[논문]심층처분장 처분공 주변 굴착손상영역에 존재하는 불연속면으로의 압축 벤토나이트 침투

이창수; 조원진; 김진섭; 김건영

doi:10.7474/tus.2020.30.3.193

심층처분장 처분공 주변 굴착손상영역에 존재하는 불연속면으로의 압축 벤토나이트 침투
Penetration of Compacted Bentonite into the Discontinuity in the Excavation Damaged Zone of Deposition Hole in the Geological Repository 원문보기

터널과 지하공간: 한국암반공학회지 = Tunnel and underground space, v.30 no.3, 2020년, pp.193 - 213

이창수 (한국원자력연구원) , 조원진 (한국원자력연구원) , 김진섭 (한국원자력연구원) , 김건영 (한국원자력연구원)

초록
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사용후핵연료 심층처분장 처분공에 설치된 압축 벤토나이트 완충재가 처분공 내벽에 형성된 굴착손상영역 불연속면 내로 침투하는 현상을 보다 더 현실적으로 모사할 수 있는 수학적 모델이 개발되었다. 이 모델에서는 압축 벤토나이트의 침투를 평행 평판 암반 절리을 통한 Bingham 유체의 이동으로 가정한다. 개발된 모델에 의해 벤토나이트의 침투현상을 분석한 결과, 암반 절리를 통해 압축 벤토나이트가 침투하는 최대 깊이는 포화 압축 벤토나이트의 팽윤압과 암반 절리의 폭에 비례하며, 압축 벤토나이트의 항복강도에 반비례하였다. 압축 벤토나이트의 점도는 압축 벤토나이트의 침투 속도를 좌우하나, 최대 침투깊이에는 영향을 미치지 않는다.

Abstract ▼ AI-Helper

A mathematical model to simulate more realistically the penetration of compacted bentonite buffer installed in the deposition hole into the discontinuity in the excavation damaged zone formed at the inner wall of the deposition hole in the geological repository for spent fuel is developed. In this model, the penetration of compacted bentonite is assumed to be the flow of Bingham fluid through the parallel planar rock fracture. The penetration of compacted bentonite is analyzed using the developed model. The results show that the maximum penetration depth of compacted bentonite into the rock fracture is proportioned to the swelling pressure of saturated compacted bentonite and the aperture of rock fracture. However, it is in inverse proportion to the yield strength of compacted bentonite. The viscosity of compacted bentonite dominates the penetration rate of compacted bentonite, but has no influence to the maximum penetration depth.

주제어

표/그림 (17)

