[논문]TBM 커터헤드의 구조안정성 검토를 위한 피로해석

최순욱; 강태호; 이철호; 장수호

doi:10.9711/ktaj.2020.22.5.529

초록
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기계화터널시공의 대표적인 장비인 TBM의 커터헤드는 타 장비에 비해 굴착 중 발생하는 하중이 매우 크며, 마모가 발생하여 단면이 손실되는 작업환경을 가지고 있어 피로파괴에 의한 설계검토가 필요하지만, TBM커터헤드에 대한 피로해석을 수행한 사례는 찾기 어렵다. 본 연구에서는 직경 8.2 m인 커터헤드를 대상으로 안전수명설계 개념으로 S-N커브를 이용하여 응력-수명 설계 검토를 수행하였다. 또한 건설장비의 피로설계방법과 피로손상도를 평가하는 방법에 대해 소개하고 직경 8.2 m의 TBM 커터헤드를 대상으로 피로해석을 수행한 결과를 설명하였다. S-N curve는 피로 설계를 하는 데에 있어서 핵심적인 역할을 하는 것을 알 수 있었으며, 피로 하중을 받고 있는 구조물이 현재 시점에서 어느 정도의 피로 손상을 받고 있는지를 평가하는 데에도 사용될 수 있다. 앞으로 건설장비에서도 장비를 사용하는 동안 어떤 시점에서 피로문제가 발생하는지와 장비의 안전 점검은 언제 실시하는 것이 효과적인지 등에 대한 정보를 파악하는 안전수명설계 개념을 도입하는 것이 필요하다.

Abstract ▼ AI-Helper

Although TBM's cutterhead requires design review for fatigue failure due to wear-induced section loss as well as heavy load during excavation, it is difficult to find a case of fatigue analysis for TBM cutterhead at present. In this study, a stress-life design review was conducted on cutter heads wi...

Although TBM's cutterhead requires design review for fatigue failure due to wear-induced section loss as well as heavy load during excavation, it is difficult to find a case of fatigue analysis for TBM cutterhead at present. In this study, a stress-life design review was conducted on cutter heads with a diameter of 8.2 m using S-N curves as a safety life design concept. Also, we introduced the fatigue design method of construction equipment and the method of assessing fatigue damage and explained the results of the fatigue analysis on the TBM cutter head with a diameter of 8.2 m. The S-N curve has been shown to play a key role in fatigue design and can also be used to assess how much fatigue damage a structure is suffering from at this point in time. In the future, it is necessary to find out when fatigue problems occur during using the equipment and when it is good to conduct safety inspections of the equipment.

주제어

표/그림 (13)

그림 Fig. 1. Definition of fatigue loading characteristics (Bai and Bai, 2014)
그림 Fig. 1. Definition of fatigue loading characteristics (Bai and Bai, 2014) (continued)
그림 Fig. 2. Outline of rainflow-counting method (wikipedia)
그림 Fig. 3. Rules for rainflow-counting method (wikipedia)
그림 Fig. 4. S-N curve example of IF steel (Majumdar et al., 2008)
그림 Fig. 5. Geometry modeling and mesh creation
그림 Fig. 6. S-N curve for SM490 steel
그림 Fig. 7. Safety area for fatigue failure
그림 Fig. 8. Outline of Miner’s rules (Maddox, 2003)
그림 Fig. 9. Geometry modeling and mesh creation of TBM cutterhead
표 Table 1. Mechanical properties of cutterhead material
$Fig. 10. Fatigue analysis result at 3.07 × <TEX>${10}^{5}$</TEX> cycles$ 그림 Fig. 10. Fatigue analysis result at 3.07 × ${10}^{5}$ cycles
그림 Fig. 11. Fatigue analysis result at 1 × 106 cycles

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 건설장비의 피로설계방법과 피로손상도를 평가하는 방법에 대해 설명하고 직경 8.2 m의 TBM 커터헤드를 대상으로 피로해석을 수행한 결과를 설명하였다. 건설장비의 대부분이 안전수명설계 개념과 응력-수명설계 검토가 이루어질 것으로 판단된다.

