[논문]투수계수 이방성을 고려한 수평 약액 그라우트 구근의 침투 유효 반경에 관한 수치해석적 연구

백승훈; 주현우; 권태혁; 한진태; 이주형; 유완규

doi:10.7843/kgs.2020.36.11.149

투수계수 이방성을 고려한 수평 약액 그라우트 구근의 침투 유효 반경에 관한 수치해석적 연구
Effect of Permeability Anisotropy on the Effective Radius of Grout Bulb in Horizontal Permeation Grouting - Numerical Study 원문보기

韓國地盤工學會論文集 = Journal of the Korean geotechnical society, v.36 no.11, 2020년, pp.149 - 156

백승훈 (한국과학기술원 건설및환경공학과) , 주현우 (한국과학기술원 건설및환경공학과) , 권태혁 (한국과학기술원 건설및환경공학과) , 한진태 (한국건설기술연구원 인프라안전연구본부) , 이주형 (한국건설기술연구원 인프라안전연구본부) , 유완규 (한국건설기술연구원 인프라안전연구본부)

초록
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약액 그라우팅은 지반의 강도 증진 및 차수 공법에 성공적으로 이용되어 왔으나, 그라우트의 유동은 지층의 투구계수 이방성에 크게 영향을 받는다. 따라서, 본 연구에서는 전산 유체 역학법을 이용하여 투수계수의 이방성이 수평 약액 그라우팅의 유효 반경에 미치는 영향을 알아보았다. 먼저 수평 방향 약액 주입 시뮬레이션을 위하여 공극 매질내 2상 점성 유체의 유동을 모델링하였고, 경화에 따른 확산과 점성 변화 또한 고려했다. 수치해석 결과, 투수계수의 이방성으로 인해 그라우트 구근의 형태가 타원체로 발달했고, 용해에 따른 확산 때문에 그라우트 구근의 모서리로 갈수록 공극내 그라우트 포화도가 점진적으로 감소했다. 이 결과를 바탕으로 10, 50, 90의 임계포화도를 설정하여 그에 따른 수평 방향 및 수직 방향 유효 반경을 산출하였다. 또한, 0.01 - 100의 수평·수직 방향 투수계수비에 따른 유효 반경을 산출하여 회귀식을 개발했다. 본 연구 결과는 투수계수 이방성을 가진 지층의 특성을 이용한 보다 효율적인 약액 그라우트 주입 전략 계획에 기여할 것으로 기대한다.

Abstract ▼ AI-Helper

Permeation grouting effectively enhances soil strength and decreases permeability of soil; however, the flow of grout is heavily affected by anisotropy of hydraulic conductivity in layers. Therefore, this study investigates the effect of permeability anisotropy on the effective radius of horizontal permeation grout using computational fluid dynamics (CFD). We modeled the horizontal permeation grout flow as a two-phase viscous fluid flow in porous media, and the model incorporated the chemical diffusion and the viscosity variation due to hardening. The numerical simulation reveals that the permeability anisotropy shapes the grout bulb to be elliptic and the dissolution-driven diffusion causes a gradual change in grout pore saturation at the edge of the grout bulb. For the grout pore saturations of 10%, 50% and 90%, the horizontal and vertical radii of grout bulb are estimated when the horizontal-to-vertical permeability ratio varies from 0.01 to 100, and the predictive model equations are suggested. This result contributes to more efficient design of injection strategy in formation layers with permeability anisotropy.

주제어

표/그림 (8)