그림 Fig. 1. Schematic of KBS3 repository concept comprising KBS-3V and KBS-3H (SKB, 2010)
그림 Fig. 2. Schematic diagram illustrating relations between shear stress and shear rate governing Newtonian, Pseudoplastic (power-law) and Bingham flow behaviour (Apted et al., 2010)
$Fig. 3. Maximum penetration depth of compacted bentonite into rock fracture$ 그림 Fig. 3. Maximum penetration depth of compacted bentonite into rock fracture
$Fig. 4. Penetration of Bingham fluid into rock fracture (Gustafson et al., 2013)$ 그림 Fig. 4. Penetration of Bingham fluid into rock fracture (Gustafson et al., 2013)
$Fig. 5. Relative penetration depth in the horizontal fracture as a function of relative penetration time (Gustafson et al., 2013)$ 그림 Fig. 5. Relative penetration depth in the horizontal fracture as a function of relative penetration time (Gustafson et al., 2013)
표 Table 1. Estimated viscosity of saturated bentonite (Pusch, 1983)
$Table 2. Value of parameters used in the modelling of KJ-I bentonite penetration into rock fracture$ 표 Table 2. Value of parameters used in the modelling of KJ-I bentonite penetration into rock fracture
표 Table 3. Maximum penetration of KJ-1 bentonite into rock farcture
$Fig. 6. Penetration depth of compacted bentonite as a function of time for the various fracture apertures (yield strength of compacted bentonite : 0.1 MPa, viscosity of compacted bentonite : 5 x 105 MPa)$ 그림 Fig. 6. Penetration depth of compacted bentonite as a function of time for the various fracture apertures (yield strength of compacted bentonite : 0.1 MPa, viscosity of compacted bentonite : 5 x 10⁵ MPa)
$Fig. 7. Penetration depth of compacted bentonite as a function of time for the various fracture apertures (yield strength of compacted bentonite : 0.3 MPa, viscosity of compacted bentonite : 5 x 105 MPa)$ 그림 Fig. 7. Penetration depth of compacted bentonite as a function of time for the various fracture apertures (yield strength of compacted bentonite : 0.3 MPa, viscosity of compacted bentonite : 5 x 10⁵ MPa)
$Fig. 8. Penetration depth of compacted bentonite as a function of time for the various fracture apertures (yield strength of compacted bentonite : 0.5 MPa, viscosity of compacted bentonite : 5 x 105 MPa)$ 그림 Fig. 8. Penetration depth of compacted bentonite as a function of time for the various fracture apertures (yield strength of compacted bentonite : 0.5 MPa, viscosity of compacted bentonite : 5 x 10⁵ MPa)
$Fig. 9. Penetration depth of compacted bentonite as a function of time for the various yield strengths of compacted bentonite (fracture aperture : 0.1 mm, viscosity of compacted bentonite : 5 x 105 MPa)$ 그림 Fig. 9. Penetration depth of compacted bentonite as a function of time for the various yield strengths of compacted bentonite (fracture aperture : 0.1 mm, viscosity of compacted bentonite : 5 x 10⁵ MPa)
$Fig. 10. Penetration depth of compacted bentonite as a function of time for the various yield strengths of compacted bentonite (fracture aperture : 0.5 mm, viscosity of compacted bentonite : 5 x 105 MPa)$ 그림 Fig. 10. Penetration depth of compacted bentonite as a function of time for the various yield strengths of compacted bentonite (fracture aperture : 0.5 mm, viscosity of compacted bentonite : 5 x 10⁵ MPa)
$Fig. 11. Penetration depth of compacted bentonite as a function of time for the various yield strengths of compacted bentonite (fracture aperture : 1.0 mm, viscosity of compacted bentonite : 5 x 105 MPa)$ 그림 Fig. 11. Penetration depth of compacted bentonite as a function of time for the various yield strengths of compacted bentonite (fracture aperture : 1.0 mm, viscosity of compacted bentonite : 5 x 10⁵ MPa)
$Fig. 12. Penetration depth of compacted bentonite as a function of time for the various viscosities of compacted bentonite (fracture aperture : 0.1 mm, yield strength of compacted bentonite : 0.3 MPa)$ 그림 Fig. 12. Penetration depth of compacted bentonite as a function of time for the various viscosities of compacted bentonite (fracture aperture : 0.1 mm, yield strength of compacted bentonite : 0.3 MPa)
$Fig. 13. Penetration depth of compacted bentonite as a function of time for the various viscosities of compacted bentonite (fracture aperture : 0.5 mm, yield strength of compacted bentonite : 0.3 MPa)$ 그림 Fig. 13. Penetration depth of compacted bentonite as a function of time for the various viscosities of compacted bentonite (fracture aperture : 0.5 mm, yield strength of compacted bentonite : 0.3 MPa)
$Fig. 14. Penetration depth of compacted bentonite as a function of time for the various viscosities of compacted bentonite (fracture aperture : 1.0 mm, yield strength of compacted bentonite : 0.3 MPa)$ 그림 Fig. 14. Penetration depth of compacted bentonite as a function of time for the various viscosities of compacted bentonite (fracture aperture : 1.0 mm, yield strength of compacted bentonite : 0.3 MPa)

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 벤토나이트의 함량이 아주 높은 압축 벤토나이트는 항복강도라 불리는 문턱 값(threshold value) 이하의 전단응력에서는 고체처럼 거동하여 전단이 일어나지 않다가, 항복강도 이상의 전단응력이 가해지면 점성유체(viscous flow)로 거동하는 Bingham 유체의 특성을 가질 것이라고 추정할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 처분공에 설치된 압축 벤토나이트 완충재가 지하수에 의해 포화된 후, 팽윤에 의해 처분공 내벽에 존재하는 손상영역 불연속면 내로 침투하는 현상을 평행 평판 암반 불연속면을 통한 Bingham 유체의 이동으로 모사하고자 한다.
심층처분장 처분공에 설치된 압축 벤토나이트 완충재가 처분공 내벽에 형성된 손상영역의 불연속면 내로 침투하는 현상을 모사하기 위한 수학적 모델을 개발하였다. 암반 불연속면 내로 벤토나이트가 침투하는 현상을 모사하기 위해 제안된 기존 모델을 조사하여, 그 특성과 한계점을 분석하였다.
이 논문에서는 처분공에 설치된 압축 벤토나이트 완충재가 처분공 내벽에 형성된 손상영역에 존재하는 불연속면으로 침투하는 현상을 조사하고, 이 현상을 모사하기 위해 제안된 기존모델의 특성을 분석하였다. 이를 바탕으로 심층처분장 처분공 내벽에 형성된 손상영역 불연속면과 완충재의 특성에 따른 압축 벤토나이트의 침투거리와 침투속도를 추정할 수 있는 정량적 모델을 제시하고자 하였다.
이 논문에서는 처분공에 설치된 압축 벤토나이트 완충재가 처분공 내벽에 형성된 손상영역에 존재하는 불연속면으로 침투하는 현상을 조사하고, 이 현상을 모사하기 위해 제안된 기존모델의 특성을 분석하였다. 이를 바탕으로 심층처분장 처분공 내벽에 형성된 손상영역 불연속면과 완충재의 특성에 따른 압축 벤토나이트의 침투거리와 침투속도를 추정할 수 있는 정량적 모델을 제시하고자 하였다.

