[논문]역해석을 이용한 지반 강성 산정 및 굴착 지지벽체의 변형 평가

김태식; 정영훈

doi:10.14481/jkges.2020.21.12.5

역해석을 이용한 지반 강성 산정 및 굴착 지지벽체의 변형 평가
Evaluation of Soil Stiffness and Excavation Support Wall Deformation at Deep Excavation Site Using Inverse Analysis 원문보기

한국지반환경공학회논문집 = Journal of the Korean Geoenvironmental Society, v.21 no.12, 2020년, pp.5 - 10

김태식 (Department of Civil Engineering, Hongik University) , 정영훈 (Department of Civil Engineering, Kyung Hee University)

초록
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인천에 위치한 OO 깊은 굴착 현장을 대상으로 굴착에 따른 지반 물성값의 변화를 역해석을 통해 분석하였다. 굴착 단계별로 유한 요소 해석을 통해 예측한 굴착 지지 벽체의 수평방향 변위와 현장에서 지중경사계를 이용하여 계측한 값을 비교하여 지반의 강성을 업데이트하였다. 업데이트한 지반의 강성을 다음 굴착 단계에서 굴착 지지 벽체의 거동 예측에 사용하였다. Hardening Soil 모델을 이용한 유한요소해석 기법을 사용하였으며, 굴착 지지 벽체가 위치하는 지층을 역해석 대상 지층으로 선정하였고, 그 지층의 강성값을 역해석 대상으로 선정하였다. 굴착 초기 단계의 지반의 강성값은 당초 설계에서 사용한 강성값에 비해 큰 것으로 나타났다. 굴착이 진행됨에 따라 재역해석을 통해 산정한 지반의 강성값은 초기에 역해석으로 도출한 값에 비해 감소한 것으로 나타났다. 따라서, 굴착 단계에 따라 적절한 지반의 강성값을 입력해야 유한 요소 해석을 통해 정확한 굴착 지지 벽체의 변형을 산정할 수 있을 것으로 판단한다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, the evolution of soil engineering property values according to excavation was analyzed through the inverse analysis for the OO deep excavation site located in Incheon. The stiffness of the ground was updated by comparing the horizontal wall deformation of the excavation support wall calculated by the finite element analysis at each stage of excavation and the value measured using an inclinometer. The updated stiffness was used to predict the response of the excavation support wall in the next excavation step. The finite element analysis method using the Hardening Soil model was used, and the stratum where the excavation support wall is located was selected as the stratum for the inverse analysis. The inverse analysis results showed that the stiffness value at the stiffness value at the initial stage of excavation is larger than the stiffness used in the original design. As the excavation proceeds, the stiffness calculated through the second inverse analysis was found to decrease compared to the value derived by the first inverse analysis. Therefore, it can be stated that the deformation of the excavation support wall can be accurately calculated through finite element analysis when an appropriate stiffness value is input according to the excavation stage.

주제어

표/그림 (11)

그림 Fig. 1. Flow chart for input parameter optimization by inverse analysis (from Finno & Calvello 2005)
그림 Fig. 2. Illustration of soil retaining wall and support system with soil stratigraphy
그림 Fig. 3. Finite element model of OO excavation site
표 Table 1. Stratigraphy summary
표 Table 2. Construction procedure
그림 Fig. 4. Lateral wall deformation comparison between the inclinometer data and the simulation results with the initial parameters
그림 Fig. 5. Lateral wall deformation computed with the first optimized parameters and inclinometer data
표 Table 3. Initial parameter values for inverse analysis
그림 Fig. 6. Lateral wall deformation computed with the second optimized parameters and inclinometer data
그림 Fig. 7. Ground settlement at the final excavation
표 Table 4. 1^st and 2^nd Optimized parameter values

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 도심지 굴착현장의 지반 변형 관리를 목표로, 비교적 단순한 구성 방정식을 사용하여 지반의 변형을 잘 모사할 수 있는 방안으로 역해석(Inverse analysis) 기법에 대한 연구를 수행하였다. 굴착 단계별로, 예측한 지반의 거동과 현장에서 계측한 값을 비교하여, 지반 정수를 업데이트하고, 업데이트한 지반 정수를 다음 굴착 단계에서 굴착지지벽체의 거동 예측에 사용하는 알고리즘을 구현하였다.

