Sewer deterioration models are needed to forecast the remaining life expectancy of sewer networks by assessing their conditions. In this study, the serious defect (or condition state 3) occurrence probability, at which sewer rehabilitation program should be implemented, was evaluated using four prob...
Sewer deterioration models are needed to forecast the remaining life expectancy of sewer networks by assessing their conditions. In this study, the serious defect (or condition state 3) occurrence probability, at which sewer rehabilitation program should be implemented, was evaluated using four probability distribution functions such as normal, lognormal, exponential, and Weibull distribution. A sample of 252 km of CCTV-inspected sewer pipe data in city Z was collected in the first place. Then the effective data (284 sewer sections of 8.15 km) with reliable information were extracted and classified into 3 groups considering the sub-catchment area, sewer material, and sewer pipe size. Anderson-Darling test was conducted to select the most fitted probability distribution of sewer defect occurrence as Weibull distribution. The shape parameters (β) and scale parameters (η) of Weibull distribution were estimated from the data set of 3 classified groups, including standard errors, 95% confidence intervals, and log-likelihood values. The plot of probability density function and cumulative distribution function were obtained using the estimated parameter values, which could be used to indicate the quantitative level of risk on occurrence of CS3. It was estimated that sewer data group 1, group 2, and group 3 has CS3 occurrence probability exceeding 50% at 13th-year, 11th-year, and 16th-year after the installation, respectively. For every data groups, the time exceeding the CS3 occurrence probability of 90% was also predicted to be 27th- to 30th-year after the installation.
Sewer deterioration models are needed to forecast the remaining life expectancy of sewer networks by assessing their conditions. In this study, the serious defect (or condition state 3) occurrence probability, at which sewer rehabilitation program should be implemented, was evaluated using four probability distribution functions such as normal, lognormal, exponential, and Weibull distribution. A sample of 252 km of CCTV-inspected sewer pipe data in city Z was collected in the first place. Then the effective data (284 sewer sections of 8.15 km) with reliable information were extracted and classified into 3 groups considering the sub-catchment area, sewer material, and sewer pipe size. Anderson-Darling test was conducted to select the most fitted probability distribution of sewer defect occurrence as Weibull distribution. The shape parameters (β) and scale parameters (η) of Weibull distribution were estimated from the data set of 3 classified groups, including standard errors, 95% confidence intervals, and log-likelihood values. The plot of probability density function and cumulative distribution function were obtained using the estimated parameter values, which could be used to indicate the quantitative level of risk on occurrence of CS3. It was estimated that sewer data group 1, group 2, and group 3 has CS3 occurrence probability exceeding 50% at 13th-year, 11th-year, and 16th-year after the installation, respectively. For every data groups, the time exceeding the CS3 occurrence probability of 90% was also predicted to be 27th- to 30th-year after the installation.
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제안 방법
이렇게 분류한 데이터를 다시 매설 지역과 관경으로 분류하여 Table 1과 같이 3개의 그룹으로 분류하였다. G1은 217 하수관로 구간(맨홀부터 맨홀까지)의 데이터를 별도의 구분없이 모두 포함하였으며, G2는 PP배수분구에 매설된 450 mm 이하의 강성관로 데이터 그룹, G3는 AY 배수분구의 600 mm 이상 강성관로 데이터그룹으로 구분하여 분류하였다.
본 연구에서 Z시의 하수관로 표본조사 자료 상태등급 자료를 이용하여 보수기준에 도달한 관로 발생 확률을 Weibull 분포를 이용하여 도출하였다. 또한, 관로 속성 정보 및 노후화에 영향을 미치는 다양한 요인들을 이용하여 구성된 세 그룹을 비교, 분석하여 하수관로 노후화에 영향을 미치는 조건을 추정할 수 있었다. 결함발생 관측자료와 모의결과 비교 시 적합성이 세개의 그룹 모두 약 95% 이상 높게 나타났다.
