[논문]처분 복합환경을 고려한 KURT 화강암의 Mazars 손상모델 평가

김진섭; 홍창호; 김건영

doi:10.9711/ktaj.2020.22.4.419

처분 복합환경을 고려한 KURT 화강암의 Mazars 손상모델 평가
Evaluation of Mazars damage model of KURT granite under simulated coupled environment of geological disposal 원문보기

Journal of Korean Tunnelling and Underground Space Association = 한국터널지하공간학회논문집, v.22 no.4, 2020년, pp.419 - 434

김진섭 (한국원자력연구원 방사성폐기물처분연구부) , 홍창호 (한국원자력연구원 방사성폐기물처분연구부) , 김건영 (한국원자력연구원 방사성폐기물처분연구부)

초록
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본 연구에서는 처분장의 장기 건전성 평가모델을 확보하기 위해 한국원자력연구원 내 지하처분연구시설의 화강암을 대상으로 심층 처분복합환경을 모사한 암석시편의 Mazars 손상모델 상수를 측정하였다. 이를 위하여 실제 처분장 특성을 고려한 3가지 온도(15℃, 45℃, 75℃)와 건조/포화 조건에서 일축압축강도 및 간접인장강도 실험을 수행하였다. 최대유효인장변형률, A_t, B_t, A_c, B_c 등 주요 파라미터들은 콘크리트 대상으로 연구된 참고문헌의 값들과 차이를 보였으며 이는 암석과 콘크리트 시료의 탄성계수 차이 때문으로 판단된다. 시험결과 시료의 포화로 인해 B_t와 B_c의 값은 증가하였다. 또한 온도증가로 인해 최대 유효인장변형률과 B_t는 증가하였고 B_c는 감소하는 것을 확인하였다. 본 연구를 통해 도출된 손상모델은 한국원자력연구원 내에서 현재 개발 중인 Coupled Thermo-Hydro-Mechanical Damage 수치해석의 손상모델로 이용될 계획이다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, the damage parameters of Mazars model for KURT (KAERI Underground Research Tunnel) granite are measured form uniaxial compressive and Brazilian tests under the simulated coupled condition of a deep geological disposal. The tests are conducted in three different temperatures (15℃, 45℃, and 75℃) and dry/saturated conditions. Major model parameters such as maximum effective tensile strain (𝜖d0), At, Bt, Ac, and Bc differ from the typical reference values of concrete specimens. This is likely due to the difference in elastic modulus between rock and concrete. It is found that the saturation of specimens causes an increase in value of Bt and Bc while, the rise in temperature increases 𝜖d0 and Bt and decreases Bc. The damage model obtained from this study will be used as the primary input parameters in the development of coupled Thermo-Hydro-Mechanical Damage numerical model in KAERI.

주제어

표/그림 (15)

표 Table 1. Test conditions and sample number in use
그림 Fig. 1. Data acquisition system (a) and control system for both const. temp. and saturation (b)
그림 Fig. 2. Test for Mazars damage model
그림 Fig. 3. Specimens for testing
표 Table 2. Density, specific gravity, porosity and absorption of KURT granite specimens
표 Table 3. Determined P- and S-wave velocities and resultant moduli and Poisson's ratio
그림 Fig. 4. Mazars model parameters (M-2)
그림 Fig. 5. Mazars model parameters (TM(L)-2)
그림 Fig. 6. Mazars model parameters (HM-2)
그림 Fig. 7. Mazars model parameters (THM(H)-3)
그림 Fig. 8. Influence of Mazars model parameters (A and B) on stress-strain curve (Hamon, 2013)
표 Table 4. Mazars parameters from concrete and rock
표 Table 5. Obtained Mazars damage model parameters
그림 Fig. 9. A_c = 19.43, B_c = 1,922
그림 Fig. 10. A_c = 14, B_c = 1,790