그림 Fig. 1. Model for permeation grouting: (a) three-dimensional configuration, (b) vertical cross-sectional view, and (c) generated mesh at the vertical cross-section
표 Table 1. Input parameters
그림 Fig. 2. Effect of permeability anisotropy on the grout bulb geometry: (a) the case with k_h/k_v = 0.01 and ε_p = 0.4, (b) k_h/k_v = 100 and ε_p = 0.4
그림 Fig. 3. Effect of porosity on spatial distributions in grout saturation at the end of simulation: (a) the grout saturation versus the horizontal distance from the pipe tip, and (b) the grout saturation versus the vertical distance from the pipe tip. The results were obtained for the cases with k_h/k_v = 1
그림 Fig. 4. Effect of permeability anisotropy on spatial distributions in grout saturation at the end of simulation: (a) the grout saturation versus the horizontal distance from the pipe tip, and (b) the grout saturation versus the vertical distance from the pipe tip. The results were obtained for the cases with ε_p = 0.4
그림 Fig. 5. Temporal evolutions of grout effective radii with the threshold saturation (STH): (a) kh/kv = 0.01, (b) k_h/k_v = 1, and (c) k_h/k_v = 100
그림 Fig. 6. Correlations between the normalized effective radii of grout bulb and the permeability anisotropy: the normalized effective horizontal radius for the threshold grout saturation of (a) STH = 10%, (b) STH = 50%, and (c) STH = 90%, and the normalized effective vertical radius for the threshold grout saturation of of (d) STH = 10%, (e) STH = 50%, and (f) STH = 90%
표 Table 2. Fitting coefficients for the empirical correlations between the normalized effective radii of grout bulb and the permeability anisotropy

AI 본문요약
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문제 정의

1(c)와 같다. 그라우트 주입관의 팁 주변 지반을 세밀한 메쉬로 구성하고, 주입관에서 멀수록 큰 메쉬를 생성하여 수치 해석 효율을 높이고자 하였다.
따라서, 본 연구에서는 지반의 투수계수 이방성에 의한 수평 주입관을 통해 주입된 약액 그라우트 구근의 유효 반경을 예측하고자 하였다. 그라우트 주입 해석에는 전산 유체 역학(Computational Fluid Dynamics, CFD) 소프트웨어를 사용하였고, 이때, 그라우트와 지반의 공극수를 서로 다른 상으로 이상유체(Two-phase fluid)의 흐름으로 해석하였다.
본 연구에서는 수평 방향 약액 그라우트 공법 시 약액 그라우트 구근의 침투 거리 및 유효 반경을 수치해석적으로 평가하였다. 지반 공극률이 감소함에 따라 그라우트 구근의 침투 거리가 증가했고, 지반의 투수계수 이방성은 그라우트 구근의 모양, 침투 거리 및 유효 반경에 큰 영향을 미치는 것으로 확인했다.

가설 설정

주입량은 현장의 경제적인 상황에 따라 달라질 수 있지만, 약액 그라우트의 통상적인 경화 시간을 고려하여 설정했다. 규산나트륨 혼합액을 가정하여 밀도 및 점성도를 결정했으며(Powers et al., 2007), 대상층의 공극률은 0.4, 암반층의 공극률은 0.05로 차이를 두었다. 투수계수의 경우, 대상층의 투수계수를 암반층 투수계수보다 더 높은 값을 가정하였다.
1(b)). 위층과 아래층은 낮은 투수계수의 암반층을 모사하여 그라우트의 침투가 불가하다고 가정했고, 대상 지층은 사질토 지반을 구성했으며, 대상층의 중심부터, 통상적으로 쓰이는 5cm 두께의 수평 주입관을 설치하여 약액 그라우트의 수평 주입을 모사하였다. 해석에 사용된 메쉬는 Fig.
05로 차이를 두었다. 투수계수의 경우, 대상층의 투수계수를 암반층 투수계수보다 더 높은 값을 가정하였다.