가설 설정

Bingham 유체 모델에서는 처분공 내벽에 포화 압축 벤토나이트의 팽윤압이 일정하게 유지된다고 가정한다. 실제 처분공에서 손상영역의 불연속면 내로 침투하는 벤토나이트의 양은 처분공에 존재하는 압축 벤토나이트 완충재의 총량에 비해 매우 작으므로, 손상영역의 불연속면 입구에 가해지는 벤토나이트의 팽윤압이 일정하다고 가정하여도 큰 무리가 없다.
그러나 불연속면 내로 침투하는 매질의 상태 변화에 따른 물성 변화를 모두 고려하여 모델링하는 것이 현실적으로 어렵기 때문에, 대부분의 지질공학적 문제에서 전 응력장(stress field)에서 매질의 물성이 일정하게 유지된다고 가정하는 것이 일반적이다. 따라서 이 모델에서도 불연속면 내로 침투하는 벤토나이트의 마찰각이 일정하게 유지된다고 가정하였다(Birgersson et al., 2009; Borgesson et al., 2018).
= 0) 지점에서, 벤토나이트의 침투가 중지된다. 벤토나이트의 밀도가 감소하면 점도도 감소하나, 수학적 모델링을 용이하게 만들기 위하여 불연속면 내로 침투하는 벤토나이트의 점도가 일정하게 유지된다고 가정하였다. Poiseuille 방정식은 정상상태(steady state) 에 있는 뉴턴 유체의 층류흐름에서 압력 강하(pressure drop)를 나타내는 식이므로, 시간 경과에 따른 벤토나이트의 침투깊이에 대한 정보를 얻을 수 없고, 실제 이 식을 사용하여 암반 불연속면 내로의 압축 벤토나이트의 침투깊이를 추정한 사례가 없다.
손상영역의 불연속면에서 흐르는 압축 벤토나이트 완충재의 유로 중앙 부분에는 Fig. 4에 나타나 있는 것처럼, 벽면으로부터 거리에 따른 전단응력의 변화가 없이 고체처럼 거동하는 직경이 2 Z인 경화플러그(stiff plug)가 형성되어 있고, 그 플러그 주위를 소성유동대(plastic flow zone)가 둘러싸고 있으며, 암반 불연속면을 통해 흐르는 압축 벤토나이트의 흐름은 층류(laminar flow)라고 가정한다(Gustafson et al., 2013). 손상영역의 불연속면 내에서는 x 방향을 제외한 모든 방향의 유속이 영이고, 부피요소(volume element) dx dy dz 를 고려하면 부피요소에서 질량과 운동량이 보존되어야 하므로 정상상태(steady state)의 비압축성 층류 (laminar flow)의 연속방정식(equation of continuity)과 Navier Stokes 방정식은 식 (11)과 같이 간단한 형태로 표시할 수 있다 (Bird, 2002).
그러나 불연속면 내로 침투하는 매질의 상태 변화에 따른 물성의 변화를 모두 고려하여, 모델링하기 어렵기 때문에, 대부분의 지질공학적 문제에서 응력장(stress field) 전체에서 매질의 물성이 일정하게 유지된다고 가정하는 것이 일반적이다. 여기서도 손상영역 불연속면 내로 침투하는 압축 벤토나이트의 항복강도가 일정하게 유지된다고 가정하였다.
이 확산방정식의 경계조건으로, 침투한 벤토나이트 전단(front)의 함수비가 벤토나이트의 액성한계와 같다고 가정하였다. 식 (6)을 이용하여 암반 불연속면 내로 벤토나이트 겔이 침투하는 현상을 모사한 결과, 벤토나이트의 침투속도가 지나치게 크게 나타났으며, 이는 소성체인 압축 벤토나이트를 뉴턴 유체로 가정한데서 기인하는 것으로 추정된다.
처분공에 설치된 KJ-I 포화벤토나이트는 건조밀도가 1.6 Mg/m3으로 위에 기술한 MX-80 벤토나이트의 건조밀도인 1.78 Mg/m3보다 작고, 지하수로 완전히 포화되었기 때문에 수분흡입력이 9 MPa보다 낮을 것이 확실하므로, 항복강도가 위에서 기술한 건조밀도 1.78 Mg/m3, 수분흡입력 9 MPa인 MX-80 벤토나이트의 항복강도 값보다 작을 것이다.