AI 본문요약
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문제 정의

더욱이 심지층 처분환경과 같은 지하수 포화조건 및 가열조건에서의 Mazars 손상모델을 연구한 사례는 거의 없는 실정이다. 따라서 본 연구 에서는 KURT의 화강암 암석시료를 활용하여, T-H-M조건에서의 Mazars 손상모델의 모델 파라미터를 도출하고 이에 대한 분석을 수행하였다. 즉 각각의 온도(T), 포화(H), 하중(M) 상태에 따라 단일 조건 및 처분환경을 고려한 복합 조건에서 각각의 실험을 수행하였다.
본 연구는 한국원자력연구원 내 지하처분연구시설(KURT) 화강암을 대상으로 암반 손상 모델 파라미터를 도출하기 위하여 연구를 수행하였다. 실험조건은 실제 처분장과 유사한 환경을 모사하기 위하여 THM (Thermo-Hydro-Mechanical condition)을 조성한 후, 일축압축 및 인장하중 조건에서 파괴실험을 통해 다양한 실험조건에 따른 Mazars 손상모델의 상수를 결정하였다.

제안 방법

4~7은 각각 M-2, TM(L)-2, HM-2, THM(H)-3 시료에 대한 압축/인장변형률에 따른 강도를 나타내며 각그래프를 활용하여 Mazars 손상모델의 파라미터들(∈do, At ,Bt , Ac,Bc)을 결정하였다.
Mazars 손상모델의 특성을 고려하여 일축압축시험 자료에서 초기응력구간의 비선형적인 변형률 자료를 선형자료로 수정하여 분석에 적용하였으며, 인장시험 자료의 경우에는 인장변형률(∈i)을 일축압축시험에서 측정된 탄성계수(E)와 일치되도록 수정하여 분석하였다.
따라서 방사성 폐기물 처분장의 온도와 포화도 조건을 모사하기 위해 실험 시 온도를 15, 45, 75°C로, 포화도를 0%와 100%로 조절하였다.
본 연구에서 각 실험조건에서 획득한 암석시편의 압축/인장강도는 Park et al. (2019)에서 구한 것과 같으며 각시료의 응력-변형률 그래프를 활용하여 최소자승법을 활용하여 Mazars 손상모델의 파라미터를 도출하였다.
본 절에서는 다양한 온도 및 포화 상태에 따른 시료의 기본 물성 및 탄성파(P/S파) 그리고 일축압축시험과 간접 인장시험으로부터 획득한 응력에 따른 변형률 자료를 사용하여 Mazars 모델상수 Ac ,At ,Bc ,Bt와 최대 유효인장 변형률 ∈do을 결정하였다.
비중, 공극률, 흡수율, 탄성파 속도를 본 실험(일축압축, 간접인장실험) 이전에 측정하였다. 비중, 공극 및 흡수율 측정을 위해 암석을 24시간 이상 포화 및건조시키며 무게를 0.01 g단위로 측정하였다. 탄성파 속도(P파, S파)는 포화상태와 건조상태에서 측정하였고 이를 바탕으로 동탄성계수와 동포아송비를 구했다.
일축압축강도 실험을 위한 직경 50 mm, 높이 110~115 mm의 KURT 화강암 시편 24개와 간접인장실험을 위한 직경 50 mm, 높이 25~30 mm의 KURT 화강암 시편을 준비하였다. 비중, 공극률, 흡수율, 탄성파 속도를 본 실험(일축압축, 간접인장실험) 이전에 측정하였다. 비중, 공극 및 흡수율 측정을 위해 암석을 24시간 이상 포화 및건조시키며 무게를 0.
본 연구는 한국원자력연구원 내 지하처분연구시설(KURT) 화강암을 대상으로 암반 손상 모델 파라미터를 도출하기 위하여 연구를 수행하였다. 실험조건은 실제 처분장과 유사한 환경을 모사하기 위하여 THM (Thermo-Hydro-Mechanical condition)을 조성한 후, 일축압축 및 인장하중 조건에서 파괴실험을 통해 다양한 실험조건에 따른 Mazars 손상모델의 상수를 결정하였다. 그 주요 결과는 다음과 같다.
이는 암석과 콘크리트의 응력-변형률 관계(탄성계수) 및 재료의 파괴 이후 거동이 서로 다르기 때문으로 판단된다. 온도가 Mazars 손상모델에 미치는 영향을 파악하기 위해 M과 TM 그리고 HM과 THM조건에서의 Mazars 손상 모델 파라미터를 비교해보았다. M과 TM 시료를 비교하면 ∈_do는 온도가 증가함에 따라 증가하는 경향을 보였으며 A_t는 감소, B_t는 증가하며 A_c와 B_c 는 크게 변화하지 않는 것을 확인하였다.
일축압축강도 및 간접인장실험에 사용된 압축시험기는 AceOne-20로 최대가압하중이 20 ton (196 kN)이었으며 시험 시 축방향과 횡방향에 스트레인 게이지(길이: 5 mm)를 부착하고 일축압축강도 측정 시에는 0.5~1 MPa/s, 간접인장실험 시에는 인장가압판을 설치하여 0.05~0.35 MPa의 가압 속도로 시료가 완전 파괴될 때까지 하중을 가하였다(Figs. 1~3).
따라서 본 연구 에서는 KURT의 화강암 암석시료를 활용하여, T-H-M조건에서의 Mazars 손상모델의 모델 파라미터를 도출하고 이에 대한 분석을 수행하였다. 즉 각각의 온도(T), 포화(H), 하중(M) 상태에 따라 단일 조건 및 처분환경을 고려한 복합 조건에서 각각의 실험을 수행하였다.
01 g단위로 측정하였다. 탄성파 속도(P파, S파)는 포화상태와 건조상태에서 측정하였고 이를 바탕으로 동탄성계수와 동포아송비를 구했다.
포화가 Mazars 손상모델 파라미터 산정에 미치는 영향을 확인하기 위해 M과 HM 그리고 TM과 THM 조건에 서의 손상모델 파라미터를 비교해보았다. M과 HM 시료들을 비교하였을 때 포화가 되면 ∈_do은 약 10%가량 증가 하고 A_t는 감소, B_c는 증가하며 B_t와 A_c는 큰 변화가 없는 것을 확인하였다.

