[논문]Maps preserving strong skew lie product on factor von neumann algebras

Jianlian, C.; Park, C.

doi:10.1016/S0252-9602(12)60035-6

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Maps preserving strong skew lie product on factor von neumann algebras

Acta mathematica scientia = 數學物理學報, v.32 no.2, 2012년, pp.531 - 538

Jianlian, C. , Park, C.

Abstract ▼ AI-Helper

Let A be a factor von Neumann algebra and Φ be a nonlinear surjective map from A onto itself. We prove that, if Φ satisfies that Φ (A)Φ (B) - Φ (B)Φ (A)* = AB -BA* for all A, B @?A, then there exist a linear bijective map Ψ: A ->A satisfying Ψ(A)Ψ(B) - Ψ(B)Ψ(A)* = AB -BA* for A, B @?A and a real functional h on A with h(0) = 0 such that Φ (A) = Ψ(A) +h(A)I for every A @?A. In particular, if A is a type I factor, then, Φ (A) = cA +h(A)I for every A @?A, where c = +/-1.

주제어

참고문헌 (10)

Publ Math Debrecen Brešar 57 121 2000 10.5486/PMD.2000.2247 On ring with involution equipped with some new product

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Colloq Math Brešar 63 163 1992 10.4064/cm-63-2-163-171 On the structure of Jordan *-derivations

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Studia Math Cui 174 2 183 2006 10.4064/sm174-2-5 Linear maps preserving elements annihilated by a polymnomial XY−YX†

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Proc Amer Math Soc Fong 84 516 1982 10.1090/S0002-9939-1982-0643740-0 Lie and Jordan ideals of operators on Hilbert space

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Comment Math Univ Carolin Molnár 35 691 1994 On the range of a normal Jordan *-derivation
Lin Alg Appl Molnár 235 229 1996 10.1016/0024-3795(94)00143-X A condition for a subspace of ß(H) to be an ideal

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Colloq Math Šemrl 59 241 1990 10.4064/cm-59-2-241-251 On Jordan *-derivations and an application

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Proc Amer Math Soc Šemrl 119 1105 1993 10.1090/S0002-9939-1993-1158008-3 Quadratic and quasi-quadratic functionals

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Proc Amer Math Soc Šemrl 120 515 1994 Jordan *-derivations of standard operator algebras
J Funct Anal Šemrl 112 318 1993 10.1006/jfan.1993.1035 Ring derivations on standard operator algebras

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