제안 방법

(4) 두 번째 역해석을 통해, 현장에서 측정한 굴착 지지벽체의 수평변위를 만족시키는 강성값을 찾았다. 이 강성값을 이용하여 다음 굴착 단계에서 발생하는 굴착지지 벽체의 수평변위를 분석한 결과 오차는 굴착단계별로 최대 3.
Table 3에 매립층과 퇴적층에 대한 해석 물성값이 정리되어있다. 각층의 물성값은 현장에서 실시한 시추공조사 및 다운홀 시험과, 실내에서 실시한 압밀 시험, 삼축압축 시험을 토대로 산정이 되었다. Table 3에서 지수 m은 탄성계수의 응력종속 관계를 결정한다.
당초 설계에 사용한 물성값이 굴착 지지 벽체의 수평 방향 변위를 모사하지 못하였으므로 굴착 단계별로 역해석을 실시하였다. 굴착 깊이가 2.5m일 때, 굴착 지지 벽체의 수평 변위를 관측값으로 설정하고 평균오차가 5mm 이하가 되도록 1단계 역해석을 실시하였다. Fig.
굴착 깊이가 6.0m일 때, 굴착 지지 벽체의 수평 변위를 관측값으로 재설정하고 2단계 역해석을 실시하였다. Fig.
본 논문에서는 도심지 굴착현장의 지반 변형 관리를 목표로, 비교적 단순한 구성 방정식을 사용하여 지반의 변형을 잘 모사할 수 있는 방안으로 역해석(Inverse analysis) 기법에 대한 연구를 수행하였다. 굴착 단계별로, 예측한 지반의 거동과 현장에서 계측한 값을 비교하여, 지반 정수를 업데이트하고, 업데이트한 지반 정수를 다음 굴착 단계에서 굴착지지벽체의 거동 예측에 사용하는 알고리즘을 구현하였다.
당초 설계에 사용한 물성값을 입력값을 이용하여 요소 해석을 실시하였다. Fig.
당초 설계에 사용한 물성값이 굴착 지지 벽체의 수평 방향 변위를 모사하지 못하였으므로 굴착 단계별로 역해석을 실시하였다. 굴착 깊이가 2.
일반적으로 현대의 굴착 설계는 굴착 지지 벽체의 파괴는 발생하지 않는 것이 당연하고, 굴착에 따른 지반의 변형이 중요하게 여기는 경향이 있다. 따라서 본 연구에서는 변형과 관련된 강성을 역해석 대상 물성값으로 설정하였다. HS 모델은 E^ref₅₀ , E^ref_oed, E^ref_ur을 지반의 강성관련 입력값으로 사용한다.
목적함수를 최소화시키는 입력 물성값을 찾기 위해, 입력 물성값의 크기를 변화시키고(Perturbation), 그 변화에 따른 목적함수 값의 크기의 변화를 비교하여, 각 입력변수별로 목적함수에 미치는 민감도(Sensitivity)를 평가한다. 이 민감도를 바탕으로 목적함수 값을 최소화시키는 입력 물성값을 찾고, 이 값이 수렴조건을 만족시키지 못하면, 수렴조건을 만족할 때 까지 반복계산을 수행하게 된다.
당초 흙막이 벽체의 설계는, 벽체에 토압을 적용하여 벽체의 구조적 안정을 계산하는 구조해석 프로그램인 SUNEX를 사용하였다. 벽체를 빔(Beam)요소로 가정하고, 빔요소에 작용하는 응력을 Rankine 토압으로 산정하여 벽체가 그 토압을 지지할 수 있도록 설계하였다. 유한요소해석에 비해 간단하게 설계를 할 수 있으나, 굴착 현장 인근 지반의 변형은 직접 계산할 수 없다는 단점이 있다.
인천에서 위치한 OO 깊은 굴착현장을 대상으로 역해석 기법을 적용하였다. 설계 단계에서 예측한 굴착 지지 벽체의 수평방향 변위와 현장의 계측값을 비교하고, 역해석을 통해 현장의 계측값을 만족시키는 지반 물성값을 산정하였다. 이 과정은 굴착이 진행됨에 따라 실시하였으며, 이전 단계의 지반 변형을 만족시키는 지반 물성값을 사용하여 다음 굴착 단계의 지반 변형을 예측하고 현장의 계측값과 비교하였다.
역해석 대상 지층을 모사하기 위해 Hardening Soil(HS) 모델을 사용하였고, 다른 지층에 대해서는 Mohr-Coulomb(MC) 모델을 사용하였다. 유한 요소 해석의 지층상태는 비배수 조건(Undrained condition)으로 실시하였다.
설계 단계에서 예측한 굴착 지지 벽체의 수평방향 변위와 현장의 계측값을 비교하고, 역해석을 통해 현장의 계측값을 만족시키는 지반 물성값을 산정하였다. 이 과정은 굴착이 진행됨에 따라 실시하였으며, 이전 단계의 지반 변형을 만족시키는 지반 물성값을 사용하여 다음 굴착 단계의 지반 변형을 예측하고 현장의 계측값과 비교하였다. 본 연구에서 수행한 분석을 바탕으로 다음의 결론을 도출하였다.
1은 본 논문에서 사용한 역해석의 흐름도를 나타낸다. 초기 물성 값을 사용하여 유한요소해석을 실시하여 예측값을 산정한다. 이 예측값과 관측값을 사용하여 목적함수 (Objective function)를 다음 식과 같이 작성한다.

