[논문]점탄성을 고려한 L-형상 복합재료 성형시 열변형 해석

성동윤; 김위대

doi:10.7234/composres.2020.33.4.220

초록
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탄소 섬유 강화 복합재료 성형 시 섬유는 열변형이 거의 없는 반면에 수지는 시간 및 온도변화에 따라 물성이 변화하며 제품에 잔류응력이 발생한다. 잔류응력의 원인은 경화 과정에서의 섬유와 수지의 열팽창 계수 차이, 수지의 화학 수축이며 이로 인해 스프링 인, 뒤틀림 등의 열 변형이 발생한다. 열 변형은 제품의 품질을 결정하는 주요한 요인으로 복합재료 공정에 있어 반드시 고려되어야 한다. 본 연구는 잔류응력에 의한 열 변형을 예측하기 위해 3-D 점탄성 모델을 적용하여 서브루틴을 제작하고 기존의 2-D 점탄성 모델의 평판 유한 요소 해석결과와 비교해 유한 요소 해석 기법을 검증하였다. 검증된 기법으로 L-형상 구조를 해석하여 스프링 인 현상을 예측, 분석하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

When curing the composite, the fibers have little thermal deformation, but the resin changes its properties with time and temperature, which leads to residual stress in the product. Residual stress is caused by the difference in the coefficient of thermal expansion of the fibers and resin during the...

When curing the composite, the fibers have little thermal deformation, but the resin changes its properties with time and temperature, which leads to residual stress in the product. Residual stress is caused by the difference in the coefficient of thermal expansion of the fibers and resin during the curing process and the chemical shrinkage of the resin. This difference causes thermal deformation such as spring-in and warpage. Thermal deformation of composite structure is important issue on quality of product, and it should be considered in manufacturing process. In this study, a subroutine was developed to predict thermal deformation by applying 3-D viscoelastic model. The finite element analysis was verified by comparing the results of the plate analysis of the 2-D viscoelastic model. Spring-in of L-shaped structure was predicted and analyzed by applying the 3-D viscoelastic model.

Keyword

표/그림 (21)

표 Table 1. Properties of 3501-6 kinetics model
표 Table 2. Resin modulus constant
그림 Fig. 1. Schematic of User Subroutine for ABAQUS
그림 Fig. 2. Geometry & boundary condition of plate model
그림 Fig. 3. Cure cycle and degree of cure of plate model
표 Table 3. Elastic stiffness of AS4/3501-6
표 Table 4. Model data of plate
그림 Fig. 4. Displacement contour of lay-up [0/45/-45]
그림 Fig. 5. Stress distribution at point-1 of lay-up [0/45/-45]
그림 Fig. 6. Warpage of plate
그림 Fig. 7. Stress distribution of the plate model
표 Table 5. Stacking sequence of model
표 Table 6. Warpage of plate
그림 Fig. 8. Geometry and mesh of L-shaped panel
그림 Fig. 9. Cure cycle and degree of cure of L-shaped model
표 Table 7. Model data of L-shaped panel
표 Table 8. Stacking sequence of L-shaped model
표 Table 9. Spring in of L-shaped panel
그림 Fig. 10. Spring in of L-shaped panel
그림 Fig. 11. Stress(S11) distribution of L-shaped panel
그림 Fig. 12. Stress(S22) distribution of L-shaped panel

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 유한 요소 해석 프로그램인 ABAQUS의 서브루틴을 기반으로 복합재료의 점탄성을 고려한 스프링 인을 예측하였다. 기존의 2-D 점탄성 해석 모델을 3-D 로 확장하여 평판 해석 결과를 통해 해석기법을 검증하고 동일 재료, 동일 형상의 선행 연구[10]를 선정하여 CHILE 모델과 스프링 인의 결과를 비교하여 복잡한 형상에 대해서도 해석 기법이 적용 가능함을 검증하였다.
본 연구는 오토클레이브 성형에서 발생하는 잔류응력과 잔류응력으로 인해 발생하는 열 변형을 분석하기 위한 유한 요소 해석 기법을 ABAQUS 서브루틴으로 제작하여 검증하였다. 기존의 2-D 점탄성 모델에서 다양한 형상의 열 변형을 분석하기 위해 3-D 점탄성 모델을 제작하고 선행연구과 비교하여 그 결과를 검증하였다.

가설 설정

화학 수축은 수지의 경화 과정에서 원자의 재배열에 의한 부피 변화로 잔류응력, 열변형의 주요 원인 중 하나이다. 본 연구에서는 수지의 화학적 수축 거동을 등방성으로 가정하고 해석을 진행하였다. #는 화학 수축 변형 #는 단위 증분당 수지의 화학 수축으로 식 (4)와 같은 관계를 가진다[10].
제품의 두께가 길이, 폭에 비하여 매우 작을 경우 복합재료를 횡 등방성(transversely isotropic) 재료로 가정하면 유효 강성 매트릭스인 Q_ij(t)는 식 (15)에서 (19)까지의 5개의 독립적인 항으로 구성될 수 있다. 푸아송 비 V_ij(t)는 식 (20)과 같이 정의할 수 있고 푸아송 비의 비율은 시간에 독립적으로 가정하였고 섬유 길이 방향의 탄성계수 E₁(t)도 시간에 독립적인 항으로 가정했다.

