[논문]수치모형을 이용한 보의 개방구성에 따른 흐름모의 실험

강태운; 장창래

doi:10.17820/eri.2020.7.3.218

수치모형을 이용한 보의 개방구성에 따른 흐름모의 실험
An Experiment on Flow Simulation Depending on Opening Configuration of Weir Using a Numerical Model 원문보기

Ecology and resilient infrastructure, v.7 no.3, 2020년, pp.218 - 226

초록
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본 연구는 수치모형을 기반으로 하는 예측방법론을 위한 수치기법개발의 첫 단계로서 제방형 보에 의한 자유형 월류흐름에 대한 수치해석실험을 수행하였다. 이를 위해 2차원 흐름모형인 Nays2DH를 이용하여 기존에 수행된 실험자료를 바탕으로 수치실험을 수행하여 모형을 비교검증하였다. 우선은 위어의 형태에 의한 불연속 흐름의 수치적 재현성에 대해서 고찰했으며 하도의 전처리를 통해 모의흐름을 보정하였다. 더 나아가, 수문갯수에 따른 월류흐름의 예측모의를 수행하여 결과를 비교하였다. 모의결과, 수문의 갯수가 증가할 경우 동일한 통수단면적에서 보 하류부의 최대유속이 증가할 수 있다는 것을 알 수 있었으며 이는 하상변동에도 영향을 줄 것으로 판단된다. 이러한 결과들을 통해, 본 연구는 추후의 보의 운영에 따른 흐름 및 유사이송 등을 고려하는 수리학적 연구의 기초자료를 제공할 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study investigated that the numerical experiment for analysis on free overtopping flow by a weir of levee type, as the first stage of the development of a numerical technique for prediction methodology based on a numerical model. Using 2-dimensional flow models, Nays2DH, we conducted numerical simulations based on existing experimental data to compare and verify the models. We firstly discussed the numerical reproducibility for the discontinued flow by weir shape, and calibrated the computational flow through preprocessing of channel bed. Further, we carried out and compared the simulations for prediction on the overtopping flow by the number of weir gates. As a result of simulations, we found that the maximum flow velocity of downstream of weir increases when the number of weir gates increases under the same cross sectional area of flow. Through such results, this study could present basic data for hydraulic research to consider the water flow and sediment transport depending on weir operation in the future work.

주제어

표/그림 (9)

그림 Fig. 1. Schematic diagram for computational domain (upper: horizontal, lower: longitudinal).
그림 Fig. 2. Simulation results depending on the iteration number of four-point averaging (EXP: gauged water level of Hermann and Willi (1998), Bed: channel bed, WL: water level, 0 - 150: the iteration number).
그림 Fig. 3. Schematic diagram for weir types on the crest of weir; a) position of obstacle in longitudinal direction, b) one channel type, c) two channel type.
그림 Fig. 4. Simulation result of water level for sensitivity analysis (EXP: gauged water level of Hermann and Willi (1998), 0.005-0.015n: water level by Manning roughness coefficient).
그림 Fig. 5. Simulation results of water level considering weir gate (No_gate: fully opened weir, Case 1: one channel, Case 2: two channel).
표 Table 1. Parameters of computational model and simulation cases
표 Table 2. Simulation reproducibility by Manning roughness coefficient
그림 Fig. 6. Flow velocity patterns in final simulation step, a) No_gate: fully opened weir, b) Case 1: one channel, c) Case 2: two channel.
그림 Fig. 7. Magnitude ranges of maximum flow velocity in all the simulation time steps (No_gate: fully opened weir, Case 1: one channel, Case 2: two channel).

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구는 이러한 추세에 맞추어 보의 운영에 따른 흐름해석의 예측방법론을 위한 수치기법개발을 수행하고자 그에 대한 첫 단계로서 제방형보에 의한 자유형 월류흐름에 대한 수치해석실험을 수행하였다. 이를 위해 2차원 흐름모형인 Nays2DH를 이용하여 기존에 수행된 실험자료 (Hermann and Willi 1998)를 바탕으로 수치실험을 수행하여 비교검증하였다.
본 연구에서는 위어마루에서 발생하는 불연속 흐름으로 야기된 한계류 계산의 오차를 보정하기 위하여 4점평균법을 고안하여 하도지형의 전처리를 수행하였다. 여기서, 4점평균법이 란프아송 방정식의 수치해법과 유사한 계산방식으로 이웃격자의 하상고도를 이용해 해당격자의 고도를 평균화하는 방법이다.

