[논문]일반화 극단치분포를 이용한 일 최대 교통사고 분석

김준석; 김대성; 윤상후

doi:10.14400/jdc.2020.18.10.033

[국내논문] 일반화 극단치분포를 이용한 일 최대 교통사고 분석
An Analysis of Daily Maximum Traffic Accident Using Generalized Extreme Value Distribution 원문보기

디지털융복합연구 = Journal of digital convergence, v.18 no.10, 2020년, pp.33 - 39

김준석 (대구대학교 일반대학원 통계학과) , 김대성 (대구대학교 일반대학원 통계학과) , 윤상후 (대구대학교 수리.빅데이터학부)

초록
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대형 교통사고는 많은 인명피해를 동반한다. 교통사고를 효율적으로 대처하기 위해선 하루 동안 발생할 수 있는 최대 교통사고 수와 사망자 수, 중상자 수가 정량적으로 제시되어야 한다. 본 연구는 교통사고분석시스템에서 제공하는 2005년부터 2018년까지 전국에서 발생한 일 최대 교통사고 수, 사망자 수, 중상자 수 자료를 사용하여 15년, 30년, 50년에 한 번 발생할 수 있는 최대값을 제시하고자 한다. 지역별 교통사고의 특성을 살펴보기 위해 수도권, 충청권, 경북권, 호남권, 경남권으로 구분하여 일반화극단치분포(GEV분포)에 적합시켰다. GEV분포의 모수는 L-적률추정법으로 추정하였고, Anderson Darling 검정과 Cramer-von Mises 검정으로 분포의 적합성을 확인하였다. 분석결과 50년에 한 번 발생할 수 있는 일 최대 교통사고 수는 수도권 401건, 경남권 168건, 경북권 455건, 충청권 136건, 호남권 205건이다. 인구수와 자동차 등록수가 많은 수도권에 비해 경북권은 면적이 넓고 산지지형이 많으며 산업공단으로 인한 물류이동이 많아 교통사고 수가 상대적으로 높게 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

In order to cope with traffic accidents efficiently, the maximum number of traffic accidents, deaths and serious injuries that can occur during the day should be presented quantitatively. In order to examine the characteristics of traffic accidents in different regions, it was divided into the Seoul metropolitan area, Chungcheong area, Gyeongbuk area, Honam area, and Gyeongnam area and was suitable for the generalized extreme value distribution (GEV). The parameters of the GEV distribution were estimated by the L-moments, and the Anderson-Darling test and the Cramer-von Mises test confirmed the suitability of the distribution. According to the analysis, the maximum number of traffic accidents that can occur once every 50 years is 401 in the Seoul metropolitan area, 168 in the South Gyeongsang region, 455 in the North Gyeongsang region, 136 in the Chungcheong region and 205 in the South Jeolla region. Compared to the Seoul metropolitan area, which has a large population and car registration, the number of traffic accidents is relatively high due to the large area, mountainous areas, and logistics movement caused by the industrial complex.

Keyword

표/그림 (10)

그림 Fig. 1. The number of daily maximum traffic accidents & fatalities (nationwide)
표 Table 1. The result of chi square test
표 Table 2. Estimated parameters (No. of daily maximum traffic accidents)
표 Table 3. Goodness-of-fit test (No. of daily maximum traffic accidents)
표 Table 4. Estimated parameter (No. of daily maximum deaths)
표 Table 5. Goodness-of-fit test (No. of daily maximum deaths)
표 Table 6. Estimated parameter (No. of daily maximum injuries)
표 Table 7. Goodness-of-fit test (No. of daily maximum injuries)
표 Table 8. The return level given return period
표 Table 9. The demographical statistics

AI 본문요약
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문제 정의

하지만 하루 동안 발생할 수 있는 교통사고 발생 수, 사망자 수, 중상자 수가 어느 정도의 규모로 발생할 것인지를 평가한 연구는 아직 없다. 본 연구에서는 GEV분포를 이용하여 15년, 30년, 50년에 한 번 발생할 수 있는 최대 교통사고 발생 수, 사망자 수, 중상자 수를 정량적으로 제시하고자 한다.

