날갯짓 초소형 비행체의 앞전 및 시맥 탄성이 공력 성능에 미치는 영향 Effect of the Leading Edge and Vein Elasticity on Aerodynamic Performance of Flapping-Wing Micro Air Vehicles원문보기
본 연구의 날갯짓 초소형 비행체는 실제 생명체의 날개를 모방하여, 매우 유연한 재질의 캠버날개를 활용한다. 캠버 날개는 생명체와 유사하게 앞전, 시맥, 박막과 같이 특성이 서로 다른 세가지 재질로 구성되어 있고 다양한 방식으로 구속되어 있다. 날개의 유연성을 활용한 수동 회전(passive rotation) 방식은 앞전과 시맥의 재질이 날갯짓 궤적에 매우 큰 영향을 미치는 요소이기 때문에 적절한 유연성을 갖는 재질의 선정이 필수적이다. 이러한 날개의 재질들과 복잡한 형상을 사실적으로 모델링하여 정밀하게 해석할 수 있는 유체-구조 연성해석 프로그램을 개발하고, 날개의 앞전과 시맥의 탄성 계수의 변화에 따른 공력탄성학 효과를 정밀하게 분석하였다. 결과적으로 재료의 탄성 계수 변화만으로도 날개의 비틀림각 궤적을 적절히 발생시킴으로써 날갯짓 비행체의 추력 및 효율을 크게 증가시킬 수 있음을 보였다.
본 연구의 날갯짓 초소형 비행체는 실제 생명체의 날개를 모방하여, 매우 유연한 재질의 캠버날개를 활용한다. 캠버 날개는 생명체와 유사하게 앞전, 시맥, 박막과 같이 특성이 서로 다른 세가지 재질로 구성되어 있고 다양한 방식으로 구속되어 있다. 날개의 유연성을 활용한 수동 회전(passive rotation) 방식은 앞전과 시맥의 재질이 날갯짓 궤적에 매우 큰 영향을 미치는 요소이기 때문에 적절한 유연성을 갖는 재질의 선정이 필수적이다. 이러한 날개의 재질들과 복잡한 형상을 사실적으로 모델링하여 정밀하게 해석할 수 있는 유체-구조 연성해석 프로그램을 개발하고, 날개의 앞전과 시맥의 탄성 계수의 변화에 따른 공력탄성학 효과를 정밀하게 분석하였다. 결과적으로 재료의 탄성 계수 변화만으로도 날개의 비틀림각 궤적을 적절히 발생시킴으로써 날갯짓 비행체의 추력 및 효율을 크게 증가시킬 수 있음을 보였다.
The flapping-wing micro air vehicle (FW-MAV) in this study utilizes the cambered wings made of quite flexible material. Similar to the flying creatures, the present cambered wing uses three different materials at its leading edge, vein, and membrane. And it is constrained in various conditions. Sinc...
The flapping-wing micro air vehicle (FW-MAV) in this study utilizes the cambered wings made of quite flexible material. Similar to the flying creatures, the present cambered wing uses three different materials at its leading edge, vein, and membrane. And it is constrained in various conditions. Since passive rotation uses the flexible nature of the wing, it is important to select an appropriate material for a wing. A three-dimensional fluid-structure interaction solver is developed for a realistic modeling of the cambered wing. Then a parametric study is conducted to evaluate the aerodynamic performance in terms of the elastic modulus of leading edge and vein. Consequently, the elastic modulus plays a key role in enhancing the aerodynamic performance of FW-MAVs.
The flapping-wing micro air vehicle (FW-MAV) in this study utilizes the cambered wings made of quite flexible material. Similar to the flying creatures, the present cambered wing uses three different materials at its leading edge, vein, and membrane. And it is constrained in various conditions. Since passive rotation uses the flexible nature of the wing, it is important to select an appropriate material for a wing. A three-dimensional fluid-structure interaction solver is developed for a realistic modeling of the cambered wing. Then a parametric study is conducted to evaluate the aerodynamic performance in terms of the elastic modulus of leading edge and vein. Consequently, the elastic modulus plays a key role in enhancing the aerodynamic performance of FW-MAVs.
