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문제 정의
- 본 논문의 주된 내용은 戸에 대한 모든 (적절한) 지붕을 계산해 내기 위한 전 단계로 지붕의 기하학적 성질을 파악 하는 것이다. 본 논문에서의 모든 증명은 생략한다.
- 우선, 계곡에 대해 살펴본다. 계곡의 끝 점을 두 종류로 구분한匚卜.
- 이 절에서는 두 개 이상의 계곡들이 서로 연결되어 빗물이 계곡을 따라 흘러갈 수 있는지 살펴보겠다. 결론적으로 계 곡들은 서로 연결될 수 없다.
- 이젠 계곡의 끝 점에 연결된 에지의 종류는 어떻게 되 는지 살펴보자. 가장 먼저 알 수 있는 것은 다른 계곡이 곧바로 연결될 수 없다는 것이다.
가설 설정
- (인접 에지가 하나 이상이라도 그 에지들은 동일 직선위에 놓이므로 하나의 에지로 묶 어서 edge(/)라 하자.) 지붕의한 면은 기본 사각형들 의 위쪽 껍질에 존재해야 한다. 다음 관찰은 지붕의 면 과 그에 관련된 기본 사각형들의 특성을 정리한 것이다.
- 1. 지붕의한 면 f 를 정의하는 기본 사각형들은 edge (了) 를 포함하는 직선에 사각형의 같은 변이 포 함되어야 한다.
- 계곡 s에 다른 계곡 %가 연결되어 있다고 가정하자. 편 의상 0은 수평선분이라고 하자.
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