC 검정 통계량에 대한 회귀식의 상관계수와 결정계수는 Table 2와 같다.
2(a)는 모분포 모형으로 Normal 분포 모형을 이용하여 MCS를 수행한 결과이다. 표본 크기가 10일 경우를 제외하고 본 연구에서 새롭게 제 시된 PPCC-A 방법이 가장 높은 기각력을 보여주고 있고 그 다음으로는 MAD, CS, PPCC-C 순으로 기각력이 높았다. Fig.
2(b)는 logistic 분포 모형을 이용하여 MCS를 수행한 결과이다. 전체적으로 표본 크기가 증가함에 따라 검정 방법에 관계없 이 기각력이 증가하는 것이 확인되었다. Fig.
그 다음으 로는 PPCC-C와 MAD가 높은 기각력을 보였다. 다만 표본 크기 50을 기준으로 표본 크기 50보다 작은 영역에서는 MAD의 기각력이 높았고 그보다 큰 영역에서는 PPCC-C가 높은 기각력을 보였다. Fig.
2(c)의 경우는 모분포 모형을 GEV로 하여 MCS를 통한 기각능력을 검증한 결과이다. GOF 방법에 관계없이 표본 크기가 커짐에 따라 유의수준 5%에 수렴하는 모습을 확인할 수 있었다. 다만 PPCC-A의 경우 표본 크기 10에서 상대적으로 다른 GOF 방법들보다 높은 기각력을 보여주었다.
다만 PPCC-A의 경우 표본 크기 10에서 상대적으로 다른 GOF 방법들보다 높은 기각력을 보여주었다. PPCC-C의 경우도 표본 크기가 증가함에 따라 유의수준에 수렴하는 양상을 보이긴 하였으나 상대적으로 다른 GOF에 비해 유의수준 5%에 수렴하는 정도가 낮았다. 마지막으로 Fig.
2(d)에서는 모분포 모형을 GLO로 하여 MCS를 수행한 결과이다. 이전 결과들과 마찬가지로 표본 크기가 커짐에 따라 기각능력이 향상됨을 확인하였고, PPCC-A가 가장 높은 기각력을 보여 주었다. Fig.
2(b)에서의 결과와 마찬가지로 MAD와 PPCC-C는 표본 크기 80을 기준으로 기각력의 차이를 보였다. 모분포 모형의 형태(대칭, 왜곡)와 종류와 관계없이 표본 크기가 증가함에 따라 각각의 GOF 방법별로 기각력이 증가하는 것을 확인 할 수 있었고 본 연구에서 제시된 PPCC-A의 기각력이 가장 높은 것을 확인할 수 있었다. 특히 기존에 표본 자료의 순서 통계 량만을 고려한 도시 위치 공식을 사용한 PPCC-C 검정 방법보다 새롭게 적용된 PPCC-A 검정 방법이 향상된 기각력을 가지 고 있음을 확인하였다.
모분포 모형의 형태(대칭, 왜곡)와 종류와 관계없이 표본 크기가 증가함에 따라 각각의 GOF 방법별로 기각력이 증가하는 것을 확인 할 수 있었고 본 연구에서 제시된 PPCC-A의 기각력이 가장 높은 것을 확인할 수 있었다. 특히 기존에 표본 자료의 순서 통계 량만을 고려한 도시 위치 공식을 사용한 PPCC-C 검정 방법보다 새롭게 적용된 PPCC-A 검정 방법이 향상된 기각력을 가지 고 있음을 확인하였다. Fig.
3(a)와 Fig. 3(b)에서 표본 크기 10일 때를 제외한 모든영역에서 PPCC-A가 다른 검 정 방법들보다 높은 기각력을 보이는 것을 확인할 수 있었다.
39까지 다양하게 나타났다. GEV 분포 모형의 PPCC-C를 이용한 결과는 모두 통과로 나왔지만 PPCC-A를 이용 한 적합도 검정 결과는 모두 기각으로 나타났다. 이를 통해 본 연구에서 새롭게 유도된 방법이 기존의 PPCC 검정 방법 보다 기각능력이 우수해진 것을 확인할 수 있었으며 다양한 왜곡도 계수와 이에 상응하는 형상 매개변수에서 적용이 가능한 것으 로 확인되었다.
GEV 분포 모형의 PPCC-C를 이용한 결과는 모두 통과로 나왔지만 PPCC-A를 이용 한 적합도 검정 결과는 모두 기각으로 나타났다. 이를 통해 본 연구에서 새롭게 유도된 방법이 기존의 PPCC 검정 방법 보다 기각능력이 우수해진 것을 확인할 수 있었으며 다양한 왜곡도 계수와 이에 상응하는 형상 매개변수에서 적용이 가능한 것으 로 확인되었다.