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문제 정의
CR 보(beam) 요소와 CR 쉘(shell) 요소를 재질의 특성을 효율적인 계산으로 모사하기 위하여 적용되었다. 각 유한 요소들은 global Lagrange multipliers 기법을 통하여 결합되었다.
따라서 본 연구진에서는 기존 검증 차원의 연성 해석 연구를 확장하여 실제 날갯짓 비행체의 캠버 날개를 해석할 수 있는 프로그램을 개발하였다. 캠버 날개는 서로 다른 세 가지 재질, 다양한 경계조건, 구부러진 형상으로 구성되어 있으며 이를 모두 사실적으로 모델링하여 해석할 수 있음을 검증하였다.
가설 설정
격자이동 기법은 격자의 skewness를 최소화하기 위하여 날갯짓 궤적에 따라 이동하는 움직임과 이동하는 좌표계에서 변형된 격자의 움직임을 분리하여 적용된다. Reynolds 수가 상대적으로 낮은 영역(#이므로 층류 가정을 하여 해석을 수행하였다. 대용량 계산을 위하여 message passing interface programming을 활용한 병렬 계산기법이 적용되었다.
제안 방법
al.[25] 이제안한 국소 보 요소와 OPT–DKT facet 쉘 요소[26] 를 사용하여 CR beam과 CR shell 요소를 정의하였다. 본 연구에서는 비선형 방정식의 해를 구하기 위하여 generalized α 기법[27]을 적용하였다.
캠버 날개는 서로 다른 세 가지 재질, 다양한 경계조건, 구부러진 형상으로 구성되어 있으며 이를 모두 사실적으로 모델링하여 해석할 수 있음을 검증하였다. 개발된 프로그램을 통해 유연날개의 공력탄성학 효과를 정밀하게 분석하고 비행체의 공력 성능을 향상시키기 위한 파라미터 연구를 수행하였다. 본 연구진이 수행한 캠버각의 효과 분석[15, 16]을 통해 선정된 기준선 날개에 대하여 앞전과 시맥의 탄성이 공력 특성에 미치는 영향을 분석하였다.
75t/T)에서 검증을 수행하였다. 공력탄성학 변형을 정밀하게 측정하기 위하여 날개 끝단 변위와 비틀림각을 세 구간에서 측정(0.25s, 0.5s 0.75s)에서 비교를 수행하였다. Fig.
10에 나타내었다. 기준선 날개(1E)와 함께 최소 추력 발생 지점(0.2E), 최대 추력 발생 지점(1.8E), 그리고 최대 추력이 발생한 이후에 다시 감소하는 지점(2.2E)의 비교를 수행하였고, 날개의 비틀림각 거동 (Fig. 11)을 통해 그 원인을 분석하였다. 또한 와류 부착 면적은 Q(Q-criterion)의 분포에 따라 분석하였으며, 그 크기가 20보다 큰 영역과 시기를 Table 4에 나타내었다.
날갯짓 비행체의 유연날개에 적용되는 재료는 실험적/경험적 방법을 통하여 적용되었다. 하지만 제작 특성상 여러가지 재료를 활용하고 그 효과를 분석하는 데는 실험적인 방법으로는 어려움이 있다.
, Korea)를 활용하여 제작되었다[8]. 날갯짓 비행체의 이륙 방향을 추력(Thrust)으로, 비행체의 전후 방향을 측력(Side force)으로 좌표계를 설정하였다. 날갯짓 구동 모션은 ϕ = ϕ_amp (1-cos(2 πft))로 하였고, 날갯짓 각도는 ϕ_amp=82°로, 날갯짓 주파수는 f=24Hz로 하여 실제 비행체의 비행 조건으로 설정하였다.
