[논문]건축공사비지수를 이용한 건설물가 변동분석 및 공사비 실적자료 활용방안 연구

조훈희; 강경인; 김창덕; 조문영

문제 정의

또한 본 연구에서는 공사비지수의 활용방안을 공사비 실적자료의 보정과 물가변동의 예측 및 시장동향 분석, 그리고 국내의 "물가변동에 의한 계약금액 조정방안"으로 건축공사비지수의 활용을 제시하고자 한다.
따라서 본 연구에서는 공사비지수의 활용방안을 공사비 실적자료의 보정과 물가변동의 예측 및 시장동향 분석을 중심으로 제시해 보기로 한다. 아울러 본 연구에서는 국내의 "물가변동에 의한 계약금액 조정방안"으로 건축공사비지수의 활용을 제시하고자 한다.
본 그런데, 공사비 실적자료의 시간에 대한보정과 원가계획은 그 적용시기 및 대상에 차이가 있을 뿐 유사한 절차 및 방법으로 진행되며, 물가변동의 예측과 시장동향의 평가 역시 그러하다. 따라서 본 연구에서는 공사비지수의 활용방안을 공사비 실적자료의 보정과 물가변동의 예측 및 시장동향 분석을 중심으로 제시해 보기로 한다. 아울러 본 연구에서는 국내의 "물가변동에 의한 계약금액 조정방안"으로 건축공사비지수의 활용을 제시하고자 한다.
건축사업을 수행함에 있어 투입되는 각종 자원에 대한 물가변동은 건축사업 불확실성의 잠재요인으로 이를 합리적으로 예측함으로써 그에 대한 대응방안을 강구하도록 할 수 있다. 본 논문에서는 건축공사의 수행 중에 발생하게 되는 물가변동을 건축공사비지수와 인공신경망 등을 이용하여 예측할 수 있는 모델과 그 활용방안을 제안하였다.
이에 본 논문에서는 건축공사비지수를 이용하여 건축공사의 수행 중에 발생하게 되는 물가변동을 체계적으로 분석·예측하는데 기여하고자 한다.

제안 방법

1997년 9월 및 12월 개입분석시 잔차항의 모수추정에 반영되었던 7, 10, 12시차의 잔차는 건축공사비지수 차분값으로 치환할 경우 7의 배수, 10의 배수, 12의 배수에 영향을 주기 때문에, 본 논문에서는 이를 입력변수로 설정하였다. 다만 이들의 배수를 모두 입력변수로 설정할 경우 입력변수가 너무 많아지게 되어 이를 학습시키기 위한 자료수가 많이 필요하게 되므로, 배수의 시차 자료는 입력변수에서 제외하였다.
건축공사비지수를 기초 자료로 설정하여, 건설투입 물가의 변동분석 및 예측을 위하여 통계분석을 수행한 후²⁾, 통계분석의 결과를 토대로 인공신경망을 이용한 예측모델을 구축하였다. 인공신경망 구축에는 최근 널리 사용되는 오류역전파규칙(Error Back-Propagation Rule)에 의한 학습방법을 이용하였으며, 신경망 학습을 위한 입력자료는 통계적 방법을 통해 도출된 지수에 영향을 끼칠 개연성이 있는 시차들을 선정하였다.
건축공사비지수를 이용한 공사비 실적자료의 보정을 위하여, 2000년과 2001년에 수행된 30건의 공동주택 건축사업의 공사비 실적자료를 대상으로 건축공사비¹²⁾와 연면적 간의 상관관계를 분석하였다. 그 결과 연면적 60,000irf(약 500세대 내외)를 기준으로 건축공사비를 추정할 경우 건축공사비지수를 이용한 보정 이전에는 159억원(m²당 265,546원)에서 보정 이후에는 161억(m²당 268,433원)으로 약 1.
6월의 건축공사비 1차 차분값(①)은 또한, -1 시차, -4시차 등의 입력변수로도 사용되며, 이러한 과정의 반복을 통하여 지속적으로 건축공사비지수가 예측된다. 다만 기준연월과 건축공사비지수는 신경망의 학습에는 영향을 주지 않고 예측결과의 해석에만 활용되기 때문에 본 논문에서는 이들 자료를 더미 변수로 설정하였다.
한편 출력변수의 설정에 앞서, 건축공사비지수는 시간의 경과에 따라 상승 또는 하락하는 추세성을 가지게 되는 비정상시계열자료이므로, 이를 출력변수로 설정할 경우 시차의 변화에 따라 오차의 변동이 영향을 받을 수 있다. 따라서 본 논문에서는 이러한 추세성이 제거된 건축공사 비지수의 1차 차분값을 출력변수로 설정한 후, 이 값과 1 시차 이전의 건축공사비를 합하여 기준시차의 건축공사비 지수를 예측하는 방식을 채택하였다.
즉 1997년 12월을 개입시점으로 설정할 경우 1997년 9월의 유의성을 설명하기 곤란하다. 따라서 본 연구에서는 1997년 9월을 개입시점으로 설정하여 전이함수 및 잔차항의 모수를 추정하여 개입분석을 실시하였다¹⁰⁾. 최종 추정모델의 모수추정 결과는 식 3과 같다.
앞 절의 입·출력변수 설정에서 살펴본 바와 같이 본 논문에서는 건축공사비지수의 추세성을 제거하기 위해 건축공사비지수의 1차 차분값을 출력변수로 설정하였다. 따라서 신경망의 학습과 회상을 통하여 도출되게 한 후, 이 값과 1시차 이전의 건축공사비를 합하여 기준시차의 건축공사비지수를 예측하는 방식을 채택하였다.
신경망을 이용한 건축공사비지수 예측모델의 구축에 있어 입·출력변수의 설정은 매우 중요한 일이며, 이들 변수의 설정에 따라 신경망의 학습효율이 크게 좌우된다. 본 논문에서는 기존의 선행연구결과를 토대로 기준시점의 건축공사비지수에 영향을 주는 입력변수를 다음과 같이 설정하였다.
본 절에서는 건축공사비지수를 원시계열로 하여 이상에서 제안한 방식으로 건축공사비지수 예측결과를 분석하였는데, 그 결과는 다음의 표 3과 같다.
앞 절의 입·출력변수 설정에서 살펴본 바와 같이 본 논문에서는 건축공사비지수의 추세성을 제거하기 위해 건축공사비지수의 1차 차분값을 출력변수로 설정하였다. 따라서 신경망의 학습과 회상을 통하여 도출되게 한 후, 이 값과 1시차 이전의 건축공사비를 합하여 기준시차의 건축공사비지수를 예측하는 방식을 채택하였다.
002) 이하로 떨어질 경우 학습을 중단하도록 하였다. 학습율과 모멘텀 및 은닉층 갯수는 여러 경우의 수를 조합하여 설정하였다.

