[논문]음향 센서 배열 형상 추정을 위한 가중 다항 근사화 기법

김동관; 김용국; 최창호

doi:10.7776/ask.2020.39.4.255

음향 센서 배열 형상 추정을 위한 가중 다항 근사화 기법
Weighted polynomial fitting method for estimating shape of acoustic sensor array 원문보기

한국음향학회지= The journal of the acoustical society of Korea, v.39 no.4, 2020년, pp.255 - 262

김동관 (LIG 넥스원) , 김용국 (LIG 넥스원) , 최창호 (LIG 넥스원)

초록
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현대의 수동소나 시스템에서는 자함 소음의 영향을 최소화하고 더 높은 신호대잡음비를 얻기 위한 목적으로 예인형 선배열 센서를 운용한다. 얇고 긴 예인형 선배열 센서는 예인선의 기동에 따라 비선형 형태로 유도될 수 있다. 이러한 배열 형상의 변화가 고려되지 않는다면 빔형성기의 성능이 저하될 수 있다. 따라서 예인형 선배열 센서를 이용한 빔형성 시 센서 배열에 대한 정확한 형상의 추정이 필요하다. 선배열 형상 추정에는 다양한 기법이 존재한다. 그 중 방위센서를 이용한 기법의 경우, 방위센서 잡음의 영향으로 추정성능이 감소할 수 있다. 이러한 잠재적 오류를 제거하기 위해 가중 다항 근사화 기반 배열 형상 추정 기법을 제안하였다. 제안 기법의 성능 검증을 위하여 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하였다. 그 결과 제안 기법의 성능이 기존 기법에 비해 잡음에 강인함을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In modern passive sonar systems, a towed array sensor is used to minimize the effects of own ship noise and to get a higher SNR. The thin and long towed array sensor can be guided in a non-linear form according to the maneuvering of tow-ship. If this change of the array shape is not considered, the performance of beamformer may deteriorate. In order to properly beamform the elements in the array, an accurate estimate of the array shape is required. Various techniques exist for estimating the shape of the linear array. In the case of a method using a heading sensor, the estimation performance may be degraded due to the effect of heading sensor noise. As means of removing this potential error, weighted polynomial fitting technique for estimating array shape is developed here. In order to evaluate the performance of proposed method, we conducted computer simulation. From the experiments, it was confirmed that the proposed method is more robust to noise than the conventional method.

주제어

표/그림 (15)

그림 Fig. 1. Block diagram of proposed method.
그림 Fig. 2. Definition of non-linearity.
그림 Fig. 3. Example of Heading sensor data.
표 Table 1. Parameter setup for simulation.
그림 Fig. 4. The comparison of the precisions of array shape estimation between the weighted and non-weighted methods.
그림 Fig. 5. The comparison of the array shape estimation between the weighted and non-weighted method.
표 Table 2. The comparison of the heading sensor position errors between the weighted and non- weighted methods.
표 Table 3. The comparison of the calculation time between the weighted and non-weighted methods.
그림 Fig. 6. Estimated positions of hydrophones at δ =10 % with impulse noise.
그림 Fig. 7. Beamformer outputs acquired through array shape estimation methods at δ = 10 % with impulse noise.
표 Table 4. The comparison of the heading sensor position errors between the weighted and non- weighted methods.
표 Table 5. The comparison of the detected target bearing errors between the weighted and non- weighted methods.
그림 Fig. 8. The shape change of the array according to time variances.
그림 Fig. 9. RMSE according to error magnitude.
그림 Fig. 10. RMSE according to error rate.