대상 데이터

(2019)에 언급한 바와 같이 M과 HM 시험용 시료를 대상으로 측정하였다 (Table 3). M시험용 시료는 완전 건조, HM시료는 포화된 상태에서 측정하였다. 건조상태의 M 시료의 평균 P파속도는 3,974 m/s, 평균 S파 속도는 2,489 m/s였다.
시료의 탄성파 속도는 Park et al. (2019)에 언급한 바와 같이 M과 HM 시험용 시료를 대상으로 측정하였다 (Table 3). M시험용 시료는 완전 건조, HM시료는 포화된 상태에서 측정하였다.
실험장치는 일반적인 일축압축 및 간접인장 시험 방법과 동일하며, 다만 처분환경 모사조건을 구현하기 위하여항온챔버 및 습도유지 장치를 이용하였다(Fig. 1). 각각의 온도(T), 포화(H), 하중(M) 상태에 따라 시료의 번호를매겼으며 온도 조건이 포함된 시료는 15, 45, 75°C일 경우 각각 낮음, 중간, 높음을 의미하는 L (Low), M (Middle), H (High)로 표현하였다.
일축압축강도 실험을 위한 직경 50 mm, 높이 110~115 mm의 KURT 화강암 시편 24개와 간접인장실험을 위한 직경 50 mm, 높이 25~30 mm의 KURT 화강암 시편을 준비하였다. 비중, 공극률, 흡수율, 탄성파 속도를 본 실험(일축압축, 간접인장실험) 이전에 측정하였다.