날갯짓 초소형 비행체 유연날개의 기본 형상은 본연 구진에서 실험을 통한 형상을 최적화하여 도출되었다. Brushed motor (BLH2402, Blade Co.
본 연구진이 수행한 캠버각의 효과 분석[15, 16]을 통해 선정된 기준선 날개에 대하여 앞전과 시맥의 탄성이 공력 특성에 미치는 영향을 분석하였다. 다양한 범위(Fig. 1) 의 탄성 계수(elastic modulus)에 따른 공력탄성학 효과를 분석함으로써 캠버 날개의 공력 성능을 향상시키기 위하여 날개의 재질을 선정하기 위한 방향을 제시한다.
기준선 날개(1E)보다 높은 날개(5E, 10E)에서는 앞전의 탄성 변형이 거의 일어나지 않고, 비틀림각을 제한하여 낮은 추력과 효율이 발생한다. 따라서 기준선 날개(1E)와 함께 최대 추력 발생 지점(0.005E), 최대효율 발생 지점(0.1E) 그리고 최대 효율이 발생한 전후에 다시 감소하는 지점(0.05E, 0.5E)의 비교를 수행하였고 날개의 비틀림각 거동(Fig. 15)을 통해 그 원인을 분석하였다.
재질 특성은 날갯짓 공력탄성학 거동에 큰 영향을 미치지만, 다양한 재질을 활용하여 실험을 수행하고 제작하는 데 어려움이 있다. 따라서 날갯짓 비행체의앞전 및 시맥에 적용되는 재질의 특성을 기준선 (baseline) 날개로 설정하고, 앞전과 시맥의 탄성 계수를 변화시킴에 따라서 추력과 효율(#)[34] 의 변화를 관찰하였고 그 원인을 분석하였다. 추력 및 효율은 날갯짓 5주기 이후의 3주기를 평균하여도 출하였다.
6). 따라서 본 연구에서는 상향 날갯짓에 초점을 맞추어 분석을 수행하였다. Fig.
Table 1에는 유연 날개에 적용되는 재질(탄소재질 봉(carbon rod), 마일러(mylar), 탄소재질 판(carbon plate)) 물성을 나타내고, 이를 수치해석에 직접적으로 반영하였다. 또한 각 위치에서 실제 날개에서 발생하는 물리적인 경계조건을 부여하여 구조적인 거동을 정밀하게 구현하였다. 반면에 실제 날개의 회전 축에서는 회전축 여분(margin)이 발생한다.
개발된 프로그램을 통해 유연날개의 공력탄성학 효과를 정밀하게 분석하고 비행체의 공력 성능을 향상시키기 위한 파라미터 연구를 수행하였다. 본 연구진이 수행한 캠버각의 효과 분석[15, 16]을 통해 선정된 기준선 날개에 대하여 앞전과 시맥의 탄성이 공력 특성에 미치는 영향을 분석하였다. 다양한 범위(Fig.
하지만 제작 특성상 여러가지 재료를 활용하고 그 효과를 분석하는 데는 실험적인 방법으로는 어려움이 있다. 본연구에서는 연성해석을 통하여 앞전과 시맥의 다양한 탄성 계수에 따른 공력탄성학 현상을 분석하였고 추력 및 효율 발생에 밀접한 연관이 있음을 도출하였다. 이는 본 연구진에서 수행한 캠버각에 따른 공력 성능을 분석한 연구[15]에서 도출된 결과에서 더 나아가 재질 특성 중 탄성 계수에 따른 분석을 수행하였다.
본연구에서는 연성해석을 통하여 앞전과 시맥의 다양한 탄성 계수에 따른 공력탄성학 현상을 분석하였고 추력 및 효율 발생에 밀접한 연관이 있음을 도출하였다. 이는 본 연구진에서 수행한 캠버각에 따른 공력 성능을 분석한 연구[15]에서 도출된 결과에서 더 나아가 재질 특성 중 탄성 계수에 따른 분석을 수행하였다. 향후에는 다양한 설계 파라미터를 도출하고, 도출된 파라미터들 간의 복합적인 효과를 분석함으로써 유연날개를 활용한 날갯짓 비행체의 최적 개발 절차를 수립할 계획이다.