제안 방법

S-N Curve를 위해 대상 구조물의 재료를 사용하여 인장시험편을 제작하고 인장강도보다 낮은 크기의 피로응력진폭(Δσ)을 재하하여 시험편이 파단될 때의 반복횟수(N)을 도출한다.
1절에서 설명한 Rain-flow 계수법을 이용하여 응력진폭의 크기와 그에 따른 작용횟수를 파악해야 한다. 그리고 마지막으로 앞의 계산 값에 구조물의 총 운용시간 또는 해당 작업의 반복횟수를 곱하여 구조물의 전체적인 피로응력특성을 파악한다.
이와 같이 시험편을 이용한 피로파괴 시험을 반복하여 SM490의 피로 파괴 특성을 그래프 형태로 파악할 수 있으며, 해석에서 측정 값 사이는 선형보간법으로 추정하여 적용한다. 본 연구의 피로해석에서 커터헤드에 작용하는 힘은 실제 적용되는 토크를 적용하고, 해석 시간(횟수)은 S-N curve의 유효한 측정데이터가 있는 10⁶ 까지 적용 하여 수행하였다.
위 방법을 통해 복잡한 진폭파형을 동일한 응력진폭(stress range)을 가지는 결과들로 단순화하고 그 작용횟수를 계산한다(Fig. 3).
해석에 사용된 커터헤드 재료 SM490의 물성은 Table 1과 같다. 작용 추력과 토크는 Choi et al. (2018)이 제안한 중대단면 TBM 설계사양 예측식으로부터 8.2 m TBM에 상응하는 추력과 토크의 최대치에 안전율을 1.2로 적용하여 추력은 59,275 kN, 토크는 9,457 kN ‧ m로 하였다. 커터헤드의 디스크커터와 커터비트 등 절삭체와 접하는 부분의 자유도는 완전구속으로 설정하였다.
S-N curve는 피로해석 결과에 가장큰 영향을 주는 도표로서 시험으로부터 구하는 것이 일반적이다. 정적해석의 수행으로 응력집중 부위 및 변위를 확인한 후, 목적에 맞게 해석 조건을 설정한다. 특히 물성이 같더라도 하중조건(압축, 인장), 표면 처리 상태에 따라 피로 수명에 큰 변화가 있으므로 해석 Case를 세분화하여 실 상황에 근접한 조건을 찾아 해석하고 그 결과를 분석한다.
정적해석의 수행으로 응력집중 부위 및 변위를 확인한 후, 목적에 맞게 해석 조건을 설정한다. 특히 물성이 같더라도 하중조건(압축, 인장), 표면 처리 상태에 따라 피로 수명에 큰 변화가 있으므로 해석 Case를 세분화하여 실 상황에 근접한 조건을 찾아 해석하고 그 결과를 분석한다.

대상 데이터

2 m TBM 커터헤드를 대상으로 하였다. Fig. 9와 같이 3차원 기하모델 및 유한요소모델을 적용하였고 메쉬의 노드(nodes)는 238,770개, 요소(elements)의 수는 121,249개이다. 해석에 사용된 커터헤드 재료 SM490의 물성은 Table 1과 같다.
본 연구에서는 시험편시험을 수행하는 대신 Tanaka (1982)의 “Data book on fatigue strength of metallic materials”에서 TBM 커터헤드 재료로 사용되는 SM490의 S-N 테스트데이터(14개 시험값)를 이용하였다.
피로해석은 직경 8.2 m TBM 커터헤드를 대상으로 하였다. Fig.
커터헤드의 디스크커터와 커터비트 등 절삭체와 접하는 부분의 자유도는 완전구속으로 설정하였다. 해석에 사용된 프로그램은 SOLIDWORKS이다.