이론/모형

여기서 물질상수 ∈do 와 At ,Bt,Ac,Bc는 압축시험과 인장시험에서 측정된 응력-변형률 관계를 대상으로 이를 가장 잘 모사하는 상수를 도출함으로써 결정될 수 있으며, 이는 최소자승법(least square regression)을 기반으로 한 매트랩의solver 기능을 통해 결정하였다.

성능/효과

1. M, TM, HM, THM 시험을 위해 준비된 화강암의 밀도는 2.632~2.663 g/cm³ 사이의 분포를 보이며, 공극률은 0.553~0.796%, 흡수율을 0.206~0.300%로 시료 내부에 공극이 적고 시료편차가 상대적으로 적은 신선한 암석에 속한다.
2. 고준위폐기물처분장 처분공 주변 근계암반(45°C일 경우)에 해당되는 Mazars 손상모델(THM(M))은 최대유 효인장변형률(∈do)이 129 ± 8, At와 Bt가 각각 0.15 ± 0.04과 4,881 ± 942이었으며, Ac는 Bc는 각각 23.88 ± 7.69과 1,935 ± 235의 결과를 나타내었다.
3. 실내 일축압축실험과 간접인장실험을 통해 도출된 Mazars 손상 파라미터는 기존에 알려진 콘크리트와 암석의 값들과 차이를 보였다. 그 원인 중 하나는 콘크리트와 암석의 응력-변형률 관계(탄성계수) 및 파괴 이후의 거동이 서로 다르기 때문인 것으로 판단된다.
4. Mazars 손상 파라미터의 도출은 최소자승법을 통해 획득되는데 A와 B의 값을 설정하는 방법에 따라 동일한 응력-변형률 그래프에서도 다른 A와 B가 도출된다. 이러한 문제점들은 A의 값을 먼저 결정하고 이에 맞는 B 값을 도출함으로써 해결할 수 있을 것으로 기대된다.
HM과 THM 조건의 시료들을 비교해보면 ∈do는 10%가량 증가, At ,Ac ,Bc는 큰 변화가 없었으며 Bt는 증가하는 경향을 보였다.
M, TM, HM, THM 시험을 위해 준비된 화강암의 밀도는 2.632~2.663 g/cm³ 사이의 분포를 보이며, 공극률은 0.553~0.796%, 흡수율은 0.206~0.300%로써 시료 내부에 공극이 적은 신선한 암석시료임을 확인하였다. Table 2는 각 시험조건별 시료들의 물성 측정결과를 나타낸 것이다.
M과 HM 시료들을 비교하였을 때 포화가 되면 ∈do은 약 10%가량 증가 하고 At는 감소, Bc는 증가하며 Bt와 Ac는 큰 변화가 없는 것을 확인하였다.
M과 TM 시료를 비교하면 ∈do는 온도가 증가함에 따라 증가하는 경향을 보였으며 At는 감소, Bt는 증가하며 Ac와 Bc 는 크게 변화하지 않는 것을 확인하였다.
건조상태의 M 시료의 평균 P파속도는 3,974 m/s, 평균 S파 속도는 2,489 m/s였다. 반면 포화상태의 HM 시료의 평균 P파 속도는 5,121 m/s이고 평균 S파 속도는 2,745 m/s로 건조상태의 시료들보다 P파 속도는 약 1,100 m/s, S파 속도는 약 250 m/s 빠른 것을 확인할 수 있었다. 이와 같은 경향은 기존 문헌에서 보고된 바와 유사한 경향을 보였다.
이와 같은 경향은 기존 문헌에서 보고된 바와 유사한 경향을 보였다. 본 연구에서 측정한 시료 들의 탄성파 속도는 100% 포화되었을 때 P파의 속도가 약 30%가량 증가하였으며 S파의 속도는 소폭 증가하였 지만 그 변화는 P파 보다 작았다. 추가적으로 Gassmann (1951)의 포화도에 따른 탄성계수의 변화이론과 Xu and White (1995)이 제안한 포화상태의 P파와 S파 속도이론에 따르면 시료의 포화도가 85% 이상이 되면 P파의 속도가 증가하지만 S파의 속도는 포화도에 따라 크게 변화하지 않는 것으로 알려져 있다.
이를 종합해보면 온도로 인해 ∈do와 Bt는 증가하며 Bc는 감소하고 At, Ac는 일관된 경향은 존재하지 않았으며 포화로 인해 Bc는 증가 하였지만 At ,Bt,Ac는 변화의 일관된 경향성이 존재하지 않았다.
그 원인 중 하나는 콘크리트와 암석의 응력-변형률 관계(탄성계수) 및 파괴 이후의 거동이 서로 다르기 때문인 것으로 판단된다. 포화된 시료에서는 Mazars 손상 파라미터 중 B_c 값이 변화하였 으며 온도가 증가하면서 Mazars 손상파라미터 중 최대 유효인장변형률과 B_t는 증가하며 B_c 는 감소하는 것을 확인하였다.