, USA)의 측정 정확도는 1/320N이며, 3초간 측정을 10번 반복 수행하고 평균 내어 그 값을 도출하였다. 정지 비행 상태의 날갯짓 궤적은 상향 날갯짓(up-stroke)과 하향 날갯짓(down-stroke)이 대칭이기 때문에 0.5주기 구간(0.25t/T ~ 0.75t/T)에서 검증을 수행하였다. 공력탄성학 변형을 정밀하게 측정하기 위하여 날개 끝단 변위와 비틀림각을 세 구간에서 측정(0.
캠버 날개는 서로 다른 세 가지 재질, 다양한 경계조건, 구부러진 형상으로 구성되어 있으며 이를 모두 사실적으로 모델링하여 해석할 수 있음을 검증하였다. 개발된 프로그램을 통해 유연날개의 공력탄성학 효과를 정밀하게 분석하고 비행체의 공력 성능을 향상시키기 위한 파라미터 연구를 수행하였다.
공력 성능의 변화가 관찰되었다. 탄성 계수의 최소 0.005배율에서 최대 10배율까지 변화시킴에 따라서 공력 성능의 변화를 비교하였다(Table 5).
해석에서는 유연 날개가 편평하게 펼쳐진 형태에서 격자를 생성한 후에 중력장 내에서 회전축을 변형시키는 모듈을 통하여 캠버 형상이 구현된다. 유동해석 모델링은 격자의 변형도(skewness)를 최소화하기 위하여 격자 이동을 Fig.
유연날개의 대변형 및 대변위 현상이 발생하기 때문에 안정적인 해석을 위하여 implicit 결합기법[31]이 적용되었다. 효율적인 해석을 위하여 연성 해석 결합 조절 파라미터를 도입하였고, 이는 유체와 구조 수렴 정도에 따라 결합 정도를 조절 할 수 있다. [16].
대상 데이터
Brushed motor (BLH2402, Blade Co., USA) 가날개의 메인 구동을 위하여 사용되었으며, Scotch yoke 링크와 rack-pinion 기어 방식으로 제작되었다. 구동부에서 발생하는 cosine 함수는 0.
데이터처리
이는 캠버 날개의 다양한 재질 특성과 그들 간의 복합적인 경계조건, 복잡한 형상 등에 대한 사실적인 모델링이 가능하기 때문에 유연날개의 공력탄성학 거동과 주변 공력 구조에 대한 정밀한 분석이 가능하다. 실제 날개와의 실험-해석간 교차 검증을 통하여 해석의 신뢰성을 확보하였다.
실험에서 사용된 힘 측정 센서(Nano 17, ATI Inc., USA)의 측정 정확도는 1/320N이며, 3초간 측정을 10번 반복 수행하고 평균 내어 그 값을 도출하였다. 정지 비행 상태의 날갯짓 궤적은 상향 날갯짓(up-stroke)과 하향 날갯짓(down-stroke)이 대칭이기 때문에 0.
다음으로, 날개 비틀림각의 거동을 살펴보면 각 스팬 방향의 위치에 따라 그 크기나 경향성 또한 유사하게 발생하였다. 이러한 궤적 주위의 공력 특성에 대한 검증은 한 주기 동안의 추력 평균의 비교를 통하여 수행하였으며, 수치해석에서 추력은 5주기 이후의 안정된 3주기 값의 추력을 평균하여 계산하였다. 그 오차는 약 1%로 발생하여 공력특성 또한 정확히 예측할 수 있었다(Table 2).
캠버 날개의 공력탄성학 변위(wing tip position, twist angle)와 추력에 대한 실험-해석간 교차 검증을 수행하였다. 실험에서 사용된 힘 측정 센서(Nano 17, ATI Inc.
