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문제 정의
- 5인 연구가 대부분인 반면에 확대비 및 축소비가 작은 슬리브 이음된 배관에서의 유동은아직까지 연구된 바가 없다. 따라서 본 연구에서는 급확대 및 급축소 배관과 유사한 형태인 슬리브 이음된 조정 관에서의 유동 특성을 수치 해석함으로써 에너지 손실을 줄일 수 있는 방법에 대해 알아보고자 하였다. 그래서 슬리브 이음 되는 배관의 두께(tp)는 5mm로 고정하였고, 배관 간극(Lp)을 10, 50, 100 및 200mm로 하였으며 Re가 200, 1,000, 3, 000, 5, 000으로 변할 때 슬리브 이음부의 속도, 압력 분포, 재순환 영역에서의 재부착점 길이 및 Re와의 상관관계를 분석하였다.
제안 방법
- CFD 상용 프로그램을 이용한 유동 해석에서 슬리브 이음부의 확대비 및 축소비가 각각 1.2, 0.83이고, 상류 평균 유속 (U=0.1m/s)을 기준으로 Re는 200, 1,000, 3, 000, 5,000으로 하였으며 배관 간극(Lp)은 10mm, 50mm, 100mm, 200 mm으로 하여 수치 해석한 결론은 다음과 같았다.
- Fig. 1은 슬리브 이음부와 치수를 나타낸 것으로서 슬리브 이음부의 상류 길이는 Lu이고 하류 길이는 Ld이며 이음부의 확대나 축소로 인한 유동 변화의 영향을 줄이고 완전 발달 유동이 되도록 조절하였다. 배관의 두께(tp)는 5mm, 배관 직경(D)는 50mm로 고정하였으며 슬리브 이음된 배관의 치수는 Table 1에 제시하였다.
- 따라서 본 연구에서는 급확대 및 급축소 배관과 유사한 형태인 슬리브 이음된 조정 관에서의 유동 특성을 수치 해석함으로써 에너지 손실을 줄일 수 있는 방법에 대해 알아보고자 하였다. 그래서 슬리브 이음 되는 배관의 두께(tp)는 5mm로 고정하였고, 배관 간극(Lp)을 10, 50, 100 및 200mm로 하였으며 Re가 200, 1,000, 3, 000, 5, 000으로 변할 때 슬리브 이음부의 속도, 압력 분포, 재순환 영역에서의 재부착점 길이 및 Re와의 상관관계를 분석하였다.
- 본 연구에서는 2차원, 정상상태, 비압축성 및 점성 유동을 고려하였다.
- 본 연구에서는 CFD 프로그램 Ansys fluent 18.1을 이용하여 유한 체적 법으로 유동 현상을 분석하였다. 유한체적법(Finite Volume Method)은 격자로 된 공간이 있을 때 계산할 물리량을 제어 체적 중심에 위치시켜서 물리량의 상관관계를 구성하여 근사화시키는 방법이다.
- 사용하였다. 수치해석에 있어서 수렴에 대한 판정은 반복(iteration) 계산할 때 모든 방정식이 허용 오차 범위에 있는 경우나 스칼라 값이 안정적인 상태에 도달한 경우를 기준으로 하였다. 그래서 수치해석에 사용된 모든 방정식 (continuity, x-velocity, y-velocity, k, ω)의 잔차(residual)가1×10-6 미만이 되면 수렴한 것으로 판정하였으며 수치해석을 위한 이산화 방법은 Table 3과 같았다.
- 격자의 형태는 4각형(quadratic)으로 하여, 3각형(tri)/4면체(tetra)형 보다 계산 시간을 단축하고 수렴성을 높였다. 슬리브 이음부와 벽면은 비 균일 격자를 생성하여 조밀도를 높여서 해석한 결과 균일격자와 비교하여 오차 범위가 ±2.5% 이내였으며 계산 시간 단축과 수렴성을 높이기 위해서 균일 격자를 생성하였다. 계산 영역의 격자는 유체의 흐름 방향과 반경 방향 모두 균일하게 분포하도록 생성하였다.
- 축대칭과 평면 구조의 급팽창 유동에서 와류 중심 위치가 Re와 팽창비에 따라 거의 선형적으로 변화함을 알아냈다(Dağtekin and Ünsal, 2011). 유한요소법을 사용하여 나비에-스톡스 방정식을 해석함으로써 평면 및 대칭급확대관에서의 뉴턴 유체의 층류 유동 특성을 조사하여 재부착 길이, 와류 위치 및 상대 와류 강도와 Re 및 팽창비와의 상관관계를 분석하였다(Scott et al., 1986). Re=73, 000이고 확대비가 2, 축소비가 1/2이 되는 급확대·급축소되는 원관내의 난류 유동에 대해서 재부착이 일어날 때 전체적인 유동 구조는 급확대 유동과 비슷하지만 급축소의 영향으로 급확대 유동에 비해 압력 구배가 크게 나타나고 재순환 영역의 역방향 속도가 증가하게 된다고 발표했다(Park et al.
대상 데이터
- 수치해석에 있어서 계산의 수렴성을 높이고 적정한 격자생성을 위해서 Fig. 1과 같이 x-축 방향의 중심선인 ‘Center Line’을 기준으로 대칭되는 한쪽 단면에만 격자를 생성했으며 배관의 전체 길이(LT)는 900mm로 하였다. 계산 영역의 입구, 출구, x-축, 벽면의 경계 조건은 Table 2와 같이 설정했다.