후속연구

본 연구를 통해 도출된 열-수리-역학(THM)조건에서의 Mazars 손상모델의 파라미터들은 현재 한국원자력연 구원에서 개발중인 Coupled THMD (Thermo-Hydro-Mechanical Damage) 모델의 중요한 입력값으로 활용될계획이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	인장강도를 측정하는 방법은 무엇이 있는가?	인장강도를 측정하는 방법은 크게 직접 인장시험과 간접인장시험이 있다. 직접 인장시험은 암석이나 콘크리 트를 잡고 양단으로 인장력을 가하는 것으로 가장 정확한 인장강도 측정방법이나 암석이나 콘크리트를 고정하여 당겨야 하기 때문에 미끄럼이 발생하지 않도록 충분한 강도로 시편을 고정할 수 있어야 한다.
	심지층처분장의 영향은 무엇인가?	심지층처분장은 사용후핵연료의 붕괴열로 인한 고온, 500 m 이상의 심도로 인한 고압, 지하수로 인한 포화 등의 조건을 가지며 이러한 열-수리-역학(Thermal-Hydro-Mechanical, T-H-M) 조건은 처분구조물(근계 암반, 벤토나이트 및 뒷채움재, 캐니스터 등)의 장기거동에 영향을 미친다(Kim et al., 2011; 2012; 2019a).
	Mazars 손상모델의 인자를 도출하는 과정에서 다른 모델상수를 도출을 방지하기 위해 고려할 사항은 무엇인가?	동일한 실험일 지라도 Mazars 손상모델의 인자를 도출하는 과정에서 연구자에 따라 다른 모델상수를 도출할 가능성이 있다. 즉 동일한 응력-변형률 곡선에서 Mazars 손상모델 파라미터를 산정할 때 다양한 A와 B의 조합이 도출될 수 있기 때문에 A와 B를 적합하게 결정해야 한다. 예를 들어 HM-3 시료에 대한 일축압축 응력-변형률 곡선에서 압축손상 발생 변형률(damage threshold)은 82 µ∈이다. Fig. 9는 Ac= 19.43,Bc= 1,922일 때의 곡선을 나타내며 Fig. 10은 Ac= 14,Bc= 1,790일 때의 곡선을 나타낸다. 또한 손상발생변형률(∈do)이 커지면 동일한 B의값에서 A의 값은 작아진다. 따라서 Ac의 값을 먼저 결정하고 그에 상응하는 Bc의 값을 산정하는 것이 올바른 A와 B의 값을 산정하는 방법이라고 판단된다. 두 번째, 일반적으로 Mazars 모델은 응력 피크점과 그 직후에서의 거동을 모사하기에 적합한 것으로 알려져 있기 때문에(Jirasek, 2011) 소성변형(plastic deformation)으로 인해 생긴영구 변형구간은 제거하고 Mazars 모델의 파라미터를 도출해야 한다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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