[논문]동적 원심모형실험을 이용한 등가전단보 토조의 성능 검증

김윤아; 이해인; 고길완; 김동수

doi:10.7843/kgs.2020.36.11.61

동적 원심모형실험을 이용한 등가전단보 토조의 성능 검증
Validation of Equivalent Shear Beam Container Using Dynamic Centrifuge Tests 원문보기

韓國地盤工學會論文集 = Journal of the Korean geotechnical society, v.36 no.11, 2020년, pp.61 - 70

김윤아 (한국과학기술원 건설 및 환경공학과) , 이해인 (국방과학연구소) , 고길완 (한국과학기술원 건설 및 환경공학과) , 김동수 (한국과학기술원 건설 및 환경공학과)

초록
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동적 원심모형실험에서 사용되는 등가전단보(Equivalent Shear Beam, ESB) 토조는 모형지반과 토조 사이 발생할 수 있는 경계효과를 최소화함으로써 지진 시 실제 지반의 운동을 효과적으로 모사할 수 있다. KAIST에서 사용하는 등가전단보 토조는 성능이 검증된 바 있다(Lee 등, 2013). 그러나 토조의 노후화로 고유주기 및 동적 특성의 재검증이 필요하다. 따라서 본 연구에서는 동적 원심모형실험을 통해 등가전단보 토조의 동적 특성을 재평가하였다. 등가전단보 토조 자체의 고유주기를 산정하여 Lee 등(2013)의 결과와 비교 분석하였으며, 모래가 채워진 등가전단보 토조의 경계효과를 평가하였다. 실험 결과, 등가전단보 토조는 토조 자체의 강성 증가로 인해 토조 자체의 고유주기가 감소하였으나, 모래가 채워진 등가전단보 토조 벽체의 지진 시 시간 이력과 주파수 특성은 지반의 거동과 유사하였다. 또한, 등가전단보 토조에 조성한 모형지반과 수치해석을 통해 도출한 지반의 동적 응답도 유사하게 나타났다. 이를 통해 등가전단보 토조 자체의 고유주기 감소로 인한 지진 시 지반과 토조의 경계효과는 크지 않음을 알 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

In dynamic centrifuge tests, equivalent shear beam (ESB) container minimizes the boundary effect between the soil model and the wall of the container so as to effectively simulate the boundary conditions of real field state. The ESB container at KAIST was evaluated to be performing properly by Lee et al. (2013). However, it is necessary to re-evaluate the performance of ESB container since the ESB container may have deteriorated over time. Thus, the performance of eight-year-old ESB container was re-evaluated through dynamic centrifuge tests. Firstly, the natural period of the empty ESB container was compared with the results of Lee et al. (2013). Then the boundary effect of sand-filled ESB container was evaluated. Results show that the dynamic behavior of the sand-filled ESB container was similar to that of the ground, despite a decrease in the natural period of the empty ESB container over time. In addition, the dynamic response of the ground built in the ESB container and the same ground simulated through numerical analysis with free-field boundary conditions were similar. Therefore, it was found that the boundary effect of the ESB container due to the decrease in the natural period was not significant.

주제어

표/그림 (14)

표 Table 1. Institutes holding ESB containers and dimensions of each container
그림 Fig. 1. KAIST 1D ESB model container
그림 Fig. 2. Normalized shear modulus reduction curves and damping curves at confining pressure (σ'_m) of 60 kPa, 120 kPa, 240 kPa
그림 Fig. 3. Shear wave velocity (V_s) by depth (σ'_m=confining pressure)
표 Table 2. Soil properties
그림 Fig. 4. Schematic diagram of testing models: model dimensions in centimeters and prototype dimensions (in parentheses) in meters
그림 Fig. 5. Input earthquakes
그림 Fig. 6. Ratio of response spectrum of test case EE and comparison with Lee et al. (2013)
표 Table 3. Test cases
그림 Fig. 7. Natural period versus maximum input shaking acceleration of test case EE and comparison with Lee et al. (2013)
그림 Fig. 8. Acceleration-time history and response spectrum in test case SE (input earthquake: Hachinohe 0.048 g)
그림 Fig. 9. PGA profile in test case SE (input earthquake: Hachinohe 0.058 g)
그림 Fig. 10. Ratio of response spectrum at A3 in test case SE and comparison with the Strata results (input earthquake: Hachinohe 0.058 g)
그림 Fig. 11. PGA measured at Wall (A1), Side (A5), and predicted from Strata against Center (A11) in test case SE and comparison with Lee et al. (2013)

