[논문]Design of Orbit Simulation Tool for Lunar Navigation Satellite System

Hojoon Jeong; Jaeuk Park; Junwon Song; Minjae Kang; Changdon Kee

doi:10.11003/jpnt.2023.12.4.335

Design of Orbit Simulation Tool for Lunar Navigation Satellite System 원문보기

Journal of Positioning, Navigation, and Timing, v.12 no.4, 2023년, pp.335 - 342

Hojoon Jeong (Department of Aerospace Engineering and the Institute of Advanced Aerospace Technology, Seoul National University) , Jaeuk Park (Department of Aerospace Engineering and the Institute of Advanced Aerospace Technology, Seoul National University) , Junwon Song (Interdisciplinary Program in Space Systems, Seoul National University) , Minjae Kang (Interdisciplinary Program in Space Systems, Seoul National University) , Changdon Kee (Department of Aerospace Engineering and the Institute of Advanced Aerospace Technology, Seoul National University)

Abstract ▼ AI-Helper

Lunar Navigation Satellite System refers to a constellation of satellite providing PNT services on the moon. LNSS consists of main satellite and navigation satellites. Navigation satellites orbiting around the moon and a main satellite moves the area between the moon and the L2 point. The navigation satellite performs the same role as the Earth's GNSS satellite, and the main satellite communicates with the Earth for time synchronization. Due to the effect of the non-uniform shape of the moon, it is necessary to focus on the influence of the lunar gravitational field when designing the orbit simulation for navigation satellite. Since the main satellite is farther away from the moon than the navigation satellite, both the earth's gravity and the moon's gravity must be considered simultaneously when designing the orbit simulation for main satellite. Therefore, the main satellite orbit simulation must be designed through the three-body problem between the Earth, the moon, and the main satellite. In this paper, the orbit simulation tool for main satellite and navigation satellite required for LNSS was designed. The orbit simulation considers the environment characteristics of the moon. As a result of comparing long-term data (180 days) with the commercial program GMAT, it was confirmed that there was an error of about 1 m.

주제어

표/그림 (18)

그림 Fig. 1. Schematic picture of lunar navigation satellite system.
그림 Fig. 2. Lunar orbit plane relative to ecliptic plane.
그림 Fig. 3. Selenographic coordinate system.
그림 Fig. 4. Position of the Earth and the Moon on the barycentric coordinate system.
표 Table 1. Transition angle between two MCMF frame (ME and PA).
그림 Fig. 5. Definition of the CR3BP vector in the barycentric rotating reference frame.
표 Table 2. Spherical harmonics coefficients of lunar gravity potential model.
그림 Fig. 6. NRHO group shown on the barycentric rotating reference frame.
그림 Fig. 7. NRHO group viewed from the y direction on a barycentric rotating reference frame.
그림 Fig. 8. NRHO group viewed form the x direction on a barycentric rotating reference frame.
표 Table 3. Initial position and velocity of near rectilinear halo orbit.
표 Table 4. Initial Keplerian orbit elements of elliptical frozen orbit.
그림 Fig. 9. ELFO trajectory in MCMF coordinate system.
그림 Fig. 10. Position error in MCMF coordinate system.
그림 Fig. 11. Keplerian elements of navigation satellite orbit simulation and GMAT.
그림 Fig. 12. Difference in Keplerian elements of navigation satellite orbit simulation and GMAT.
그림 Fig. 13. Position error in MCMF coordinate system for long term data (90 days)
그림 Fig. 14. Difference in Keplerian elements of navigation satellite orbit simulation and GMAT for long term data (90 days).