제안 방법

다양한 주입 조건과 지반 조건이 그라우트 구근의 유효 반경에 주는 영향을 보기 위해 배치 프로세스를 사용했다. 3개의 대상 지반 공극률, 5개의 투수계수 이방성(k_h /k_v)을 각각 해석함으로써, 총 15개 케이스의 해석을 진행했다.
6(d) - 6(f))을 나타내고 있다. 그라우트의 총 주입량이 증가함에 따라 구근 반경이 증가하므로, 이를 구의 반지름으로 정규화 하였다. 주입된 그라우트가 완전한 구 형태로 확산 없이 침투하는 경우의 반지름을 R_o으로 정의하고 정규화에 사용하였다.
다양한 주입 조건과 지반 조건이 그라우트 구근의 유효 반경에 주는 영향을 보기 위해 배치 프로세스를 사용했다. 3개의 대상 지반 공극률, 5개의 투수계수 이방성(k_h /k_v)을 각각 해석함으로써, 총 15개 케이스의 해석을 진행했다.
약액 그라우팅이 사용되는 다양한 지반 및 시험 조건을 모사하기 위해 지반의 투수계수 이방성, 공극률을 조절하여 각 인자들이 그라우팅 유효 반경에 주는 영향을 알아보았다. 또한, 적용 목적에 따라 적절한 포화도 값을 결정하여 유효 반경을 예측할 수 있도록 포화도에 따른 모델식을 유도하였다.
그라우트 주입 해석에는 전산 유체 역학(Computational Fluid Dynamics, CFD) 소프트웨어를 사용하였고, 이때, 그라우트와 지반의 공극수를 서로 다른 상으로 이상유체(Two-phase fluid)의 흐름으로 해석하였다. 약액 그라우팅이 사용되는 다양한 지반 및 시험 조건을 모사하기 위해 지반의 투수계수 이방성, 공극률을 조절하여 각 인자들이 그라우팅 유효 반경에 주는 영향을 알아보았다. 또한, 적용 목적에 따라 적절한 포화도 값을 결정하여 유효 반경을 예측할 수 있도록 포화도에 따른 모델식을 유도하였다.
위 결과들을 이용하여 임계포화도에 따른 유효 반경을 예측할 수 있는 모델식을 구하였다. 그라우팅 적용시 강도 증진 혹은 차수 등 목적에 따라 목표 물성을 달성하기 위한 그라우트 유효 포화도 값이 달라질 수 있다.
위 배치 프로세스를 통한 해석 결과를 바탕으로 약액 그라우트 구근의 형상 및 유효 반경을 계산하였다. Fig.
은 습윤 유체의 농도이다(COMSOL, 2015). 위 지배방정식을 이용하여 물로 포화된 사질토 지반에 약액 그라우트가 주입되는 형상을 모사했다.
주입율은 약액 그라우팅 현장에서 통상적으로 쓰이며, 최대 주입 압력이 600kPa을 초과하지 않도록 값을 설정하였다. 주입량은 현장의 경제적인 상황에 따라 달라질 수 있지만, 약액 그라우트의 통상적인 경화 시간을 고려하여 설정했다. 규산나트륨 혼합액을 가정하여 밀도 및 점성도를 결정했으며(Powers et al.
5의 범위로 변화했다. 지반의 투수계수 이방성에 따라 그라우트 구근의 유효 반경 모델식을 구하였다. 적용 목적에 따라 임계포화도를 산정하고 제안된 모델을 이용하여 경제적인 약액 그라우트 주입 전략을 세울 수 있을 것으로 사료된다.

이론/모형

따라서, 본 연구에서는 지반의 투수계수 이방성에 의한 수평 주입관을 통해 주입된 약액 그라우트 구근의 유효 반경을 예측하고자 하였다. 그라우트 주입 해석에는 전산 유체 역학(Computational Fluid Dynamics, CFD) 소프트웨어를 사용하였고, 이때, 그라우트와 지반의 공극수를 서로 다른 상으로 이상유체(Two-phase fluid)의 흐름으로 해석하였다. 약액 그라우팅이 사용되는 다양한 지반 및 시험 조건을 모사하기 위해 지반의 투수계수 이방성, 공극률을 조절하여 각 인자들이 그라우팅 유효 반경에 주는 영향을 알아보았다.
포화된 지반에 약액 그라우트 주입을 모사하기 위해서, 수리학적 지배방정식으로 2상 다르시의 법칙(two-phase Darcy’s law)을 이용했다.

