[논문]폼 구조의 유효 기계적 물성 및 열전도율 예측을 위한 균질화 데이터 기반 전이학습 프레임워크의 개발

이원주; 김수한; 심현종; 이주호; 안병혁; 김유정; 정상융; 신현성

doi:10.7234/composres.2023.36.3.205

폼 구조의 유효 기계적 물성 및 열전도율 예측을 위한 균질화 데이터 기반 전이학습 프레임워크의 개발
Development of Homogenization Data-based Transfer Learning Framework to Predict Effective Mechanical Properties and Thermal Conductivity of Foam Structures 원문보기

Composites research = 복합재료, v.36 no.3, 2023년, pp.205 - 210

이원주 (Department of Mechanical Engineering, Inha University) , 김수한 (Department of Mechanical Engineering, Inha University) , 심현종 (Department of Mechanical Engineering, Inha University) , 이주호 (Dongsung Finetec MSI material Research Team) , 안병혁 (Dongsung Finetec MSI material Research Team) , 김유정 (Dongsung Finetec MSI material Research Team) , 정상융 (Dongsung Finetec MSI material Research Team) , 신현성 (Department of Mechanical Engineering, Inha University)

초록
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본 연구에서는 폼 구조의 효율적인 유효 기계적 물성 및 열전도율 예측을 위한 균질화 데이터 기반 전이학습 프레임워크를 개발하였다. Eshelby 텐서 기반의 평균장 균질화(Mean-field homogenization, MFH)는 타원체 형태의 공동을 포함하는 다공성 구조의 물성을 효율적으로 예측할 수 있지만, 셀룰러(cellular) 폼 구조의 물성은 정확하게 예측하기 어렵다. 한편, 유한요소 균질화(Finite element homogenization, FEH)는 정확성은 높지만 상대적으로 높은 해석 시간을 동반한다. 본 논문에서는 평균장 균질화와 유한요소 균질화의 장점을 결합한 데이터 기반 전이학습 프레임워크(Framework)를 제안하였다. 구체적으로, 대량의 평균장 균질화 데이터를 도출하여 사전학습 모델(Pre-trained model)을 구축하고, 상대적으로 소량의 유한요소 균질화 데이터를 이용하여 미세 조정(Fine-tuning) 하였다. 제안된 프레임워크를 검증하기 위한 수치 예제를 수행하였으며, 해석 정확도를 확인하였다. 본 연구의 결과는 다양한 폼 구조를 가진 재료의 해석에 적용할 수 있을 것으로 기대한다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, we developed a transfer learning framework based on homogenization data for efficient prediction of the effective mechanical properties and thermal conductivity of cellular foam structures. Mean-field homogenization (MFH) based on the Eshelby's tensor allows for efficient prediction of properties in porous structures including ellipsoidal inclusions, but accurately predicting the properties of cellular foam structures is challenging. On the other hand, finite element homogenization (FEH) is more accurate but comes with relatively high computational cost. In this paper, we propose a data-driven transfer learning framework that combines the advantages of mean-field homogenization and finite element homogenization. Specifically, we generate a large amount of mean-field homogenization data to build a pre-trained model, and then fine-tune it using a relatively small amount of finite element homogenization data. Numerical examples were conducted to validate the proposed framework and verify the accuracy of the analysis. The results of this study are expected to be applicable to the analysis of materials with various foam structures.

주제어

표/그림 (8)

그림 Fig. 1. The simulation process can be roughly divided into three main steps: MFH analysis, creation of the foam structure using voronoi tessellation and simulation in ABAQUS
표 Table 1. Parameter range of the representative volume element (RVE) of the foam data set [12]
그림 Fig. 2. Generation of a large dataset using the mean-field homogenization and a small dataset using the finite element homogenization
그림 Fig. 3. The structures of the pretrained model and the DNN model with FEH are the same. The transfer learning model was constructed by adding layers to the pretrained model for transfer learning
그림 Fig. 4. An artificial neural network with random weights learns a large mean-field homogenization dataset to obtain weights, and relearns with a finite element homogenization dataset to obtain finely tuned weights
그림 Fig. 5. Young's modulus of foam prediction results of Transfer learning and DNN with FEH with FEH data
그림 Fig. 6. Thermal conductivity of foam prediction results of Transfer learning and DNN with FEH with FEH data
표 Table 2. Comparison of error of the effective Young's modulus and thermal conductivity of foam between transfer learning and DNN with FEH

AI 본문요약
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문제 정의

본 문단에서는 사전 훈련 모델과 전이학습 모델 개발 방법에 대해 소개한다. 본 연구에서는 기계학습 모델을 개발하기 위해 상용 소프트웨어인 Python의 Keras library을 이용하여 개발하였다.
본 연구에서는 평균장 균질화와 유한요소 균질화를 결합한 전이학습 프레임워크를 제시하였다. 구체적으로, 폼 구조의 유효 영률 및 열전도율을 예측하기 위한 방법을 제시하였으며, 결과적으로, 제안된 전이학습 프레임워크가 효율적이고 신뢰할 수 있음을 확인하였다.