다양한 표본 크기, GEV 분포 모형의 형상 매개변수, 그리고 유의수준에 따른 각각의 검정 통계량을 간편 하게 이용할 수 있도록 하나의 통합된 다변량 비선형 형태의 회귀식으로 나타내었다. 회귀식의 검증은 상관계수와 결정계수 로 평가하였으며 각각 0.99 이상의 값으로 유도된 검정 통계량 값을 잘 나타내어 주고 있음을 확인하였다. 본 연구에서 새롭 게 제시된 PPCC-A 검정의 기각력 검토를 위해서 다양한 GOF 방법들과 함께 여러 가지 조건에서 MCS를 수행하였다.
본 연구에서 새롭 게 제시된 PPCC-A 검정의 기각력 검토를 위해서 다양한 GOF 방법들과 함께 여러 가지 조건에서 MCS를 수행하였다. 그 결 과 PPCC-A가 기존의 PPCC를 비롯한 다른 GOF 방법들보다 개선된 기각력을 보여주는 것으로 확인되었다. 또한, 모의실험 의 결과를 바탕으로 실제 수문자료의 적용성 검토를 수행하기 위하여 지속기간 1시간에 해당하는 연최대 강우자료에 대하여 다양한 왜곡도 계수를 갖는 지점을 대상으로 PPCC-C 방법과 PPCC-A 방법을 적용시켜 결과를 분석해 보았다.
또한, 모의실험 의 결과를 바탕으로 실제 수문자료의 적용성 검토를 수행하기 위하여 지속기간 1시간에 해당하는 연최대 강우자료에 대하여 다양한 왜곡도 계수를 갖는 지점을 대상으로 PPCC-C 방법과 PPCC-A 방법을 적용시켜 결과를 분석해 보았다. 분석 결과 새 롭게 제시된 PPCC-A 방법의 경우 다양한 왜곡도 계수의 범위에서 적용이 가능한 것으로 분석되었으며, 기존의 방법보다 기 각능력이 향상되었음을 확인할 수 있었다. 이를 통해서 본 연구에서 새롭게 제시된 GOF 방법을 통해서 기존 GOF 방법들이 가지고 있는 한계를 개선하고 표본 자료에 대해 좀 더 정확한 확률분포 모형을 추정하는 데 있어서 기여할 수 있을 것으로 기 대된다.

후속연구

분석 결과 새 롭게 제시된 PPCC-A 방법의 경우 다양한 왜곡도 계수의 범위에서 적용이 가능한 것으로 분석되었으며, 기존의 방법보다 기 각능력이 향상되었음을 확인할 수 있었다. 이를 통해서 본 연구에서 새롭게 제시된 GOF 방법을 통해서 기존 GOF 방법들이 가지고 있는 한계를 개선하고 표본 자료에 대해 좀 더 정확한 확률분포 모형을 추정하는 데 있어서 기여할 수 있을 것으로 기 대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	PPCC 검정이 이해하기 쉽고 사용하기 편리한 이유는 무엇인가?	, 2001). 또한, 기초 통계량이라 고 할 수 있는 상관계수를 사용하고 있어서 이해하기 쉽고 사용하기 편리할 뿐 아니라 기각능력 또한 뛰어나다는 장점이 있 다(Vogel, 1986). 이후 PPCC 검정의 간편한 사용성과 강력한 기각능력을 바탕으로 여러 연구가 지속적으로 수행됨에 따라 Gumbel과 generalized extreme value(GEV), generalized logistic(GLO), log-Pearson type III(LP3) 분포 모형 등 다양한 분 포 모형에 대하여 PPCC 검정을 이용한 검정 통계량 값들이 제시되었다(Gumbel, 1958; Vogel, 1986; Vogel and McMartin, 1991; Chowdhury et al.
	적합도 검정이란 무엇인가?	또한, 추정된 확률 수문량은 수 공구조물의 설계나 방재·안전 진단을 위한 값으로 활용될 수 있고 이는 곧 국민의 안전과 직결될 수 있으므로 확률분포 모형 의 선정은 무엇보다 신중하게 접근해야 할 필요성이 있다. 이와 같은 중요성 때문에 수문 통계학에서는 주어진 표본에 대하 여 모분포로 가정한 확률분포 모형의 적합성 여부를 판별하는 적합도 검정(goodness-of-fit test, GOF)에 대한 연구가 다양한 방법별로 꾸준히 수행되어왔다. GOF 방법에는 χ2 -검정(CS), 확률 도시 상관계수(probability plot correlation coefficient; PPCC) 검정, Anderson Darling(AD) 검정과 같은 방법들이 있다.
	GOF 방법에는 어떤 것들이 있는가?	이와 같은 중요성 때문에 수문 통계학에서는 주어진 표본에 대하 여 모분포로 가정한 확률분포 모형의 적합성 여부를 판별하는 적합도 검정(goodness-of-fit test, GOF)에 대한 연구가 다양한 방법별로 꾸준히 수행되어왔다. GOF 방법에는 χ2 -검정(CS), 확률 도시 상관계수(probability plot correlation coefficient; PPCC) 검정, Anderson Darling(AD) 검정과 같은 방법들이 있다. 그 중 PPCC 검정은 정규분포에서 자료의 정규성을 알아 보기 위해 Filliben(1975)에 의해 처음 제시되었다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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