제안 방법

분석에 사용된 변수는 일 최대 교통사고 수, 일 최대 사망자 수와 일 최대 중상자 수이다. 권역 단위의 일 최대 교통사고 자료 분석을 위해 지역 단위 교통사고 자료를 권역 단위로 통합하여 분석하였다.
본 연구의 구성은 다음과 같다. 2절의 연구방법론에서 분석에 사용되는 GEV분포와 모수추정 방법인 L-적률추정법에 대해 소개하고, 3절의 연구 자료에서 2005년부터 2018년까지 발생한 일 단위 교통사고 중 최댓값을 나타낸 자료에 대한 탐색적 자료분석결과를 살펴본다. 4절의 연구 결과에서 교통사고 자료의 GEV분포를 L-적률추정법으로 모수를 수정한 결과 및 분포의 적합도검정 결과를 제시한다.
2절의 연구방법론에서 분석에 사용되는 GEV분포와 모수추정 방법인 L-적률추정법에 대해 소개하고, 3절의 연구 자료에서 2005년부터 2018년까지 발생한 일 단위 교통사고 중 최댓값을 나타낸 자료에 대한 탐색적 자료분석결과를 살펴본다. 4절의 연구 결과에서 교통사고 자료의 GEV분포를 L-적률추정법으로 모수를 수정한 결과 및 분포의 적합도검정 결과를 제시한다. 또한 일 최대 교통사고 수, 사망자 수, 중상자 수의 재현수준을 권역별로 제시하여 극단 교통사고의 위험성을 정량적으로 평가하였다.
4절의 연구 결과에서 교통사고 자료의 GEV분포를 L-적률추정법으로 모수를 수정한 결과 및 분포의 적합도검정 결과를 제시한다. 또한 일 최대 교통사고 수, 사망자 수, 중상자 수의 재현수준을 권역별로 제시하여 극단 교통사고의 위험성을 정량적으로 평가하였다. 5절의 결론에서 본 연구의 요약과 한계점을 설명한다.
본 연구는 교통사고의 수, 사망자 수, 중상자 수를 평가하기 위해 교통사고분석시스템에서 일 단위 전국 구 단위 자료를 수집하였다. 1년 단위로 분석하기 위해 일 단위 자료를 합성하였고, 권역별로 나타나는 차이를 평가하고자 수도권(서울, 인천, 경기도), 경남권(울산, 부산, 경상남도), 경북권(대구, 강원도, 경상북도), 충청권(대전, 세종, 충청남도, 충청북도), 호남권(광주, 전라남도, 전라북도, 제주도)으로 나누어 평가하였다. 2005년에서 2018년까지 1년 단위 대한민국에서 발생한 사고의 수의 최댓값과 사망자 수의 최댓값은 Fig.
본 연구는 극단치 분포의 모수를 L-적률추정법을 이용해 추정하였으며 AD검정과 CvM검정을 이용해 극단치 분포에 적합한지 확인하였다. 1년에 발생할 수 있는 일 최대 교통사고 수의 GEV분포 추정결과는 Table 2이다.
형상모수는 꼬리의 형태를 결정하는 중요 모수이다. 본 연구에서는 형상모수가 0인지 가설검정을 위해 붓스트랩을 이용한 95% 신뢰구간을 구하였다. 분석결과 모든 권역에서 형상모수의 신뢰구간이 0을 포함하고 있어 GEV분포의 꼬리는 Gumbel 분포를 따르고 있다.
연간 교통사고 발생 수, 사망자 수, 중상자 수는 극단치 분포를 따르고 있어 각 지역의 재현수준을 계산하였으며 재현기간은 15년, 30년, 50년으로 설정하였다(Table 8).
본 연구에서는 GEV분포를 이용하여 2005년부터 2018년까지 전국의 일 최대 교통사고의 수, 사망자 수, 중상자 수의 재현수준을 계산하였다. 관측기간이 14년이므로 연간 최대값을 추출하면 표본크기는 14이다.
15년, 30년, 50년의 재현기간에 따라 재현수준을 계산하여 일 최대 교통사고 발생 건수가 많은 권역, 교통사고로 인한 사망자, 중상자의 수가 많은 권역을 살펴보았다. 분석결과 50년의 재현수준을 기준으로 일 최대 교통사고 수는 수도권 401건, 경남권 168건, 경북권 455건, 충청권 136건, 호남권 205건이다.

대상 데이터

분석에 사용된 자료는 교통사고분석시스템에서 제공하는 2005년부터 2018년까지 경찰에서 처리된 일별 교통사고자료를 사용하였다. 분석에 사용된 변수는 일 최대 교통사고 수, 일 최대 사망자 수와 일 최대 중상자 수이다.
분석에 사용된 자료는 교통사고분석시스템에서 제공하는 2005년부터 2018년까지 경찰에서 처리된 일별 교통사고자료를 사용하였다. 분석에 사용된 변수는 일 최대 교통사고 수, 일 최대 사망자 수와 일 최대 중상자 수이다. 권역 단위의 일 최대 교통사고 자료 분석을 위해 지역 단위 교통사고 자료를 권역 단위로 통합하여 분석하였다.
본 연구는 교통사고의 수, 사망자 수, 중상자 수를 평가하기 위해 교통사고분석시스템에서 일 단위 전국 구 단위 자료를 수집하였다. 1년 단위로 분석하기 위해 일 단위 자료를 합성하였고, 권역별로 나타나는 차이를 평가하고자 수도권(서울, 인천, 경기도), 경남권(울산, 부산, 경상남도), 경북권(대구, 강원도, 경상북도), 충청권(대전, 세종, 충청남도, 충청북도), 호남권(광주, 전라남도, 전라북도, 제주도)으로 나누어 평가하였다.
경북권은 455건으로 교통사고 발생 건수가 가장 높고 수도권이 두번째로 높다. 사망자 수는 재현수준 50년을 기준으로 전국 48명, 수도권 30명, 경남권 15명, 경북권 29명, 충청권 14명, 호남권 15명이다. 이 중 수도권과 경북권이 다른 권역에 비해 약 2배 높다.