이론/모형

TBM커터헤드는 최대하중 횟수가 제한적이고 일정하중이 재하되는 경우가 아니며, 피로응력반복수(N)가 10,000회 이상으로 예상되므로 서론에서 말한 바와 같이 안전수명설계 개념 중 응력-수명 설계(Stress-Life Design) 방법을 이용하였다. 피로응력반복수는 피로 반복 횟수를 의미하며, 10,000회를 기준으로 저주기 피로(low cycle fatigue)와 고주기 피로(high cycle fatigue)로 구분한다.
기계화터널시공의 대표적인 장비인 TBM의 커터헤드는 타 장비에 비해 굴착 중 발생하는 하중이 매우 크며, 마모가 발생하여 단면이 손실되는 작업환경을 가지고 있어 피로파괴에 의한 설계검토가 필요하지만, TBM커터헤드에 대한 피로해석을 수행한 사례는 찾아볼 수 없다. 본 연구에서는 직경 8.2 m인 커터헤드를 대상으로 안전 수명설계 개념으로 S-N커브를 이용하여 응력-수명 설계(Stress-Life Design) 검토를 수행하였다.
그래프 하단의 푸른색 영역은 반복 하중에도 피로 파괴 현상이 나타나지 않는 안전 영역이다. 이와 같이 시험편을 이용한 피로파괴 시험을 반복하여 SM490의 피로 파괴 특성을 그래프 형태로 파악할 수 있으며, 해석에서 측정 값 사이는 선형보간법으로 추정하여 적용한다. 본 연구의 피로해석에서 커터헤드에 작용하는 힘은 실제 적용되는 토크를 적용하고, 해석 시간(횟수)은 S-N curve의 유효한 측정데이터가 있는 10⁶ 까지 적용 하여 수행하였다.
저주기 피로의 경우 부재에 높은 응력과 짧은 응력반복 횟수가 가해져 큰 소성변형이 발생하므로 변형률이 주요 지배요인이 되기 때문에 변형률-수명 설계(Strain-Life Design, ε-N Approach) 방법을 사용하게 되고 고주기 피로의 경우는 저주기와 반대의 응력조건이므로 변형률보다 응력의 영향이 크기 때문에 응력-수명 설계(S-N Approach) 방법을 적용한다.

성능/효과

(3) 물방울이 한번 지나간 자리에는 또다시 물방울이 흐를 수 없다.
정적해석과 동일한 경계조건 및 하중조건에서 Fig. 6의 S-N curve에 따라 백만 번 반복하중을 가한 결과, Fig. 10과 같이 추력과 모멘트를 전달하는 원형 지지구조와 커터를 지지하는 구조물의 연결부위인 커터헤드-구동부 연결부위에서 싸이클 수가 3.07 × 105일 때 피로파괴 현상이 처음 발생하는 것으로 계산되었고, 작동 시 파손비율을 예측하는 손상비율은 1 × 106 (백만 번)일 때 10%의 손상이 발생하는 것으로 나타났다(Fig. 11).