대상 데이터

개별 건축사업에 투입되는 자원의 종류 및 수량은 각 사업에 따라 상이하기 때문에 투입자원별로 물가변동을 예측하는 것은 현실적으로 불가능하다. 본 연구에서는 선행연구(조훈희, 2002. 2)를 통해 제안된 1995년 1월부터 2001년 5월까지의 건축공사비지수(77시차의 시계열 자료)를 건축공사 물가변동의 변동 및 예측의 기초자료로 이용하였다. 건축공사비지수는 한국은행 등에서 제공하는 공인 통계자료를 이용하여 제안된 월간단위 자료로 지수의 편제에 투입된 품목의 대표율 (Coverage Ratio)¹⁾이 약 82.

데이터처리

건축공사비지수의 추세성을 제거하기 위하여 1차 차분된 결과를 이용하여 시계열 분석을 실시하였다. 우선 1차 차분결과의 ACF(자기상관함수, AutoCorrelation Function, 이하 PACF) 와 PACF(편자기상관함수, Partial Autocorrelation Function, 이하 PACF)를 분석해본 결과, 1시차와 4시차에서 유의적이며, 따라서 이를 우선 시계열 모형에 포함시키고 나서 비유의적인 부분을 제거해나가는 식으로 모형을 추정하는 것이 바람직하다.

이론/모형

표 1 에서 시계열 분석모형의 선택기준으로 활용될 수 있는 SSE, SBC, AIC를 각 모델별로 비교해 볼 때, AIC관 점에서는 ARMA(1,1,(4))이 가장 좋으며 SBC 관점에서는 ARMA(0,l,(l,4))가 가장 좋다. 따라서 SSE를 통하여 종합적으로 판단한 결과 ARMA(1,1,(4))모델을 최종 추정모델(안)으로 선정하여 조건부최소제곱 추정법(CLS)법을 사용하여 모수를 추정하였다.
본 논문에서 다루고 있는 건축공사비지수는 시계열 자료이므로 일반적으로 양측예측방법인 시계열모형(Time Series Model)을 통해 예측 모델을 구축할 수 있다. 그러나, 시계열모형은 단기예측에는 적합하지만 중·장기 모델에는 부적합하기 때문에 이를 보완할 수 있는 예측방안의 탐색이 필요하다.
본 논문에서는 신경망학습방법을 대표적인 감독학습(Supervised Learning)방법으로 현재 널리 사용되는 오류역전파규칙을 이용하였다.
, 통계분석의 결과를 토대로 인공신경망을 이용한 예측모델을 구축하였다. 인공신경망 구축에는 최근 널리 사용되는 오류역전파규칙(Error Back-Propagation Rule)에 의한 학습방법을 이용하였으며, 신경망 학습을 위한 입력자료는 통계적 방법을 통해 도출된 지수에 영향을 끼칠 개연성이 있는 시차들을 선정하였다.

