[논문]약물동태학 모형에 대한 변분 베이즈 방법

박선; 조성일; 이우주

doi:10.5351/kjas.2021.34.1.009

[국내논문] 약물동태학 모형에 대한 변분 베이즈 방법
A variational Bayes method for pharmacokinetic model 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.34 no.1, 2021년, pp.9 - 23

박선 (전북대학교 통계학과) , 조성일 (인하대학교 통계학과) , 이우주 (서울대학교 보건대학원)

초록
AI-Helper

본 논문에서는 평균장 방법(mean-field methods)을 기반으로 사후 분포(posterior distribution)를 근사하는 방법인 변분 베이즈 방법(variational Bayes methods)에 대해 소개한다. 특히, 모수들을 실수공간으로 변환 후의 결합 사후분포를 가우시안 분포(Gaussian distribution)들의 곱(product)으로 근사하는 방법인 자동 미분 변분 추론(automatic differentiation variational inference)방법에 대해 자세히 소개하고, 환자에게 약물을 투여한 후 시간에 따라 약물의 흐름을 파악하는 연구인 약물동태학 모형(pharmacokinetic models)에 적용한다. 소개된 변분 베이즈 방법을 이용하여 자료분석을 실시하고 마코프 체인 몬테 카를로(Markov chain Monte Carlo)방법을 기초로한 자료분석의 결과와 비교한다. 알고리즘의 구현은 Stan을 이용한다.

Abstract ▼ AI-Helper

In the following paper we introduce a variational Bayes method that approximates posterior distributions with mean-field method. In particular, we introduce automatic differentiation variation inference (ADVI), which approximates joint posterior distributions using the product of Gaussian distributions after transforming parameters into real coordinate space, and then apply it to pharmacokinetic models that are models for the study of the time course of drug absorption, distribution, metabolism and excretion. We analyze real data sets using ADVI and compare the results with those based on Markov chain Monte Carlo. We implement the algorithms using Stan.

Keyword

표/그림 (12)

그림 Figure 1: One-compartment model for oral administration.
표 Table 1: Concentraion of the drug theophylline as a function of time, obtained from a patient who was administered an oral dose of size 4.53 mg/kg
표 Table 2: Comparison results for analyzing one-compartment model using Stan
그림 Figure 2: Posterior distributions for parameters: blue lines represent posteriors from MCMC, red lines denote posteriors from ADVI.
그림 Figure 3: Concentration and 95% credible interval estimated as a function of time. Dots represent real observations.
표 Table 3: The oral dose(mg) of theophylline for each subject
표 Table 4: Comparison results obtained from MCMC and ADVI
표 Table 5: Comparison results obtained from MCMC and ADVI for each patient
그림 Figure 4: Posterior distributions of CL for 12 patients.
그림 Figure 5: Posterior distributions of t_1/2 for 12 patients.
그림 Figure 6: Concentration and 95% credible interval estimated as a function of time for each patient. Dots represent real observations.
표 Table 6: Comparison results for selecting prior distribution

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