[논문]최적화 알고리즘을 적용한 디핑소나 최적심도 산출

안상겸

doi:10.7776/ask.2020.39.6.541

최적화 알고리즘을 적용한 디핑소나 최적심도 산출
Optimal depth for dipping sonar system using optimization algorithm 원문보기

한국음향학회지= The journal of the acoustical society of Korea, v.39 no.6, 2020년, pp.541 - 548

안상겸 (해군 인천해역방어사령부)

초록
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수상함용 선체부착형소나의 한계를 극복하기 위해서 해상작전헬기용 디핑소나를 많은 나라에서 운용중이다. 디핑소나는 탐지거리가 짧지만 수상함의 생존성을 보장하고, 해양환경에 따라 심도를 조절하여 탐지성능을 향상시킬 수 있는 장점이 있다. 본 논문에서는 최적화 알고리즘을 적용하여 해상작전헬기용 디핑소나의 최적심도를 산출하는 방법을 제안하였다. 또한, 소나의 성능을 평가하기 위해 해양환경, 표적의 심도, 디핑소나의 심도를 고려하도록 소나성 능함수를 정의하였다. 계산시간 단축을 위해 최적화 알고리즘중 하나인 Simulated Annealing(SA)를 적용하여 최적 심도를 산출하였다. 알고리즘의 정확도 검증을 위하여 최적화 기법을 적용하여 산출한 최적심도를 목적함수 계산 결과와 비교하였다. 또한, 우리나라 동해해역에서 해양환경에 따른 최적심도를 산출하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

To overcome the disadvantage of hull mounted sonar, many countries operate dipping sonar system for helicopter. Although limited in performance, this system has the advantage of ensuring the survivability of the surface ship and improving the detection performance by adjusting the depth according to the ocean environment. In this paper, a method to calculate the optimal depth of the dipping sonar for helicopters is proposed by applying an optimization algorithm. In addition, in order to evaluate the performance of the sonar, the Sonar Performance Function (SPF) is defined to consider the ocean environment, the depth of the target and the depth of the dipping sonar. In order to reduce the calculation time, the optimal depth is calculated by applying Simulated Annealing (SA), one of the optimization algorithms. For the verification of accuracy, the optimal depth calculated by applying the optimization technique is compared with the calculation of the SPF. This paper also provides the results of calculation of optimal depth for ocean environment in the East sea.

주제어

표/그림 (10)

그림 Fig. 1. (Color available online) Sound speed profile (East Sea of Korea).
그림 Fig. 2. (Color available online) (a) Probability of detection source depth = 247 m and (b) sonar performance field obtained by multiplying probability in (a) with probability density function.
그림 Fig. 3. (Color available online) Sonar performance function (a) target location is unknown and (b) target range is known.
그림 Fig. 4. (Color available online) Probability of detection (a) source depth = 247 m (optimal depth) and (b) source depth = 50 m.
그림 Fig. 5. Flow chart of simulated annealing.
그림 Fig. 6. (Color available online) Sonar performance function as a function of dipping sonar depth with a mean target depth of (a) 100 m and (b) 500 m. The result obtained by the optimization algorithm is marked with an asterisk.
그림 Fig. 7. (Color available online) Optimization results. (a) SPF variation with iterations and (b) Optimal depth with iterations.
그림 Fig. 8. (Color available online) Bathymetry plot for longitude and latitude where red dots represent the dipping sonar locations for the calculation of its optimal depth.
그림 Fig. 9. (Color available online) Optimal depth of the dipping sonar; (a) mean target depth of 100 m and (b) mean target depth of 500 m.
표 Table. 1. Comparison of the direct calculation and optimization results.