제안 방법

0 × 10 6 MPa·s의 세 가지 값에 대해 분석하였다. 손상영역 암반 불연속면의 폭은 0.1 mm, 0.5 mm 및 1.0 mm의 세 종류를 고려하였다. 손상영역 암반 불연속면 내로 압축 벤토나이트 완충재가 침투하는 현상의 모사에 사용된 입력인자의 값들을 Table 2에 정리하였다.
심층처분장 처분공에 설치된 압축 벤토나이트 완충재가 처분공 내벽에 형성된 손상영역의 불연속면 내로 침투하는 현상을 모사하기 위한 수학적 모델을 개발하였다. 암반 불연속면 내로 벤토나이트가 침투하는 현상을 모사하기 위해 제안된 기존 모델을 조사하여, 그 특성과 한계점을 분석하였다. 암반 불연속면 내로의 벤토나이트 침투 메카니즘을 바탕으로 암반 불연속면과 압축 벤토나이트 완충재 특성의 함수로서 압축 벤토나이트가 암반 불연속면 내로 침투하는 거리와 침투속도를 추정할 수 있는 정량적 모델을 제시하였다.
암반 불연속면 내로 벤토나이트가 침투하는 현상을 모사하기 위해 제안된 기존 모델을 조사하여, 그 특성과 한계점을 분석하였다. 암반 불연속면 내로의 벤토나이트 침투 메카니즘을 바탕으로 암반 불연속면과 압축 벤토나이트 완충재 특성의 함수로서 압축 벤토나이트가 암반 불연속면 내로 침투하는 거리와 침투속도를 추정할 수 있는 정량적 모델을 제시하였다.
포화 압축 벤토나이트의 점도는 1.0 × 105MPa·s, 5.0 × 105MPa·s 및 1.0 × 10 6 MPa·s의 세 가지 값에 대해 분석하였다.
모델에 필요한 각 입력인자들의 값은 앞절에 기술된 벤토나이트 물성에 관한 연구결과들을 고려하여, 적절한 값을 택하였다. 포화 압축 벤토나이트의 팽윤압은 식 (30)을 이용하여 추정한 건조밀도가 1.6 Mg/m³인 KJ-I 벤토나이트의 팽윤압인 4.536 MPa을 사용하였으며, 항복응력은 벤토나이트가 포화조건인 것을 고려하여, 0.1, 0.3 및 0.5 MPa의 세 가지 값을 고려하였다. 포화 압축 벤토나이트의 점도는 1.