AI 본문요약
AI-Helper

제안 방법

따라서 항법 위성 궤도 시뮬레이션 설계 시 달과 위성의 2체 방정식에 달의 불규칙한 형상으로 인한 중력 포텐셜의 영향과 지구 중력의 영향을 외란으로 고려하였다. 달의 중력 포텐셜의 경우 NASA에서 제공하는 GRGM 900C 모델을 이용하여 2차항까지 고려하였으며 지구 중력은 DE421 천체 궤도력을 이용하였다. 이를 상용 프로그램인 GMAT의 결과와 비교를 통해 설계한 시뮬레이션 툴의 검증을 진행하였다.
NRHO 궤도는 원월점 부근에서 달 중력보다 지구 중력이 우세한 영역까지 멀어 지기 때문에 지구-달-위성의 3체 운동 방정식을 고려해야 한다. 따라서 주 위성 궤도 시뮬레이션 설계 시 3체 운동 방정식을 통해 툴을 제작하였다. 이를 통해 선행 연구의 NRHO 초기 조건을 활용하여 궤도 전파를 수행하였을 때 주기성을 가지면서 지구 가시성이 높은 궤도를 획득할 수 있는 것을 확인하였다.
항법 위성은 달의 중력이 우세한 영역을 움직이는 궤도를 이용한다. 따라서 항법 위성 궤도 시뮬레이션 설계 시 달과 위성의 2체 방정식에 달의 불규칙한 형상으로 인한 중력 포텐셜의 영향과 지구 중력의 영향을 외란으로 고려하였다. 달의 중력 포텐셜의 경우 NASA에서 제공하는 GRGM 900C 모델을 이용하여 2차항까지 고려하였으며 지구 중력은 DE421 천체 궤도력을 이용하였다.
본 연구에선 LNSS의 궤도 설계를 위한 시뮬레이션 툴의 제작 및 검증을 진행하였다. LNSS의 경우 지구와 통신 위성 역할을 수행하는 주 위성과 항법 메시지를 전달하는 항법 위성들로 이루어져 있다.
NRHO 궤도는 지구가시성이 매우 좋은 궤도로 알려져 있다. 본 연구에선 LNSS의 주 위성 궤도를 L2 라그랑주 점과 달 사이를 움직이는 NRHO 궤도로 설계한다. 이때 NRHO 궤도는 달 중심으로부터 지구 중력이 우세한 영역까지 멀어지게 되기 때문에 시뮬레이션 설계 시 지구-달-위성의 3체 중력을 고려해야 한다.
주 위성과 항법 위성의 궤도 특성을 고려하여 궤도 전파를 수행하기 위한 각각의 시뮬레이션 툴을 설계하였다. 주 위성 궤도는 지구-달-위성의 3체 운동방정식을 고려하여 시뮬레이션 하였고 항법 위성 궤도는 달과 위성의 2체 운동방정식으로부터 불 균일한 달 중력장의 영향과 지구 중력을 외란으로 고려하여 시뮬레이션 하였다. 또한 항법 위성 궤도 시뮬레이션의 경우 상용 소프트웨어와 비교를 통한 검증을 수행하였다.
주 위성과 항법 위성의 궤도 특성을 고려하여 궤도 전파를 수행하기 위한 각각의 시뮬레이션 툴을 설계하였다. 주 위성 궤도는 지구-달-위성의 3체 운동방정식을 고려하여 시뮬레이션 하였고 항법 위성 궤도는 달과 위성의 2체 운동방정식으로부터 불 균일한 달 중력장의 영향과 지구 중력을 외란으로 고려하여 시뮬레이션 하였다.
이후 달 궤도에 안착한 뒤부터는 지구와의 통신 위성 역할을 담당한다. 지구와의 통신을 통해 시각 동기화를 수행하고 다른 항법 위성들과 Inter Satellite Link를 통해 전체 시각 동기화를 수행한다. 따라서 주 위성 궤도는 지구와 원활한 통신을 위해 지구의 가시성이 높은 궤도를 선택해야 한다.