AI 본문요약
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문제 정의

첫 번째는 예인선의 침로 및 속력, 케이블의 텐션, 물의 밀도 등을 이용한 원통형 케이블 운동방정식으로 추정하는 방법, ^[3]두 번째는 배열로 받아들인 음향센서 신호를 분석하여 추정하는 방법, ^[4]세 번째는 방위센서나 수심센서와 같은 보조센서를 이용하는 방법이다. ^[5] 본 논문에서는 그 중 보조센서(방위센서)를 이용한 형상 추정 기법에 대해 다룬다.
본 논문에서는 이를 보완하기 위해 입력되는 방위센서 신호를 이전 추정치에 의해 계산된 가중치에 따라 기여도를 다르게 하는 가중 다항 근사화 기반배열 형상 추정 기법을 제안하였다. 이를 검증하기 위해 배열 형상의 예제 모델 시뮬레이션을 통하여 잡음 상황에서의 형상 추정 결과 및 오차를 구하였으며, 기존의 기법과 비교하여 성능이 개선되었음을 확인하였다.
예인형 선배열센서의 비선형 형상을 추정하기 위해 방위센서를 이용할 경우 방위센서 신호에 유입되는 임펄스성 잡음에 의해 추정성능의 하락이 발생할 수 있다. 본 논문에서는 입력 방위센서 신호를 이전 추정치에 의해 계산된 가중치에 따라 기여도를 다르게 하는 가중 다항 근사화 기반 배열 형상 추정 기법을 제안하였다. 제안기법의 성능을 평가하기 위하여 모사된 예인형 선배열 형상에 비선형성, 잡음의 크기, 발생빈도를 변경하며 시뮬레이션을 수행하였다.
이를 해결하기 위해 본 논문에서는 Fig. 1과 같이 입력되는 방위센서 측정값과 이전 추정 다항식의 방위센서 추정값의 차이를 이용한 가중치를 다음 방위센서의 추정값에 적용하는 가중 다항 근사화 기반배열 형상 추정 기법을 제안하였다.
앞서 제안기법은 기존기법에 비해 임펄스성 잡음에 강인한 배열 형상 추정 결과를 보여주었다. 이에 다양한 임펄스성 잡음을 가정하여 기존기법과 제안 기법의 형상 추정 성능을 비교해 보려고 한다.

가설 설정

2. Definition of non-linearity.
일반적으로 소나시스템의 탐지성능, 즉 음향신호의 신호대잡음비를 높이기 위하여 선배열 센서로 입사하는 음향신호의 입사 방위에 대한 공간 필터로 작용하는 신호처리 기법인 빔형성이 사용된다. ^[1] 빔형성을 위해 각 채널 별 음향센서 신호는 음원의 입사 방위에 따른 시간 지연을 적용하여 조합된다. 이때 시간 지연은 음향센서의 구조적 형상에 기인하여 계산된다.
선배열 센서의 움직임은 연속적이므로 임의의 짧은 시간구간에서 선배열 센서의 모양이 일정하게 유지되고, 측정 잡음은 정규분포를 따른다고 가정한다. 입력되는 방위센서 측정값(\(h \))과 이전 추정 다항식의 방위센서 추정값(\(h' \))의 차이, 임펄스성 잡음이 없을 때 측정한 방위센서 측정값의 표준편차(\(\sigma\))를 Eq.
이 주어져야 한다. 하지만 우리는 방위센서의 위치를 모르기 때문에 이를 일직선상에 등간격 \(d\)로 배치되어 있다고 가정한다. 이 경우 비선형의 정도가 작을 때는 합리적이지만 비선형의 정도가 클 경우 실제곡선과 추정곡선사이에 차이가 커지게 된다.

제안 방법

/min으로 2 Err./min 씩 변화시켜가며 500 s 간 배열 형상 추정을 수행하였고 RMSE로 추정성능을 비교하였다. 그 결과는 Fig.
/min으로 고정시킨 상태에서 임펄스의 크기를 0° ~ 50°로 5°씩 변화시켜가며 500 s 간 배열 형상 추정을 수행하였고 RMSE로 추정성능을 비교하였다.
[5] 입력되는 방위센서 신호 예시는 Fig. 3 과 같으며, 여기에 정의한 임펄스 발생빈도(분당 임펄스성 잡음 발생 횟수)와 임펄스의 크기에 따라 배열 형상 추정 성능을 분석하였다.
5(b), (d), (f), (h), (j)는 임펄스성 잡음이 발생했을 때 두 기법의 배열 형상 추정 결과이다. 그림과 같이 임펄스성 잡음에 의해 오차가 발생하는 기존기법에 비해 제안기법은 비교적 정확하게 배열형상을 추정하였다. 이를 500회 씩 반복시험하여 Table 4과 같이 RMSE로 비교해보면 제안기법의 형상 추정 오차가 기존기법보다 작다는 것을 명확히 알 수 있다.
다음으로 비선형성\(\delta\)을 0 %부터 20 %까지 10 %씩 변경해가며 2차 및 3차 곡선형태의 배열에 대해 임펄스성 잡음의 유무에 따라 제안기법과 기존기법의 배열 형상 추정 결과를 비교해 보았다. 이때 임펄스의 발생 빈도는 10 Err.
마지막으로 배열 형상 추정 결과에 따른 하이드로폰 위치추정 및 빔형성 결과를 비교해 보았다. Table1과 같이 방위센서 및 하이드로폰이 배치되어있고, 비선형성 10 %인 상황을 모사하였다.
임펄스성 잡음이 배열 형상 추정에 미치는 영향을 알아보기에 앞서 임펄스성 잡음이 없을 때 제안 기법과 기존 기법^[5]의 배열 형상 추정 성능을 비교해 보았다.
본 논문에서는 입력 방위센서 신호를 이전 추정치에 의해 계산된 가중치에 따라 기여도를 다르게 하는 가중 다항 근사화 기반 배열 형상 추정 기법을 제안하였다. 제안기법의 성능을 평가하기 위하여 모사된 예인형 선배열 형상에 비선형성, 잡음의 크기, 발생빈도를 변경하며 시뮬레이션을 수행하였다. 그 결과 제안기법은 임펄스잡음이 없는 경우에도 기존기법에 비해 우수한 성능을 보여주었고, 임펄스잡음이 존재할 경우 추정성능이 감소하는 기존기법과 달리 잡음의 크기와 발생빈도가 증가하는 경우에도 강인한 성능을 나타냄을 확인하였다.