이를 위해서 1997~1999년, 2010~2011년에 Z시에서 각각 수행된 하수관로 CCTV 표본조사의 상태등급자료와 하수도 데이터베이스 정보를 이용하였다. 또한, 하수관로의 매설 위치, 관 재질, 관경을 구분하여 서로 다른 특성의 그룹으로 분류하였으며, 각 그룹별 결함발생 확률 및 결함발생의 위험도 특성을 비교하였다.
본 연구에서 Z시의 하수관로 표본조사 자료 상태등급 자료를 이용하여 보수기준에 도달한 관로 발생 확률을 Weibull 분포를 이용하여 도출하였다. 또한, 관로 속성 정보 및 노후화에 영향을 미치는 다양한 요인들을 이용하여 구성된 세 그룹을 비교, 분석하여 하수관로 노후화에 영향을 미치는 조건을 추정할 수 있었다.
본 연구에서는 CCTV 조사를 통해서 정의된 하수관로 상태등급과 관측 자료의 분포 특성을 잘 표현할 수 있는 Weibull 분포의 규모와 형상의 매개변수를 추정한 후, 이 Weibull 분포를 이용하여 하수관로 사용연수에 따른 보수가 필요한 관로(상태등급 3)의 발생 확률 및 발생 위험도 분석을 수행하였다. 이를 위해서 1997~1999년, 2010~2011년에 Z시에서 각각 수행된 하수관로 CCTV 표본조사의 상태등급자료와 하수도 데이터베이스 정보를 이용하였다.
대상 데이터
Z시 하수도대장의 정보와 1997년, 1998∼1999년, 2010∼2011년에 5개 배수구역의 17개 배수분구에서 각각 관로 내 CCTV 조사를 수행하여 구조적 결함자료(총 8,212 관로구간, 약 250.95 km)를 수집하였다.
관로 상태등급은 Table 3과 같이 3등급 체계로 구성되어 있으며, 가장 양호한 상태등급 CS1은 결함 항목의 a등급 비율이 60% 이하이거나 결함 항목의 b등급 비율이 60% 이상일 때 부여하며, CS2는 b등급 비율이 40% 이하 또는 c등급이 20% 이하일 때 부여하고, CS3등급은 결함항목의 b등급 비율이 40% 이상 또는 c등급이 20% 이상일 때 부여한다. 본 연구에서는 관로의 정비 및 교체와 같은 이력자료가 전무한 상태에서 관로의 상태등급 중 주요 보수대상인 CS3만을 분석에 이용하였다.
본 연구에서는 CCTV 조사를 통해서 정의된 하수관로 상태등급과 관측 자료의 분포 특성을 잘 표현할 수 있는 Weibull 분포의 규모와 형상의 매개변수를 추정한 후, 이 Weibull 분포를 이용하여 하수관로 사용연수에 따른 보수가 필요한 관로(상태등급 3)의 발생 확률 및 발생 위험도 분석을 수행하였다. 이를 위해서 1997~1999년, 2010~2011년에 Z시에서 각각 수행된 하수관로 CCTV 표본조사의 상태등급자료와 하수도 데이터베이스 정보를 이용하였다. 또한, 하수관로의 매설 위치, 관 재질, 관경을 구분하여 서로 다른 특성의 그룹으로 분류하였으며, 각 그룹별 결함발생 확률 및 결함발생의 위험도 특성을 비교하였다.
95 km)를 수집하였다. 이중 하수도대장 관리번호와 조사된 관로번호가 일치하는 관로만을 추출하였으며, 이후 관로 매설 정보가 유효한 관로와 합류식 관로만을 별도로 추출하여 Table 1의 G1과 같이 217 관로구간(6.1 km)의 데이터 그룹을 준비하였다. 이렇게 분류한 데이터를 다시 매설 지역과 관경으로 분류하여 Table 1과 같이 3개의 그룹으로 분류하였다.