가설 설정

3 (a))에 통수가 가능한 구간 외에는 모두 장애물로 고려하여 Fig. 3 (b), 3 (c)처럼 흐름이 통과하지 못하는 것으로 가정하였다.

제안 방법

2에서 WL150)를 보여준다고 판단하였고, 이를 이용하여 Manning 계수에 따라 수치모의 검보정을 수행한 후 모형의 정확도를 정량화 하였다. 검보정이후에는 보의 형상을 Fig. 2처럼 가정하여, 수문 갯수에 대한 흐름변화를 고려하여 예측모의를 수행하였다. 위어마루 (Fig.
불연속 흐름은 흐름모의에서 수치진동을 야기할 수 있으며 Nays2DH는 이러한 수치진동을 저감하기 위해 Direct force 기법과 유사한 흐름률 재산정 기법을 음해적으로 수행한다. 더 나아가 본 연구에서는 불연속 흐름이 발생할 수 있는 위어 모형의 지형을 본 연구에서 고안된 4점평균법을 이용하여 재구성하였고, 그 결과로 위어 상류부가 정적으로 충분히 평형을 이루게 되는 120 s까지 실험값과 유사한 수위형태를 모의하였다. 한편, 흐름모형의 수치해석 검증에 널리 활용되는 Goutal and Maurel (1997) 및 그 결과를 상호 비교했던 수치해석 사례들을 보면, 대부분의 연구 (e.
015일 때 가장 큰 값을 나타냈다. 따라서 본 연구에서는 재현성이 제일 높은 n = 0.015의 값을 적용하여 예측모의를 수행하였다.
또한, 본 연구에서는 수문의 개방구성에 따른 상하류단 흐름변화에 대한 수치모형 개발연구의 초기단계로서 기존의 실내실험 자료를 토대로 (Hermann and Willi 1998) 보의 형상을 고려하여 흐름모의를 수행하였다. 하지만 본 연구에서는 보의 시간에 따른 가변적인 개방률을 고려하지는 않았다.
본 연구는 보의 영향을 고려한 자유월류 흐름해석을 실내실험 자료와 수치모형을 이용하여 수행 및 검증 후, 수문의 갯수에 따른 예측모의를 수행하였다. 우선은 위어마루에서 발생하는 한계류 수위를 보정하기 위해 본 연구에서 고안된 4점평균법으로 하도지형을 전처리 하였으며, 이를 통해 실내실험결과와 유사한 흐름을 모의할 수 있었다.
2와 같이 위어를 완만한 곡선으로 재구성하게 되며, 반복횟수가 무한대에 가까워지면 위어는 삼각형 모양으로 재구성되어진다. 본 연구에서는 Fig. 2의 적색상자 구간에서 4점평균법을 150회 반복하여 재구성된 하도지형이 위어마루 부근에서 실험결과와 유사한 수위형태 (Fig. 2에서 WL150)를 보여준다고 판단하였고, 이를 이용하여 Manning 계수에 따라 수치모의 검보정을 수행한 후 모형의 정확도를 정량화 하였다. 검보정이후에는 보의 형상을 Fig.
본 연구에서는 실내실험 (Hermann and Willi 1998) 자료를 바탕으로 길이 3.75 m, 폭 0.5 m의 계산영역을 0.01 m × 0.01 m의 정방형 격자로 구축하였으며, 하도 경사는 실내실험과 동일하게 수평으로 설정하고 상류단은 유량 (80 L/s), 하류단은 수심 (0.28 m)으로 경계 조건을 설정하여 상류부의 수위가 충분히 정적평형 상태가 되는 120초 동안 모의를 수행하였다.
(2012)의 경우에는 1차원 및 3차원 흐름모형을 이용하여 홍수기의 유량변화와 보의 영향에 따른 흐름모의를 수행하였다. 여기서, 1차원 모형에서는 수위의 변화에 따라 오리피스 흐름과 월류를 구분하여 모의하였으며, 3차원 모형에서는 밀도함수를 이용하여 수위변화에 따른 셀 내부의 기체와 액체의 혼합비율을 적용하여 흐름률을 계산하였고 1차원 모형과 동일하게 오리피스와 월류를 동시에 고려하여 실제홍수량에 가까운 모의결과를 재현하였다. Lee et al.
본 연구는 이러한 추세에 맞추어 보의 운영에 따른 흐름해석의 예측방법론을 위한 수치기법개발을 수행하고자 그에 대한 첫 단계로서 제방형보에 의한 자유형 월류흐름에 대한 수치해석실험을 수행하였다. 이를 위해 2차원 흐름모형인 Nays2DH를 이용하여 기존에 수행된 실험자료 (Hermann and Willi 1998)를 바탕으로 수치실험을 수행하여 비교검증하였다. 이 과정에서 위어의 형태로 인해 발생하는 불연속흐름을 보정하기 위해 본 연구에서 고안된 4점평균법을 이용하여 하도의 전처리 과정을 수행하였다.
이 과정에서 위어의 형태로 인해 발생하는 불연속흐름을 보정하기 위해 본 연구에서 고안된 4점평균법을 이용하여 하도의 전처리 과정을 수행하였다. 이후에, 수문의 갯수를 고려한 월류흐름의 예측모의를 수행하여 결과를 비교분석하였다. 본 연구는 보의 운영에 따른 수문의 개방구성을 반영한 흐름특성을 수치해석적으로 예측할 수 있음을 보여주었으며 이는 추후의 보의 운영에 따른 흐름 및 유사이송 등을 고려하는 수리학적 연구의 기초자료가 될 것으로 기대된다.

