[논문]자석 분할 방법에 의한 공심 코일형 LSM의 토크리플 저감

김용철; 김미용; 문재윤; 김규탁

가설 설정

①해석 모델에서 적층 방향(z축 방향)으로의 길이는 무한대이 다.
③ 철심의 투자율은 무한대이며 포화현상은 무시한다.
역기전력은 영구자석에 의한 자계 중예서 y-성분만을 적분하여 쇄교자 속을 구한 뒤 그 변화량으로 계산할 수 있다 코일이 그 중심에 집중으로 분포한다고 가정하고 적분 구간을 코일 중심에 두었다.
전기자 전류에 의한 자계는 자기벡터퍼텐셜을 계 변수로 두고 지배 방정식을 유도하는 것이 일반적이나 계산의 편이를 위해 코일의 두께를 무시하고 전류를 전류 표면에만 집중적으로 분포한다고 가정하면 자기 스칼라퍼텐셜을 계변수로 두고 지배 방정식을 유도할 수 있다. 이렁게하면 영구자석에 의한 자계계산시와 동일한 지배방정식이 구해지므로 다시 일반해를 구할 필요가 없다.

제안 방법

영구자석과 전기자 전류에 의한 각각의 공극자계를 중첩시켜 합성 자계를 계산하여 가동자의 변위에 따른 추력 및 수직력을 계산하였다. 그리고 2차원 해석적 방법에 의한 해석 방법의 타당성을 입증하기 위해 영구자석분할 전 모델의 해석 결과를 2D FEM 해석 결과 및 실험 결과와 비교하여 제시하였다. 그리고 영구자석분할 전 모델과 2 분할된 모델의 해석적 방법의 결과를 비교하여 고조파 분석을 통해 고조파 성분의 저감 및 특정 고조 파 성분의 제거를 확인하였다.
그리고 2차원 해석적 방법에 의한 해석 방법의 타당성을 입증하기 위해 영구자석분할 전 모델의 해석 결과를 2D FEM 해석 결과 및 실험 결과와 비교하여 제시하였다. 그리고 영구자석분할 전 모델과 2 분할된 모델의 해석적 방법의 결과를 비교하여 고조파 분석을 통해 고조파 성분의 저감 및 특정 고조 파 성분의 제거를 확인하였다.
따라서 본 논문에서는 자기 스칼라 퍼텐셜을 계 변수로 영구자석의 자화 분포를 자화벡터로 푸리에 급수 전개하여 영구자석에 의한 공극자계와 전기자전류에 의한 공극 자계를 각각 구한 후 이를 중첩시켜 합성자속을 계산하였다. 영구자석에 의한 공극에서의 자계를 계산한 후 역기전력을 계산하였고, 전기자전류에 의한 공극에서의자계 분포로부터 인덕턴스를 계산하였다.
본 논문에서는 자기 포화 현상이 거의 발생하지 않는 슬롯 리스 영구자석형 LSM을 해석적 방법을 이용하여영구자석을 2분할하여 공곡의 자계 및 역기전력. 인덕턴스와 발생력을 계산하였다.
역기전력 계산시와 마찬가지로 적분 구간을 코일 중심에 두고 계산하였다. 계산 결과, 자기 인덕턴스는 30.
영구자석에 의한 공극에서의 자계를 계산한 후 역기전력을 계산하였고, 전기자전류에 의한 공극에서의자계 분포로부터 인덕턴스를 계산하였다. 영구자석과 전기자 전류에 의한 각각의 공극자계를 중첩시켜 합성 자계를 계산하여 가동자의 변위에 따른 추력 및 수직력을 계산하였다. 그리고 2차원 해석적 방법에 의한 해석 방법의 타당성을 입증하기 위해 영구자석분할 전 모델의 해석 결과를 2D FEM 해석 결과 및 실험 결과와 비교하여 제시하였다.
영구자석에 의한 공극에서의 자계를 계산한 후 역기전력을 계산하였고, 전기자전류에 의한 공극에서의자계 분포로부터 인덕턴스를 계산하였다. 영구자석과 전기자 전류에 의한 각각의 공극자계를 중첩시켜 합성 자계를 계산하여 가동자의 변위에 따른 추력 및 수직력을 계산하였다.
영구자석 일체형 모텔과 2 분할된 모델의 공극의 자속과 역기전력, 발생력의 고조파 분석을 통한 고조파 크기의 감소와 특정 차수의 고조파를 제거할 수 있었다. 해석방법의 타당성을 검증하기 위해 영구자석 일체형 모델의 2차원 유한 유소해석 결과 및 실험값과 비교하여 제시하였다. 해석적 방법으로도 유한요소해석 결과와 비교하여 거의 정확한 결과를 얻을 수 있었다.

데이터처리

인덕턴스와 발생력을 계산하였다. 영구자석 일체형 모텔과 2 분할된 모델의 공극의 자속과 역기전력, 발생력의 고조파 분석을 통한 고조파 크기의 감소와 특정 차수의 고조파를 제거할 수 있었다.

이론/모형

공극에서의 발생력은 최종적으로 계산된 공극자속밀도로부터 맥스웰 응력 (Maxwell stress)법 을 이용하여 계산하였다. 가동자변위에 따른 추력과 수직력은 끄림 6 과 같고, 일체형에 비해 분할형의 추력과 수직력의 크기가 다소 감소하였다.

성능/효과

가동자변위에 따른 추력과 수직력은 끄림 6 과 같고, 일체형에 비해 분할형의 추력과 수직력의 크기가 다소 감소하였다. 그림 7과 같이 고조 파 분석 결과 일체형의 5고조파 성분을 기준으로 했을 때 분할형에서 5차, 7차 고조파 성분이 제거됨을 확인할 수 있다.
역기전력 계산시와 마찬가지로 적분 구간을 코일 중심에 두고 계산하였다. 계산 결과, 자기 인덕턴스는 30.03(mHL) 상호인덕턴스는 9, 07(mH)이고 실험치는 자기 인덕탄스29.38(mHJ, 상호인덕턴스 9.07(mH)로서 그 오차는 자기 인덕턴스에서 2.21%의 오차가 발생하였다.
그림5는 기본 파 성분은 제외하고 일체형 모델 외 3차 고조파 성분을 기준으로 각 고조파의 크기를 나타낸 것이다.고조파 분석 결과 분할형에서 3차 고조파 성분이 다소 줄어들고 5차, 7차 고조파 성분이 모두 제거됨을 확인할 수 있다.
인덕턴스와 발생력을 계산하였다. 영구자석 일체형 모텔과 2 분할된 모델의 공극의 자속과 역기전력, 발생력의 고조파 분석을 통한 고조파 크기의 감소와 특정 차수의 고조파를 제거할 수 있었다. 해석방법의 타당성을 검증하기 위해 영구자석 일체형 모델의 2차원 유한 유소해석 결과 및 실험값과 비교하여 제시하였다.
영구자석에 의한 공극자 속의 y성분에 대한 고조파 해석 결과 그림 3과 같이 일체형의 경우 3, 5, 7 고조파가 존재하게 되지만 영구자석을 2분할로할 경우 기본파에 대한 3고조파의 영향은 일체형과 대동소이하나, 5, 7고조파가 완전히 제거됨을 확인할 수 있다.
해석방법의 타당성을 검증하기 위해 영구자석 일체형 모델의 2차원 유한 유소해석 결과 및 실험값과 비교하여 제시하였다. 해석적 방법으로도 유한요소해석 결과와 비교하여 거의 정확한 결과를 얻을 수 있었다.

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