이론/모형
- 계산 영역의 입구, 출구, x-축, 벽면의 경계 조건은 Table 2와 같이 설정했다. 난류 모델은 SST k-ω 모델을 사용하였다. SST k-ω 모델은 k-ε과 k-ω 모델의 단점을 보완한 것으로써 Standard k-ε이나 BSL k-ω 모델에 비해 광범위한 유동 특성을 보다 정확하고 나타내기 때문이다(ANSYS Fluent, Fluent Theory Guide, 2018).
- 난류 모델은 Shear Stress Transport k-ω(이하, SST k-ω)를 사용했으며 지배방정식으로는 연속방정식과 RANS(Reynolds Averaged Navier-Stockes) 방정식 등이 고려되었다. 이는 연속방정식을 통해서 나비에-스톡스 방정식을 풀었을 때 속 도장 및 해석해의 타당성을 검증할 수 있기 때문이다.
- 압력-속도 연계를 위한 해석 알고리즘으로는 SIMPLE 기법을 사용하였다. 수치해석에 있어서 수렴에 대한 판정은 반복(iteration) 계산할 때 모든 방정식이 허용 오차 범위에 있는 경우나 스칼라 값이 안정적인 상태에 도달한 경우를 기준으로 하였다.
성능/효과
- (1) 슬리브 이음부의 압력손실은 Re에 비례 관계에 있으며 압력손실의 크기는 확대비 및 축소비가 작을수록 적게 나타났다.
- (2) 배관 두께(tp)가 5mm로 배관 직경(D)이 비해 1/10 정도이지만, 축방향 유동의 저항으로 작용하여 슬리브 이음부에와(vortex)를 형성시켜 유동의 불균일이 커진다.
- (3) 배관 간극(Lp)이 100mm, 200mm의 경우 하류 배관 시작부의 가장자리 주위는 난류 강도가 높았고 혼합층이 넓게 형성되었지만, 10mm 이하에서는 Re의 증가에 따른 가장자리 주위의 난류 강도는 큰 변화가 없었다.
- (4) 배관 간의 간극(Lp)이 10mm 이하에서는 재부 착점이 나타나지 않았고, 50mm, 100mm, 200mm이고 Re=200인 경우 Lp가 증가함에 따라 재부착점과 길이가 증가하는 경향을 보였으며, Re ≥1,000의 경우는 거의 비슷한 재부착점과 길이가 나타냈다.
- Figs. 5 (b), (c)와 같이 Lp가 100mm, 200mm 의 경우에서도 하류 배관 시작부의 가장자리 주위는 난류 강도가 높았으며 혼합층이 더 넓게 형성되는 것을 확인할 수 있었다. 그러나 Lp가 10mm 이하의 경우는 Re가 증가함에 따라 가장자리의 난류 강도는 큰 변화가 없었다.
- Table 4에서 제시된 것과 같이 격자수를 늘려가면서 해석한 결과 meshⅣ와 meshⅤ의 해석 결과의 차이가 ±2.0% 이내였으며 계산 시간의 단축과 수렴성을 높이기 위해 meshⅣ를기준으로 계산을 수행하여 반복(iterations) 계산 횟수를 줄일 수 있었다. 반복 계산 시간은 컴퓨터의 성능과 상용 프로그램의 버전에 따라 다소 차이가 있다.
- 607×607, 758×758)와 같았다. 격자의 형태는 4각형(quadratic)으로 하여, 3각형(tri)/4면체(tetra)형 보다 계산 시간을 단축하고 수렴성을 높였다. 슬리브 이음부와 벽면은 비 균일 격자를 생성하여 조밀도를 높여서 해석한 결과 균일격자와 비교하여 오차 범위가 ±2.
- 따라서 Lp가 50mm 이하인 경우, 재순환영역에 따른 재부 착점과 Re와 상관관계를 찾을 수 없었으며, Lp=100mm, 200mm의 경우 재부착점의 위치와 길이는 유사한 결과를 보였다.
- 급격한 속도 변화가 예상되는 부분은 많은 격자를 생성해서 유동 해석한 결과 정확도를 다소 높일 수는 있지만 그 효과는 크지 않았으며 반복 계산 시간이 많이 소요되었다. 본 연구에서는 슬리브 이음부의 배관 두께가 얇아서 균일한 격자의 생성만으로도 해석의 효율성을 높일 수 있었다.
- 4는 하류 시작부의 속도분포를 나타낸 것이다. 슬리브 이음의 시작 부분과 끝 부분의 속도 프로파일은 Re가 200인 경우를 제외하고 Lp가 10mm, 50mm, 100mm, 200mm의 경우 모두 유사한 속도 프로파일을 얻을 수 있었다. 이는 tp가 5mm로 배관 직경(D)에 비해 1/10 정도로 작기 때문에 급확대·급축소관에서 보다 스텝 (step)의 영향을 적게 받는 것으로 판단된다.
- 2는 Lp가 각각 50mm, 100mm, 200mm인 슬리브 이음부 하류 시작부(하류 가장자리) 에서의압력구배를 나타낸 것이다. 층류 영역에서는 Lp가 일정할 때 Re 가 증가함에 따라 하류 가장자리에서의 압력 변화가 크지 않았지만, Re가 커지는 난류 영역에서는 Lp가 커질수록 하류 가장자리(edge)의 난류 강도가 커지고 압력 변화가 더 크게 나타났다.
- 층류에서 난류에 이르기까지 속도 분포는 거의 축 대칭의 형태를 보였고, Re가 증가함에 따라 코어부의 유속이 빠르게 안정되었다.
후속연구
- (6) 배관 직경(D)이 변화되면 배관 두께(tp)도 변하기 때문에 배관 직경과배관 간극 간의 상관 관계에 대한 후속 연구도 필요할 것으로 사료된다.
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