[논문]한국 COVID-19 확진자 수에 대한 시계열 분석: HAR-TP-T 모형 접근법

유성민; 황은주

doi:10.5351/kjas.2021.34.2.239

[국내논문] 한국 COVID-19 확진자 수에 대한 시계열 분석: HAR-TP-T 모형 접근법
Time series analysis for Korean COVID-19 confirmed cases: HAR-TP-T model approach 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.34 no.2, 2021년, pp.239 - 254

유성민 (가천대학교 응용통계학과) , 황은주 (가천대학교 응용통계학과)

초록
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이 논문에서는, 2개의 혼합된 t-분포(TP-T)의 오차과정을 따르는 이질적 자기회귀 (HAR) 모형을 이용하여, 한국 코로나 (COVID-19) 확진자 수 데이터에 대한 시계열 분석, 즉 추정과 예측에 대하여 연구한다. HAR-TP-T 시계열 모형을 고려하여 HAR 모형의 계수 뿐 아니라 TP-T 오차과정의 모수를 추정하고자 단계별 추정법을 제안한다. 본 연구에서 제안하고 있는 단계별 추정법은, HAR 계수 추정을 위해서는 통상적 최소제곱추정법을 채택하고, TP-T 모수 추정을 위해서는 최대우도추정법을 이용한다. 단계별 추정법에 대한 모의실험을 수행하여, 성능이 우수함을 입증한다. 한국 코로나 확진자 수에 대한 실증적 데이터 분석에서, HAR 모형에서의 차수 p = 2, 3, 4에 대해, 모형의 평균제곱오차가 최소가 되도록 하는 최적화 시간간격(optimal lag)을 포함하여, 여러가지 시간간격을 고려한 HAR-TP-T 모형의 모수 추정값을 계산한다. 제안된 단계별 추정방법과 기존의 MLE만의 방법을, 추정 결과를 제시함으로 함께 비교한다. 본 연구에서 제안하고 있는 추정은 두 가지의 오차 측면, 즉 HAR 모형의 평균제곱오차와 잔차분포에 대한 밀도함수 추정의 평균제곱오차, 두 측면에서 모두 우수함을 입증하였다. 나아가, 추정 결과를 활용한 코로나 확진자 수 예측을 수행하였고, 예측정확도의 한 측도로서 mean absolute percentage error (MAPE)를 계산하여 0.0953%의 매우 작은 오차값을 얻었다. 본 연구에서 선택한 최적화 시간간격을 고려한 HAR-TP-T 시계열 모형 및 단계별 추정 방법은, 정확한 한국 코로나 확진자 수 예측 성능을 제공한다고 할 수 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper studies time series analysis with estimation and forecasting for Korean COVID-19 confirmed cases, based on the approach of a heterogeneous autoregressive (HAR) model with two-piece t (TP-T) distributed errors. We consider HAR-TP-T time series models and suggest a step-by-step method to estimate HAR coefficients as well as TP-T distribution parameters. In our proposed step-by-step estimation, the ordinary least squares method is utilized to estimate the HAR coefficients while the maximum likelihood estimation (MLE) method is adopted to estimate the TP-T error parameters. A simulation study on the step-by-step method is conducted and it shows a good performance. For the empirical analysis on the Korean COVID-19 confirmed cases, estimates in the HAR-TP-T models of order p = 2, 3, 4 are computed along with a couple of selected lags, which include the optimal lags chosen by minimizing the mean squares errors of the models. The estimation results by our proposed method and the solely MLE are compared with some criteria rules. Our proposed step-by-step method outperforms the MLE in two aspects: mean squares error of the HAR model and mean squares difference between the TP-T residuals and their densities. Moreover, forecasting for the Korean COVID-19 confirmed cases is discussed with the optimally selected HAR-TP-T model. Mean absolute percentage error of one-step ahead out-of-sample forecasts is evaluated as 0.0953% in the proposed model. We conclude that our proposed HAR-TP-T time series model with optimally selected lags and its step-by-step estimation provide an accurate forecasting performance for the Korean COVID-19 confirmed cases.

주제어

표/그림 (13)

그림 Figure 1: Simulation results of distributions for residuals by OLSE-TP-T fitting in HAR(3)-TP-T model with (h₁, h₂, h₃) = (1, 7, 14); sample size n = 200, 400, 600.
표 Table 1: Simulation results of estimates (sample mean and standard error (se)) in HAR(3) models with (h₁, h₂, h₃) = (1, 7, 14); replication number = 500
그림 Figure 2: Total confirmed cases of COVID-19 in Korea from 21-Jan to 23-Oct of 2020 (left), First difference of Log after change point from 07-Mar to 23-Oct of 2020 (center), Second difference of Log after change point from 08-Mar to 23-Oct of 2020 (right).
표 Table 2: MSEs compared for six different HAR(p) fittied models for Korean COVID-19
그림 Figure 3: Distributions for residuals by OLSE-TP-T fitting and MLE-TP-T fitting, in HAR(2) model with (h₁, h₂) = (1, 14) and (1, 5).
표 Table 3: Estimation results of HAR(2) models with (h₁, h₂) = (1, 14), (1, 5) for Korean COVID-19
그림 Figure 4: Distributions for residuals by OLSE-TP-T fitting and MLE-TP-T fitting in HAR(3) model with (h₁, h₂, h₃) = (1, 7, 14) and (1, 2, 5).
표 Table 4: Estimation results of HAR(3) models with (h₁, h₂, h₃) = (1, 7, 14), (1, 2, 5) for Korean COVID-19
그림 Figure 5: Distributions for residuals by OLSE-TP-T fitting and MLE-TP-T fitting in HAR(4) model with (h₁, h₂, h₃, h₄) = (1, 7, 14, 21) and (1, 2, 5, 8).
표 Table 5: Estimation results of HAR(4) models with (h₁, h₂, h₃, h₄) = (1, 7, 14, 21), (1, 2, 5, 8) for Korean COVID-19
그림 Figure 6: Forecasting the first difference of log from 18-Sep to 23-Oct of 2020 in Korea (left), Forecasting the second difference of log from 19-Sep to 23-Oct of 2020 in Korea (right).
표 Table 6: Forecast and 95% Prediction Interval (P.I) using HAR(4)-TP-T model with (1; 2; 5; 8), by the OLSE
그림 Figure 7: Forecasting of total confirmed cases of COVID-19 with HAR(4)-TP-T model in Korea from 18-Sep to 23-Oct of 2020.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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