성능/효과

Pusch (1983)는 벤토나이트의 함량이 2%인 묽은 벤토나이트 겔은 뉴턴 유체의 거동을 보이나, 벤토나이트의 함량이 5%로 증가하면 벤토나이트 겔은 비 뉴턴 유체인 Bingham 유체의 성질을 보인다고 보고하였다. 따라서 벤토나이트의 함량이 아주 높은 압축 벤토나이트는 항복강도라 불리는 문턱 값(threshold value) 이하의 전단응력에서는 고체처럼 거동하여 전단이 일어나지 않다가, 항복강도 이상의 전단응력이 가해지면 점성유체(viscous flow)로 거동하는 Bingham 유체의 특성을 가질 것이라고 추정할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 처분공에 설치된 압축 벤토나이트 완충재가 지하수에 의해 포화된 후, 팽윤에 의해 처분공 내벽에 존재하는 손상영역 불연속면 내로 침투하는 현상을 평행 평판 암반 불연속면을 통한 Bingham 유체의 이동으로 모사하고자 한다.
Bingham 유체 모델을 이용해서 처분공 내벽에 형성된 손상영역 암반 불연속면 내로 압축 벤토나이트 완충재가 침투하는 현상을 모사하기 위해서는 입력인자로 포화 압축 벤토나이트의 팽윤압, 항복강도, 점도 및 불연속면의 폭의 값이 필요하다. 모델에 필요한 각 입력인자들의 값은 앞절에 기술된 벤토나이트 물성에 관한 연구결과들을 고려하여, 적절한 값을 택하였다. 포화 압축 벤토나이트의 팽윤압은 식 (30)을 이용하여 추정한 건조밀도가 1.
동일한 항복응력 하에서는 암반 불연속면의 폭이 증가할수록 벤토나이트의 침투깊이가 커지며, 최대 침투깊이에 도달하는데 걸리는 시간도 증가한다. 벤토나이트의 항복강도가 0.1 MPa이고, 암반 불연속면의 폭이 1.0 mm일 때는 약 200년이 경과하여도 최대 침투깊이에 도달하지 못하나, 암반 불연속면의 폭이 0.1 mm인 경우에는 수십 년만 경과하면, 거의 최대 침투깊이까지 도달하는 것으로 나타났다. 이는 암반 불연속면의 폭이 작을수록 불연속면에 작용하는 포화 압축 벤토나이트의 팽윤압이 작기 때문이다.
암반 불연속면을 통해 압축 벤토나이트가 침투하는 최대 깊이는 포화 압축 벤토나이트의 팽윤압과 암반 불연속면의 폭에 비례하며, 압축 벤토나이트의 항복강도에 반비례한다. 압축 벤토나이트의 점도는 압축 벤토나이트의 침투속도를 좌우하나, 최대 침투깊이에는 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다.
온도가 상승하면, 압축 벤토나이트의 항복강도가 감소하여, 건조밀도가 1.70 Mg/m3, 수분 흡입력이 110 MPa인 GMZ 벤토나이트의 항복강도는 온도 25°C일 때는 21 MPa이나 온도가 60°C로 증가하면 16 MPa로 감소하였다.
벤토나이트의 최대 침투깊이는 포화 압축벤토나이트의 팽윤 압과 암반 불연속면의 폭에 비례하고, 압축벤토나이트의 항복강도에 반비례한다. 최대 침투깊이는 압축벤토나이트의 항복응력이 0.5 MPa, 암반단열의 폭이 0.1 mm 일 때 최소치인 0.4 mm를 나타내고, 압축벤토나이트의 항복응력이 0.1 MPa, 암반단열의 폭이 1.0 mm인 경우에 최대치인 22.6 mm를 나타내는 등, 입력인자들의 값에 따라 다양한 최대 침투깊이를 나타내었다. 암반단열 폭과 포화 압축벤토나이트 항복응력의 변화에 따른 건조밀도 1.

후속연구

이 연구를 통해 제시된 완충재 침투모델의 유용성을 확인하기 위해서는 손상영역의 불연속면 내로 압축 벤토나이트 완충재가 침투하는 현상에 대한 실험적 규명이 필요하다. 이를 위해 먼저 점도 및 항복강도 등 침투현상을 좌우하는 압축 벤토나이트의 특성을 실험적으로 측정한 후, 실내에서 암반 불연속면을 통한 압축 벤토나이트 완충재의 침투 실험을 실시하여 실험에서 얻은 결과와 제안된 모델에 의해 계산한 결과를 비교하는 작업이 수행되어야 한다.
이 연구를 통해 제시된 완충재 침투모델의 유용성을 확인하기 위해서는 손상영역의 불연속면 내로 압축 벤토나이트 완충재가 침투하는 현상에 대한 실험적 규명이 필요하다. 이를 위해 먼저 점도 및 항복강도 등 침투현상을 좌우하는 압축 벤토나이트의 특성을 실험적으로 측정한 후, 실내에서 암반 불연속면을 통한 압축 벤토나이트 완충재의 침투 실험을 실시하여 실험에서 얻은 결과와 제안된 모델에 의해 계산한 결과를 비교하는 작업이 수행되어야 한다. 궁극적으로는 지하연구시설에 존재하는 암반 불연속면을 이용하여 압축 벤토나이트 완충재가 손상영역 암반 불연속면 내로 침투하는 현상을 규명하기 위한 현장실험을 수행할 필요가 있다.

참고문헌 (29)

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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