AI 본문요약
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문제 정의

이로 인해 토조의 고유주기 및 동적 특성이 변화했을 가능성이 있다. 따라서 본 연구에서는 동적 원심모형실험을 통해 KAIST 1D 등가전단보 토조의 고유주기 및 경계효과 등을 재확인하였다. 빈 등가전단보 토조의 응답을 통해 토조 자체의 고유주기를 산정하고, Lee et al.
먼저, 빈 등가전단보 토조의 동적응답 분석을 통해 토조 자체의 동적 특성 변화를 분석하였다. 이를 바탕으로 지반이 조성된 등가전단보의 경계 효과를 평가하고자 하였다. 또한, 모래가 채워진 등가전단보의 응답이 실제 지반의 동적 응답을 잘 모사하는지 검증하기 위해 수치해석 결과와 비교 분석하였다.

가설 설정

- 토조가 모형지반의 수평 방향 전단에 대하여 저항하지 않아야 한다.
- 토조는 정적 및 동적인 하중에 안정을 이루어야 한다.
- 토조의 바닥 부분은 모든 입력 지진파를 모형지반에 전달해야 한다.
- 토조의 벽 끝에서 지반의 전단 응력이 유지되어야 한다.
- 토조의 벽과 모형지반 사이에 파의 반사가 발생하지 않아야 한다.