이론/모형
CR 보(beam) 요소와 CR 쉘(shell) 요소를 재질의 특성을 효율적인 계산으로 모사하기 위하여 적용되었다. 각 유한 요소들은 global Lagrange multipliers 기법을 통하여 결합되었다. 각 요소에서 설정된 좌표에는 고정된 요소, 변형되지 않은 요소, CR 좌표 그리고 변형된 요소의 좌표가 포함되며, 변형되지 않은 좌표계과 변형된 좌표계 사이의 중간구성을 나타낸다[23].
또한 아래 첨자 #는 원시 변수를, 위 첨자 #과 #는 각각 물리적 시간과 가상 시간을 나타낸다. 경계조건은 물리적인 특징에 따라 far boundary condition, method of characteristics, no-slip boundary condition 이 적용되었다. 격자이동 기법은 격자의 skewness를 최소화하기 위하여 날갯짓 궤적에 따라 이동하는 움직임과 이동하는 좌표계에서 변형된 격자의 움직임을 분리하여 적용된다.
8% 이내의 오차를 갖도록 설계되었으며, 최대 날갯짓 각도는 164° 이다. 구동 메커니즘은 CNC (TinyCNC-S, Tinyrobo, Korea)를 활용하여 0.01mm의 정밀도로 carbon plate (Carbonmake Co., Korea)를 활용하여 제작되었다[8]. 날갯짓 비행체의 이륙 방향을 추력(Thrust)으로, 비행체의 전후 방향을 측력(Side force)으로 좌표계를 설정하였다.
캠버 날개와 같은 굽어진 형상의 결정을 위하여선 처리 중력장 해석 모듈을 통하여 초기 형상을 결정한다. 구조물 변형을 유체 격자에 반영하기 위하여 transfinite interpolation 기법[32]을 도입하였고, 표면에서의 정보를 효율적이고 정확하게 전달하기 위하여 radial basis function[33]을 적용하였다.
구조해석 기법은 co-rotational (CR) 좌표계 기반의 비선형 유한 요소(nonlinear finite element) 기법이 적용되었다. CR 보(beam) 요소와 CR 쉘(shell) 요소를 재질의 특성을 효율적인 계산으로 모사하기 위하여 적용되었다.
Reynolds 수가 상대적으로 낮은 영역(#이므로 층류 가정을 하여 해석을 수행하였다. 대용량 계산을 위하여 message passing interface programming을 활용한 병렬 계산기법이 적용되었다.
풍상 차분(upwind) 기반의 Roe’s flux difference splitting[19]과 공간정확도 향상을 위하여 third-order linear variable reconstruction[20]이 도입되었다. 또한 이 중 시간 전진 기법(dual-time-stepping method) [21]과 lower/upper symmetric Gauss-Seidel (LU- SGS)[22] 기법이 적용되었다. 수렴된 결과는 잔여치# 이하의 결과를 얻도록 설정하였으며, 최종지배방정식은 다음과 같다.
먼저 corrector 단계에서는 선형화된 비선형 운동 방정식은 증분 변위를 도출한다. 보와 쉘 요소 사이의 거동 구속 조건을 부여하기 위해 global Lagrange multipliers 기법이 적용된다[29]. 이 방법은 전체 물체의 거동을 얻기 위하여 개별 좌표계에서의 가상 일을 추가하는 방식으로 형성된다.
[25] 이제안한 국소 보 요소와 OPT–DKT facet 쉘 요소[26] 를 사용하여 CR beam과 CR shell 요소를 정의하였다. 본 연구에서는 비선형 방정식의 해를 구하기 위하여 generalized α 기법[27]을 적용하였다. 기존 연구와 유사한 방식으로 prediction 단계와 corrector 단계로 나뉘어 계산이 수행된다[28].
만족시킨다[16, 17]. 비압축성의 해석을 위하여 artificial compressibility 기법이 적용되었다[18]. 풍상 차분(upwind) 기반의 Roe’s flux difference splitting[19]과 공간정확도 향상을 위하여 third-order linear variable reconstruction[20]이 도입되었다.