대상 데이터

본 논문에서 제시한 가중 다항 근사화 기반 배열형상 추정 기법의 타당성을 검증하기 위해 Table 1과 같이 음향모듈 길이가 350 m인 예인 선배열 시스템을 예제 모델로 선정하였다. 8개의 헤딩센서가 등간격 50 m로 배치되어있으며, 선배열센서의 비선형 정도는 비선형성\(\delta\)으로 표현하였다.
표적의 방위는 90°, 거리는 10 km, 분석주파수는 100 Hz이며 빔형성에 사용된 빔의 개수는 300개이다.

데이터처리

비선형성\(\delta\)을 0 %부터 25 %까지 5 %씩 변경해가며 500회 씩 반복 시험하여 Fig. 4에 평균 추정위치를 나타내었고, Table 2에 추정 위치 오차를 Root Mean Square Error(RMSE)로 비교하였다. 해당 결과로 볼때 임펄스잡음이 없는 경우에는 두 기법의 성능은 크게 차이가 없거나 제안 기법의 형상 추정 오차가 조금더 작다는 것을 알 수 있다.

이론/모형

Eq. (4)에서 비선형 배열센서를 근사화한 다항식 계수 \(A\)를 구하기 위해 최소자승법을 이용하였다. 여기에 Eq.

성능/효과

제안기법의 성능을 평가하기 위하여 모사된 예인형 선배열 형상에 비선형성, 잡음의 크기, 발생빈도를 변경하며 시뮬레이션을 수행하였다. 그 결과 제안기법은 임펄스잡음이 없는 경우에도 기존기법에 비해 우수한 성능을 보여주었고, 임펄스잡음이 존재할 경우 추정성능이 감소하는 기존기법과 달리 잡음의 크기와 발생빈도가 증가하는 경우에도 강인한 성능을 나타냄을 확인하였다. 향후 해상실험 등을 통해 실제 센서데이터를 획득하여 추가적인 실험을 수행할 계획이다.
/min 씩 변화시켜가며 500 s 간 배열 형상 추정을 수행하였고 RMSE로 추정성능을 비교하였다. 그 결과는 Fig. 10과 같이 기존 기법은 발생빈도가 잦아질수록 추정오차가 커지지만 제안 기법은 거의 일정한 추정성능을 유지하고 있음을 확인할 수 있었다.
/min으로 고정시킨 상태에서 임펄스의 크기를 0° ~ 50°로 5°씩 변화시켜가며 500 s 간 배열 형상 추정을 수행하였고 RMSE로 추정성능을 비교하였다. 그 결과는 Fig. 9와 같이 기존 기법은 임펄스성 잡음의 크기가 커질수록 추정오차가 커지지만 제안 기법은 거의 일정한 추정성능을 유지하고 있다.
7과 같이 빔형성 출력의 탐지방위 또한 오차가 발생하였다. 그에 반하여 제안기법의 결과에서는 하이드로폰의 위치 및 빔형성 출력의 탐지방위가 실제 센서의 위치를 사용했을 때와 비교적 일치하였다. 이를 명확히 확인하기 위해 위 실험에서 비선형성\(\delta\)을0 %부터 20 %까지 10 %씩 변경해가며 500회 씩 반복 시험하였고, Table 5와 같이 RMSE로 비교해보면 제안기법의 표적 방위 탐지 오차가 기존기법보다 작다는 것을 알 수 있다.
본 논문에서는 이를 보완하기 위해 입력되는 방위센서 신호를 이전 추정치에 의해 계산된 가중치에 따라 기여도를 다르게 하는 가중 다항 근사화 기반배열 형상 추정 기법을 제안하였다. 이를 검증하기 위해 배열 형상의 예제 모델 시뮬레이션을 통하여 잡음 상황에서의 형상 추정 결과 및 오차를 구하였으며, 기존의 기법과 비교하여 성능이 개선되었음을 확인하였다.
그에 반하여 제안기법의 결과에서는 하이드로폰의 위치 및 빔형성 출력의 탐지방위가 실제 센서의 위치를 사용했을 때와 비교적 일치하였다. 이를 명확히 확인하기 위해 위 실험에서 비선형성\(\delta\)을0 %부터 20 %까지 10 %씩 변경해가며 500회 씩 반복 시험하였고, Table 5와 같이 RMSE로 비교해보면 제안기법의 표적 방위 탐지 오차가 기존기법보다 작다는 것을 알 수 있다.
Table 3에는 두 기법의 평균 연산시간을 측정하여 비교하였다. 측정결과 두 기법의 연산시간에는 큰 차이가 없으며, 그 차이는 반복 다항 근사화 기법의 특성상 비선형성\(\delta\)이 증가할수록 반복 횟수가 늘어나 증가하는 연산량에 비해 매우 작기 때문에 큰 의미가 없음을 확인하였다.

