[논문]삼각함수의 극한을 활용한 Fix-to-Fix 항법 보완

김범수

doi:10.12673/jant.2023.27.3.274

초록
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Fix-to-Fix 항법은 항공기 조종사가 항행 중 현재 지점에서 원하는 특정 지점으로 이동할 때 예상 Heading을 구하기 위해 사용하는 방법이다. 하지만 이 항법은 경험에 의한 주먹구구식 방법에 기반을 두고 있기 때문에 대략적인 방향만 알 수 있을 뿐 정확한 값을 알 수는 없다. 게다가 원하는 지점에 가까워져 Radial차가 작아져 HSI상의 Bearing Pointer와 Course Indicator가 인접하게 되면, 이 방법조차 사용하기 까다로워 예상 Heading은 더욱 구하기 어렵게 된다. 이러한 한계를 해결하기 위해 삼각함수의 극한을 Fix-to-Fix 항법에 도입하였다. 본 논문에서는 Fix-to-Fix 항법을 할 때 이러한 한계를 보완할 수 있는, 삼각함수의 극한을 활용한 두 가지 방법을 제시하고 그 오차를 분석하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The Fix-to-Fix Navigation is the technique for aircraft pilots to find out estimated Heading when crossing from present fix to other fix to want to go in the air. Because this is based on the Rule of Thumb method from one's experience, it could not find out exact estimated Heading. Furthermore if th...

The Fix-to-Fix Navigation is the technique for aircraft pilots to find out estimated Heading when crossing from present fix to other fix to want to go in the air. Because this is based on the Rule of Thumb method from one's experience, it could not find out exact estimated Heading. Furthermore if the pilot nears going fix, Bearing Pointer and Course Indicator of HSI are too close to use this technique, that makes the pilot lost in the air. In this paper, We take Limits of Trigonometric Functions into the Fix-to-Fix Navigation to overcome these disadvantages. This study introduces two solutions using Limits of Trigonometric Functions when doing Fix-to-Fix Navigation and analyzes the error of this solutions.

주제어

표/그림 (9)

그림 그림 1. HSI 구성요소 [3] Fig. 1. HSI Component.
그림 그림 2. Fix-to-Fix 항법 예시 Fig. 2. Fix-to-Fix Navigation Example.
그림 그림 3. 부채꼴 AOB에 대한 그림 Fig. 3. Diagram of Circular Sector AOB.
그림 그림 4. 삼각형 ABC에 대한 그림 Fig. 4. Diagram of Triangle ABC.
그림 그림 5. 삼각함수의 극한을 적용한 삼각형 예시 Fig. 5. Limits of Trigonometric Functions Triangle Example.
그림 그림 6. Radial차가 둔각일 때의 적용에 대한 그림 Fig. 6. Diagram of when Obtuse Angle of Difference of Radial.
그림 그림 7. 상수 k값에 따른 오차 Fig. 7. Error resulted from constant k.
그림 그림 8. Radial차가 예각일 때의 적용에 대한 그림 Fig. 8. Diagram of Application when Acute Angle of Difference of Radial.
그림 그림 9. 상수 k값에 따른 오차Fig. 9. Error resulted from constant k.

AI 본문요약
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가설 설정

따라서 3장과 4장에서 각각 조종사와 목적지의 Radial차가 π 또는 0에 수렴한다고 가정하여, 위치 관계를 나타낸 삼각형에 삼각함수의 극한을 적용한다
서론에서처럼 한 가지 예시를 들어, 현재 위치가 090 ° Radial, 20 NM, 목적지가 030 ° Radial, 10 NM이라고 가정해보자

제안 방법

본 논문에서는 Fix-to-Fix 항법의 이러한 한계를 극복하기 위해, 거리 차와 위치 사이의 각이라는 수치로만 예상 Heading을 구하는 방법을 연구하였고, 이에 삼각함수의 극한을 이 항법에 적용하게 되었다. 2장에서는 Fix-to-Fix 항법과 삼각함수의 극한에 대한 이론적 배경을 설명한다.