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서 제안한 알고리즘은 최적화 기법을 적용하여 계산시간을 단축함으로써, 해상작전헬기의 모함 임무를 수행할 함정의 전투체계에 탑재되는 것을 목표로 하였다. 해상작전헬기 디핑소나의 최적심도를 대잠전 지휘관과 운용자에게 권고함으로써 디핑소나의 탐지성능을 극대화 시킬 수 있을 것이다.
2장에서 표적의 상황에 따라 소나성능함수의 형태가 달라지며, 소나성능함수가 최대가 되는 최적심도가 존재하는 것을 확인하였다. 본 논문에서는 계산량을 최소화하기 위해 최적화 기법을 적용하여 최적심도 산출 방법을 제안하였다.
소나 탐지성능을 평가하는 기준에 따라 최적심도 산출 결과가 달라지기 때문이다. 본 논문에서는 소나 탐지 성능 평가를 위해 탐지확률을 기준으로 최적심도를산출하였다. 또한, 표적의 위치에 따른 소나 탐지성능을 고려하기 위하여 표적의 거리와 심도에 대한 확률밀도함수로 나타내어 소나 성능평가 기준에 포함될 수 있도록 했다.
본 논문에서는 최적화 기법을 적용하여 해상작전 헬기 디핑소나의 최적심도 산출을 위한 알고리즘을 제안하였다. 소나의 탐지확률을 기반으로 소나의 탐지성능을 정확히 평가하기 위해 소나성능함수를 정의하고, 디핑소나의 최적심도를 산출하였다.
SL은 음원준위, NL 은 소음준위, TS 는 표적강도, DI 는 지향지수, DT 는 탐지문턱을 의미한다. 본 연구에서는 소음제한환경에서의 소나 탐지성능을 고려하였다. 해상작전헬기의 작전구역이 군함 및 상선 등의 선박 소음이 발생하는 구역으로 소음에 의한 영향이 클 것으로 판단하였다.

가설 설정

성능지수는 Eq. (3)과 같이 나타낼 수 있으며,^[4] 본 연구에서는 일정하다고 가정하였다.
3. (Color available online) Sonar performance function (a) target location is unknown and (b) target range is known.
3(a)는 표적의 심도와 거리를 모를 때, Fig. 3(b)는 표적의 심도는 모르지만 거리는 알고 있을 때의 상황을 가정하였다. 표적의 위치를 모를 때와 거리를 알 때 소나성능함수의 계산결과와 형태가 다르게 나타나는 것을 알 수 있다.
(4)에서 p_d 는 Zs, Rt, Z_t 에 대한 함수이며, 표적의 위치는 알 수 없기 때문에 표적의 위치를 확률밀도함수로 나타내었다. p(Z_t)는 정규분포를 따르는 확률밀도함수로 가정하였다. 또한, p(R_t)는 표적의 거리를 알고 있을 경우는 델타함수로 나타내고, 표적의 거리를 모르는 경우에는 균일 분포로 나타낼 수 있다고 가정하였다.
p(Z_t)는 정규분포를 따르는 확률밀도함수로 가정하였다. 또한, p(R_t)는 표적의 거리를 알고 있을 경우는 델타함수로 나타내고, 표적의 거리를 모르는 경우에는 균일 분포로 나타낼 수 있다고 가정하였다.