제안 방법

(1) 본 연구에서는 함수비 11%의 실트질 모래를 습윤 다짐하여 동적 원심모형실험을 수행하였다. 다짐을 통한 지반 조성은 건조토를 낙사를 통한 지반 조성에 비해 함수비 및 밀도를 균질하게 조성하기 어렵다.
Lee et al.(2013)에서의 실험 결과와 비교하기 위해 20g-level과 40g-level의 원심가속도에서 실험을 수행하였다. 모래를 채운 등가전단보 토조(Sand-filled ESB container, SE)의 실험 단면은 Fig.
44%의 상대밀도로 지반을 조성한 경우, 81%의 상대밀도로 지반을 조성한 경우, 토조 전체 높이의 약 3분의 2까지 지반을 조성한 경우에 대해 실험이 수행되었다. 강성토조에는 75%의 상대밀도로 지반을 조성하여 원심모형실험을 수행하였다. 알루미늄 벽과 지반의 가속도-시간 이력(acceleration-time history) 및 응답스펙트럼(response spectrum)을 비교한 결과, 토조에 모래를 가득 채운 경우 상대밀도가 높은 경우와 낮은 경우 모두 지반의 거동과 토조의 거동이 매우 유사했다.
5m 깊이의 자유장 지반을 모사하였다. 깊이에 따른 벽체 및 지반의 동적 거동을 비교하기 위해 4개의 가속도계를 토조의 바깥 벽면에 부착하였고(Wall; A1 to A4), 6개의 가속도계를 모형지반 중앙에 배치하였다(Center; A11 to A16). 추가로 6개의 가속도계를 모형지반의 중앙과 토조 벽 사이에 배치하였다(Side: A5 to A10).
등가전단보 토조의 경계효과를 평가하기 위해 모래를 채운 등가전단보 토조의 지반과 토조 벽체의 동적 거동을 비교 분석하였다. Fig.
등가전단보 토조의 성능을 보다 명확하게 확인하기 위해서는 등가전단보 토조에 조성된 모형지반이 원형지반의 거동을 효과적으로 모사하는지 검증해야 한다. 따라서 모래를 채운 등가전단보 토조에 대한 원심모형 실험 결과와 수치해석 결과를 비교하였다. 수치해석 프로그램으로는 등가선형해석(equivalent linear analysis) 방법을 사용한 1차원 지반응답해석 프로그램인 Strata(Kottke and Rathje, 2008)를 사용하였다.
또한, 경계효과를 확인하기 위해 지반 중앙의 최대지반가속도와 다른 응답의 차이가 0, ±10, ±20, ±30%에 해당되는 점선을 함께 도시하였다.
(2013)에서의 토조의 고유 주기와 비교하였다. 또한, 지반과 토조 사이의 경계효과를 확인하기 위해 모래를 채운 등가전단보 토조의 벽체와 지반의 동적 거동을 비교하였다. 마지막으로 원심모형실험 결과와 수치해석을 통한 지반응답해석을 비교하여 등가전단보 토조의 성능을 평가하였다.
01초(고유 진동수 100Hz)임을 의미하며, 20g-level, 40g-level 실험을 통해 유추한 1g-level에서 빈 등가전단보 토조의 고유주기가 일치하는 것으로 보아, ESB의 주기는 g-level에 따라 크게 다르지 않은 것을 알 수 있었다. 또한, 해당 연구에서는 원심모형실험을 통해 건조한 규사(silica sand)를 채운 등가전단보 토조의 경계효과를 평가하였다. 44%의 상대밀도로 지반을 조성한 경우, 81%의 상대밀도로 지반을 조성한 경우, 토조 전체 높이의 약 3분의 2까지 지반을 조성한 경우에 대해 실험이 수행되었다.
또한, 지반과 토조 사이의 경계효과를 확인하기 위해 모래를 채운 등가전단보 토조의 벽체와 지반의 동적 거동을 비교하였다. 마지막으로 원심모형실험 결과와 수치해석을 통한 지반응답해석을 비교하여 등가전단보 토조의 성능을 평가하였다.
원심모형실험 결과를 바탕으로 빈 등가전단보 토조의 동적 응답과 지반이 조성된 등가전단보 토조의 동적응답을 분석하였다. 먼저, 빈 등가전단보 토조의 동적응답 분석을 통해 토조 자체의 동적 특성 변화를 분석하였다. 이를 바탕으로 지반이 조성된 등가전단보의 경계 효과를 평가하고자 하였다.
본 연구에서는 동적 원심모형실험을 통해 Lee et al. (2013)에서 성능이 검증된 등가전단보 토조의 성능을 다시 평가하였다. 빈 등가전단보 토조 및 모래를 채운 등가전단보 토조에 대하여 동적 원심모형실험을 수행하였고 가속도계를 사용하여 벽체 및 지반의 거동을 계측하였다.
(2013)에서 성능이 검증된 등가전단보 토조의 성능을 다시 평가하였다. 빈 등가전단보 토조 및 모래를 채운 등가전단보 토조에 대하여 동적 원심모형실험을 수행하였고 가속도계를 사용하여 벽체 및 지반의 거동을 계측하였다. 실험 결과를 통한 결론은 다음과 같다.
빈 등가전단보 토조 실험에서는 토조의 고유 진동수를 확인하기 위해 저주파부터 고주파 성분이 골고루 분포한 인공지진파(Artificial)를 사용하였다(Fig. 5a, 5d). 흙을 채운 등가전단보 토조에는 인공지진파와 대표적인 장주기 지진파로 알려진 Hachinohe 지진파(Fig.
4b에 나타내었다. 원심가속도 50g-level에서 실험을 수행하였으며, 모형지반은 원형 수준으로 31.5m 깊이의 자유장 지반을 모사하였다. 깊이에 따른 벽체 및 지반의 동적 거동을 비교하기 위해 4개의 가속도계를 토조의 바깥 벽면에 부착하였고(Wall; A1 to A4), 6개의 가속도계를 모형지반 중앙에 배치하였다(Center; A11 to A16).
원심모형실험 결과를 바탕으로 빈 등가전단보 토조의 동적 응답과 지반이 조성된 등가전단보 토조의 동적응답을 분석하였다. 먼저, 빈 등가전단보 토조의 동적응답 분석을 통해 토조 자체의 동적 특성 변화를 분석하였다.
는 지반의 전단파 속도이다. 위 관계식을 사용하여 각 구속압 조건에서 전단파 속도를 구할 수 있으며, 구속압 조건과 모형지반의 유효 응력 관계를 통해 Fig. 3과 같이 사질토 지반의 깊이에 따른 전단파속도 주상도를 산정하였다. 정규화한 전단 탄성계수 감소곡선과 감쇠비 곡선, 깊이에 따른 전단파 속도 주상도는 추후 지반응답해석에 사용하였다.
3과 같이 사질토 지반의 깊이에 따른 전단파속도 주상도를 산정하였다. 정규화한 전단 탄성계수 감소곡선과 감쇠비 곡선, 깊이에 따른 전단파 속도 주상도는 추후 지반응답해석에 사용하였다.
해당 사질토 시료에 대해 공진주 시험(resonant column test)을 실시하였으며, 구속압(confining pressure, σm) 60kPa, 120kPa, 240kPa에서 정규화한 전단탄성계수 감소곡선과 감쇠비 곡선을 Fig. 2에 도시하였다.

