[논문]반도체 공정 최적화를 위한 일반화된 회귀 신경망 플라즈마 모델

박성진; 김병환

반도체 공정 최적화를 위한 일반화된 회귀 신경망 플라즈마 모델
A Generalized Regression Neural Network Plasma Model for Semiconductor Process Optimization 원문보기

박성진 (전남대학교) , 김병환 (전남대학교)

일반화된 회귀 신경망을 이용하여 반도체 공정 최적화를 위한 플라즈마를 모델링한다. 플라즈마는 Box-W린son 실험계획표에 의해 특성화되었으며, 여기에서 변화시킨 인자로는 소스전력, 압력, 척지지대의 위치, 그리고 염소의 유량이다. 총 24회의 실험이 수행이 되었으며, 플라즈마 변수는 Langmuir Probe를 이용하여 측정하였다. 측정된 주요 플라즈마 변수로는 전자밀도, 전자온도, 그리고 플라즈마 전위이다. 폭변수를 점진적으로 증가시켜 회귀신경망을 최적화하였으며. 최적화된 모델은 통계적인 반응표면모델과 비교하였다. 비교 결과, 회귀신경망은 반응표면모델에 상응하는 예측능력을 보이고 있음을 알 수 있었다.

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문제 정의

본 연구에서는 GRNN를 이용하여 반도체 제조 공정 시뮬레이션을 위한 플라즈마를 모델링 하였다. 공정 변수와 플라즈마 변수와의 체계적인 모델링을 위해 Box-Wilson 실험 계획표가 이용되었으며, GRNN 의 예측능력은 통계적인 RSM 모델에 비교되었다.

제안 방법

체계적인 모델링을 위해 이들 4개의 변수에 대한 Box-Wilson의 면 중심 (face-centered) 실험 계획이 이용되었으며, 총 24번의 실험이 행해졌다. 매 실험마다, Langmuir probe를 이용하여 모델링 하는 플라즈마 변수를 수집하였다.
구체적인 플라즈마 유형은 반구형 (hemispherical) 식각 장비에서 생성되는 자기유도 결합형(inductively coupled) 플라즈마이며, 변화시킨 공정 변수로는 소스 전력, 압력, 척 (chuck) 위치, 그리고 염소 (chlorine)의 유량이다. 체계적인 모델링을 위해 이들 4개의 변수에 대한 Box-Wilson의 면 중심 (face-centered) 실험 계획이 이용되었으며, 총 24번의 실험이 행해졌다. 매 실험마다, Langmuir probe를 이용하여 모델링 하는 플라즈마 변수를 수집하였다.

대상 데이터

코일에 rf 전력이 공급되면서 장비 안에 플라즈마가 발생하며, 이때 Langmuir probe 에 의해 기본적인 플라즈마 변수가 측정된다. 측정된 변수로는 기본적인 전자 밀도, 전자 온도, 그리고 플라즈마전위 (potential)등이다. 플라즈마는 공정 (또는 장비) 인자의 변화에 매우 민감하게 반옹을 하며, 따라서 이들 인자와 플라즈마 변수와의 체계적인 모델링을 위해 통계적인 기법 중의 하나인 Box-Wilson 실험 계획 [11] 이 이루어졌으며, 이는 다시 24 full factorial 계획과 8 개의면 중심 어레이(array)로 구성된다.
0까지 변화시킬 때, GRNN 예측치들을 실제치와 비교하여 도시하고 있다. 학습 패턴으로는 full factorial 실험계획에서 얻은 16개의 패턴이 이용되었으며, 테스트 패던으로는 총 8개의 면 중심 어레이가 이용되었다. 그림 3에서와 같이, 폭변수값이 0.

데이터처리

위한 플라즈마를 모델링 하였다. 공정 변수와 플라즈마 변수와의 체계적인 모델링을 위해 Box-Wilson 실험 계획표가 이용되었으며, GRNN 의 예측능력은 통계적인 RSM 모델에 비교되었다. GRNN은 RSM모델과 비슷한 예측 능력을 보이고 있어, RSM 모델을 대체할 수 있는 새로운 신경망 모델로서의 가능성을 충분히 입증했다.
그림 3. 폭변수에 따른 GRNN 전자밀도 모델의 예측편차 비교.
예측치들에 대한 상대적이 퍼센티지 (percentage) 편차를 비교하면, 두 모델이 서로 비슷한 예측능력을 보이고 있음을 알 수 있다. 한편, 전자온도 모델의 경우 두 모델 예측치들이 실제측정치에서 상당히 벗어나고 있었으며, 그 원인이 학습데이터의 분포와 밀접한 연관성이 있으리라 사료되어 각 학습 데이터에 대한 표준 편차 (standard deviation error)를 구하여 서로 비교하였다. 전자온도의 경우 그 편차는 0.

이론/모형

이에 앞서 신경망은 다수의 반도체 공정 모델링에 응용된바가 있었다. [4-10], 본 연구에서는 신경망의 다른 구조인 일반화된 회귀신경망 (generalized regression neural network)을 이용하여, 공정 플라즈마를 모델링 한다. 구체적인 플라즈마 유형은 반구형 (hemispherical) 식각 장비에서 생성되는 자기유도 결합형(inductively coupled) 플라즈마이며, 변화시킨 공정 변수로는 소스 전력, 압력, 척 (chuck) 위치, 그리고 염소 (chlorine)의 유량이다.
측정된 변수로는 기본적인 전자 밀도, 전자 온도, 그리고 플라즈마전위 (potential)등이다. 플라즈마는 공정 (또는 장비) 인자의 변화에 매우 민감하게 반옹을 하며, 따라서 이들 인자와 플라즈마 변수와의 체계적인 모델링을 위해 통계적인 기법 중의 하나인 Box-Wilson 실험 계획 [11] 이 이루어졌으며, 이는 다시 24 full factorial 계획과 8 개의면 중심 어레이(array)로 구성된다. 변화시킨 공정 변수로는 소스 전력, 압력, 척 (chuck) 위치, 그리고 염소 (chlorine) 유량이며, 이들의 범위는 표 1에 나타나 있다.

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