제안 방법

3장에서 소개한 최적화 기법을 적용하여 동해 해역에 대한 디핑소나 최적심도를 산출하였다. Fig.
또한, 최적화 알고리즘을 적용한 최적심도 산출결과와 소나성능함수를 직접 계산한 결과를 비교하여 알고리즘의 정확성을 검증하였다. 계산시간이 빠른 장점을 활용하여 동해 여름 해양환경에서 표적의 예상심도에 따른 최적심도 산출 결과를 비교하였다.
본 논문에서는 해양환경에 따른 디핑소나의 최적 심도를 산출하기 위하여 최적화 알고리즘을 적용하였다. 디핑소나의 탐지성능을 평가할 수 있는 소나성능함수를 정의하여, 최적화 알고리즘의 목적함수로 설정하였다. 소나성능함수는 표적을 탐지할 확률과 표적이 특정 수심과 거리에 위치할 확률을 포함함으로써 운용수심, 해양환경, 표적의 위치에 따라 탐지성능을 평가할 수 있도록 정의 하였다.
최적화 알고리즘을 적용하여 최적심도를 산출한 결과, 직접계산에 비해 계산효율을 증가시킬 수 있으며, 계산결과는 직접산출 결과와 동일함을 검증하였다. 또한, 이러한 계산상의 효율성을 활용하여 동해해역 전체에 대해 여름 해양환경에서의 최적심도를 산출하였다.
소나성능함수가 최대값을 가지는 심도가 디핑소나의 최적 심도인데, 계산시간을 단축하기 위해서 최적화 알고리즘을 적용하였다. 또한, 최적화 알고리즘을 적용한 최적심도 산출결과와 소나성능함수를 직접 계산한 결과를 비교하여 알고리즘의 정확성을 검증하였다. 계산시간이 빠른 장점을 활용하여 동해 여름 해양환경에서 표적의 예상심도에 따른 최적심도 산출 결과를 비교하였다.
소나의 탐지확률을 기반으로 소나의 탐지성능을 정확히 평가하기 위해 소나성능함수를 정의하고, 디핑소나의 최적심도를 산출하였다. 또한, 표적의 위치에 따라 소나의 탐지성능이 변하므로 표적의 심도와 거리를 확률밀도함수로 나타내어 소나의 탐지성능 평가 요소에 포함 될 수 있도록 하였다. 최적심도를 산출하기 위해 소나성능함수를 디핑소나의 운용가능심도에 대해 모두 산출하려면 많은 계산노력이 필요하므로 최적화 알고리즘을 적용함으로써 이러한 문제를 극복하였다.
본 논문에서는 소나 탐지 성능 평가를 위해 탐지확률을 기준으로 최적심도를산출하였다. 또한, 표적의 위치에 따른 소나 탐지성능을 고려하기 위하여 표적의 거리와 심도에 대한 확률밀도함수로 나타내어 소나 성능평가 기준에 포함될 수 있도록 했다.
본 논문에서는 탐지확률, 표적의 심도와 거리에 대한 확률밀도함수를 기반으로 하여 디핑소나의 소나성능함수를 Eq. (4)와 같이 제안하였다.
본 논문에서는 해양환경에 따른 디핑소나의 최적 심도를 산출하기 위하여 최적화 알고리즘을 적용하였다. 디핑소나의 탐지성능을 평가할 수 있는 소나성능함수를 정의하여, 최적화 알고리즘의 목적함수로 설정하였다.
소나성능함수는 표적을 탐지할 확률과 표적이 특정 수심과 거리에 위치할 확률을 포함함으로써 운용수심, 해양환경, 표적의 위치에 따라 탐지성능을 평가할 수 있도록 정의 하였다. 소나성능함수가 최대값을 가지는 심도가 디핑소나의 최적 심도인데, 계산시간을 단축하기 위해서 최적화 알고리즘을 적용하였다. 또한, 최적화 알고리즘을 적용한 최적심도 산출결과와 소나성능함수를 직접 계산한 결과를 비교하여 알고리즘의 정확성을 검증하였다.
소나성능함수를 Fig. 1과 같이 동해 여름 해양환경에서 표적의 상황에 따라 모의 하였다. 해저면의 물성치는 기존자료^[5]를 참고하여 밀도는 1470 kg/m³,음속은 1585 m/s로 설정하였다.
본 논문에서는 최적화 기법을 적용하여 해상작전 헬기 디핑소나의 최적심도 산출을 위한 알고리즘을 제안하였다. 소나의 탐지확률을 기반으로 소나의 탐지성능을 정확히 평가하기 위해 소나성능함수를 정의하고, 디핑소나의 최적심도를 산출하였다. 또한, 표적의 위치에 따라 소나의 탐지성능이 변하므로 표적의 심도와 거리를 확률밀도함수로 나타내어 소나의 탐지성능 평가 요소에 포함 될 수 있도록 하였다.
또한, 표적의 위치에 따라 소나의 탐지성능이 변하므로 표적의 심도와 거리를 확률밀도함수로 나타내어 소나의 탐지성능 평가 요소에 포함 될 수 있도록 하였다. 최적심도를 산출하기 위해 소나성능함수를 디핑소나의 운용가능심도에 대해 모두 산출하려면 많은 계산노력이 필요하므로 최적화 알고리즘을 적용함으로써 이러한 문제를 극복하였다. 최적화 알고리즘을 적용하여 최적심도를 산출한 결과, 직접계산에 비해 계산효율을 증가시킬 수 있으며, 계산결과는 직접산출 결과와 동일함을 검증하였다.