대상 데이터

본 연구에서는 KAIST에 있는 KOCED(Korea Construction Engineering and Transport Development Collaboratory Management Institute) 지오센트리퓨지 실험센터의 원심모형실험기를 사용하였다. 장비의 회전반경은 5m이고 최대 용량은 240g-ton으로 최대 1,300kg의 적재하중(Payload)에 대해 130g-level의 원심가속도를 재현할 수 있다(Kim et al.
(2013)은 본 연구에서 사용한 1D 등가전단 보 토조에 진동을 가하여 토조의 고유주기를 산정하였다. 실험에 사용한 지진파는 Northridge 지진파로, 가속도-시간이력 및 주파수 영역을 Fig. 5c, 5d에 나타내었다. 해당 연구에서 상사비가 적용된 빈 등가전단보 토조의 고유주기는 20g-level과 40g-level에서 각각 약 0.
지반 조성에 사용된 흙은 실트질이 포함된 사질토(SM)로, 함수비 11%, 상대밀도 40%로 느슨하게 층 다짐으로 조성하였다. Table 1에 조성에 사용한 사질토의 물성을 기재하였다.
추가로 6개의 가속도계를 모형지반의 중앙과 토조 벽 사이에 배치하였다(Side: A5 to A10). 토조 최하단에 부착한 가속도계의 계측 기록을 모든 실험의 입력 지진파로 사용하였다.
5a, 5d). 흙을 채운 등가전단보 토조에는 인공지진파와 대표적인 장주기 지진파로 알려진 Hachinohe 지진파(Fig. 5b, 5d)를 사용하였다. 인공지진파와 Hachinohe 지진파는 최대 입력지진가속도를 약진부터 강진까지 점차적으로 높여가며 가진하였다.

데이터처리

이를 바탕으로 지반이 조성된 등가전단보의 경계 효과를 평가하고자 하였다. 또한, 모래가 채워진 등가전단보의 응답이 실제 지반의 동적 응답을 잘 모사하는지 검증하기 위해 수치해석 결과와 비교 분석하였다.

이론/모형

따라서 모래를 채운 등가전단보 토조에 대한 원심모형 실험 결과와 수치해석 결과를 비교하였다. 수치해석 프로그램으로는 등가선형해석(equivalent linear analysis) 방법을 사용한 1차원 지반응답해석 프로그램인 Strata(Kottke and Rathje, 2008)를 사용하였다. Strata에 입력 변수인 변형률에 따른 전단탄성계수 및 감쇠비 데이터는 Fig.

