[논문]상용 CFD코드를 이용한 원심펌프 임펠러의 성능해석

최영석; 이용갑; 홍순삼; 강신형

문제 정의

본 연구에서는 이런 현상을 방지하기위해 반경방향을 따라 면적이 일정하게 유지되는 constant area diffuser를 사용하였다. 그러나 격자를 생성하는 사용자에 따라 허브와 쉬라우드가 평행한 unpinched diffuser나 허브가 쉬라우드에 일정한 각도를 갖는 pinched diffuser를 사용하는 경우가 있으므로 본 절에서는 이러한 디퓨저의 형상이 계산결과에 미치는 영향을 살피기 위해 앞에 언급한 세 가지 다른 형상의 디퓨저에 대해 수치해석을 수행하였다.

가설 설정

이는 본 연구에서 사용한 격자가 표준 为- _e모델의 벽법칙에 적합하지 않았기 때문으로 보이며 격자생성의 어려움을 고려할 때 fixed wall function 为- e모델이나 为- a모델을 사용하는 것이 타당하다. 그리고, 안정되게 수렴된 결과의 경우 수치기법의 영향이 거의 없으므로 고차의 수치기법이 수렴에 문제가 발생할 경우보다 수렴성이 좋은 수치기법을 사용하여도 결과의 차이가 없을 것이다.
수 있다. 본 연구에서는 유동이 정상적이고 주기적이라는 가정을 하였으며 이는 임펠러를 구성하는 각각의 날개 영역이 동일함을 의미한다. 그러므로 하나의 날개영역만을 해석하였다.

제안 방법

2에서와 같이 유선방향의 격자수가 80개 이상인 격자들은 허브와 쉬라우드 근처의 영역을 제외하고는 자오면 속도가 큰 차이가 없었고, 본 논문에는 나타내지 않았으나 압력면과 흡입면을 따르는 압력분포도 차이를 보이지 않았다. 102 X 42 X 30의 격자와 그이상의 격자와의 평균된 속도형상이 거의 같은 결과를 보이므로 본 연구에서 수치해석을 수행하는데 사용하였다.
탈설계점의 저유량점을 해석할 경우에 종종 수렴이 더디고 residual이 진동하는 경우가 발생한다. Modified LPS기법은 대부분의 유동에 대해 안정적이고 2차의 정확도를 가지므로 탈 설계점에서의 해석은 수치기법을 Modified LPS기법으로 고정하고 각각의 난류모델의 성능을 평가하였다’
격자의 영향을 받지 않는 계산결과를 얻기 위해 8 개의 서로 다른 격자의 임펠러 출구에서 원주방향 평균된 자오면 속도를 비교하여 격자의존성을 검사하였다. Fig.
본 연구에서는 유동이 정상적이고 주기적이라는 가정을 하였으며 이는 임펠러를 구성하는 각각의 날개 영역이 동일함을 의미한다. 그러므로 하나의 날개영역만을 해석하였다. 임펠러 입구의 쉬라우드부분은 입구파이프 구간과 연결되어 있고 임펠러 출구는 vaneless diffuser와 연결되었다.
모델 京-。모델을 조합하여 설계점 유량에 대해 수치해석을 수행하였다. 임펠러 출구에서 원주방향으로 면적평균한 자오면 속도, 원주방향 속도, 정압과 전압은-Table 1과 같고 실험값이 측정된 위치0=0.
본 연구에서는 상용 CFD 코드인 CFX-TASCflow 를 이용하여 원심펌프에 대한 수치해석을 수행하였다.
본 연구에서는 유체기계의 해석이 비교적 용이한 상용 CFD 코드인 CFX-TASCflow를 사용하여 원심펌프의 임펠러 내부 유동을 해석하였으며, TASCflow에서 사용 가능한 수치기법과 난류모델 및 격자 등을 변화시켜가며 해석하였고 시험 값과 비교 평가하여 그 영향을 고찰하였다.
이런 저 운동량의 유체는 허브와 쉬라우드의 벽면에서 반경 안쪽으로 흐르게 되어 박리와 같은 현상이 발생한다. 본 연구에서는 이런 현상을 방지하기위해 반경방향을 따라 면적이 일정하게 유지되는 constant area diffuser를 사용하였다. 그러나 격자를 생성하는 사용자에 따라 허브와 쉬라우드가 평행한 unpinched diffuser나 허브가 쉬라우드에 일정한 각도를 갖는 pinched diffuser를 사용하는 경우가 있으므로 본 절에서는 이러한 디퓨저의 형상이 계산결과에 미치는 영향을 살피기 위해 앞에 언급한 세 가지 다른 형상의 디퓨저에 대해 수치해석을 수행하였다.
272 »j3/min 와 Q129 »?3/min 에서 수행하였다. 사용된 계산격자의 선정은 설계점 유량에서 수행하였으며 설계점과 탈 설계점에서 사용 가능한 수치기법과 난류모델의 성능을 평가하였다.
원심펌프의 탈 설계점에서의 성능을 평가하기 위해 수치해석을 수행하였다. 탈설계점의 저유량점을 해석할 경우에 종종 수렴이 더디고 residual이 진동하는 경우가 발생한다.
실험에 의한 계수나 경험식에 의거한 1-D 와 2-D 설계는 펌프의 일반적인 형상과 설계변수 등을 제공한다. 이러한 정보를 바탕으로 CFD를 이용하여 유체기계내의 3차원 점성유동의 예측이 수행된다. 유동해석 결과로부터 예상되는 펌프효율, 수두상승, 소요동력을 추론할 수 있으며, 유동박리, 압력분포, 손실과 같은 내부 유동현상을 알 수 있고 전체성능을 이해하는데 바탕이 되는 정보를 얻을수 있다.
주어진다. 임펠러에 고정된 회전좌표계이므로 날개표면과 허브, 쉬라우드는 고정된 벽으로 , 디퓨저 부분과 케이싱의 벽은 임펠러 회전방향과 반대방향으로 회전하는 벽으로 처리하였다.