대상 데이터

수심은 600 m ~ 3,700 m 사이로 서해에 비해 매우 깊으며, 빨간색 점으로 표시된 지점에서 최적심도를 산출하였다. 음속 구조는 NOAA Ocean data base 의 수온 및 염분자료를 기반으로 산출하였으며, 동해 여름 해양환경에 해당하는 데이터를 적용하였다.^[11] 수심 데이터는 GTOPO 30(Global 30 Arc-Second Elevation) 모델을 사용하였다.

데이터처리

3.2 절에서 설명한 최적심도 산출 알고리즘을 검증하기 위해 목적함수를 직접 계산한 결과와 최적화 기법을 통해 산출한 최적심도 산출결과를 비교하였다. 해양환경은 Fig.

이론/모형

[11] 수심 데이터는 GTOPO 30(Global 30 Arc-Second Elevation) 모델을 사용하였다.
또한, 광역 최적점을 찾으면서도 계산과정이 빨라 지음향 역산,^[8,9] 실험용 청음기 배열 최적설계^[10] 등에 적용 되었으며, 군사적 최적화 문제에도 많이 적용되었다. 그러므로, 본 연구에서는 계산횟수를 단축하면서도 좋은 품질의 해를 찾을 수 있으며, 광역 최적점을 찾기에 적합한 SA 기법을 적용하였다.
단, 계산시간이 빨라져도 산출하는 해(최적심도)의 정확성이 떨어지지 않는 범위 내에서만 계산시간 단축이 이루어져야 한다. 이러한 고려사항들을 감안하여, 본 논문에서는 Simulated Annealing(SA)를 최적화 기법으로 적용하였다.
전달손실은 음파전달모델인 Bellhop을 이용하여 산출하였다.^[6] 음원의 주파수는 3.