데이터처리
1 (a)와 같이 CS3 발생 분포가 정규분포를 따르고 있지 않는 것으로 나타났다. 따라서 이를 잘 설명할 수 있는 적합한 분포 추정이 필요하여 정규, 로그 정규, 지수, Weibull 분포를 이용하여 평가하였으며, 분포의 적합성을 판단하기 위해 Anderson Darling(AD) 통계량을 이용하였다. AD 통계량이 작을수록 분포의 적합성이 높다고 할 수 있다(Do, 2010).
이론/모형
모수법으로 적정 주요 결함발생분포의 매개변수를 산정하기 위해서 최우도법(MLE; maximum likelihood estimation)를 이용하였다. Table 5에 G1, G2, G3의 각각의 관측자료를 기반으로 추정된 형상매개변수와 규모매개변수값과 검정을 위한 표준오차(S.
신뢰성이론에서는 분석 대상의 수명에 대해 여러 가지 분포가 사용되고 있으며, 본 연구에서는 대표적인 Weibull 분포를 이용하였다. Weibull 분포는 분포함수의 모수값에 따라 다양한 모양을 나타낼 수 있으며, 복잡하고 이론적인 어려움이 있음에도 불구하고 수명과 관련된 수학적 모델링에 많이 이용된다(Lancaster, 1999; Gourieroux, 2000).
성능/효과
1(a)의 확률밀도곡선은 모든 그룹의 CS3가 3~7년 사이에 집중적으로 발생하였으며, 결함발생분포곡선이 왼쪽으로 기운 형태를 보이고 있다. (b)의 누적확률분포곡선을 살펴보면 G1은 3년 동안 CS3 발생이 없다가 그 후 지속적으로 증가하는 반면, G2는 3~4년에 급속하게 증가하여 완만한 증가를 나타내다가 신설 후 21~24년에 증가가 두드러지는 것으로 나타났다. G3는 초기 4년간의 관측 정보가 없어서 4년 이후부터 30년까지 자료를 이용하였으며, 관로 설치 17년 이후 급속하게 결함이 증가하는 것으로 나타났다.
또한, 관로 속성 정보 및 노후화에 영향을 미치는 다양한 요인들을 이용하여 구성된 세 그룹을 비교, 분석하여 하수관로 노후화에 영향을 미치는 조건을 추정할 수 있었다. 결함발생 관측자료와 모의결과 비교 시 적합성이 세개의 그룹 모두 약 95% 이상 높게 나타났다. 이 결과는 분석에 사용한 그룹별 데이터의 결함발생을 Weibull 분포가 잘 설명하고 있다고 할 수 있다.
AD 통계량이 작을수록 분포의 적합성이 높다고 할 수 있다(Do, 2010). 그 결과, Table 4와 같이 Weibull 분포가 가장 작은 AD 값을 나타내고 있어 가장 적절한 것으로 평가되었다.
4와 같이 나타냈다. 대체적으로 선형성을 유지함을 볼 수 있으며, group별 R2도 G1이 0.99로 가장 높게 나타나 모의 결과가 관측값을 잘 모의하는 것으로 평가할 수 있다. G2와 G3는 G1에 비해 선형에서 조금 더 멀어져 있으나 R2가 각각 0.
3에서 관로의 주요 결함 발생확률이 50%가 넘는 시점을 살펴보면, G1은 관로 신설 후 13년과 14년 사이, G2는 11년과 12년 사이, G3는 16년과 17년 사이임을 알 수 있다. 주요 결함(CS3)이 90%가 넘는 시점은 모든 그룹에 대해 공히 26년과 28년 사이로 추정되었다.