제안 방법

평판 해석을 통해 3-D 점탄성 모델이 2-D 점탄성 모델보다 우수함을 확인할 수 있었다. L-형상 복합재 구조를 선정하여 동일 재료, 동일 형상인 Zhang 등의 선행 연구와 비교하였다[10]. 선행 연구에서 사용한 해석 기법은 CHILE 모델이며 몰드의 효과를 경계조건의 변화를 통해 구현하였다.
8과 같다. 경계조건은 경화 과정에서 몰드를 고정하고 몰드와 L-형상 구조물에 접촉 조건을 부여하고 성형이 끝난 후 몰드를 제거하여 스프링 인 거동을 확인하였다. 하중 조건은 0.
본 연구는 오토클레이브 성형에서 발생하는 잔류응력과 잔류응력으로 인해 발생하는 열 변형을 분석하기 위한 유한 요소 해석 기법을 ABAQUS 서브루틴으로 제작하여 검증하였다. 기존의 2-D 점탄성 모델에서 다양한 형상의 열 변형을 분석하기 위해 3-D 점탄성 모델을 제작하고 선행연구과 비교하여 그 결과를 검증하였다. 또한 검증된 해석 기법을 사용하여 L-형상 구조를 해석하고 선행 연구와 비교하였다.

대상 데이터

위의 식들을 적용한 3-D 점탄성 모델의 유한 요소 해석 결과를 2-D 점탄성 모델, 실험 결과와 비교하였다. 실험에 사용된 복합재료는 P2352-19로 형상은 Fig. 2와 같으며 두께는 1 ply당 0.21(mm)로 모델을 제작하였다. 복합재료의 적층은 Fig.
본 연구에서 사용한 해석 기법은 CHILE 모델과 점탄성 모델 두 가지로 해석모델의 형상은 Fig. 8과 같다. 경계조건은 경화 과정에서 몰드를 고정하고 몰드와 L-형상 구조물에 접촉 조건을 부여하고 성형이 끝난 후 몰드를 제거하여 스프링 인 거동을 확인하였다.

데이터처리

위의 식들을 적용한 3-D 점탄성 모델의 유한 요소 해석 결과를 2-D 점탄성 모델, 실험 결과와 비교하였다. 실험에 사용된 복합재료는 P2352-19로 형상은 Fig.
기존의 2-D 점탄성 모델에서 다양한 형상의 열 변형을 분석하기 위해 3-D 점탄성 모델을 제작하고 선행연구과 비교하여 그 결과를 검증하였다. 또한 검증된 해석 기법을 사용하여 L-형상 구조를 해석하고 선행 연구와 비교하였다.

이론/모형

본 논문에서는 α-mixing rule을 적용한 모델을 사용했다.
#는 위치벡터, t, t'는 각각 현재 시간과 과거 시간을 뜻한다. 복합재료 수지의 응력 완화 거동을 선형화된 점탄성 모델인 맥스웰 모델(Generalized Maxwell model)로 아래 식 (8)과 같이 표현할 수 있다.
L-형상 복합재 구조를 선정하여 동일 재료, 동일 형상인 Zhang 등의 선행 연구와 비교하였다[10]. 선행 연구에서 사용한 해석 기법은 CHILE 모델이며 몰드의 효과를 경계조건의 변화를 통해 구현하였다.