성능/효과

(4)의 소나성능함수를 운용 가능수심에 대해 산출한 결과와 최적화 기법을 적용하여 최적심도를 산출한 결과를 겹쳐 그린 결과 이다. 결과 검증을 위해 최적화 알고리즘을 50번 반복하여 산출하였으며, 별표(*)로 표시한 부분이 디핑소나의 최적심도 산출 결과이다. Fig.
최적심도 산출 결과와 소나성능함수의 값은 일치하며, 최적화 기법을 적용하였을 때 계산효율이 증가하는 것을 알 수 있다. 또한, 본 알고리즘은 최적화 기법의 특성 상 소나의 운용가능심도의 범위가 넓을수록 계산 효율은 커지며 디핑소나와 달리 음원과 수신기의 심도가 다른 경우에는 계산효율이 훨씬 더 좋아지는 이점이 있다.
디핑소나의 심도에 따른 소나성능함수 값은 해양환경에 따라 다양하게 나타나겠지만, 복잡하지 않은 최적화 알고리즘으로도 해를 찾을 수 있는 형태이다. 또한, 본 연구에서 제안한 최적심도 산출 알고리즘은 실제 작전에서 실시간으로 사용 될수 있도록 효율적으로 계산되어야 한다. 단, 계산시간이 빨라져도 산출하는 해(최적심도)의 정확성이 떨어지지 않는 범위 내에서만 계산시간 단축이 이루어져야 한다.
8는 해당 해역에서의 수심정보이다. 수심은 600 m ~ 3,700 m 사이로 서해에 비해 매우 깊으며, 빨간색 점으로 표시된 지점에서 최적심도를 산출하였다. 음속 구조는 NOAA Ocean data base 의 수온 및 염분자료를 기반으로 산출하였으며, 동해 여름 해양환경에 해당하는 데이터를 적용하였다.
Table 1은 소나성능함수를 직접 계산한 결과와 최적화 기법을 적용하여 최적심도를 산출하였을 때 계산횟수와 계산결과를 비교한 것이다. 최적심도 산출 결과와 소나성능함수의 값은 일치하며, 최적화 기법을 적용하였을 때 계산효율이 증가하는 것을 알 수 있다. 또한, 본 알고리즘은 최적화 기법의 특성 상 소나의 운용가능심도의 범위가 넓을수록 계산 효율은 커지며 디핑소나와 달리 음원과 수신기의 심도가 다른 경우에는 계산효율이 훨씬 더 좋아지는 이점이 있다.
최적심도 산출시 구하고자 하는 결과값은 디핑소나의 최적 운용 심도이고, 가능한 해는 소나성능함수가 최대가 되는 심도이다. 또한, 디핑소나는 단상태 소나이므로 최적심도 산출시 음원과 수신기의 심도가 동일하다.
4(b)는 최적심도가 아닌 50 m에서 운용했을 때 탐지확률을 나타낸 것이다. 최적심도인 247 m에서 운용했을 때 탐지확률이 전반적으로 높게 나타나는 것을 확인할 수 있다.
최적심도를 산출하기 위해 소나성능함수를 디핑소나의 운용가능심도에 대해 모두 산출하려면 많은 계산노력이 필요하므로 최적화 알고리즘을 적용함으로써 이러한 문제를 극복하였다. 최적화 알고리즘을 적용하여 최적심도를 산출한 결과, 직접계산에 비해 계산효율을 증가시킬 수 있으며, 계산결과는 직접산출 결과와 동일함을 검증하였다. 또한, 이러한 계산상의 효율성을 활용하여 동해해역 전체에 대해 여름 해양환경에서의 최적심도를 산출하였다.
9(b)는 표적의 예상활동수심이 500 m일 때 동해 여름 해양환경에서 최적심도를 산출한 결과이다. 표적이 100 m 부근에서 활동이 예상될 때 최적심도는 동해해역 전체에서 주로 250 m ~ 300 m 사이에서 형성되나, 표적이 500 m 부근에서 활동할 때 최적심도는 해역의 경위도에 따라 달라지는 것을 확인할 수 있다. 북위40도 이북의 해역에서는 디핑소나의 최적심도가 60 m ~ 100 m 사이에서 형성이 되지만, 북위 40도 이남 해역에서는 210 m ~ 290 m 사이에서 최적심도가 형성되는 것을 알 수 있다.

후속연구

해상작전헬기 디핑소나의 최적심도를 대잠전 지휘관과 운용자에게 권고함으로써 디핑소나의 탐지성능을 극대화 시킬 수 있을 것이다. 또한 앞으로 개발되어 수상함에 탑재될 능동예인형 소나의 최적심도 산출에도 활용될 수 있을 것이다.
본 논문에서 제안한 알고리즘은 최적화 기법을 적용하여 계산시간을 단축함으로써, 해상작전헬기의 모함 임무를 수행할 함정의 전투체계에 탑재되는 것을 목표로 하였다. 해상작전헬기 디핑소나의 최적심도를 대잠전 지휘관과 운용자에게 권고함으로써 디핑소나의 탐지성능을 극대화 시킬 수 있을 것이다. 또한 앞으로 개발되어 수상함에 탑재될 능동예인형 소나의 최적심도 산출에도 활용될 수 있을 것이다.

참고문헌 (12)

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상세보기
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상세보기
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상세보기
C. S. Park, H. S, Seol, G. D. Kim, and Y. H. Park, "A study on hydrophone array design optimization for cavitation tunnel noise measurements" (in Korean), J. Acoust. Soc. Kor. 32, 237-246 (2013).

원문보기 상세보기
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Global 30 Arc-Second Elevation, U. S. Geological Survey's Earth Resources Observation and Science (EROS) Center, https://www.usgs.gov/centers/eros/data-tools, (Last viewed November 24, 2020).

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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