성능/효과

2(a)) 혹은 수직(Fig. 2(b)) 방향으로 더 발달된 타원체의 그라우트를 확인하였으며, 투수계수가 큰 방향으로 더 발달함을 확인할 수있다.
3(a)는 수치 모델링 결과를 통해 지반 내 공극률에 따른 그라우트의 침투 범위를 보여준다. 공극률이 낮을수록 그라우트의 침투 범위가 넓어짐을 확인하였다. 이는 같은 부피의 그라우트를 주입할 때, 공극의 부피가 작을 수록 더 멀리 침투함을 말해준다.
5는 시간에 따른 임계포화도 10%, 50%, 90%의 유효 반경 변화를 보여준다. 그라우트 구근의 크기는 주입 초기엔 빠르게 변하다가 주입 말기로 갈수록 점점 수렴하며 임계포화도에 따라서 유효 반경이 달라짐을 확인했고, 투수계수비에 따른 수평 및 수직 방향 유효 반경 변화의 차이를 확인했다. 앞선 결과들과 비슷한 경향으로, 수직 방향 투수계수가 큰 경우(Fig.
9m로 약 210% 상승함을 확인했다. 수직 방향 유효 반경 또한 수직 방향으로의 투수계수가 높아질수록 유효 반경이 0.2m에서 1.15m로 약 475%의 상승했다. 따라서, 수평 혹은 수직 방향으로의 투수계수의 상승은 동일한 방향으로의 그라우트 침투 거리 상승을 유발했다.
4(a))의 경우, 수평방향 투수계수가 높을수록 동일 방향으로의 침투 범위와 유효 반경이 증가하였다. 수평/수직 방향 투수계수비(k_h/k_v)가 0.01일 때 0.29m, 100일 때 0.9m로 약 210% 상승함을 확인했다. 수직 방향 유효 반경 또한 수직 방향으로의 투수계수가 높아질수록 유효 반경이 0.
본 연구에서는 수평 방향 약액 그라우트 공법 시 약액 그라우트 구근의 침투 거리 및 유효 반경을 수치해석적으로 평가하였다. 지반 공극률이 감소함에 따라 그라우트 구근의 침투 거리가 증가했고, 지반의 투수계수 이방성은 그라우트 구근의 모양, 침투 거리 및 유효 반경에 큰 영향을 미치는 것으로 확인했다. 투수계수 이방성이 클수록 투수계수가 높은 방향으로 침투 거리가 증가하였으며 구근이 더 발달했다.
지반 공극률이 감소함에 따라 그라우트 구근의 침투 거리가 증가했고, 지반의 투수계수 이방성은 그라우트 구근의 모양, 침투 거리 및 유효 반경에 큰 영향을 미치는 것으로 확인했다. 투수계수 이방성이 클수록 투수계수가 높은 방향으로 침투 거리가 증가하였으며 구근이 더 발달했다. 일정한 포화도에서 구의 반지름에 정규화 시켰을 때, 수평방향 유효 반경은 임계 포화도 10일 때 0.

후속연구

지반의 투수계수 이방성에 따라 그라우트 구근의 유효 반경 모델식을 구하였다. 적용 목적에 따라 임계포화도를 산정하고 제안된 모델을 이용하여 경제적인 약액 그라우트 주입 전략을 세울 수 있을 것으로 사료된다.

참고문헌 (11)

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상세보기
Celik, F. (2019), "The Observation of Permeation Grouting Method as Soil Improvement Technique with Different Grout Flow Models", Geomechanics and Engineering, Vol.17, No.4, pp.367-374.

상세보기
Chun, B.S. (1986), "Fundamental Study for Vertical Fracturing Pressure of Impervious Soil", Journal of Korean Society of Civil Engineers, Vol.6, No.3, pp.43-51.
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Chun, B.S., Do, J.N., Sung, H.D., and Lim, J.H. (2006), "A Study on the Reinforcement and Environmental Impact of LW Injection", Journal of Korean Geo-Environmental Society, Vol.7, No.6, pp.121-131.
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Powers, J.P., Corwin, A.B., Schmall, P.C., and Kaeck, W.E. (2007), "Construction dewatering and groundwater control: new methods and applications", John Wiley & Sons.
Shroff, A.V. and Shah, D.L. (1993), "Grouting technology in tunneling and dam construction", A. A. Balkema.
Warner, J. (2004), "Practical handbook of grouting: soil, rock, and structures", John Wiley & Sons.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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