데이터처리

적합도 검정(Goodness-of-fit test)은 연구 자료를 통해 얻은 경험적 확률분포와 연구자가 가정한 확률분포가 얼마나 일치하는가를 검정하는 것이다. 본 연구에서는 AD검정과 CvM검정을 이용하였다.

이론/모형

하지만 블록 내에서 하나의 최댓값을 추출하므로 연구기간이 길지 않다면 불편성과 유효성을 지닌 모수를 추정하는데 어려움이 있다. 본 연구에서는 소표본에 적합하다고 알려진 L 적률추정법으로 모수를 추정하였다. GEV분포의 형상모수(ξ)는 분포의 꼬리 형태를 표현하는데 ξ > 0 이면 Fréchet 분포, ξ = 0 이면 Gumbel 분포, ξ < 0 이면 Weibull 분포를 따른다[13].
관측기간이 14년이므로 연간 최대값을 추출하면 표본크기는 14이다. 표본의 수가 충분하지 않아 GEV분포의 모수를 L-적률추정법으로 추정하였다. AD검정과 CvM검정을 통해 모형 적합성을 평가한 결과 모든 권역의 일 최대 교통사고의 수, 사망자의 수, 중상자의 수가 GEV분포에 잘 적합되었다.

성능/효과

분석결과 교통사고 발생 수, 교통사고에 의한 사망자 수와 중상자 수 모두 권역별 차이가 통계적으로 유의미하였다(X2=74.736, p<.001).
일 최대 중상자 수에 대한 GEV분포의 모수를 추정한 결과를 보면 전국의 추정된 위치모수는 334.6이고 규모 모수는 92.13이다(Table 6). 위치모수를 비교하면 경북권이 116.
표본의 수가 충분하지 않아 GEV분포의 모수를 L-적률추정법으로 추정하였다. AD검정과 CvM검정을 통해 모형 적합성을 평가한 결과 모든 권역의 일 최대 교통사고의 수, 사망자의 수, 중상자의 수가 GEV분포에 잘 적합되었다.
15년, 30년, 50년의 재현기간에 따라 재현수준을 계산하여 일 최대 교통사고 발생 건수가 많은 권역, 교통사고로 인한 사망자, 중상자의 수가 많은 권역을 살펴보았다. 분석결과 50년의 재현수준을 기준으로 일 최대 교통사고 수는 수도권 401건, 경남권 168건, 경북권 455건, 충청권 136건, 호남권 205건이다. 수도권을 예로 들자면 이는 50년 안에 하루 최대 401건의 교통사고가 적어도 한번은 있다는 의미이다.
본 연구의 한계점으로 다음을 들 수 있다. 첫째, 탐색적 자료분석결과 2012년을 기준으로 특정 권역의 사망자수와 중상자 수가 감소하였다. 이는 경찰청 교통사고 DB의 기준이 되는 교통사고 범위가 변했기 때문이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	극단치 분포의 특징은?	일반화 극단치 분포(Generalized extreme value distribution, GEV분포)는 정규분포보다 꼬리가 두꺼워 폭우나 홍수, 이상 기온과 같은 악기상의 위험성을 평가하는데 주로 사용해 왔다[3]. GEV분포는 일 최대 강수량의 재현수준을 계산하는 곳에 사용되었고[4] 태풍이 최대 강수량에 미치는 영향을 정량적으로 평가하는 곳에 활용되었다[5].
	GEV분포의 모수는 어떻게 추정하나?	GEV분포는 일 최대 강수량의 재현수준을 계산하는 곳에 사용되었고[4] 태풍이 최대 강수량에 미치는 영향을 정량적으로 평가하는 곳에 활용되었다[5]. GEV분포의 모수는 일반적으로 최대우도법으로 추정하나 표본의 크기가 작을 경우에는 L-적률추정법으로 추정한다[5-7].
	GEV분포의 블록 최댓값 모형의 한계점은?	극단치 이론에 따르면 각 블록에서의 최댓값들의 분포는 표본이 증가함에 따라 점근적으로 GEV분포를 따른다[12]. 하지만 블록 내에서 하나의 최댓값을 추출하므로 연구기간이 길지 않다면 불편성과 유효성을 지닌 모수를 추정하는데 어려움이 있다. 본 연구에서는 소표본에 적합하다고 알려진 L 적률추정법으로 모수를 추정하였다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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