대상 데이터

본 연구에서는 원심펌프의 임펠러에 대해 3차원 점성유동계산을 수행하였다® 수치해석에 사용된 원심펌프의 형상을 Fig. 1에 나타내었으며 날개수가 6개인 큰 후향경사를 가지는 2차원 깃 형상임을 알 수 있다.

데이터처리

2. Modified LPS : 如 의 값은 먼저 위의 pure LPS를 이용하여 구하고 다음 하류의 계수 즉 음의 계수의 영향을 제한하기 위해 interpolation coefficient를 수정한다.

이론/모형

CFX-TASCflow는 대류항의 이산화기법으로 풍상차분도식 (upwind differencing scheme : UDS) 과 mass weighted skewed upstream differencing scheme( MWS) , linear profile skewed upstream differencing scheme(LPS), 그리고 수정된 LPS 기법이 사용된다.(2) UDS에서 제어체적의 경계면의 유동변수들은 그 경계면 상류에 존재하는 제어체적의 값들로 나타낸다.
사용하였다. 벽 근처에서의 격자수를 줄이기 위해 벽법칙을 이용하였다. 표준 k-£ 난류모델은 벽법칙을 사용하기 위해서는 첫 번째 격자점에서 y+ > 30 이어야 한다.
본 연구에서는 TASCflow에서 제공하는 난류모델중에 k-e 난류모델과 k-a)난류모델을 사용하였다. 벽 근처에서의 격자수를 줄이기 위해 벽법칙을 이용하였다.
본 연구와 같은 비압축성 난류유동의 해석에 CFX-TASCflow는 3차원 Reynolds 평균 Navier-Stokes 방정식을 적용하며 지배방정식은 유한체적법에 의해 이산화된다.
그러나, 유체기계 내에서는 경계층 형성이 넓은 범위를 가지므로 이러한 조건은 항상 엄격히 유지 될 수 없다. 이러한 점을 보완하기 위해 k-e 모델에는 수정된 벽법칙(Fixed y+ wall functions)이 사용된다. 이는 조밀한 격자를 사용할 경우에 발생하는 벽법칙의 모순을 피하기 위해, 계산된 y+가 층류저층의 경계면의 값인 11이하가 되지 않게 제한하여 모든 격자점이 층류저층바깥에 위치하게 한다.

성능/효과

사용된다.(2) UDS에서 제어체적의 경계면의 유동변수들은 그 경계면 상류에 존재하는 제어체적의 값들로 나타낸다. 유동이 계산격자점 P에서 E로 이동하고 있다면 경계면에서의 유동변수 皿는 M 로 나타낸다.
Fig. 2에서와 같이 유선방향의 격자수가 80개 이상인 격자들은 허브와 쉬라우드 근처의 영역을 제외하고는 자오면 속도가 큰 차이가 없었고, 본 논문에는 나타내지 않았으나 압력면과 흡입면을 따르는 압력분포도 차이를 보이지 않았다. 102 X 42 X 30의 격자와 그이상의 격자와의 평균된 속도형상이 거의 같은 결과를 보이므로 본 연구에서 수치해석을 수행하는데 사용하였다.
(2) 그러나, 본 연구에서 사용한 격자의 경우 스팬 중간 날개표면의 y+는 대부분 10 근처이다. 본 연구에서 사용한 실험결과는 임펠러의 회전수가 300rpm인 경우에 측정된 것이며 실제 작동조건인 1750rpm에 비해 상당히 낮고 유량도 1.167 所3/min 에 비해 상당히 낮은 0.206 g8/min 이다. 그러므로 경계층이 상대적으로 두껍고 첫 번째 격자점의 y+는 작을 것으로 생각된다.
일치하였으며. 사용 가능한 각각의 수치기법과 난류모델을 조합하여 평가한 결과 임펠러의 성능을 평가하는 성능 변수의 경우 면적 적분된 값이 사용된 수치기법이나 난류모델의 영향을 거의 받지 않았다. 그러나 표준 为-e모델의 경우 다른 난류 모델과는 달리 사용된 수치기법에 따라 자오면 속도형상이 큰 차이를 보였다.
수치해석결과는 실험치와 비교적 잘 일치하였으며. 사용 가능한 각각의 수치기법과 난류모델을 조합하여 평가한 결과 임펠러의 성능을 평가하는 성능 변수의 경우 면적 적분된 값이 사용된 수치기법이나 난류모델의 영향을 거의 받지 않았다.
이러한 정보를 바탕으로 CFD를 이용하여 유체기계내의 3차원 점성유동의 예측이 수행된다. 유동해석 결과로부터 예상되는 펌프효율, 수두상승, 소요동력을 추론할 수 있으며, 유동박리, 압력분포, 손실과 같은 내부 유동현상을 알 수 있고 전체성능을 이해하는데 바탕이 되는 정보를 얻을수 있다. 유동해석결과에서 추출된 정보를 바탕으로 효율을 최대화하기 위하여 형상과 설계변수의 섬세한 조정을 수행할 수 있고, 이러한 설계과정을 만족할 만한 펌프의 성능이 달성될 때까지 반복한다.

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