제안 방법

Fig. 4에서 볼 수 있듯이, 본 연구에서는 랜덤한 초기 가중치를 가진 인공신경망을 활용하여 대량의 평균장 균질화 데이터세트를 학습시켜 최적의 가중치를 얻은 후, 유한요소 균질화 데이터세트를 활용하여 가중치를 세밀하게 조정하는 방법을 제안한다. 초기 가중치는 무작위로 설정되어 모델이 입력 데이터에 대한 초기 예측을 수행할 수 있도록 한다.
본 연구에서는 유한요소 균질화 기반 데이터세트를 사용하여 사전 훈련된 모델을 세밀하게 조정하는 과정을 수행하였다. 먼저, 유한요소 균질화 방법을 활용하여 약 500개의 데이터세트를 생성하였다.
유한요소 균질화 데이터세트만을 사용하여 학습한 모델(DNN with FEH)을 개발하였으며, 이 모델은 Fig. 3에 나와있는 사전 훈련 모델과 동일한 구조를 가지고 있다.
첫 번째 단계에서는 공극률(Void fraction), 재료 영률(Young’s modulus of material) 그리고 재료 열전도율(Thermal conductivity of material)을 입력값으로 하여 평균장 균질화 해석을 하였다.
평균 반응 힘과 변형은 주기적 경계 조건과 결합되고 이를 기반으로 폼 응력(Young’s modulus of foam)과 폼 열전도율(Thermal conductivity of foam)을 얻었다
폼 구조의 유효 영률과 열전도율 데이터세트를 전이학습 모델로 학습하여 예측하는 모델을 개발했다. Transfer learning의 성능을 평가하기 위해 유한요소 균질화 데이터세트만 사용하여 전이학습 없이 훈련된 DNN with FEH와 비교하였다.
훈련이 완료된 후, 훈련된 모델을 기반으로 역 정규화를 수행하여 유효 영률과 열전도율을 예측하였다. 예측 정확도를 확인하기 위해 오차는 적절한 계산식을 사용하여 계산하였다.

대상 데이터

이 모델은 입력 레이어(Input layer), 유닛 레이어(Unit layer) 및 출력 레이어(Output layer)로 구성되어 있다. Dense 유닛 레이어는 100개의 뉴런으로 구성되어 있으며, 3개의 레이어로 구성되었다. 활성화 함수로는 ReLU를 사용하였다.
Transfer learning의 성능을 평가하기 위해 유한요소 균질화 데이터세트만 사용하여 전이학습 없이 훈련된 DNN with FEH와 비교하였다. 두 모델의 성능 비교를 위해, 동일한 훈련, 검증 및 테스트 데이터세트로 이루어진 FEH 데이터세트를 사용하였다. 이 문단에서는 검증 예제를 기반으로 전이학습 모델의 성능을 검증한다.
본 문단에서는 사전 훈련 모델과 전이학습 모델 개발 방법에 대해 소개한다. 본 연구에서는 기계학습 모델을 개발하기 위해 상용 소프트웨어인 Python의 Keras library을 이용하여 개발하였다.

데이터처리

폼 구조의 유효 영률과 열전도율 데이터세트를 전이학습 모델로 학습하여 예측하는 모델을 개발했다. Transfer learning의 성능을 평가하기 위해 유한요소 균질화 데이터세트만 사용하여 전이학습 없이 훈련된 DNN with FEH와 비교하였다. 두 모델의 성능 비교를 위해, 동일한 훈련, 검증 및 테스트 데이터세트로 이루어진 FEH 데이터세트를 사용하였다.

이론/모형

(5)와 Eq. (6)을 이용해서, Mori-Tanaka method를 사용하여 다음과 같이 유효 열전도율을 얻을 수 있다.
평균장 균질화와 유한요소 균질화 데이터세트에는 음수 값이 존재하지 않기 때문에, 다른 활성화 함수를 사용하여 음수 데이터를 처리할 필요가 없었다. 또한, 훈련에는 적응적 학습률 최적화 알고리즘인 Adam을 채택하였다. 사전 훈련 모델의 배치 크기는 32로 설정되었다.
이 문단에서는 제안된 평균장 균질화와 유한요소 균질화를 결합한 데이터 기반 전이학습 프레임워크에 대한 개요를 소개하고 구성 요소를 포괄적으로 설명한다. 본 연구에서는 상용 소프트웨어인 ABAQUS 2021을 이용하여 연구를 수행하였다.
따라서 <σ>는 거시적 응력을 의미하고, E는 거시적 변형률을 의미한다. 여기서 Mori-Tanaka method를 사용하여 유효 탄성 강성은 다음과 같이 정의된다.