데이터처리

주 위성 궤도는 지구-달-위성의 3체 운동방정식을 고려하여 시뮬레이션 하였고 항법 위성 궤도는 달과 위성의 2체 운동방정식으로부터 불 균일한 달 중력장의 영향과 지구 중력을 외란으로 고려하여 시뮬레이션 하였다. 또한 항법 위성 궤도 시뮬레이션의 경우 상용 소프트웨어와 비교를 통한 검증을 수행하였다. 이때 상용 소프트웨어는 NASA에서 개발하고 오픈소스로 제공하는 GMAT 프로그램을 사용하였다.
달의 중력 포텐셜의 경우 NASA에서 제공하는 GRGM 900C 모델을 이용하여 2차항까지 고려하였으며 지구 중력은 DE421 천체 궤도력을 이용하였다. 이를 상용 프로그램인 GMAT의 결과와 비교를 통해 설계한 시뮬레이션 툴의 검증을 진행하였다. 검증에 사용한 항법 위성 궤도의 초기 값은 먼저 선행연구의 ELFO 초기 조건을 활용하였다.

이론/모형

또한 항법 위성 궤도 시뮬레이션의 경우 상용 소프트웨어와 비교를 통한 검증을 수행하였다. 이때 상용 소프트웨어는 NASA에서 개발하고 오픈소스로 제공하는 GMAT 프로그램을 사용하였다.

성능/효과

LNSS의 경우 지구와 통신 위성 역할을 수행하는 주 위성과 항법 메시지를 전달하는 항법 위성들로 이루어져 있다. 먼저 주 위성의 경우 지구와의 통신 위성 역할을 담당하기 때문에 지구와 통신이 원활할 수 있도록 지구 가시성이 높은 궤도를 설계해야 한다. 이때 여러 달 궤도들 중에는 지구 가시성이 높은 NRHO 궤도가 존재한다.
13은 생성된 궤적의 GMAT과의 위치 오차를 나타낸 그래프다. 이때 위치 오차가 장주기와 단주기가 결합되어 진동하는 형태를 가지며 각 축 별 오차 수준이 m 수준을 갖는 것을 확인할 수 있다. Fig.
따라서 주 위성 궤도 시뮬레이션 설계 시 3체 운동 방정식을 통해 툴을 제작하였다. 이를 통해 선행 연구의 NRHO 초기 조건을 활용하여 궤도 전파를 수행하였을 때 주기성을 가지면서 지구 가시성이 높은 궤도를 획득할 수 있는 것을 확인하였다. 항법 위성은 달의 중력이 우세한 영역을 움직이는 궤도를 이용한다.
한 주기의 궤도 전파 시뮬레이션을 통해 설계한 궤도 시뮬레이션과 상용프로그램 GMAT이 유사한 결과를 얻는 것을 확인하였다. 이후 고도와 이심률을 변화시킨 새로운 타원 경사 궤도를 통해 90일의 장기간 데이터를 비교한결과 GMAT과의 오차가 m 수준으로 발생하는 것을 확인하였다. 이를 통해 추후 LNSS 궤도 설계 시 본 연구에서 개발한 궤도 전파 시뮬레이션 툴을 활용할 수 있을 것으로 기대된다.
검증에 사용한 항법 위성 궤도의 초기 값은 먼저 선행연구의 ELFO 초기 조건을 활용하였다. 한 주기의 궤도 전파 시뮬레이션을 통해 설계한 궤도 시뮬레이션과 상용프로그램 GMAT이 유사한 결과를 얻는 것을 확인하였다. 이후 고도와 이심률을 변화시킨 새로운 타원 경사 궤도를 통해 90일의 장기간 데이터를 비교한결과 GMAT과의 오차가 m 수준으로 발생하는 것을 확인하였다.

후속연구

14는 동일 궤적의 궤도 요소에 대해 GMAT과 차이를 나타낸 그래프이며 여전히 무시 가능한 수준임을 확인 할 수 있다. 이를 통해 본 연구에서 개발한 툴을 이용하여 초기 항법 위성 궤도 설계에 활용할 수 있을 것으로 판단된다.
이후 고도와 이심률을 변화시킨 새로운 타원 경사 궤도를 통해 90일의 장기간 데이터를 비교한결과 GMAT과의 오차가 m 수준으로 발생하는 것을 확인하였다. 이를 통해 추후 LNSS 궤도 설계 시 본 연구에서 개발한 궤도 전파 시뮬레이션 툴을 활용할 수 있을 것으로 기대된다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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