성능/효과

ACF 및 PACF의 변동추이를 분석한 결과, ACF가 지수적인 감소를 한다고 가정했을 경우의 가능한 모델과 PACF가 지수적으로 감소한다고 가정했을 경우의 가능한 모델을 고려하여 그 중에서 AIC와 SBC 그리고 SSE가 가장 작은 모델을 최종모델로 선택하도록 하여야 한다. 다음의 표 1은 가능한 모형들을 각각 추정하여 얻은 결과이다.
와 연면적 간의 상관관계를 분석하였다. 그 결과 연면적 60,000irf(약 500세대 내외)를 기준으로 건축공사비를 추정할 경우 건축공사비지수를 이용한 보정 이전에는 159억원(m²당 265,546원)에서 보정 이후에는 161억(m²당 268,433원)으로 약 1.09%의 차이를 보여주고 있으며, 회귀식의 상관계수 역시 미세하게 상승된 것을 알 수 있었다.
본 논문에서는 오류역전파규칙(Error Back-Propagation Rule)을 이용하여 신경망을 구축하였는데, 선행연구를 토대로 입출력 변수를 설정하였으며, 학습율(a)와 모멘텀(β) 는 각각 0.3과 0.7일 때, 은닉층의 노드수는 15일 때 가장 작은 편차(예측치 대비 실제값의 표준편차)인 0.375를 보이는 것으로 분석되었다. 이러한 결과는 기존의 복합시계 열모델에 의한 예측치와 실제값의 차이에 대한 표준편차가 0.
건축공사비지수의 추세성을 제거하기 위하여 1차 차분된 결과를 이용하여 시계열 분석을 실시하였다. 우선 1차 차분결과의 ACF(자기상관함수, AutoCorrelation Function, 이하 PACF) 와 PACF(편자기상관함수, Partial Autocorrelation Function, 이하 PACF)를 분석해본 결과, 1시차와 4시차에서 유의적이며, 따라서 이를 우선 시계열 모형에 포함시키고 나서 비유의적인 부분을 제거해나가는 식으로 모형을 추정하는 것이 바람직하다.
이 결과는 복합시계열모델에 의한 예측치와 실제값의 차이에 대한 표준편차가 0.520인 것과 비교해 볼 때 표준 편차가 28.88%(0.15)가량 줄어든 것으로 건축공사비지수 평균인 112.28의 0.334% 수준의 정확한 결과로 예측의 정확도가 매우 향상되었다고 할 수 있다.
375를 보이는 것으로 분석되었다. 이러한 결과는 기존의 복합시계 열모델에 의한 예측치와 실제값의 차이에 대한 표준편차가 0.520인 것과 비교해 볼 때 표준편차가 28.88%(0.15) 가량 줄어든 것으로 건축공사비지수 평균인 112.28의 0.334% 수준의 정확한 결과로 예측의 정확도가 매우 향상되었다고 할 수 있다.
선정된 시계열모형의 진단을 위해서는 추정된 잔차가 평균 0, 분산이 σ인 독립적 동일분포를 갖는 하나의 확률 변수인 백색잡음(white noise)의 성질을 만족시켜야 한다. 이를 검증하기 위해서는 잔차의 ACF와 PACE 그리고 포트만토우 검정통계량을 통해 알 수 있는데 상기 모델에 대한 최종잔차의 ACF 및 PACF와 포트만토우 검정 결과 최종잔차가 백색잡음 과정을 따름을 알 수가 있다. 따라서 위에서 제시한 식 4의 모형은 적절하다고 할 수 있다.
특히, 개입모형의 타당성을 평가하는 척도인 표준오차 추정치(Std Error Estimate)가 0.55로 개입모형을 설정하기 이전의 표준오차 추정치인 0.97에 비하여 0.42(42%) 감소한 매우 유의한 값을 보이고 있어 개입모형은 상당한 타당성을 갖는다고 할 수 있다.

후속연구

따라서, 건축공사비지수는 편제되는 품목이 건축사업의 대표성을 띠고 있으며, 가중치 역시 건축생산투입 구조를 반영하기 있으므로, 향후의 연구보완을 통하여 장기적으로 건축공사비지수에 의한 계약금액 조정방안의 도입을 고려해 볼 수 있을 것으로 사료된다.
그러나, 외국의 사례에서와 같이 시설물별로 개별 건설사업의 분석자료 등을 활용한 다양한 건축공사비지수의 산정은 장기적으로 반드시 추진되어야 할 것이며, 이는 건설산업 전반의 인프라 구축차원에서 필요한 것으로 사료된다. 외국의 사례에서와 같이 개별 건설사업의 분석자료 등을 활용한 다양한 건축공사비지수의 산정이 장기적으로 바람직할 것이며 이는 건설산업 전반의 인프라 구축차원 에서 지속적으로 추진되어야 할 것이다.

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