대상 데이터

굴착 지지 벽체가 위치하고 있는 매립층(Fill)과 퇴적층(Sediments)을 역해석 대상 지층으로 선정하였다. 역해석 대상 지층을 모사하기 위해 Hardening Soil(HS) 모델을 사용하였고, 다른 지층에 대해서는 Mohr-Coulomb(MC) 모델을 사용하였다.
본 논문에서는, 인천에서 위치한 OO 깊은 굴착현장을 대상으로 역해석 기법을 적용하였다. 굴착지지벽체의 수평방향 변위를 역해석의 대상으로 선정하였다. 유한요소해석 프로그램은 PLAXIS 2D를 사용하였으며, 구성모델은 Hardening Soil(HS) 모델을 사용하였다.
본 논문에서는, 인천에서 위치한 OO 깊은 굴착현장을 대상으로 역해석 기법을 적용하였다. 굴착지지벽체의 수평방향 변위를 역해석의 대상으로 선정하였다.
인천에 위치하고 있는 OO 깊은 굴착현장의 굴착 심도는 8.45∼9.55m로, 흙막이 벽체 공법은 Soil Cement Wall(SCW)을 사용하였고, 흙막이 지보는 강관 스트럿을 사용하였다.
인천에 위치한 OO 깊은 굴착현장을 대상으로 역해석 기법을 적용하였으며, Fig. 3은 해당 굴착 현장의 유한요소해석 모델을 나타내며, Table 2는 굴착 및 지보재 시공 순서를 나타낸다.
본 논문에서는, 인천에서 위치한 OO 깊은 굴착현장을 대상으로 역해석 기법을 적용하였다. 굴착지지벽체의 수평방향 변위를 역해석의 대상으로 선정하였다.

이론/모형

당초 흙막이 벽체의 설계는, 벽체에 토압을 적용하여 벽체의 구조적 안정을 계산하는 구조해석 프로그램인 SUNEX를 사용하였다. 벽체를 빔(Beam)요소로 가정하고, 빔요소에 작용하는 응력을 Rankine 토압으로 산정하여 벽체가 그 토압을 지지할 수 있도록 설계하였다.
굴착 지지 벽체가 위치하고 있는 매립층(Fill)과 퇴적층(Sediments)을 역해석 대상 지층으로 선정하였다. 역해석 대상 지층을 모사하기 위해 Hardening Soil(HS) 모델을 사용하였고, 다른 지층에 대해서는 Mohr-Coulomb(MC) 모델을 사용하였다. 유한 요소 해석의 지층상태는 비배수 조건(Undrained condition)으로 실시하였다.
유한요소해석에 비해 간단하게 설계를 할 수 있으나, 굴착 현장 인근 지반의 변형은 직접 계산할 수 없다는 단점이 있다. 원 설계의 지반 변형에 대한 검토는 Caspe(1966)의 방법으로 수행되었다.
굴착지지벽체의 수평방향 변위를 역해석의 대상으로 선정하였다. 유한요소해석 프로그램은 PLAXIS 2D를 사용하였으며, 구성모델은 Hardening Soil(HS) 모델을 사용하였다.
이를 예방하기 위해 설계단계에서 공사 중 발생하는 지반변형을 예측해야한다. 일반적으로 굴착 배면 지반 변형의 예측을 위해서 경험 공식을 사용하거나 유한요소해석 기법(Finite Element Method, FEM)을 사용한다.