후속연구
따라서 매년 발생하는 하수관로 조사 정보를 본 연구 결과에 반영하여 정확성을 향상시킬 필요성이 있다. 관로 정비 및 교체 정보를 활용하여 본 연구방법과 동일하게 분석할 경우 관로의 내용연수 및 잔존 내용연수 추정에 활용 가능할 것으로 판단된다. 또한, 본 연구 결과를 활용하여 정비가 예상되는 지역의 무작위 검사를 통한 정비 대상을 판별하는 현재 관행보다 효과적으로 정비 대상 관로 선별과 정비 시점을 선정하여 전략적으로 대응할 수 있을 것으로 판단된다.
또한, 본 연구 결과를 활용하여 정비가 예상되는 지역의 무작위 검사를 통한 정비 대상을 판별하는 현재 관행보다 효과적으로 정비 대상 관로 선별과 정비 시점을 선정하여 전략적으로 대응할 수 있을 것으로 판단된다. 그러나 본 연구에서 고려되지 못한 매설된 하수관로 속성 정보를 활용한 다양한 분석에 한계성을 가지고 있다. 따라서 하수관로 운영 및 유지관리 단계에서 생성된다양한 정보를 본 연구에서 제시한 방법론을 적용할 경우 분석결과에 대한 신뢰성을 향상할 수 있을 것으로 판단된다.
그러나 본 연구에서 고려되지 못한 매설된 하수관로 속성 정보를 활용한 다양한 분석에 한계성을 가지고 있다. 따라서 하수관로 운영 및 유지관리 단계에서 생성된다양한 정보를 본 연구에서 제시한 방법론을 적용할 경우 분석결과에 대한 신뢰성을 향상할 수 있을 것으로 판단된다.
관로 정비 및 교체 정보를 활용하여 본 연구방법과 동일하게 분석할 경우 관로의 내용연수 및 잔존 내용연수 추정에 활용 가능할 것으로 판단된다. 또한, 본 연구 결과를 활용하여 정비가 예상되는 지역의 무작위 검사를 통한 정비 대상을 판별하는 현재 관행보다 효과적으로 정비 대상 관로 선별과 정비 시점을 선정하여 전략적으로 대응할 수 있을 것으로 판단된다. 그러나 본 연구에서 고려되지 못한 매설된 하수관로 속성 정보를 활용한 다양한 분석에 한계성을 가지고 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
사후대응형의 문제점은 무엇인가?
그동안 하수관로 유지관리는 노후화로 인해 발생하는 문제점들에 대해서만 대응하는 “사후대응형” 접근방법을 사용해 왔다. 이러한 접근방법은 불충분한 조사와 계획으로 인하여, 비효율적인 유지보수 전략과 경제적 어려움을 일으킬 수 있다(Baur and Herz, 2002). 따라서 한정된 예산에서 효율적인 하수관로 유지관리를 위해서 문제가 발생하기 이전에 미리 문제를 해결하는 방식인 “사전예방형 관리”가 많은 관심을 받고 있다(Ariaratnam et al.
하수관로의 특징은 무엇인가?
하수관로는 대부분이 지하에 매설되어 있는 특성 때문에 육안으로 확인하기 어려워 치명적인 문제가 발생하기 전까지 관심을 갖지 않는 경향이 있다. 그동안 하수관로 유지관리는 노후화로 인해 발생하는 문제점들에 대해서만 대응하는 “사후대응형” 접근방법을 사용해 왔다.
지금까지 하수관로 유지관리는 어떻게 하고 왔었는가?
하수관로는 대부분이 지하에 매설되어 있는 특성 때문에 육안으로 확인하기 어려워 치명적인 문제가 발생하기 전까지 관심을 갖지 않는 경향이 있다. 그동안 하수관로 유지관리는 노후화로 인해 발생하는 문제점들에 대해서만 대응하는 “사후대응형” 접근방법을 사용해 왔다. 이러한 접근방법은 불충분한 조사와 계획으로 인하여, 비효율적인 유지보수 전략과 경제적 어려움을 일으킬 수 있다(Baur and Herz, 2002).
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