데이터처리

4는 Manning 계수에 의한 수위변화를 나타낸다. 여기서, 계산된 수위는 보 상류의 수위가 충분히 평형을 이루어 변화가 나타나지 않는 30 s 부터 30 s 간격 (30 s 에서 120 s까지 총4개)으로 모의 결과를 산출한 뒤 이를 앙상블 (ensemble)방식으로 평균화하였다. Fig.

이론/모형

2차원 모형은 천수방정식을 기반으로 하는 Nays2DH (Shimizu et al. 2012)를 활용했으며 여기서 본 모형은 실제하도의 곡선을 포착하기 위해 곡선좌표계 (generalized curvilinear coordinates)가 적용된다. Nays2DH의 지배방정식은 아래와 같다.
본 모형은 물의 흐름방향에 의존적으로 발생하는 하상전단응력을 계산하기 위해 시간에 대하여 음해법을 이용하고 있다. 또한 하상고의 형태가 완만한 곡선이 아닌 급변하는 첨예한 직선일 경우, 수치진동이 발생하기 쉽기 때문에 본 모형은 이를 저감하기 위해 흐름영역의 변화를 가상경계 (immersed boundary)기법 중의 하나인 Direct force (Mohd 1997)기법과 유사한 계산방식으로 유동에 따른 유속벡터의 재산정 과정을 수행한다. 우선은 본 모형은 압력은 격자내부에서, 유속은 격자의 경계면에서 계산되는 엇갈린 격자 (staggered grid)를 이용하고 있으며 연속방정식 (Eq.
본 모형은 물의 흐름방향에 의존적으로 발생하는 하상전단응력을 계산하기 위해 시간에 대하여 음해법을 이용하고 있다. 또한 하상고의 형태가 완만한 곡선이 아닌 급변하는 첨예한 직선일 경우, 수치진동이 발생하기 쉽기 때문에 본 모형은 이를 저감하기 위해 흐름영역의 변화를 가상경계 (immersed boundary)기법 중의 하나인 Direct force (Mohd 1997)기법과 유사한 계산방식으로 유동에 따른 유속벡터의 재산정 과정을 수행한다.
또한 하상고의 형태가 완만한 곡선이 아닌 급변하는 첨예한 직선일 경우, 수치진동이 발생하기 쉽기 때문에 본 모형은 이를 저감하기 위해 흐름영역의 변화를 가상경계 (immersed boundary)기법 중의 하나인 Direct force (Mohd 1997)기법과 유사한 계산방식으로 유동에 따른 유속벡터의 재산정 과정을 수행한다. 우선은 본 모형은 압력은 격자내부에서, 유속은 격자의 경계면에서 계산되는 엇갈린 격자 (staggered grid)를 이용하고 있으며 연속방정식 (Eq. 1)에서 각 셀의 body force를 프아송 (Poisson)방정식에 기반하여 축차가속완화법 (successive over relaxation)으로 계산한다. 이후 계산된 body force를 운동량 방정식 (Eqs.
본 연구는 보의 영향을 고려한 자유월류 흐름해석을 실내실험 자료와 수치모형을 이용하여 수행 및 검증 후, 수문의 갯수에 따른 예측모의를 수행하였다. 우선은 위어마루에서 발생하는 한계류 수위를 보정하기 위해 본 연구에서 고안된 4점평균법으로 하도지형을 전처리 하였으며, 이를 통해 실내실험결과와 유사한 흐름을 모의할 수 있었다. 예측모의 결과에서는 수문의 갯수가 증가할 경우 보의 하류부에서 최대유속이 증가할 수 있음을 확인하였으며, 이는 동일한 통수단면적에서도 수문의 갯수에 따라 하류부의 흐름에 영향을 미칠 수 있다는 것을 보여주었으며 결과적으로 하상변동에도 영향을줄 것으로 판단된다.
이를 위해 2차원 흐름모형인 Nays2DH를 이용하여 기존에 수행된 실험자료 (Hermann and Willi 1998)를 바탕으로 수치실험을 수행하여 비교검증하였다. 이 과정에서 위어의 형태로 인해 발생하는 불연속흐름을 보정하기 위해 본 연구에서 고안된 4점평균법을 이용하여 하도의 전처리 과정을 수행하였다. 이후에, 수문의 갯수를 고려한 월류흐름의 예측모의를 수행하여 결과를 비교분석하였다.
이송항에 대해서는 시간과 공간적으로 양해법에 기반하는 3차정도의 TVD-MUSCL (Total variation diminishing-monotonic Upwind Scheme for Conservation Laws)기법을 활용하고 있으며 난류는 Zero 방정식 모형을 이용한다. 또한 병렬처리를 위해 OpenMP를 이용하여 계산 시간을 저감하고 있다.