이론/모형

초기의 비행은 조종사의 눈에만 의존하여, 지형지물을 피해 원하는 목적지까지 이동하는 ‘시계비행 (VFR; visual flight rule)’ 방식으로 이루어졌다

성능/효과

Radial차가 둔각일 때, 주먹구구식 항법에서 오차를 약 5 °미만으로 하여 정확성을 높였고, Radial차가 10 ° 미만으로 작을 때는 사용하는 것 자체가 까다로웠던 Fix-to-Fix 항법을 지속적으로 적용가능하게 했으며, 거리 차가 50% 이상으로 작지 않을 때는 오차를 1 ° 이하로 하여 정확성까지 높았다
또한, 두 거리의 차가 작을수록 오차가 작으며, 두 거리의 차가 5배로 크더라도 오차가 최대일 때인 Radial차가 90 °일 때 오차가 4 °미만인 것을 고려하면 참값과의 오차가 크지 않다는 것을 알 수 있다.
본 논문에서 소개하는 방식은 크게 두 가지였다. 먼저, Radial차가 둔각일 때는 현재 위치와 원하는 지점의 거리 비가 n:m일 때, 원하는 Radial 사이와 Bearing Pointer Head 사이의 각을 m:n으로 내분하는 방향이 예상 Heading이었다. 그리고 Radial차가 예각일 때는, 현재 위치의 거리를 현재 위치와 원하는 지점의 거리 차로 나눈 뒤 Radial차를 곱한 값만큼 원하는 지점의 Radial에서 Offset한 방향이 예상 Heading이었다.
오차를 분석했을 때, 위 방식이 기존 Fix-to-Fix 방식처럼 모든 거리 차와 Radial차에서 사용할 수 있을 만큼 범용성이 좋지는 못했다. 하지만, Radial차가 90 °이상으로 클 때와 Radial차가 10 °미만이고 거리 차가 매우 작지 않을 때는 오차가 작아 활용가치가 있었다.

후속연구

초기 Heading 설정을 하지 않고 이 방법을 사용했다면, 항공기는 그 시간 동안 이미 다른 곳으로 이동해 추가적인 시간, 연료 낭비를 유발할지도 모른다. 그러기에 본문에서 소개한 방식은, 본래 방식을 사용해 대략적인 Heading을 설정한 이후에, 보조 수단으로써 시간적 여유가 있을 때 보다 정확한 Heading 값을 구하거나 현재 Heading이 적절한지 검산하기 위해 사용하는 것이 더욱 효과적이며 실용성이 있을 것이다.
또한, Radial차가 5 ° 미만이라면, 거리 차가 20% 이상으로 크지 않더라도 오차가 작아 원하는 지점으로의 예상 Heading을 구하는 데 활용성이 있었다.
하지만 실제 비행 중 원하는 지점으로 이동하고자 할 때, 본 논문에서 제시한 방법을 처음부터 사용하는 것은 적절하지 못할 수 있다. 정확하지 않더라도 직관적으로 빠르게 대략적인 예상 Heading을 구할 수 있는 본래 방식에 비해, 위 방식은 그렇지 못하다.

참고문헌 (5)

Korea Aerospace Research Institute, Representative？Navigations : VFR and IFR, [Internet], Available:？https://blog.naver.com/karipr/221321976766？
Code7700, Fix-to-Fix (1979), [Internet], Available:？https://www.code7700.com/1979_fix-to-fix.htm？
Dewesoft, Horizontal Situtation Indicator, [Internet],？Available:？https://manual.dewesoft.com/x/measure/displaydesign/viscontrol/horizontal-situation-indicator？
Korea Ministry of Land, Infrastructure and Transport,？Standard Pilot's Handbook Instrument Flying, 2nd ed.？Seoul, Seongjin Culture Pub., pp. 53, 2022.？
U. S. Department of the Air Force, Flying Operations:？Instrument Flight Procedures, United States Air Force,？Pentagon: VA, AFMAN11-217 V1, pp. 70, 2010.？

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