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3-분할 문제의 상자 채우기-교환 알고리즘
Bin Packing-Exchange Algorithm for 3-Partition Problem 원문보기

The journal of the institute of internet, broadcasting and communication : JIIBC, v.22 no.4, 2022년, pp.95 - 102  

이상운 (강릉원주대학교 과학기술대학 멀티미디어공학과)

초록
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본 논문은 NP-완전으로 다항시간 알고리즘이 알려져 있지 않은 3-분할 문제(TPP)에 대한 선형시간 알고리즘을 제안하였다. 본 논문은 기존에 알려진 다항시간 알고리즘인 최대-최소치와 제3의 숫자 합을 이용하는 MM법이 갖고 있는 해를 구하지 못하는 문제점을 개선한 역추적 법을 제안하였으며, 또한 역추적 법을 적용한 MM의 문제점도 개선하였다. 제안된 알고리즘은 내림차순 정렬된 S 집합을 3-분할하여 순방향, 역방향과 최대 여유량 순서인 최적합 배정 법으로 배정한 결과 10개 데이터 중 5개 데이터인 50.00%에 대해서는 최적 해를 찾을 수 있었다. 나머지 5개 데이터에 대해서도 최소 1회, 최대 7회의 잉여 상자와 부족 상자 간 숫자 교환으로 최적 해를 찾을 수 있는 성능을 보였다. 제안된 알고리즘은 n개 데이터를 3-분할한 m=n/3 보다도 적은 O(k)의 선형시간 수행 복잡도로 단순 배정과 교환 최적화를 수행하는 알고리즘으로 TPP가 NP-완전이 아닌 P-문제인 다항시간 알고리즘이 존재할 수 있음을 보였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This paper proposed a linear time algorithm for a three-partition problem(TPP) in which a polynomial time algorithm is not known as NP-complete. This paper proposes a backtracking method that improves the problems of not being able to obtain a solution of the MM method using the sum of max-min value...

주제어

#3-Partition problem   #Forward allocation   #Backward allocation   #Best-fit allocation   #Exchange optimization  

표/그림 (15)

AI 본문요약
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제안 방법

  • 본 장에서 제안되는 알고리즘은 S를 내림차순으로 정렬하여 m=n/3개의 상자에 첫 번째 n/3은 순방향으로, 두 번째 n/3은 역방향으로, 세 번째 n/3은 여유 량이 최대인 상자 우선 배정의 최적합 배정 법으로 상자 채우기를 하고, 가능한 모든 상자의 용량이 C가 되도록 교환 최적화를 수행하는 상자 채우기-교환 알고리즘을 제안한다. 본 장에서 제안되는 알고리즘은 그림 2와 같은 개념으로 수행된다.

데이터처리

  • 본 장에서는 표 1의 실험 데이터에 대해 MM과 BPEA로 구한 최적 해와 알고리즘 수행횟수를 비교 검증한다.
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참고문헌 (12)

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    상세보기 crossref

  3. T. Panahi, T. Heidari, and V. S. Naeini, "An Efficient Parallel Algorithm for Solving the 3-Partition Problem Based on ADI," International Journal of Recent Technology and Engineering, Vol. 2, No. 1, pp. 94-98, Mar. 2013. 

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  12. Stackoverflow, "3-Partition Problem," https://stackoverflow.com/questions/4803668/3-partition-problem, Retrieved Feb. 2022. 

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