성능/효과

실내실험에서 구성된 위어는 불투수성으로 재질은 수로하상과 유사한 polyvinyl chloride이다. 따라서 Manning 계수는 실내실험자료에서 나타난 매끄러운 수로의 재질을 고려하여 n = 0.005, 0.01, 0.015의 예비계수를 선정하고 민감도 분석을 통해 모형의 정확성을 검증하였다. 위어의 마루폭은 0.
모든 수치해석 결과는 2 – 3 m 구간에서 도수현상으로 인한 천이류를 보여주고 있지만 실험결과보다 수위가 과대산정 되었다.
)로 산정하였다. 모의결과, 각각 Manning 계수 (n)가 0.005, 0.01, 0.015일 때, RMSE는 0.062, 0.063, 0.059로 n = 0.015일 때 가장 적은 값을 나타냈고 결정계수는 0.857, 0.859, 0.873로 n = 0.015일 때 가장 큰 값을 나타냈다. 따라서 본 연구에서는 재현성이 제일 높은 n = 0.
우선은 위어마루에서 발생하는 한계류 수위를 보정하기 위해 본 연구에서 고안된 4점평균법으로 하도지형을 전처리 하였으며, 이를 통해 실내실험결과와 유사한 흐름을 모의할 수 있었다. 예측모의 결과에서는 수문의 갯수가 증가할 경우 보의 하류부에서 최대유속이 증가할 수 있음을 확인하였으며, 이는 동일한 통수단면적에서도 수문의 갯수에 따라 하류부의 흐름에 영향을 미칠 수 있다는 것을 보여주었으며 결과적으로 하상변동에도 영향을줄 것으로 판단된다. 이러한 결과들은 추후에 보의 운영에 따른 흐름 및 유사이송 등을 고려하는 수리학적 연구의 기초자료가 될 것으로 기대된다.