성능/효과

본 연구에서는 유한 요소 해석 프로그램인 ABAQUS의 서브루틴을 기반으로 복합재료의 점탄성을 고려한 스프링 인을 예측하였다. 기존의 2-D 점탄성 해석 모델을 3-D 로 확장하여 평판 해석 결과를 통해 해석기법을 검증하고 동일 재료, 동일 형상의 선행 연구[10]를 선정하여 CHILE 모델과 스프링 인의 결과를 비교하여 복잡한 형상에 대해서도 해석 기법이 적용 가능함을 검증하였다.
Fig. 5의 결과를 비교했을 때 잔류응력 및 열 변형을 해석하는데 3-D 점탄성 모델이 2-D 점탄성 모델보다 잔류응력에 의한 열 변형을 정확히 예측할 수 있음을 확인하였다.
3의 point-1에서 시간 변화에 따른 응력분포를 나타낸 것이다. 전체적으로 응력이 온도가 증가하는 구간에서 완만하게 증가하고, 온도를 유지시키는 과정에서 응력의 변화가 거의 없는 것을 볼 수 있다. 마지막으로 냉각과정에서 응력이 급격하게 증가하는 것을 알 수 있으며 그래프를 확인하였을 때 잔류응력은 경화 사이클의 냉각과정에서 발생하였다.
전체적으로 응력이 온도가 증가하는 구간에서 완만하게 증가하고, 온도를 유지시키는 과정에서 응력의 변화가 거의 없는 것을 볼 수 있다. 마지막으로 냉각과정에서 응력이 급격하게 증가하는 것을 알 수 있으며 그래프를 확인하였을 때 잔류응력은 경화 사이클의 냉각과정에서 발생하였다.
평판 해석을 통해 3-D 점탄성 모델이 2-D 점탄성 모델보다 우수함을 확인할 수 있었다. L-형상 복합재 구조를 선정하여 동일 재료, 동일 형상인 Zhang 등의 선행 연구와 비교하였다[10].
10과 같으며 모든 적층 배열에서 CHILE 모델의 스프링 인이 높게 예측되었다. 특히 1~3번째 모델에서 본 연구의 CHILE 모델 스프링 인이 다른 해석 기법보다 높게 예측되었다. 하지만 선행 연구와 같은 스프링 백 현상은 발생하지 않았고 스프링 백이 발생하기 이전의 모델들의 경우 각 적층 배열에서 스프링 인 발생 경향이 유사한 것을 알 수 있다.
경화 사이클의 115분 구간부터 σ22의 인장응력이 발생할 경우 스프링 인이 크게 발생하고 압축응력이 발생할 경우 스프링 인이 작게 발생하는 것을 확인할 수 있고 σ11, σ22 모두 복합재료 성형이 끝나는 구간에서 응력이 수렴하는 것을 볼 수 있다.
위의 결과를 통해 3-D 점탄성 모델이 L-형상 구조물에서도 잔류응력과 잔류응력으로 인한 열 변형을 예측할 수 있다는 결론을 얻을 수 있었다.
평판 해석을 통해 3-D 점탄성 모델의 응력이 높게 계산되지만 평판 뒤틀림 실험 결과와 비교하여 열 변형을 보다 정확하게 예측함을 알 수 있었다.
위의 검증들을 통해 3-D 점탄성 모델을 다양한 구조물에 적용하여 잔류응력 및 열 변형을 예측할 수 있음을 확인하였고 해석을 통해 복합재료 성형 공정의 시간과 비용을 절감할 수 있을 것이다. 현재의 해석기법에서 수지의 유동, 몰드의 형상 및 표면상태 등을 고려하여 해석한다면 잔류응력에 의한 열 변형을 더욱 정확하게 예측할 수 있을 것으로 기대된다.

후속연구

위의 검증들을 통해 3-D 점탄성 모델을 다양한 구조물에 적용하여 잔류응력 및 열 변형을 예측할 수 있음을 확인하였고 해석을 통해 복합재료 성형 공정의 시간과 비용을 절감할 수 있을 것이다. 현재의 해석기법에서 수지의 유동, 몰드의 형상 및 표면상태 등을 고려하여 해석한다면 잔류응력에 의한 열 변형을 더욱 정확하게 예측할 수 있을 것으로 기대된다.

참고문헌 (17)

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Kim, Y.K., and White, S.R., "Stress Relaxation behavior of 3501-6 Epoxy Resin During Cure", Polymer Engineering & Science, Vol. 36, No. 23, 1996, pp. 2852-2862.

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Kim, Y.K., and White, S.R., "Process-induced Stress Relaxation Analysis of AS4/3501-6 Laminate," Journal of Reinforced Plastics and Composites, Vol. 16, No. 1, 1997, pp. 2-16.

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Choi, E.S., and Kim, W.D., "Thermal Deformation of Carbon Fiber Reinforced Composite by Cure Shrinkage," Composites Research, Vol. 31, No. 6, 2018, pp. 404-411.
Oh, J.M., and Kim, W.D., "Prediction of Spring-in of Curved Laminated Composite Structure," Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, Vol. 43, No. 1, 2015, pp. 1-7.

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Sung, S.H., and Kim, W.D., "Prediction of Deformation of Carbon-fiber Reinforced Polymer Matrix Composite for Tool Materials and Surface Conditions," Composites Research, Vol. 27, No. 6, 2014, pp. 231-235.

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Zhang, G., Wang, J., Ni, A., Hu, H., Ding, A., and Li, S., "Process-induced Deformation of L-shaped Variable-stiffness Composite Structures during Cure", Composite Structures, Vol. 230, 2019, 111461.

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Hwang, H.Y., Kim, Y.K., Rim, C., Kwon, Y.D., and Choi, W., "Thermo-viscoelastic Residual Stress Analysis of Metal Liner-inserted Composite Cylinders," KSME International Journal, Vol. 17, No. 2, 2003, pp. 171-180.

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