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Motion planning for the heat equation

International journal of robust and nonlinear control, v.10 no.8, 2000년, pp.629 - 643  

Laroche, Béatrice (Centre Automatique et Systè) ,  Martin, Philippe (mes, É) ,  Rouchon, Pierre (cole des Mines de Paris, 35 rue Saint-Honoré)

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

The paper gives an explicit open-loop control, able to approximately steer the one-dimensional heat equation with control on the boundary from any state to any other state. The control is obtained thanks to a parametrization of the solutions of the heat equation by a series involving infinitely many...

주제어

참고문헌 (19)

  1. International Journal of Control Fliess 61 1327 1995 10.1080/00207179508921959 

  2. Martin 1997 Flat systems. Proceedings of the 4th European Control Conference, Plenary lectures and Mini-courses, Brussels, 1997; 211-264. 

  3. Fliess 1996 Syst?mes lin?aires sur les op?rateurs de Mikusi?ski et commande d'une poutre flexible. ESAIM Proc. ??lasticit?, viscol?lasticit? et contr?le optimal?, 8?me entretiens du centre Jacques Cartier, Lyon, 1996; 157-168. 

  4. Aoustin 1997 Theory and practice in the motion planning and control of a flexible robot arm using mikusi?ski operators. Proceedings of the 5th IFAC Symposium on Robot Control, Nantes, France, 1997; 287-293. 

  5. Fliess 1998 Controlling the transient of a chemical reactor: a distributed parameter approach. CESA98, 1998. 

  6. Laroche 1998 Motion planning for a class of partial differential equations with boundary control. Proceedings of the 37th IEEE Conference on Decision and Control, Tampa, 1998; 3494-3497. 

  7. Proceedings of the Royal Society of Edimburgh Zuazua 125A 31 1995 

  8. Puel 1999 Contr?le et ?quations aux d?riv?es partielles. In Aspects de la th?orie du contr?le - Commande des syst?mes gouvern?s par des ?quations diff?rentielles ou des ?quations aux d?riv?es partielles - Journ?es X-UPS 1999, Centre de Math?matiques - Ecole Polytechnique, 1999; 125-128. 

  9. An Introduction to Infinite-Dimensional Linear Systems Theory, Texts in Applied Mathemtics Curtain 21 1995 10.1007/978-1-4612-4224-6 An Introduction to Infinite-Dimensional Linear Systems Theory, Texts in Applied Mathemtics, vol. 21. Springer: Berlin, 1995. 

  10. Equations Fonctionnelles Valiron 1950 Equations Fonctionnelles (2nd edn). Masson et Cie: Paris, 1950. 

  11. Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Superieure Gevrey 25 129 1918 10.24033/asens.706 

  12. General Theory of Partial Differential Equations and Microlocal Analysis Chen 6 1996 General theory of PDE and Gevrey classes. In (eds), General Theory of Partial Differential Equations and Microlocal Analysis. Addison-Wesley: Reading, MA, Longman: New York, 1996; 6-81. 

  13. Ast?risque Ramis 59-60 173 1979 

  14. Advanced Process Control Ray 1981 Advanced Process Control. McGraw-Hill: New York, 1981. 

  15. Principles of Mathematical Analysis Rudin 1976 Principles of Mathematical Analysis (3rd edn). McGraw-Hill: New York, 1976. 

  16. Analyse fonctionnelle. Th?orie et applications Brezis 1983 Analyse fonctionnelle. Th?orie et applications. Masson: Paris, 1983. 

  17. Functional Analysis Yosida 1965 Functional Analysis. Springer: Berlin, 1965. 

  18. Equivalence, Invariants and Symmetry Olver 1995 10.1017/CBO9780511609565 Equivalence, Invariants and Symmetry. Cambridge University Press: Cambridge, 1995. 

  19. Ramis 1993 S?ries Divergentes et Th?orie Asymptotiques. Panoramas et synth?ses. Soci?t? Math?matique de France, 1993. 

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