후속연구

S-N curve는 피로 설계를 하는 데에 있어서 핵심적인 역할을 하고 있는 것을 알 수 있었으며, 피로 하중을 받고 있는 구조물이 현재 시점에서 어느 정도의 피로 손상을 받고 있는지를 평가하는 데에도 사용될 수 있다. 따라서 본 연구에서 사용한 SM490 외에 TBM 커터헤드에 사용되는 강재에 대한 S-N 테스트데이터를 확보하여 S-N curve 를 도시할 수 있게 할 필요가 있으며, 구조적 불연속면인 용접부에 대한 S-N 테스트데이터의 확보 역시 필요한 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	피로파괴란?	피로파괴는 어떤 부재가 하중을 반복적으로 받을 경우, 부재가 견딜 수 있는 최대하중에서 파괴되는 것이 아니라 그 이하 하중에서도 파괴될 수 있다는 것을 의미한다. 즉 반복적인 하중을 받으면서 부재에 손상이 누적이 되고, 과도한 하중에 의해 즉각적으로 나타나는 파괴가 아닌 점진적인 손상에 의해 나타나는 파괴라 할 수 있다.
	피로파괴는 어떤 단계를 거치게 되는가?	피로파괴는 크게 균열의 생성, 성장, 파괴의 3단계를 거치게 된다. 피로파괴의 첫 단계인 균열의 생성은 재료 내부의 특정위치에서 발생하는 매우 미세한 소성변형이 원인이며, 반복적인 하중에 의해 균열이 성장하고 재료의 파괴인성과 연계되어 최종파괴가 발생한다.
	기계구조물의 수명설계는 어떻게 구분할 수 있는가?	기계구조물의 수명설계는 크게 네 가지로 구분할 수 있다. 첫 번째로 엔진 크랭크축과 밸브 스프링, 프로펠러, 철도 차축 등에 사용하는 무한수명설계(Infinite-Life Design)는 일정하중으로 수백만 이상의 하중재하 횟수가 적용될 때 사용되며 최대응력이 피로한계보다 작게 설계된다. 선박과 자동차 현가장치(suspension) 등에 사용하는 안전수명설계(Safe-Life Design)는 가장 많이 사용되는 개념으로 최대하중 횟수가 제한적일 때 적용되며, 피로 수명이 하중횟수보다 크게 설계된다. 세 번째는 피로균열에 의한 전체적인 파손이 발생하기 전 부품단에서 먼저 파괴를 유도해 안전을 확보하는 개념인 파손안전설계(Fail-Safe Design)가 있으며, 마지막으로 손상허용설계 (Damage-Tolerant Design)는 구조물의 균열발생은 필연적이므로 균열발생에서 파괴에 이르기까지 기간을 두고 피로균열 성장을 제어하여 파손을 방지하자는 개념이다.

참고문헌 (11)

ASTM (2011), Standard practices for cycle counting in fatigue analysis, ASTM E-1049.
Bai, Q., Bai, Y. (2014), Subsea pipeline design, analysis, and installation (12 fatigue and fracture), Gulf Professional Publishing, Houston, pp. 283-318.
Choi, S.W., Park, B., Chang, S.H., Kang, T.H., Lee, C. (2018), "Database analysis for estimating design parameters of medium to large-diameter TBM", Tunnel and Underground Space, Vol. 28, No. 6, pp. 513-527.
Holshouser, W.L., Mayner, R.D. (1972), Fatigue failure of metal components as a factor in civil aircraft accidents, NASA, USA, pp. 611-630.
KITECH (2005), Design technical support for improved fatigue life of heavy machinery trackrollers, Ministry of Commerce Industry and Energy, Republic of Korea.
Maddox, S.J. (2003), "Review of fatigue assessment procedures for welded aluminium structures", International Journal of Fatigue, Vol. 25, No. 12, pp. 1359-1378.

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Majumdar, S., Bhattacharjee, D., Ray, K.K. (2008), "On the micromechanism of fatigue damage in an interstitial-free steel sheet", Metallurgical and Materials Transactions A, Vol. 39, No. 7, pp. 1676-1690.

상세보기
Maury, H., Wilches, J., Illera, D., Pugliese, V., Mesa, J., Gomez, H. (2018), "Failure assessment of a weld-cracked mining excavator boom", Engineering Failure Analysis, Vol. 90, pp. 47-63.

상세보기
Tanaka, T. (1982), Data book on fatigue strength of metallic materials, Society of Materials Science, Japan (JSMS), pp. 57.
Wikipedia, Rainflow-counting algorithm, https://en.wikipedia.org/wiki/Rainflow-counting_algorithm (2020. 07. 27).
Zhao, H., Wang, G., Wang, H., Bi, Q., Li, X. (2017), "Fatigue life analysis of crawler chain link of excavator", Engineering Failure Analysis, Vol. 79, pp. 737-748.

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