성능/효과

(1) 설계 단계에서 사용한 지반의 강성값은 굴착 초기 단계의 굴착 지지 벽체의 변위를 과대평가하며, 발생한 오차는 굴착 단계별로 최대 40.7mm까지 발생하는 것으로 나타났다.
(2) 첫 번째 역해석을 통해, 현장에서 측정한 굴착 초기의 굴착 지지 벽체의 수평변위를 만족시키는 강성값을 찾을 수 있었다. 이 강성값은 설계 단계에서 사용한 값에 비해 큰 것으로 나타났다.
(3) 첫 번째 역해석을 통해 산정한 지반의 강성값을 이용하여 다음 굴착 단계를 예측해 보았으나, 현장에서 측정한 굴착지지 벽체의 수평변위를 모사하기에는 적절하지 않은 것으로 나타났다.
5m 일 때 유한요소해석 결과가 현장 계측값을 잘 모사할 수 있는 지반 강성(E^ref₅₀)을 역해석을 통해 산정할 수 있었다. 계측값과 유한요소해석결과의 오차를 계산한 결과, 굴착깊이 2.5m에서 1.5mm의 오차가 발생하는 것으로 나타났다. 당초 설계에서 발생한 평균오차인 14.
이는 해당 굴착 단계에서, 유한요소해석에 사용된 지반의 강성이 실제 지반의 강성에 비해 저평가 되어있음을 의미한다. 굴착 단계별로 계측값과 유한요소해석 결과의 평균 오차를 계산한 결과, 굴착깊이 2.5m에서 14.4mm, 굴착깊이 6.0m에서 35.4mm, 굴착깊이 7.0m에서 37.8mm, 굴착깊이 8.0m에서 40.7mm인 것으로 나타났다.
0m일 때, 굴착 지지 벽체의 수평방향 변위를 계산한 결과, 현장 계측 값을 잘 모사할 수 있는 것으로 나타났다. 굴착단계별로 계측값과 유한 요소해석 결과의 평균오차를 계산한 결과, 굴착깊이 6.0m에서 3.4mm, 굴착깊이 7.0m에서 3.4mm, 굴착깊이 8.0m에서 2.4mm 인 것으로 나타났다. 초기 물성값을 이용한 해석에 비해 오차가 10% 수준으로 감소한 것으로 나타났다.
0m를 굴착했을 때, 굴착 지지 벽체의 배면 지반 침하량을 나타낸다. 당초 설계에 사용한 물성값을 이용하여 계산한 배면 지반의 침하량이 침하계를 이용하여 계측한 현장값에 비해 과대 평가 되어있음을 확인할 수 있다. 굴착 배면 지반의 침하는 굴착 지지 벽체의 변위와 밀접한 관계가 있으므로 Fig.
0m 일 때 유한 요소해석 결과가 현장 계측 값을 잘 모사할 수 있는 지반 강성(E^ref₅₀)을 역해석을 통해 산정할 수 있었다. 또한, 해당 지반 강성을 이용하여 굴착 깊이 7.0, 8.0m일 때, 굴착 지지 벽체의 수평방향 변위를 계산한 결과, 현장 계측 값을 잘 모사할 수 있는 것으로 나타났다. 굴착단계별로 계측값과 유한 요소해석 결과의 평균오차를 계산한 결과, 굴착깊이 6.
4에 나타난 벽체 변위를 고려할 때 당연한 결과로 판단된다. 역해석으로 산정한 물성값을 이용하여 계산한 굴착 배면 지반의 침하량은 당초 설계 물성값을 사용하여 계산했을 때에 비해 상당히 감소하였으며, 현장 계측값에 상당히 근접했음을 확인할 수 있었다. 그러나 현장 계측값과의 오차는 존재하였는데, 이는 유한요소해석에 사용된 구성 모델인 HS모델이 미소변형률 구간의 지반 거동을 모사할 수 없기 때문인 것으로 판단된다.
(4) 두 번째 역해석을 통해, 현장에서 측정한 굴착 지지벽체의 수평변위를 만족시키는 강성값을 찾았다. 이 강성값을 이용하여 다음 굴착 단계에서 발생하는 굴착지지 벽체의 수평변위를 분석한 결과 오차는 굴착단계별로 최대 3.4mm까지 발생하는 것으로 나타났다. 초기 물성값을 이용한 해석에 비해 오차가 급격하게 감소하였음을 확인할 수 있었다.
4mm 인 것으로 나타났다. 초기 물성값을 이용한 해석에 비해 오차가 10% 수준으로 감소한 것으로 나타났다. Table 4는 1, 2단계 역해석으로 산정한 물성값을 나타낸다.
4mm까지 발생하는 것으로 나타났다. 초기 물성값을 이용한 해석에 비해 오차가 급격하게 감소하였음을 확인할 수 있었다.

참고문헌 (8)

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Koo, B. and Kim, T. (2017), Evaluation of soil parameters using adaptive management technique, Journal of the Korean Geo-Environmental Society, Vol. 18, No. 2, pp. 47-51.
Peck, R. B. (1969), Advantages and limitations of the observational method in applied soil mechanics, Geotechnique, Vol. 19, No. 2, pp. 171-187.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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