성능/효과

- 전이학습은 폼 구조의 유효 영률 및 열전도율을 예측하는데 효과적인 접근 방법임을 입증하였다. 사전 훈련된 모델을 활용함으로써 정확한 결과를 얻기 위해 필요한 훈련데이터양을 크게 감소시킬 수 있었다.
3.2절에서 설명한 바와 같이, 유한요소 균질화 데이터세트만 사용하여 훈련된 DNN 모델(DNN with FEH)은 데이터의 양이 부족하여 잘 학습되지 않았다. 그러나 대량의 평균장 균질화 데이터세트로 사전학습 모델을 개발한 후 유한요소 균질화 데이터세트를 사용하여 전이학습을 수행하면 더 정확한 모델을 성공적으로 개발할 수 있다.
본 연구에서는 평균장 균질화와 유한요소 균질화를 결합한 전이학습 프레임워크를 제시하였다. 구체적으로, 폼 구조의 유효 영률 및 열전도율을 예측하기 위한 방법을 제시하였으며, 결과적으로, 제안된 전이학습 프레임워크가 효율적이고 신뢰할 수 있음을 확인하였다. 본 연구의 주요 내용을 요약하자면 다음과 같다.
2절에서 설명한 바와 같이, 유한요소 균질화 데이터세트만 사용하여 훈련된 DNN 모델(DNN with FEH)은 데이터의 양이 부족하여 잘 학습되지 않았다. 그러나 대량의 평균장 균질화 데이터세트로 사전학습 모델을 개발한 후 유한요소 균질화 데이터세트를 사용하여 전이학습을 수행하면 더 정확한 모델을 성공적으로 개발할 수 있다.
그림에서 확인할 수 있듯이, 전이학습 모델은 FEH data를 정확하게 예측하는 것을 보여준다. 또한, 전이학습은 DNN with FEH보다 우수한 성능을 나타냈다. 이 예제에서 얻은 최대 오차는 Table 2에 기재되어 있으며, 이는 전이학습 모델의 우수한 성능을 보여준다.
그림에서 확인할 수 있듯이, 전이학습 모델은 FEH data를 정확하게 예측하는 것을 보여준다. 또한, 전이학습은 DNN with FEH보다 우수한 성능을 나타냈다. 이 예제에서 얻은 최대 오차는 Table 2에 기재되어 있으며, 이는 전이학습 모델의 우수한 성능을 보여준다.
이 문단은 폼 구조의 영률을 예측하기 위한 논의를 다루고 있다. 유한요소 균질화 데이터(FEH data), 전이학습 모델(Transfer learning), 그리고 FEH 데이터를 학습한 모델(DNN with FEH)은 재료의 영률이 2.76 GPa로 일정한 경우, 랜덤한 공극률에 따라 비교되었다. 이 비교는 학습 데이터에 사용되지 않은 검증 데이터세트를 사용하여 수행되었다.
이 문단은 폼 구조의 열전도율을 예측하기 위한 논의를 다루고 있다. 유한요소 균질화 데이터(FEH data), 전이학습모델(Transfer learning), 그리고 FEH 데이터를 사용한 DNN 모델(DNN with FEH)은 재료의 열 전도율이 0.0259 W/mK로 일정한 경우, 공극률에 따라 비교되었다. 이 비교는 학습 데이터에 사용되지 않은 검증 데이터세트를 활용하여 수행되었다.
이러한 방법론을 통해 전이학습 모델은 랜덤 초기화에서 시작하여 대량의 평균장 균질화 데이터세트를 통해 기본적인 패턴을 학습하고, 이후 유한요소 균질화 데이터세트를 활용하여 세밀한 예측 능력을 갖춘 최적의 가중치를 얻었다. 학습된 모델을 활용하여 실제 입력 데이터에 대한 예측을 수행할 수 있다.
평균장 균질화 데이터세트를 통해 모델이 기본적인 데이터 패턴을 학습한 후, 우리는 유한요소 균질화 데이터세트를 활용하여 모델의 세밀한 예측 능력을 향상시켰다. 유한요소 균질화 데이터세트는 평균장 균질화 데이터세트보다 더 상세하고 정교한 정보를 제공하여 모델이 더 정확한 예측을 수행할 수 있도록 돕는다.

후속연구

종합적으로, 본 연구에서 제안한 전이학습 프레임워크는 폼 구조의 유효 영률 및 열전도율을 효율적으로 예측할 수 있음을 검증하였으며, 본 연구 결과는 다양한 산업에서 설계 및 최적화에 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대한다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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