유동해석자는 3차원 비정상 Navier-Stokes 방정식 기반으로 개발되었으며, 검사 체적의 변형을 고려하기 위하여 arbitrary Lagrangian- Eulerian (ALE) 기술법을 적용하였으며, geometric conservation law (GCL)을 만족시킨다[16, 17]. 비압축성의 해석을 위하여 artificial compressibility 기법이 적용되었다[18].
유연날개의 대변형 및 대변위 현상이 발생하기 때문에 안정적인 해석을 위하여 implicit 결합기법[31]이 적용되었다. 효율적인 해석을 위하여 연성 해석 결합 조절 파라미터를 도입하였고, 이는 유체와 구조 수렴 정도에 따라 결합 정도를 조절 할 수 있다.
성능/효과
9 는 시맥의 탄성 계수 변화에 따른 추력과 효율 양상을 나타낸다. 결과를 보면 기준선 날개보다 탄성 계수의 배율이 작아짐에 따라서 추력이 점차 감소하였다. 반면에 최대 추력은 탄성 계수의 배율이 1.
양상을 나타낸다. 결과를 보면, 기준선 날개보다 탄성 계수의 배율이 증가함에 따라서 추력과 효율이 점차 감소하였다. 반면에 최대 추력은 탄성 계수가 가장 낮은 배율인 0.
하지만 과도하게 낮은 탄성 계수의 날개에서는 엎침과 뒤침의 시기를 지연시켜 비틀림각이 매우 작게 발생하기 때문에 효율이 크게 저하된다. 결국, 최대 효율이 발생하는 0.1E 날개에서는 15% 의 추력 향상과 6%의 효율 향상된 것을 확인하였다.
이는 날갯짓 구동 속도가 최대로 되는 영역에서 뒤침 시기를 지연시키기 때문에 추력에 부정적인 효과를 발생시켰다. 다만, 이러한 비틀림각의 진동은 날개의 비틀림각을 전반적으로 크게 형성하여 효율 측면에서는 증가된 결과를 확인하였다. 결국, 1.
그 오차는 약 1%로 발생하여 공력특성 또한 정확히 예측할 수 있었다(Table 2). 따라서 본 연구에서 개발된 유체-구조 연성해석 프로그램은 복잡한 형상 및 다양한 재질로 구성된 날갯짓 비행체의 유연날개의공력탄성학 효과를 잘 예측할 수 있는 것으로 확인되었다.
이를 통해 앞전과 시맥의 탄성력 변화만으로도 추력과 효율을 크게 향상시킬 수 있음을 보였다. 따라서 탄성력 변화는 수동 회전을 활용하는 날개의 비틀림각 궤적에 큰 영향을 주는 매우 중요한 파라미터로서 적절한 탄성력을 통해 비행체 공력 성능 향상을 도모할 수 있음을 의미한다.
후속연구
본 연구진에서 개발된 유체-구조 연성해석 프로그램은 과거 검증 차원에서 수행된 단순한 형태의 다중 재질 날개에 대한 연구[16]를 확장하여 실제 날갯짓 비행체의 설계에 직접적으로 적용될 수 있다. 이는 캠버 날개의 다양한 재질 특성과 그들 간의 복합적인 경계조건, 복잡한 형상 등에 대한 사실적인 모델링이 가능하기 때문에 유연날개의 공력탄성학 거동과 주변 공력 구조에 대한 정밀한 분석이 가능하다.
이는 본 연구진에서 수행한 캠버각에 따른 공력 성능을 분석한 연구[15]에서 도출된 결과에서 더 나아가 재질 특성 중 탄성 계수에 따른 분석을 수행하였다. 향후에는 다양한 설계 파라미터를 도출하고, 도출된 파라미터들 간의 복합적인 효과를 분석함으로써 유연날개를 활용한 날갯짓 비행체의 최적 개발 절차를 수립할 계획이다.
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