후속연구

그 결과 제안기법은 임펄스잡음이 없는 경우에도 기존기법에 비해 우수한 성능을 보여주었고, 임펄스잡음이 존재할 경우 추정성능이 감소하는 기존기법과 달리 잡음의 크기와 발생빈도가 증가하는 경우에도 강인한 성능을 나타냄을 확인하였다. 향후 해상실험 등을 통해 실제 센서데이터를 획득하여 추가적인 실험을 수행할 계획이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	예인형 선배열 센서은 무엇인가?	예인형 선배열 센서는 소나시스템에서 수신기로써 사용된다. 일반적으로 소나시스템의 탐지성능, 즉 음향신호의 신호대잡음비를 높이기 위하여 선배 열 센서로 입사하는 음향신호의 입사 방위에 대한 공간 필터로 작용하는 신호처리 기법인 빔형성이 사용된다.
	현대의 수동소나 시스템에서 예인형 선배열 센서를 운용하는 이유는?	현대의 수동소나 시스템에서는 자함 소음의 영향을 최소화하고 더 높은 신호대잡음비를 얻기 위한 목적으로 예인형 선배열 센서를 운용한다. 얇고 긴 예인형 선배열 센서는 예인선의 기동에 따라 비선형 형태로 유도될 수 있다.
	예인형 선배열 센서를 이용한 빔형성 시 센서 배열에 대한 정확한 형상의 추정이 필요한 이유는?	얇고 긴 예인형 선배열 센서는 예인선의 기동에 따라 비선형 형태로 유도될 수 있다. 이러한 배열 형상의 변화가 고려되지 않는다면 빔형성기의 성능이 저하될 수 있다. 따라서 예인형 선배열 센서를 이용한 빔형성 시 센서 배열에 대한 정확한 형상의 추정이 필요하다.

참고문헌 (6)

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B. K. Newhall, J. W. Jenkins, and J. E. G. Dietz, "Improved estimation of the shape of towed sonar arrays," Proc. 21st IEEE IMTC. 873-876 (2004).
D. A. Gray, B. D. O. Anderson, and R. R. Bitmead, "Towed array shape estimation using kalman filters-theoretical models," IEEE J. Oceanic Eng. 18, 543-556 (1993).

상세보기
D. E. Wahl, "Towed array shape estimation using frequency-wavenumber data," IEEE J. Oceanic Eng. 18, 582-590 (1993).

상세보기
Y. Cho, C. Joh, and H. Seo, "Iterative polynomial fitting technique for the nonlinear array shape estimation" (in Korean), J. Acoust. Soc. Kr. 20, 74-80 (2001).
J. Cho, "Iterative polynomial fitting technique using polynomial coefficients for the nonlinear array shape estimation" (in Korean), J. KIMST. 9, 20-25 (2006).

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
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