후속연구

이와 관련하여, Kang and Jang (2020)은 경우 2차원 흐름모형에 흐름률 통제함수 모듈을 시범적으로 적용하여, 가변적인 수문개방률에 따른 보 하류부의 흐름 및 지형응답을 모의하였으며, 이를 통해 수치해석과정에서 가변적인 수문개방률의 영향을 직접적으로 적용할 수 있는 가능성을 제시하였다. 따라서 본 연구에서 제시한 수치기법 및 개선사항과 더불어 Kang and Jang (2020)에서 시사한 수치모의 모듈개발의 적용 가능성에 기반하여 추후의 연구를 지속적으로 개선 및 발전 시킬 수 있을 것으로 기대된다.
대신에, 첨예한 단차의 지형이었다면 수치진동의 발생정도가 달라졌을 것으로 추측된다. 따라서 추후 연구에서는 본 연구에서 활용한 4점평균법과 같은 하도 지형의 전처리를 통해 불연속흐름의 수치진동을 저감하는 동시에, 위어의 고유형태 (e.g., 마루길이, 사면경사, 위어하부길이 등)를 반영할 수 있는 추가적인 수치 모의 연구가 수행되어야 할 것으로 판단된다.
따라서 같은 통수단면을 고려할 때는 수문의 갯수가 더 많은 위어가 방출유속이 더 클 것으로 판단되며, 이는 흐름의 영향을 지배적으로 받는 유사이송에도 영향을 끼쳐 실제 하천의 상황이었다면 하상변동을 야기할 수 있을 것으로 판단된다 (Williams and Wolman 1984, Jang and Woo 2009). 따라서 추후에는 이를 고려하는 실내실험과 수치해석을 세부적으로 수행하여 통수단면적과 수문의 갯수에 따른 유사이송과 하도변형을 모의 예측하는 연구가 필요할 것으로 판단된다.
실무적으로는 가동보의 개폐를 고려하여 수위운영을 수행하는 경우가 많기 때문에 추가적으로 이를 고려해주는 것이 실제적인 예측모의를 위해 필요할 것으로 판단된다. 또한, 국가하 천에 설치된 대부분의 보는 상한수위, 하한수위 등의 댐 관리 규정을 고려하여 운영되고 때문에 추후 연구에서는 세부적인 댐 관리 규정 (상한 수위, 하한 수위 및 홍수량, 갈수기 수량 등)과 홍수빈도에 따른 실제적인 중장기 모의예측 (Lee et al. 2015 참조)을 통한 연구가 필요할 것으로 판단된다. 더 나아가, 보의 운영은 상하류부의 하상변동에도 주요한 영향을 끼치므로 (Lee et al.
이후에, 수문의 갯수를 고려한 월류흐름의 예측모의를 수행하여 결과를 비교분석하였다. 본 연구는 보의 운영에 따른 수문의 개방구성을 반영한 흐름특성을 수치해석적으로 예측할 수 있음을 보여주었으며 이는 추후의 보의 운영에 따른 흐름 및 유사이송 등을 고려하는 수리학적 연구의 기초자료가 될 것으로 기대된다.
예측모의 결과에서는 수문의 갯수가 증가할 경우 보의 하류부에서 최대유속이 증가할 수 있음을 확인하였으며, 이는 동일한 통수단면적에서도 수문의 갯수에 따라 하류부의 흐름에 영향을 미칠 수 있다는 것을 보여주었으며 결과적으로 하상변동에도 영향을줄 것으로 판단된다. 이러한 결과들은 추후에 보의 운영에 따른 흐름 및 유사이송 등을 고려하는 수리학적 연구의 기초자료가 될 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	홍수기의 유량변화와 보의 영향에 따른 흐름 모의를 수행하기 위해 1차원 및 3차원 흐름모형을 어떻게 이용하였는가?	(2012)의 경우에는 1차원 및 3차원 흐름모형을 이용하여 홍수기의 유량변화와 보의 영향에 따른 흐름모의를 수행하였다. 여기서, 1차원 모형에서는 수위의 변화에 따라 오리피스 흐름과 월류를 구분하여 모의하였으며, 3차원 모형에서는 밀도함수를 이용하여 수위변화에 따른 셀 내부의 기체와 액체의 혼합비율을 적용하여 흐름률을 계산하였고 1차원 모형과 동일하게 오리피스와 월류를 동시에 고려하여 실제홍수량에 가까운 모의결과를 재현하였다. Lee et al.
	보에 흐르는 물의 특성은 무엇으로 간주될 수 있는가?	보는 하천에서 수위통제와 용수공급 등의 목적으로 설치되며 전반적으로 출구 높이가 고정된 고정보와 출구 면적이 조절 가능한 가동보로 구분된다. 이들 보에 흐르는 물의 특성은 수리학적으로 크게 월류 또는 오리피스 흐름으로 간주될 수 있다 (KICT 2011). 현재 4대강에는 16개의 다기능 보가 설치되어 있으며 홍수기에는 보 상류의 최대관리 상한수위를 설정하여 수위를 통제하고 있다.
	보는 어떤 목적으로 설치되는가?	보는 하천에서 수위통제와 용수공급 등의 목적으로 설치되며 전반적으로 출구 높이가 고정된 고정보와 출구 면적이 조절 가능한 가동보로 구분된다. 이들 보에 흐르는 물의 특성은 수리학적으로 크게 월류 또는 오리피스 흐름으로 간주될 수 있다 (KICT 2011).

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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