성능/효과

(1) 토조의 노후화로 인해 토조 강성이 증가하였으며 이에 따라 빈 등가전단보 토조의 고유주기는 약 10% 감소하였다.
(2) 등가전단보 토조 자체의 강성은 소폭 증가하였으나, 모형지반과 등가전단보 토조 사이 발생하는 경계효과는 매우 작은 것으로 나타났다.
(3) 실험에 사용한 입력 지진파는 모두 최대 입력지진가속도가 0.1g 미만의 약진으로, 강진에 대한 평가가 이루어지지 않았다. 향후 다양한 입력지진가속도 조건에서 등가전단보 토조의 경계조건을 평가해야 한다.
(2013)에서의 토조의 고유주기를 나타낸다. 20g-level과 40g-level에서 모두 본 연구에서의 등가전단보 토조의 고유주기가 2013년의 고유주기보다 감소했음을 알 수 있다. 이는 토조의 강성이 증가했음을 의미한다.
4.1절에서 등가전단보 토조 자체의 고유주기가 소폭 감소하였음을 확인하였다. 하지만 고유주기 감소가 토조 내 지반이 조성되었을 때 경계효과를 발생 여부 파악과 함께 등가전단보 토조가 지반의 응답에 순응하며 자유장 지반의 동적 거동을 효과적으로 모사하는지 확인해야 한다.
10은 원심모형실험 및 Strata에서의 응답스펙트럼 비를 나타낸다. Strata와 원심모형실험 모두 주기 0.5초 부근에서 최대 증폭을 보였으며, 다른 주기 영역에서의 증폭 수준 또한 큰 차이가 없는 것을 확인하였다. 따라서, 등가전단보 토조 안에 조성한 모래 지반은 원형지반을 효과적으로 모사하는 것으로 판단된다.
또한, 경계효과를 확인하기 위해 지반 중앙의 최대지반가속도와 다른 응답의 차이가 0, ±10, ±20, ±30%에 해당되는 점선을 함께 도시하였다. Wall의 최대지반가속도는 Center보다 20%에서 30%가량 작으며, Side의 최대지반 가속도는 Center보다 10%에서 20% 작은 것을 알 수 있다. Strata를 통해 산출한 최대지반가속도는 ±20% 범위 안에 분포하였다.
그림에는 나타내지 않았으나, Side에 배치한 가속도계의 응답은 지반의 중앙보다는 작고 토조의 벽체보다는 크게 나타났다. 높이가 증가할수록 토조의 거동보다 지반의 거동이 커지는 경향을 보이나, 그 차이가 근소하였다.
등가전단보 토조에서 알루미늄 프레임을 연결하는 층의 강성이 증가하여 토조의 강성 또한 증가한 것으로 판단된다. 또한, 0.1g 이하부터 0.2g 이상까지의 최대 입력지진가속도 범위에서 토조의 고유주기가 거의 변하지 않는 것을 확인하였다. 이를 통해 등가전단보 토조의 고유주기는 입력 지진파의 최대 가속도에 큰 영향을 받지 않고 일정한 동적 특성을 갖는 것을 알 수 있다.
9는 등가전단보 토조의 벽체(Wall), 토조와 지반 사이(Side), 지반의 중앙(Center)에서 지반의 깊이에 따른 최대지반가속도(PGA profile)를 나타낸다. 모래를 채운 등가전단보 토조에 0.058g의 Hachinohe 입력 지진파를 가했을 때 깊이에 따른 최대지반가속도 계측한 결과, 모델의 상단부에서 Center, Side, Wall 순서로 증폭이 크게 나타났으나 이들 간의 차이가 매우 작은 것을 알 수 있다. 따라서 등가전단보 토조가 지반에 미치는 경계효과는 매우 작은 것으로 판단된다.
강성토조에는 75%의 상대밀도로 지반을 조성하여 원심모형실험을 수행하였다. 알루미늄 벽과 지반의 가속도-시간 이력(acceleration-time history) 및 응답스펙트럼(response spectrum)을 비교한 결과, 토조에 모래를 가득 채운 경우 상대밀도가 높은 경우와 낮은 경우 모두 지반의 거동과 토조의 거동이 매우 유사했다. 또한, 지표에서 응답 스펙트럼과 1차원 지반응답해석 프로그램인 EERA(Equivalent - Linear Earthquake Site Response Analyses of Layered Soil Deposits)으로 산출한 응답 스펙트럼을 비교한 결과도 유사하였다.
4초로 나타났다. 이는 1g-level에서 KAIST 등가전 단보 토조의 고유주기가 0.01초(고유 진동수 100Hz)임을 의미하며, 20g-level, 40g-level 실험을 통해 유추한 1g-level에서 빈 등가전단보 토조의 고유주기가 일치하는 것으로 보아, ESB의 주기는 g-level에 따라 크게 다르지 않은 것을 알 수 있었다. 또한, 해당 연구에서는 원심모형실험을 통해 건조한 규사(silica sand)를 채운 등가전단보 토조의 경계효과를 평가하였다.
2g 이상까지의 최대 입력지진가속도 범위에서 토조의 고유주기가 거의 변하지 않는 것을 확인하였다. 이를 통해 등가전단보 토조의 고유주기는 입력 지진파의 최대 가속도에 큰 영향을 받지 않고 일정한 동적 특성을 갖는 것을 알 수 있다.
5c, 5d에 나타내었다. 해당 연구에서 상사비가 적용된 빈 등가전단보 토조의 고유주기는 20g-level과 40g-level에서 각각 약 0.2초와 0.4초로 나타났다. 이는 1g-level에서 KAIST 등가전 단보 토조의 고유주기가 0.

후속연구

(2) 본 연구에서는 40%의 상대밀도로 조성한 지반에 대해서만 토조의 성능을 평가하였으나 다양한 상대밀도 조건에서 토조의 성능을 평가할 필요가 있다. 더 느슨하거나 단단한 지반이 조성된 토조의 경계효과를 평가하여 등가전단보 토조의 사용 범위를 규명해야 할 필요가 있다.
(4) 추후 노후가 계속해서 진행되어 토조의 강성이 증가한다면 토조의 성능이 저하될 수 있다. 따라서 등가전단보 토조의 성능을 주기적으로 검증할 필요가 있다.
1절에서 등가전단보 토조 자체의 고유주기가 소폭 감소하였음을 확인하였다. 하지만 고유주기 감소가 토조 내 지반이 조성되었을 때 경계효과를 발생 여부 파악과 함께 등가전단보 토조가 지반의 응답에 순응하며 자유장 지반의 동적 거동을 효과적으로 모사하는지 확인해야 한다.
1g 미만의 약진으로, 강진에 대한 평가가 이루어지지 않았다. 향후 다양한 입력지진가속도 조건에서 등가전단보 토조의 경계조건을 평가해야 한다.

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